Simulado
enem
2013
2a. série
Matemática
e suas
DISTRIBUIÇÃO GRATUITA
Tecnologias
VOLUME 1
Simulado ENEM 2013
Questão
Questão
1
3
Alternativa: B
Alternativa: D
1
Para uma quantidade de 50% de Q, temos Q(d) = Q,
2
logo:
h=
1
=4
2
−d
16
⇒A=
-d
2 16
1 ( )
= 2
2
-d
8
−1
2 =2
d
∴ d = 8 km
8
Competência de área 4: construir noções de variação
de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
−1 = −
Habilidade 15: identificar a relação de dependência
entre grandezas.
Habilidade 17: analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de
argumentação.
Questão
2
Alternativa: B
( ) = 21 ⇒
2
1
4x = ⇒ 2
8
x
3
3
⇒ 2 = 2 ⇒ 2x = − 3 ⇒ x = −
2
2x
 2h 
 3 
2
3
⇒A=
4
h2 3
3
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão
4
Alternativa: B
32 000 = 2 000 . 4t ⇒ 4t = 16 ⇒ t = 2
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão
5
-3
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
Habilidade 1: reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
Habilidade 3: resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
2
2h
 3
⇒ 2 . h = 3 ⇒  =
2
3
Alternativa: D
Para a cultura de trigo, são necessários:
(8 + 16 + 15) . 60 = 2 340 kg.
Para a cultura de lentilha, são necessários:
(25 + 20 + 30) . 40 = 3 000 kg
Para a cultura de aveia, são necessários:
(10 + 22 + 20) . 30 = 1 560 kg
Total de fertilizante A: 8 . 60 + 10 . 30 + 25 . 40 = 1 780 kg
Total de fertilizante B: 16 . 60 + 22 . 30 + 20 . 40 = 2 420 kg
a
2.
série – Volume 1
Simulado ENEM 2013
Competência de área 6: interpretar informações de
naturezas científica e social obtidas por meio da leitura
de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência,
extrapolação, interpolação e interpretação.
Habilidade 24: utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
Habilidade 25: resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
Habilidade 26: analisar informações expressas em
gráficos ou tabelas como recurso para a construção de
argumentos.
Questão
6
Alternativa: C
 1 
 1
pH = log  +  ⇒ pH = log
 0,001 ⇒
H 

