I. INTRODUÇÃO
O estudo dos gases é de grande importância na
compreensão de fatos que ocorrem no nosso cotidiano, tais
como: um balão subir, uma bexiga murchar com o tempo,
a pressão interna de pneu aumentar em dias mais quentes,
etc.
II. ESTADO GASOSO
Os gases possuem compressibilidade grande e enorme
capacidade de expansão, não apresentam volume nem
forma fixa. As partículas constituintes do gás encontramse em constante movimento desordenado.
III. VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS
Os valores da pressão, do volume e da temperatura não
são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P),
VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são variáveis de
estado de um gás.
IV. PRESSÃO
Denominamos de pressão de um gás a colisão de suas
moléculas com as paredes do recipiente em que ele se
encontra. A pressão de um gás pode ser medida em:
- atmosfera (atm);
- centímetro de mercúrio (cmHg);
- milímetro de mercúrio (mmHg).
A pressão exercida pelo ar atmosférico, ao nível do mar,
recebeu o valor de 1 atm.
A partir deste valor determinaram-se outras unidades
de medidas.
Observe a experiência de Torricelli
Em homenagem a EVANGELISTA TORRICELLI a
unidade mmHg é também chamada de Torricelli (Torr).
1 mmHg = 1 Torr
No sistema internacional de unidade (SI) a pressão é
medida em pascal (Pa).
# Unidades de Pressão:
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg = 760 torr
1 atm = 101.325 Pa (ou N/m2)
1 mmHg = 133,322 Pa (ou N/m2)
V. VOLUME
De maneira simplificada podemos dizer que o volume
de um gás coincide com o próprio volume do recipiente
que o contém.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade
padrão de volume é o metro cúbico (m3), definido como o
volume de um cubo cuja aresta tem 1 m de comprimento.
No estudo dos gases, os volumes são também medidos
em litros (L), em mililitros (mL), em centímetros cúbicos
(cm3) etc.
É bom relembrar que:
1 m3 = 1.000 L = 1.000.000 mL (cm3)
1 L = 1.000 mL = 1.000 cm3
1 L = 1 dm3
1 mL = 1 cm3
VI. TEMPERATURA
A temperatura é uma grandeza que mede o grau de
agitação das partículas (átomos ou moléculas) que
constituem um corpo. Para um gás, a temperatura depende
da velocidade (grau de agitação) das moléculas que o
constituem.
A temperatura dos gases pode ser medida com o
auxílio de várias escalas termométricas diferentes.
No Brasil, a escala usual é a escala Celsius (°C), que é
uma escala centesimal (ou centígrada); nos Estados Unidos
da América, por exemplo, é usada a escala Fahrenheit (°F).
Em trabalhos científicos, todavia, usa-se a escala absoluta
ou Kelvin (K), pois ela traz grandes simplificações nas leis
e fórmulas em geral — e é adotada pelo SI. A figura abaixo
compara a escala Kelvin com a escala Celsius.
Portanto, para transformar graus Celsius em kelvins:
T(k) = T(°C) + 273
VII. LEIS FÍSICAS DOS GASES
São leis experimentais que mostram como varia o
volume de um gás quando a pressão e a temperatura desse
gás variam. Considerando que essas variações são
transformações físicas, concluímos que essas leis são mais
pertinentes à Física do que à Química.
VIII. LEI DE BOYLE-MARIOTTE
Os cientistas Boyle e Mariotte fizeram, cada um a seu
tempo, uma experiência semelhante que veio a resultar na
lei que leva seus nomes: eles provocaram a variação da
pressão de uma determinada massa de gás, mas tendo o
cuidado de mantê-lo a temperatura constante. É o que se
chama
de
TRANSFORMAÇÃO
ISOTÉRMICA
(temperatura constante). No cilindro ilustrado abaixo,
notamos que, aumentando a pressão sobre o gás, o volume
deste diminui, dando resultados como os que são
mostrados na tabela a seguir.
Dessas observações, vem o enunciado da lei de BoyleMariotte:
Sob temperatura constante, o volume ocupado por
determinada massa gasosa é inversamente proporcional à
sua pressão.
