Nome: ___________________________________ N.º ______
1ª série Ensino Médio.
Praia Grande, 22 de maio de 2015.
NOTA:
Professor: Wellington Vieira Lima
LISTA 1 DE GEOMETRIA – 2º TRIMESTRE
1. (Mackenzie 2003) Um veículo percorre uma pista
circular de raio 300 m, com velocidade constante de 10
m/s, durante um minuto. Dentre os valores abaixo, o
mais próximo da medida, em graus, do arco percorrido
é:
a) 90
b) 115
c) 145
d) 75
e) 170
2. (Unicamp 2002) Caminhando sempre com a mesma
velocidade, a partir do marco zero, em uma pista
circular, um pedestre chega à marca dos 2.500 metros
às 8horas, e aos 4.000 metros às 8h15min.
a) A que horas e minutos o referido pedestre começou a
caminhar?
b) Quantos metros tem a pista se o pedestre deu duas
voltas completas em 1 hora e 40 minutos?
3. Sabendo que 6 cos x - 1 = 4 , com
obtenha sen x .
4. Sendo sen x = -
3p
< x < 2p ,
2
5. (Uflavras 2000) A figura MNPQ é um retângulo
rad,
8. Expresse em graus:
a)
b)
c)
d)
e)
10p
rad
9
11p
rad
8
p
rad
9
p
rad
20
4p
rad
3
9. Determine.
1
3p
,p < x <
, obtenha tg x .
3
2
inscrito em um círculo. Se a medida do arco AM é
a) 308 m
b) 268 m
c) 258 m
d) 278 m
e) 288 m
π
4
determine as medidas dos arcos AN e AP.
a) o comprimento de um arco de circunferência (em
cm), sabendo que ela tem 12cm de raio e o ângulo
central correspondente mede 20°.
b) o ângulo central (em radianos) correspondente a um
arco de 15cm de comprimento, sabendo que ela tem
raio de 20cm.
c) a medida do raio de uma circunferência (em cm),
sabendo que nela um ângulo central de 15°
corresponde a um arco de 30cm.
10. (Unesp 2015) A figura representa duas raias de
uma pista de atletismo plana. Fábio (F) e André (A)
vão apostar uma corrida nessa pista, cada um correndo
em uma das raias. Fábio largará à distância FB da linha
de partida para que seu percurso total, de F até a
chegada em C', tenha o mesmo comprimento do que o
percurso total de André, que irá de A até D'.
6. A roda de uma motocicleta possui o raio medindo 50
centímetros. Determine a distância que a motocicleta
percorre quando a roda dá 500 voltas. Utilize π = 3,14.
7. (UFES) Uma curva numa linha férrea deve ser
traçada em círculo. O raio que deve ser dado ao círculo
para que os trilhos mudem 25º de direção numa
distância de 40π metros é:
Considere os dados:
- ABCD e A 'B 'C 'D ' são retângulos.
- B', A ' e E estão alinhados.
- C, D e E estão alinhados.
- A 'D e B 'C são arcos de circunferência de centro E.
Sabendo que AB = 10 m, BC = 98 m, ED = 30 m,
ED' = 34 m e α = 72°, calcule o comprimento dos arcos
A D' e CB’. Adote nos cálculos finais π = 3.
FORMULÁRIO
Compriment o d a circunferência :
C = 2 ×p × R
Compriment o d o arco d e circunferência :
2 ×p × R ×a
C =
360º
Equação fundamental d a trigonometria :
sen 2 x + cos 2 x = 1