EDIÇÃO
MARÇO
Assessoria de
ATEMÁTICA
20 0 9
SPE
Sumário
P or t a l P os it i v o
1
“As crianças podem dizer mais do que compreendem, e é por meio
do entendimento daquilo que se quer dizer a partir daquilo que se
diz que suas habilidades cognitivas se desenvolvem.”
No v i da d e p ar a 20 0 9
2
(Wertsch e Stone)
T em po R ea l
3
Cur s o / E A D
4
S ug es t ã o d e l e it ur a
4
Caros colegas:
Res p os t a d o des af i o n º2 0
5
Des af i o n º 21
6
E- m ai l´ s
7
J og o d os p ir at as
8
É com grande satisfação que estamos enviando, por email, aos professores das escolas conveniadas com o Sistema
de Ensino Positivo o Jornal da Matemática, n.o 21, da
Assessoria Pedagógica de Matemática.
Nesta edição vão algumas orientações: sugestão de
leitura, desafios, informações sobre congressos e muito mais.
Pr ogr am a de c ur s os 2 00 9
10
Assessoria de Matemática
0800-725-3536
Home Page:
www.portalpositivo.com.br/spe/matematica
DISTRIBUIÇÃO GRATUITA
Portal Positivo
2º AO 5º
ANO
www.portalpositivo.com.br
6º AO 9º
ANO
Elaborado por:
Anvimar Gasparello
[email protected]
Carlos Henrique Wiens
[email protected]
Isabel Lombardi
[email protected]
Paulo César Sanfelice
[email protected]
Rudinei José Miola
[email protected]
Vera Petronzelli
[email protected]
ENSINO
MÉDIO
Expediente
Editorial
Conteúdo Multimídia
Calculadora: A história de Blaiser Pascal e de sua
invenção: a máquina de calcular.
Conteúdo Multimídia
Cones, cilindros e esferas: Com a ajuda de um
simulador, conheça melhor estes sólidos geométricos e
suas planificações.
Conteúdo Multimídia
Polinômios: Propriedades, operações, cálculo de raízes
e representação gráfica dos polinômios.
2
NOVIDADE PARA 2009
CADERNO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO MÉDIO – 1.ª e 2.ª série
Esse ano, temos como novidade para o Ensino Médio: um caderno de atividades nas áreas de
Física, Química e Matemática, para cada aluno da 1.ª e 2.ª série. Esse caderno de atividades foi enviado
juntamente com o livro do 1.º volume de 2009.
Por se tratar apenas de um caderno de atividades à parte, o mesmo não contempla diferencial
na proposta, quando comparado ao livro integrado, sendo considerado um complemento opcional
deste.
Algumas resoluções já estão à disposição de todos, no site do Portal Positivo: link:
http://www.portalpositivo.com.br/spe/matdidatico_cadernodeatividades.asp.
Neste primeiro momento temos disponível a resolução de um terço das atividades
(aproximadamente 100 resoluções). As demais resoluções serão disponibilizadas em outros dois
momentos: maio e agosto. Caso necessite de alguma resolução antes do período de disponibilidade
no Portal Positivo, por favor, nos solicite para que possamos encaminhar.
Quanto à utilização destas atividades em sala, fica a seu critério. Perceba que se tratam de
atividades com o propósito voltado mais à “fixação” de um procedimento algorítmico. Caso, por
exemplo, após desenvolverem as atividades que fazem parte do Livro Integrado, seus alunos já
demonstrarem segurança na execução de determinado procedimento algorítmico, não será necessário
contemplar atividades “extras” (caderno de atividades), sendo assim, seguem algumas sugestões:
1ª) Não utilizar as atividades referentes ao assunto abordado;
2ª) Sugerir todas, à parte, como um trabalho a ser entregue pelos alunos;
3ª) Sugerir parte delas para compor um trabalho e/ou escolher algumas para compor uma avaliação.
Equipe de Matemática.
NOVIDADES NA HOME PAGE DE MATEMÁTICA
Já está disponível em nossa home-page: www.portalpositivo.com.br/spe/matematica mais
sugestões de atividades do 2º ao 5º ano. Os arquivos disponíveis estão assim denominados: ATIVIDADES
5 e ATIVIDADES 6. Acesse e confira!
SUGESTÃO DE SITE
O
site
www.alea.pt
apresenta
dados
utilizados
na
elaboração
de
atividades,
no
o Tratamento da Informação. Acesse e confira!