⇒ pH = log

 1 
 10  ⇒ pH = log 10
−3
3
⇒ pH = 3
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Habilidade 5: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
Questão
8
Alternativa: C
Seja V o volume do líquido em função do tempo t:
V = 1 000 . (1 − 0,2)t ⇒ V = 1 000 . (0,8)t
640 = 1 000 . (0,8)t ⇒ 0,64 = 0,8t ⇒ 0,82 = 0,8t ∴
∴ t = 2 horas
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Questão
9
Alternativa: B
Primeira casa = 1 = 20
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Segunda casa = 2 = 21
Questão
Décima casa = 512 = 29
7
Alternativa: E
400 200 1
=
= , a sequência (800, 400, 200) é
800 400 2
uma progressão geométrica de razão 1 .
2
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
Como
Matemática e suas Tecnologias
Terceira casa = 4 = 22
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Habilidade 3: resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
3
Simulado ENEM 2013
Questão
10
Alternativa: A
Trigésima casa: 229
n=
log 5
3 · log 5 – 2
n≅
0,7 7 anos
0,7
=
=
0,1
3 · 0,7 – 2
229 + 230 = 229 + 2 . 229 = (1 + 2) . 229 = 3 . 229
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 3: resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
Questão
Trigésima primeira casa: 230
Questão
Alternativa: B
Sendo refrigerante = R e salgado = S, temos:
2R + 2S = 8,60 e R + 3S = 7,90
Resolvendo-se o sistema, obtemos R = 2,50 e S = 1,80.
Então, André pagou um total de 2,50 + 1,80 = 4,30
11
Alternativa: D
n = 64 ; q = 2 ; a1 = 1
Sn =
(
)⇒S
a1 . qn − 1
q−1
64=
(
)⇒S
1. 264 − 1
2−1
64
= 264 − 1
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Habilidade 3: resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
Questão
12
Alternativa: A
VF = 5 . VP
5 . VP = VP . (1 + 0,25)n
5 = 1,25n
log 5 = log 1,25n
log 5 = n . log
( 100 )
125
log 5 = n . (log 53 − log 100)
log 5 = n . (3 . log 5 – 2)
4
13
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão
14
Alternativa: D
A distância da cidade 4 à cidade 3 é o elemento d43 = 10
A distância da cidade 1 à cidade 4 é o elemento d14 = 10
que é diferente da distância da cidade 4 à cidade 1 é o
elemento d41 = 12.
A distância da cidade 3 à cidade 2 é o elemento d32 = 14 e
a distância da cidade 2 à cidade 4 é o elemento d24 = 25,
logo a distância é 39 km.
Um carro que parte da cidade 2 e vai em direção à cidade 4, passando pela cidade 1, percorre:
d21 + d14 = 19 + 10 = 29 km.
a
2.
série – Volume 1
Simulado ENEM 2013
Um carro que parte da cidade 2 e vai em direção à cidade 4 passando pela cidade 3, percorre:
d23 + d34 = 15 + 9 = 24 km
Um carro que parte da cidade 3 e vai em direção à cidade 1 passando pela cidade 2, percorre:
d32 + d21 = 14 + 19 = 33 km
Um carro que parte da cidade 3 e vai em direção à cidade 1, passando pela cidade 4, percorre:
d34 + d41 = 9 + 12 = 21 km
Competência de área 6: Interpretar informações de
natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos
e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.
Habilidade 24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
Habilidade 25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
Habilidade 26: Analisar informações expressas em
gráficos ou tabelas como recurso para a construção de
argumentos.
Questão
15
Alternativa: E
André = A ; Beto = B ; Carlos = C ; Diego = D
Temos:
A + B + C = 206
A + B + D = 213
A + C + D = 218
B + C + D = 221
Somando-se todas as equações, encontramos:
3A + 3B + 3C + 3D = 858
Simplificando a equação encontrada, temos:
A + B + C + D = 286
Como A + B + C = 206 , então D = 80
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
∙
Matemática e suas Tecnologias
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão
16
Alternativa: A
Cada vitória corresponde a 3 pontos, logo o número de
pontos provenientes do número de vitórias é 3 . v. Cada
empate corresponde a 1 ponto, logo o número de pontos provenientes do número de empates é 1. e. Como
nas derrotas o time não pontua, a equação é: P = 3v + e
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Questão
17
Alternativa: A
Fazendo caderno = x ; lapiseira = y e caneta = z, temos:
3x + y + z = 33

7x + 2y + 2z = 76
Se multiplicarmos a primeira equação por (−2) e somarmos o resultado com a segunda equação, obtém-se
x = 10.
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
5
Simulado ENEM 2013
Questão
18
Alternativa: A
 
1 3 1
Se 3 5 1 = 0 , então y = 8.
6 y 1
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Questão
19
Alternativa: C
Questão
20
Alternativa: B
Quando x = 0, têm-se y = 2. Então, 2 = a0 + b ⇒ b = 1
Quando x = 4, têm-se y = 17. Então, 17 = a4 + 1 ⇒ a = 2
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Questão
21
Alternativa: C
Para as equações a seguir, foi considerado x, y e z em
quilogramas.
2x + ay = 1

