Anais do PIBIDSUL / PARFORSUL / ENLICSUL - ISBN:978-85-5722-000-3
SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO: UMA PROPOSTA
UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA
Adriano Rodrigo Joly
Isaias Guilherme de Souza Boruch
Celine Maria Paulek
Pretende-se com este trabalho apresentar um objeto educacional cujo objetivo é levar o
aluno a identificar que geometricamente a soma dos ângulos internos de um triângulo é
constante e igual a 180°. Este material foi criado por dois bolsistas do Programa
Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID), e é um dos resultados de meses
de trabalho em um subprojeto na área de matemática. Os integrantes do subprojeto
dividiram-se em três grupos de trabalho, com três temas diferentes: Números e Álgebra,
Matemática Financeira e Geometria. Este material foi desenvolvido no âmbito do
subgrupo de Geometria, para a sua construção o software GeoGebra foi utilizado e, para
sua utilização, considera-se necessário que os alunos já possuam conhecimentos sobre
ângulos, posições relativas entre retas e retas paralelas cortadas por transversais. No
objeto construído, inicialmente é possível perceber que há representado um triângulo ABC
e seus ângulos internos destacados com cores diferentes entre si, mas sem apresentar as
medidas dos ângulos. Também é possível encontrar na parte superior direita um botão
rotulado de “Iniciar”. Ao clicar nesse botão, surgirão quatro retas: r, s, u e v, sendo r e s
são paralelas entre si, u e v concorrentes entre si e também concorrentes em relação às
retas r e s. Os segmentos que determinam ABC estão sobre as retas u, v e r. Para que o
aluno identifique que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, é possível
“arrastar os ângulos internos do triângulo” levando-os para um único vértice onde
formarão um ângulo raso. Para isso, deve-se clicar no vértice A e arrastá-lo até que fique
sobre o vértice C, processo que deve ser repetido com o vértice B. No momento em que
o ângulo que inicialmente possuía vértice em A é deslocado até o ponto C, cria-se um
ponto P, que servirá como objeto auxiliar para a movimentação do ângulo que
inicialmente possui vértice em C. Para movimentar o ângulo do vértice C, deve-se
observar que existe um X na semirreta 𝑆𝐴𝐶 . É necessário, então, que se clique sobre o X
e o arraste, de modo que ele fique sobre o ponto P. Com isso, cria-se um ângulo raso na
parte superior ao triângulo, algo que pode ser observado levando em consideração que a
reta s servirá como base para tal afirmação. Ao final, é possível movimentar os pontos A,
B e C, criando assim um novo triângulo diferente do inicial. Repetindo o processo, é
possível observar que a soma dos ângulos internos é constante, alcançando assim os
objetivos propostos. Como foram criadas retas paralelas cortadas por transversais, através
da relação de congruência de ângulos correspondentes é possível provar que a soma dos
ângulos internos será sempre 180º.
Palavras-chave: PIBID. GeoGebra. Geometria. Soma dos ângulos internos de um
triângulo.
Lages/SC - UNIPLAC - 07 a 09 de dezembro de 2015