Esse enunciado pode ter as seguintes representações:
Ex2: Sem alterar a massa e a temperatura de um gás,
desejamos que um sistema que ocupa 800 mL a 0,2 atm
passe a ter pressão de 0,8 atm. Para isso, o volume do gás
deverá ser reduzido para:
a) 600 mL.
d) 200 mL.
b) 400 mL.
e) 100 mL.
c) 300 mL.
Ex3: Uma certa massa de gás, é mantida com temperatura
constante, apresenta 100 cm3 confinados a 1 atm de
pressão. Qual o volume final da mesma massa de gás,
quando a pressão passar para 4 atm?
a) 20 cm3.
d) 75 cm3.
b) 25 cm3.
e) 400 cm3.
c) 50 cm3.
IX. LEI DE GAY-LUSSAC
Se você encher um balão de borracha (do tipo usado em
festas) e deixá-lo por algumas horas na geladeira, verá que
o volume do balão diminui com o resfriamento. E,
retirando esse balão da
geladeira, notará que o
volume desse balão
volta ao inicial.
Vamos
imaginar,
agora, o aquecimento de determinada massa de gás
mantido à pressão constante.
Trata-se de uma TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
(do grego: isos, igual; baros, pressão). No cilindro
representado abaixo, notamos que, aumentando a
temperatura do gás, seu volume também aumenta, dando
resultados como os mostrados na tabela a seguir.
Dessas observações, vem o enunciado da lei de GayLussac:
Sob pressão constante, o volume ocupado por
determinada massa gasosa é diretamente proporcional à
sua temperatura absoluta.
Desse enunciado resultam as seguintes representações:
Ex1: Um cilindro com êmbolo móvel contém 100mL de CO2
a 1,0 atm. Mantendo a temperatura constante, se
quisermos que o volume diminua para 25 mL, teremos que
aplicar uma pressão igual a:
a) 5 atm.
d) 0,4 atm.
b) 4 atm.
e) 0,1 atm
c) 2 atm.
Dessas observações, vem o enunciado da lei de Charles:
Sob volume constante, a pressão exercida por uma
determinada massa gasosa é diretamente proporcional à
sua temperatura absoluta.
Este enunciado pode ter as seguintes representações:
Ex4: Um recipiente com capacidade para 100 litros contém
um gás à temperatura de 27°C. Este recipiente e aquecido
até uma temperatura de 87°C, mantendo-se constante a
pressão. O volume ocupado pelo gás a 87°C será de:
a) 50 litros.
d) 120 litros.
b) 20 litros.
e) 260 litros.
c) 200 litros.
Ex5: Um balão que contém gás oxigênio, mantido sob
pressão constante, tem volume igual a 10 L, a 27°C. Se o
volume for dobrado, podemos afirmar que:
a) A temperatura, em °C, dobra.
b) A temperatura, em K, dobra.
c) A temperatura, em K, diminui à metade.
d) A temperatura, em °C, diminui à metade.
e) A temperatura, em °C, aumenta de 273 K.
Ex6: Certa massa gasosa ocupa um volume de 800mL a
23°C, numa dada pressão. Qual é a temperatura na qual a
mesma massa gasosa, na mesma pressão, ocupa um
volume de 1,6 L?
a) 250 K.
d) 500 K.
b) 350 K.
e) 600 K.
c) 450 K.
X. LEI DE CHARLES
Você já deve ter ouvido falar que a pressão dos pneus
de um carro aumenta em dias muito quentes.
Você sabe, também, que é muito perigoso aquecer
recipientes fechados, mesmo quando “vazios”. Na
verdade, um recipiente “vazio” contém ar e/ou resíduos de
produto. Quando aquecido, a pressão do conteúdo
aumenta e o recipiente pode explodir. A lei de Charles se
aplica a situações desse tipo.
Vamos imaginar, agora, o aquecimento de determinada
massa de gás mantido a volume constante. Trata-se de
uma TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA (ou
isométrica, ou isocórica—do grego: iso, igual; coros,
volume). No cilindro representado abaixo (agora com a
tampa “travada”), notamos que, aumentando a
temperatura do gás, sua pressão também aumenta, dando
resultados como os mostrados na tabela a seguir.