x + y = b
A equação referente ao custo é:
28 . x + 14,5 . y + 13,2 . z = 10,44
Multiplicando a 2.ª equação por –2 e somando-a à 1.ª ,
tem-se:
A equação referente à quantidade de cada componente é:
(a – 2)y = 1 – 2b
x + y + z = 0,6
Para que um sistema seja impossível, tem-se:
A equação referente à proporção de linhaça em relação
à quinoa e aveia é:
a–2=0∴a=2
x + y = 2z
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Habilidade 23: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
6
1
2
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
1 – 2b ≠ 0 ∴ b ≠
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Habilidade 23: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
a
2.
série – Volume 1
Simulado ENEM 2013
Questão
Questão
22
Alternativa: A
Alternativa: C
|3 − 5| − |7 − 4| = |−2| − |3| = 2 − 3 = − 1
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
Habilidade 1: reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
Questão
23
Alternativa: A
|340 – 90t – 80t| = 170 ⇒ |340 – 170t| = 170
Resolvendo-se a equação modular temos:
340 − 170t = −170 ⇒ t = 3h
340 − 170t = 170 ⇒ t = 1h
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão
24
Alternativa: D
A função inversa de v = 6 + 2 . t é t =
25
v−6
2
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Matemática e suas Tecnologias
y=
3x − 4
2y + 4
⇒ 2y = 3x − 4 ⇒ x =
2
3
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão
26
Alternativa: B
O aumento mensal de 37% corresponde a:
Final do 1º mês: Q + 0,37 . Q = 1,37 . Q
Final do 2º mês: 1,37 . Q + 0,37 . 1,37 . Q = 1,372 . Q
Final do 3º mês: 1,372 . Q + 0,37 . 1,372 . Q = 1,373 . Q
Final do 4º mês: 1,373 . Q + 0,37 . 1,373 . Q = 1,374 . Q
Final do 5º mês: 1,374 . Q + 0,37 . 1,374 . Q = 1,375 . Q
Final do 6º mês: 1,375 . Q + 0,37 . 1,375 . Q = 1,376 . Q
Logo, a expressão é 1,37n . Q com 0 ≤ n ≤ 6
Competência de área 4: construir noções de variação
de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
Habilidade 15: identificar a relação de dependência
entre grandezas.
Habilidade 17: analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de
argumentação.
Habilidade 18: avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
Questão
27
Alternativa: C
2013
7
Simulado ENEM 2013
Janeiro
Água sem gás
Água com gás
2 100
1 250
Fevereiro
1 100
390
De acordo com a previsão, temos:
2 de 2 100 = 1 400 garrafas de água sem gás em janeiro
3
1
de 1 250 = 625 garrafas de água com gás em janeiro
2
2 . 1 100 = 2 200 garrafas de água sem gás em fevereiro
390 garrafas de água com gás em fevereiro
Assim,
2014
Janeiro
Água sem gás
Água com gás
1 400
625
Fevereiro
2 200
390
Água sem gás = 1 400 + 2 200 = 3 600 garrafas
Água com gás = 625 + 390 = 1 015 garrafas
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
Habilidade 1: reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
Habilidade 3: resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado
numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
Habilidade 5: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
Questão
28
Alternativa: D
log 630 = 30 . log 6 = 30 . (log 2 . 3) =
8
= 30 . (log 2 + log 3) ≅ 30 . (0,301 + 0,477) = 23,34
Então, 630 possui 24 algarismos.
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Questão
29
Alternativa: D
Mercado A = 7 . 2,90 + 3 . 2,40 + 6 . 4,00 + 3 . 2,80 =
= R$ 59,90
Mercado B = 7 . 3,05 + 3 . 2,20 + 6 . 3,90 + 3 . 2,40 =
= R$ 58,55
Mercado C = 7 . 3,10 + 3 . 2,60 + 6 . 3,80 + 3 . 2,40 =
R$ 59,50
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
Habilidade 3: resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
Habilidade 4: avaliar a razoabilidade de um resultado
numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
Questão
30
Alternativa: E
Os pontos (0, 100), (1, 50), (2, 25), pertencem ao gráfico
1
da função c(t) = 100 .  
 2
t
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
a
2.
série – Volume 1
Simulado ENEM 2013
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Habilidade 23: avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Questão
31
Alternativa: C
Após 1 hora, há 50 mg de remédio no sangue.
O organismo absorveu quantidades diferentes em cada
hora.
Até a 3ª hora, a quantidade de remédio consumida é de
aproximadamente 87,5 mg, ou seja, mais de 75 mg.
A quantidade inicial de remédio é 100 mg, para t = 0.
2x = 30 ⇒ log 2x = log 30 ⇒ x . log 2 = log 3 + log 10 ⇒
⇒ x . 0,301 = 0,477 + 1 ⇒ 0,301 . x = 1,477 ⇒ x ≅ 4,90
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Questão
33
Alternativa: A
A função lucro, composta por r e c, é:
L(x) = 2x − 2 – [3 + log2 (x + 4)] = 2x – 2 – 3 – log2 (x + 4) =
= 2x − 5 – log2 (x + 4)
Logo, L(x) = 2x – log2 (x + 4) – 5
Após 5 horas, a quantidade de remédio é aproximadamente 3,125 mg.
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Competência de área 6: interpretar informações de
naturezas científica e social obtidas por meio da leitura
de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência,
extrapolação, interpolação e interpretação.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 24: utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
Habilidade 26: analisar informações expressas em
gráficos ou tabelas como recurso para a construção de
argumentos.
Questão
32
Alternativa: B
Matemática e suas Tecnologias
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Questão
34
Alternativa: C
Para 400 unidades:
9
Simulado ENEM 2013
Custo:
c(4) = 3 + log2 (4 + 4) = 3 + log2 8 = 3 + 3 = 6, que
corresponde a um custo de R$ 6.000,00
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Receita:
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
r(4) = 24 – 2 = 16 – 2 = 14, que corresponde a uma receita de R$ 14.000,00.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Logo o lucro é R$ 8.000,00.
Questão
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Alternativa: E
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão
35
37
x y 1
2 3 1=0
0 −1 1
Pela Regra de Sarrus, temos:
3x – 2 + 0 – 0 + x – 2y = 0
4x – 2y – 2 = 0
Alternativa: B
Dividindo por 2, temos:
Como são 8 casas depois da vírgula : 1,496 . 108
Competência de área 3: construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
Habilidade 11: utilizar a noção de escalas na leitura de
representação de situação do cotidiano.
Questão
36
Alternativa: A
c é número de questões certas
e é número de questões erradas
Assim,
c + e = 25

