matA12
números complexos, representação geométrica
1.
1.1.
Represente cada uma dos números complexos no plano complexo e calcule o seu módulo.
1  3i
2  i
1.2.
1.3.
1.4.
4i
5
2.
Considere no plano complexo um triângulo em que um dos vértices é a origem e os outros
dois são afixos dos números complexos 3  1i e 1  4i . Determine o perímetro do
triângulo.
3.
No plano de Argand, identifique o lugar geométrico dos afixos dos números complexos que
satisfazem a condição:
3.1.
Re  z   Im  z 
3.2.
Re  z    Im  z 
3.3.
Re  z   3
3.4.
Im  z   2
3.5.
Re  z   0
3.6.
z 4
4.
Na figura, estão representados no plano complexo os pontos A, B, C e D.
Sabe-se que A é a imagem geométrica de um número complexo z. Usando as letras da
figura, indique a imagem geométrica de:
4.1.
5.
z
4.2.
Seja z  a  bi, a, b 
z
4.3.
z
.
Considere, no plano complexo o retângulo formado pelos afixos z , z ,  z e  z . Prove
que a área do retângulo é dada por 4 ab .
6.
Considere z e w, dois números complexos em que z  3i , Re  w  0 , Im  w  0 e
Im  w  Im  z  . Indique o quadrante em que se encontra o afixo de:
6.1.
zw
6.2.
zw
6.3.
z  Re  w
6.4.
z w
Bom trabalho!!
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números complexos, representação geométrica
Principais soluções
1.
1.1.
z  10
4.
4.1.
4.2.
4.3.
D
B
C
5.
1.2.
z  5
1.3.
z 4
1.4.
z 5
2.
6.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
I
II
I
IV
P  5  10  17
3.
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