OBS1: As duas últimas leis foram concluídas
independentemente por Gay-Lussac e por Charles. Por
esse motivo, alguns livros chamam a penúltima lei de
primeira lei de Charles-Gay-Lussac e, a última, de segunda
lei de Charles-Gay-Lussac.
Ex7: Um recipiente fechado contém hidrogênio à
temperatura de 30oC e pressão de 606 mmHg. A pressão
exercida quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar
o volume será:
a) 120 mmHg.
d) 320 mmHg.
b) 240 mmHg.
e) 640 mmHg.
c) 303 mmHg.
Ex8: Em um dia de inverno, à temperatura de 0°C, colocouse uma amostra de ar, à pressão de 1,0 atm, em um
recipiente de volume constante. Transportando essa
amostra para um ambiente a 60°C, que pressão ela
apresentará?
a) 0,5 atm.
d) 1,9 atm.
b) 0,8 atm.
e) 2,6 atm.
c) 1,2 atm.
Ex9: Um frasco fechado contém um gás a 27°C, exercendo
uma pressão de 3,0 atm. Se provocarmos uma elevação na
sua temperatura até atingir 227°C, qual será a sua nova
pressão, mantendo-se constante o volume?
a) 2,0 atm.
d) 5,0 atm.
b) 3,0 atm.
e) 6,0 atm.
c) 4,0 atm.
Resumindo as transformações e as leis que acabamos de
estudar, temos:
Lei
Boyle-
Transformação
Volume
Pressão
Temperatura
Isotérmica
Varia
Varia
Constante
Isobárica
Varia
Constante
Varia
GayLussac
= cte.
Isovolumétrica
Constante
Varia
Varia
Charles
= cte.
Mariotte
Fórmula
P.V= cte.
XI. TRANSFORMAÇÃO GERAL DOS GASES
São as transformações em que todas as grandezas (T, P
e V) sofrem mudanças nos seus valores simultaneamente.
Combinando-se as três equações vistas encontraremos
uma expressão que relaciona as variáveis de estado neste
tipo de transformação. Tal equação é denominada de
equação geral dos gases.
=
Ex10: Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de
100 L a 5 atm e – 73° C. A que temperatura, °C, essa massa
de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 L na pressão
de 1 atm?
a) 400°C.
d) 127°C.
b) 273°C.
e) 157°C.
c) 100°C.
Ex11: Uma determinada massa de gás oxigênio ocupa um
volume de 12 L a uma pressão de 3 atm e na temperatura
de 27°C. Que volume ocupará esta mesma massa de gás
oxigênio na temperatura de 327°C e pressão de 1 atm?
a) 36 L.
d) 72 L.
b) 12 L.
e) 48 L.
c) 24 L.
Ex12: Um gás ideal, confinado inicialmente à temperatura
de 27°C, pressão de 15 atm e volume de 100L sofre
diminuição no seu volume de 20L e um acréscimo em sua
temperatura de 20°C. A pressão final do gás é:
a) 10 atm.
b) 20 atm.
c) 25 atm.
d) 30 atm.
e) 35 atm.
XII. CONDIÇÕES NORMAIS DE TEMPERATURA E
PRESSÃO (CNTP)
Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando:
P = 1 atm ou 760 mmHg
T = 0°C ou 273 K
# VOLUME MOLAR DE UM GÁS
É o volume ocupado por um mol de um gás.
Nas CNTP o volume molar de qualquer gás é de 22,4 L.
XIII. EQUAÇÃO DE CLAPEYRON
A relação
constante para uma massa fixa de um gás.
Se esta quantidade de gás for 1 mol a constante será
representada por R e receberá o nome de constante
universal dos gases.
Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos
estados do gás nas CNTP, isto é,
T0 = 273 K.
P0 = 1 atm ou 760 mmHg.
V0 = 22,4 L.
=
= 0,082
Este valor de R é constante para 1 mol de qualquer gás,
em qualquer pressão, volume e temperatura. portanto:
⁄
R = 0,082
Generalizando, teremos para um número de mols
qualquer, um valor igual a 0,082.n. Então a expressão
passará a ser:
Lembrete !
ou
n=
P.V = n . R . T
Equação de Clapeyron
OBS2: Se a pressão for de 760 mmHg, mantendo-se as
demais unidades, a constante R será igual a 62,3
⁄
.