2c − e = 32
A solução do sistema é:
c = 19 e e = 6
10
2x – y – 1 = 0
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão
38
Alternativa: B
2 3 1
1
Área = ∙ 0 −1 1
2
−3 1 1
a
2.
série – Volume 1
Simulado ENEM 2013
Pela Regra de Sarrus, temos:
Área =
1
1
1
∙ | – 2 + 0 – 9 – 3 – 2 + 0| = ∙ |–16| = ∙ 16 = 8
2
2
2
unidade de área
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
 4a + c 4b + d   1 0
⇒
=
 7a + 2c 7b +2d  0 1
Resolvendo-se os sistemas:
4a + c = 1
4b + d = 0
temos:
e 

7a + 2c =0
7b + 2d = 1
a = 2 , b = – 1, c = – 7, d = 4
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Questão
39
Questão
41
Alternativa: C
 E 
 E 
2
8 = . log 
⇒ 12 = log 
⇒
−3 
3
 7 . 10 
 7 . 10 −3 
⇒ 1012 =
E
⇒ E = 7 . 10 −3 . 1012 = 7 . 109 kWh
−3
7 . 10
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Questão
40
Alternativa: A
 4 1  a b  1 0
 7 2 .  c d =  0 1
Alternativa: D
x + y = 30.000
Se Lucas contribuiu com R$ 30.000,00 e as parcelas são
todas iguais, o valor total do negócio é R$ 90.000,00,
logo:
0,6k + 0,4k = 90.000
k = 90.000
Assim,
João = 0,6 . 90.000 = 54.000
Pedro = 0,4 . 90.000 = 36.000
Logo x = 54.000 – 30.000 = 24.000 reais
y = 36.000 – 30.000 = 6.000 reais
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Matemática e suas Tecnologias
11
Simulado ENEM 2013
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Habilidade 3: resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
Questão
42
Questão
45
Alternativa: A
Alternativa: C
dAC = |xC − xA| = |5 – (–3)| = |8| = 8 uc
v(c) = 4 . (3c + 1) ⇒ v(c) = 12c + 4
dCB = |xB − xC| = |2 – 5| = |–3| = 3 uc
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
dBD = |xD − xB| = |–1 – 2| = |–3| = 3 uc
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão
43
dDC = |xC − xD| = |5 – (–1)| = |6| = 6 uc
Competência de área 5: modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade 19: identificar representações algébricas
que expressem a relação entre grandezas.
Habilidade 20: interpretar gráfico cartesiano que
represente relações entre grandezas.
Alternativa: E
M = 25.000 . (1,01)24 = 25000. 1,27 = R$ 31.750,00
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
Habilidade 2: identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Habilidade 3: resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
Questão
dEB = |xB − xE| = |2 – 7| = |–5| = 5 uc
Habilidade 21: resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Habilidade 22: utilizar conhecimentos algébricos/
geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Habilidade 23: avaliar propostas de intervenção na
realidade utilizando conhecimentos algébricos.
44
Alternativa: C
7 680 = x . (0,8)2 ⇒ 7680 = x . 0,64 ⇒ x = 12.000
Competência de área 1: construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
12
a
2.
série – Volume 1
Simulado ENEM 2013
Anotações
Matemática e suas Tecnologias
13
Simulado ENEM 2013
Anotações
14
a
2.
série – Volume 1
CARTÃO-RESPOSTA
SIMULADO ENEM 2013 – 2a. SÉRIE – VOLUME 1
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
GABARITO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
A
A
A
A
A
A
A
A
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E