estatísticos
que
tange
que
ao
podem
trabalho
ser
com
3
TEMPO REAL
VIII SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – VIII SNHM
Local: UNAMA - Universidade da Amazônia – Belém – PA
Data: 05 a 08 de abril de 2009
Maiores Informações: http://www.unama.br/snhm2009/viii_snhm.htm
ESPACE MATHÉMATIQUE FRANCOPHONE – EMF 2009
Local: Université Cheikh Anta Diop – Dakar
Data: 06 a 10 de abril de 2009
Maiores Informações: http://fastef.ucad.sn/emf2009/index.htm
IV ENCONTRO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DE OURO PRETO – IV EEMOP
Local: Centro de Artes e Convenções da UFOP – Ouro Preto – MG
Data: 16 e 17 de abril de 2009
Maiores Informações: http://www.ppgedmat.ufop.br/index.php?option=com_content&task=view&id=69&Itemid=54
XV ENCONTRO REGIONAL DOS ESTUDANTES DE MATEMÁTICA DO SUL – XV EREMATSUL
Local: Universidade do Extremo Sul Catarinense (UNESC) – Criciúma – SC
Data: 18 a 21 de abril de 2009
Maiores Informações: http://www.unesc.net/intranet/index_camp.php?campanha=178
10º SIMPOSIO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA – 10 SEM
Local: Chivilcoy – Bs. As. – Argentina
Data: 27 a 30 de abril de 2009
Maiores Informações: http://www.edumat.org.ar/
DIVULGAÇÃO DE PERIÓDICOS
RIPEM – Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática
Esse periódico, da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), publicará os artigos
simultaneamente em Inglês, Português e Espanhol.
O periódico está sendo organizado para ter circulação e impacto internacional.
Maiores informações: www.sbem.com.br/ojs/index.php/ripem/index
4
DIVULGAÇÃO DE CURSO / EAD
Tendências em Educação Matemática
Curso de Extensão Universitária – 100% a Distância
O curso é destinado a graduados, em sua maioria em Matemática, e tem como objetivo oferecer uma visão
geral sobre as pesquisas e debates recentes na área de Educação Matemática, tanto no cenário nacional,
quanto internacional. Serão abordadas as questões atuais dessa área por meio de leitura e discussão de
diversos artigos e livros.
Os encontros síncronos (em tempo real), via Internet, serão realizados às terças-feiras das 18 às 20 horas e
também haverá discussões assíncronas (fóruns de discussão, por exemplo).
Carga horária: 32 horas
Ministrado por: Prof. Dr. Marcelo de Carvalho Borba
GPIMEM – Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática, UNESP Rio Claro -SP
Realização: 31/03/2009 a 26/05/2009
Período de inscrição: 26/02/2009 até 09/03/2009, por correio, via Sedex, valendo a data de postagem.
Vagas limitadas!!!
Esta é a 9ª Edição do Curso que vem sendo oferecido desde 2000!
Informações:
Barbara - [email protected]
Ana - [email protected]
Download da ficha de Inscrição e Declaração em:
http://www.rc.unesp.br/igce/pgem/gpimem.html
SUGESTÃO DE LEITURA
O INSTINTO MATEMATICO
POR QUE VOCÊ É UM GÊNIO DA MATEMÁTICA
Em O instinto matemático, Keith Devlin, um dos maiores popularizadores
da disciplina, nos mostra como podemos aprimorar nosso conhecimento
matemático inato. Se temos habilidades matemáticas congênitas, por
que precisamos aprender matemática na escola e por que a maior parte
de nós tem tanta dificuldade para entendê-la? Há maneiras e estratégias
que podem ser empregadas por pessoas comuns pra melhorar suas
habilidades matemáticas? Podemos aprender com cães, gatos e outros
animais a “fazer matemática”? O autor discorre a respeito de todas
essas questões. Confira no livro a conclusão a que ele chegou.
Autor: Keith Devlin
Editora: Record
5
•
•
•
RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 20
1ª solução:
1.º passo: Responder item A – O único cubo perfeito que também é quadrado perfeito é o número 729.
2.º passo: Responder letra D – Como o número tem algarismos em ordem crescente e começa com 7, só
pode ser 789.
3.º passo: Responder letra C – Os quadrados perfeitos que começam com 9 e têm 3 algarismos são 900 e
961, como tem que ser número primo, descarta-se o 900, pois não é primo.
4.º passo: Responder letra E – Único múltiplo de 19 que começa com 2 e termina com 6 é o 266.
5.º passo: Responder letra F – Número primo que começa com 9, tem número par no segundo algarismo e
termina com 1 é o 941, pois efetuando 941/43=21 e resta 38, ou seja, tem quociente menor que o divisor e
resto diferente de zero, logo, é número primo.
D E F
A
7
2
9
B
8
6
4
C
9
6
1
Prof. Toninho
Colégio Cosmos
Campo Limpo Paulista – SP
2ª solução:
Descrevendo os procedimentos:
1° Passo: Encontrei um número múltiplo de 19, forma do por três algarismos, de modo que o algarismo das
unidades fosse par. Quando encontrei o número 209 para E, percebi que não seria solução, pois implicaria C
= 196 e portanto, F não seria primo(pois teria final 6). Sendo assim, tomei E = 228(19 x 12).
2° Passo: Encontrei um quadrado perfeito, cujo alga rismo das unidades fosse 8, no caso C = 289(17 x 17).
3° Passo: Encontrei o número 729 que é quadrado per feito(27 x 27) e cubo perfeito (9 x 9x 9), logo, obtive A
= 729.
