Medidas de Posição – Distribuições por Variável Quantitativa Contínua (Dados
Agrupados em classes)
1) Uma empresa de aviação observou em seus registros recentes, o tempo de mãode-obra gasto na revisão completa de um motor de jato.
CL
Tempo de
mão-deobra
(horas)
Nº de
motores
(ni)
1
2
3
4
5
00├─ 04
04├─ 08
08├─ 12
12├─ 16
16├─ 20
01
05
10
12
04
Fac Fi.100%
Fac %
PM
PM. ni
01
06
16
28
32
3,13
18,76
50,01
37,50
100,01
02
06
10
14
18
02
30
100
168
72
Σ=372
3,13
15,63
31,25
37,50
12,50
a) Complete a distribuição quantitativa por variável contínua
(fac,fi.100,PM,PM.ni);
b) Determine as medidas de posição: Média Aritmética, Mediana e Moda.
Cálculo da média:
n
x
x
i 1
n
i
x
372
 x  11,63
32
Cálculo da mediana:
n
32
P P
 P  16º termo
2
2
Observando a FAC, verificamos que o valor da mediana está na 3ª classe.
Md  Li 
P' Fac (ant ).h
(16  6).4
40
 Md  08 
 Md  08 
 Md  12
ni
10
10
Cálculo da moda:
Mo  3Md  2 x  Mo  3.12  2.11,63  Mo  36  23,26  Mo  12,74
Medidas de Posição – Distribuição por Variável Quantitativa Discreta – (Dados
não agrupados)
2) Uma empresa pesquisou as idades de seus funcionários, em certo dia:
Idades - Xi
(anos)
17
18
19
20
21
Nº de
funcionários
(ni)
03
18
17
08
04
fac
Fi.100
Fac%
xi. ni
03
21
38
46
50
06
36
34
16
08
06
42
76
92
100
51
324
323
160
84
Σ = 942
a) Complete a distribuição quantitativa por variável contínua
(fac,fi.100,PM,PM.ni);
b) Determine as medidas de posição: Média Aritmética, Mediana e Moda.
Cálculo da Média:
n
x
x
i
i 1
n
x
942
 x  18,84anos
50
Cálculo da Mediana:
P 
n
50
P
 P  25º
2
2
Está na terceira linha da distribuição que corresponde ao valor 19 anos
(Md=19anos)
Cálculo da Moda:
Observar o valor de maior freqüência (ni) na distribuição, corresponde a idade 18
anos com 18 funcionários (Mo=18anos).