Ex13: Podemos afirmar que 5 mols de moléculas de gás
oxigênio submetido a 27°C e ocupando o volume de 16,4 L
exercerão uma pressão de:
a) 3,0 atm.
d) 7,5 atm.
b) 5,0 atm.
e) 2,5 atm.
c) 3,5 atm.
Ex14:O volume ocupado por 14,2g de gás cloro (Cl2)
medidos a 8,2 atm e 727° C é de: (Dado: Cl = 35,5 u).
a) 1,0 litro.
d) 2,5 litros.
b) 1,5 litros.
e) 3,0 litros
c) 2,0 litros.
.
Ex15: Colocando-se 2,8g de nitrogênio (N2) num recipiente
de 5,0 litros, a pressão do gás, a 0°C, será, em atm, de
aproximadamente: (Dado: N = 14 u.)
a) 0,45.
d) 1,80.
b) 0,90.
e) 5,28.
c) 1,00.
XIV. HIPÓTESE OU LEI DE AVOGADRO
Volumes iguais de gases quaisquer, quando medidos à
mesma pressão e temperatura, encerram o mesmo número
de moléculas.
Veja uma visão esquemática (uso de cores-fantasia;
ausência de escala) dessa lei:
Volumes iguais, de gases diferentes, colocados em
condições idênticas de pressão e temperatura, encerram
sempre o mesmo número de moléculas. Note, neste caso
que x = 5.
XV. MISTURAS GASOSAS
Misturas gasosas são muito frequentes em nosso dia-adia. O ar atmosférico, formado principalmente por N2 e O2,
é sem dúvida a mistura gasosa mais comum. O “gás de
cozinha” é uma mistura formada principalmente pelos
gases butano (C4H10) e propano (C3H8). Nos cilindros dos
mergulhadores, muitas vezes, o oxigênio é misturado com
o gás hélio. E assim por diante.
Podemos imaginar a formação de uma mistura gasosa
da seguinte maneira:
seguir, todos os gases são misturados em um único
recipiente, de volume V, mantido à temperatura T. O que
acontece? Pelo que será explicado a seguir, podemos
antecipar que, se os gases são perfeitos e não reagem entre
si, a mistura se comportará como se fosse um gás único,
obedecendo às mesmas leis e fórmulas já vistas para os
gases isolados.
OBS3: Na mistura final, a quantidade total de mols é a
soma das quantidades de mols de todos os gases iniciais.
∑n = n1 + n2 + n3 + ... + ni
Para o primeiro gás, temos: P1.V1 = n1.R.T1
Para os demais gases temos igual relação, na soma
dessas expressões teremos, para a mistura final:
= (∑n) R
=
+
+
+ ... +
# Pressão parcial de um gás na mistura:
Quando um gás sozinho ocupa o volume da mistura, na
temperatura da mistura, exerce uma pressão menor que a
pressão total da mistura. Esta pressão é chamada de
pressão parcial (Ppgás) deste gás.
e
Pp1.V = n1.R.T
Verifica-se que a soma das pressões parciais de todos os
componentes de uma mistura gasosa é igual à pressão total
da mistura e, esta verificação corresponde à LEI DE
DALTON.
P = Pp1 + Pp2 + Pp3 + ... + Ppi
# Volume parcial de um gás:
É o volume que um dos componentes da mistura
gasosa deve ocupar, na temperatura da mistura, para
exercer a pressão da mistura gasosa.
Verifica-se que a soma dos volumes parciais de todos os
componentes da mistura gasosa é igual à mistura total, e
este fato é a LEI DE AMAGAT.
São válidas as relações abaixo:
e
Temos inicialmente vários gases, em recipientes
separados (1, 2, 3, ..., i ). Evidentemente cada gás terá seu
próprio volume (V1, V2, V3, ..., Vi), sua própria pressão (P1,
P2, P3, ..., Pi) e sua própria temperatura (T1, T2, T3, ..., Ti). A
P.Vp1 = n1.R.T
V = Vp1 + Vp2 + Vp3 + ... + Vpi
Ex16: Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes.
Um dos gases ocupa volume de 2,0 litros sob pressão de
4,0 atm e 127°C. O outro ocupa volume de 6,0 litros sob
pressão de 8,0 atm a 27°C. Que volume deverá ter um
recipiente para que a mistura dos gases a 227°C exerça
pressão de 10 atm?
a) 5,0 L.
d) 8,0 L.
b) 6,0 L.
e) 9,0 L.
c) 7,0 L.
Ex17: Em um recipiente com capacidade para 80 litros são
colocados 4,06 mols de um gás X e 15,24 mols de um gás Y,
exercendo uma pressão de 6,33 atm. Podemos afirmar que
a temperatura em que se encontra essa mistura gasosa é:
a) 300 K.
d) 273 K.
b) 320 K.
e) 540 K.
c) 150 K.
Ex18: Uma mistura de 12g de etano (C2H6) e 2,4g de hélio
(He) foi recolhida num balão de volume igual a 22,4 L
mantido a 273°C. As pressões parciais, em atm, do C2H6 e
do He no interior do balão são, respectivamente:
Dados: H = 1g/mol; C = 12g/mol; He = 4g/mol.
a) 0,5 e 0,5.
d) 0,8 e 1,2.
b) 0,4 e 0,6.
e) 3,0 e 4,0.
c) 1,6 e 2,4.
XVI. DENSIDADE ABSOLUTA DE UM GÁS
A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a
massa e o volume deste gás medidos em certa temperatura
e pressão. Partindo-se da equação de Clapeyron pode-se
demonstrar que esta densidade é calculada por:
=
R
Se o gás se encontrar nas CNTP, além da expressão
anterior, podemos calcular o seu valor pela fórmula:
=
Ex19: A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27°C e 3
atm de pressão é: Dado: O = 16 u
a) 16 g/L.
d) 4,5 g/L.
b) 32 g/L.
e) 1,0 g/L.
c) 3,9 g/L.
Ex20: A densidade de um gás desconhecido, a 98°C e 740
mmHg, é de 2,50 g/L. A massa molecular do gás é:
a) 32,00.
d) 30,00.
b) 78,10.
e) 57,00.
c) 21,30.
Ex21: A densidade de um gás biatômico (X2) é igual a 1,25
g/L nas CNTP. Qual a massa de um mol de átomos do
elemento X?
a) 14g.
d) 22,4g.
b) 28g.
e) 6,0x1023g.
c) 12,5g.
XVII. DENSIDADE RELATIVA DOS GASES
É obtida quando comparamos as densidades de dois
gases, isto é, quando dividimos as densidades dos gases,
nas mesmas condições de temperatura e pressão. A
densidade relativa é um número adimensional.
Dados dois gases A e B, pode-se afirmar que a
densidade de A em relação a B é:
=
Uma densidade relativa muito importante é quando
comparamos o gás com o ar atmosférico, que tem MASSA
MOLAR MÉDIA de 28,96 g/mol. Neste caso teremos:
=
OBS4: Um balão com um gás de massa molar menor que
28,9 g/mol, quando estiver solto no ar irá subir.
Ex22: A densidade do gás carbônico em relação ao gás
metano é igual a:
Dados: H = 1u; C = 12 u; O = 16 u
a) 44.
d) 0,25
b) 16
e) 5,46
c) 2,75.
Ex23: A densidade relativa do gás oxigênio (O2) em relação
ao ar atmosférico é:
Dado: O = 16 u
a) 16.
d) 1,1.
b) 2.
e) 1,43
c) 0,5.
Ex24: Considere 4 bexigas (balões e bolas de aniversários)
cheia dos gases:
• Balão I: hidrogênio (H2).
• Balão II: oxigênio (O2).
• Balão III: amônia (NH3).
• Balão I : metano (CH4).
Soltando-se essas bexigas, quais delas irão subir?
Dados: H = 1 g/mol; C = 12 g/mol; O = 16 g/mol; N = 14
g/mol
a) todas.
d) I, III e IV, somente.
b) I e II, somente.
e) II, somente.
c) II e IV, somente.