4° Passo: Pelas exigências do problema, percebi que o n° B (lendo de baixo para cima) poderia iniciar em 4
ou 6 que a resolução estaria correta.
5° Passo: Só me faltou lembrar de um número primo c om três algarismos começando e terminando em 9 e
Finalmente encontrei F = 929.
Prof. Ábssan Matuzinhos
Colégio Fasam
Goiânia – GO
6
RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 20
3ª solução:
Quanto ao desafio número 20, sobre o quadrado, encontrei a seguinte resposta:
DEF
A729
B864
C961
Um abraço
Profª. Rosiane da Silva Rodrigues
Escola Luterana
São Mateus de Sapiranga – RS
4ª solução:
Bom, aí vai a solução que encontrei.
A = 729
B = 864
C = 961
D = 789
E = 864
F = 961
Abraços e bom trabalho.
Prof. Regis Sousa
Colégio Ávila
Goiânia – GO
DESAFIO Nº. 21
O Joaquim e o Moisés estão jogando bisca. Para criar emoção resolveram fazer um campeonato em
que a pontuação é feita do seguinte modo: se um deles ganhar um jogo isolado marca 1 ponto; se ganhar 2
jogos seguidos marca 3 pontos (1 + 2); se vencer 3 jogos consecutivos marca 6 pontos (1+2+3); se conseguir
4 jogos, sem perder, recebe 10 pontos (1 + 2 + 3 + 4). E assim sucessivamente.
Ao fim de 9 jogos, o Joaquim tinha ganhado 5 vezes e o Moisés 4. Foram fazer as contas e
verificaram que tinham empatado. O vencedor do sétimo jogo foi o Joaquim. Quem ganhou os outros jogos?
Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Desafios 4. Edições Afrontamento,1994.
Enviar respostas para:
[email protected]
7
NOVIDADE – SORTEIO
Os Professores que enviarem a resolução correta do desafio n.º 21, até o dia 29 de abril de
2009, estarão concorrendo a um prêmio. O sorteio acontecerá no dia 30 de abril de 2009 e o nome
do ganhador será divulgado no Jornal da Matemática n.º 22.
Ao enviar a resolução encaminhe-nos os seguintes dados: nome completo, e-mail, nome
completo da escola, município e estado.
Participe e concorra em todas as edições de 2009.
E-MAIL´S
Estou muito feliz por receber os jornais de
matemática, os mesmos tem contribuído muito
para a minha prática.
Beijos
Muito obrigada por toda as dicas e jogos
interessantes que você me enviou. Espero
receber mais novidades no próximo ano.
Um grande abraço e você e um Feliz Natal cheio
de Paz e Realizações.
Profª Eriene Moraes
Mimoso do Oeste
Luís Eduardo Magalhães – BA
Profª Isalina
Colégio Dom Bosco
Tomazina – PR
Recebi a edição extra do jornal da matemática.
Fiquei encantada com as atividades e desafios!!! Confesso que e alguns deles senti uma certa
dificuldade...Poxa tem que botar o cérebro pra funcionar a todo vapor hein?
Enfim adorei!!!
Abraços.
Kallyne Fernandes
Colégio QI - Intermares
João Pessoa – PB
Bom dia,
Adorei receber o jornal.
Obrigada e fico sempre aguardando
novidades.
Beijos.
Ana lúcia
Leonardo da Vinci
Riberia de Pombal – BA
Obrigada pelo envio do jornal. Boas festas, com
saúde, paz e muito amor a sua volta.
Profª Gleci
Nelson Wortmann
Jaguarão – RS
8
JOGO DOS PIRATAS
Número de jogadores: três.
Objetivo do jogo: chegar na ilha do tesouro.
Objetivo pedagógico: explorar as 4 operações com números naturais: adição, subtração, multiplicação e
divisão.
Material necessário:
•
Um tabuleiro como o modelo;
•
três peões;
•
dois dados.
Como jogar:
1. Cada jogador coloca um peão sobre um dos piratas (1 ou 2 ou 3). Dependendo de qual pirata escolher,
o jogador só poderá percorrer o caminho para chegar a ilha do tesouro utilizando as casas de mesma cor
(verde, azul ou amarelo).
2. Decidir quem será o primeiro, o segundo e o terceiro jogador. Uma sugestão, é cada participante lançar
os dois dados e o total de pontos dos dados, decide a ordem do jogo.
3. O primeiro jogador lança os dois dados. Este poderá adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o total de
pontos de cada dado. (Obs.: a divisão só poderá ser utilizada quando for exata). O peão só poderá
mudar de lugar se o resultado da operação escolhida for um número contido na primeira linha à frente do
pirata. Caso o jogador não consiga mexer com a peça, passa a vez.
4. Os demais jogadores prosseguirão da mesma forma.
5. Na segunda rodada, os peões só poderão se mexer para números que estão na linha a seguir de onde
se encontra a peça, sempre no sentido da ilha dos piratas.
6. O primeiro jogador que colocar o peão em um dos números da última linha, chegará automaticamente na
ilha dos piratas e será o vencedor.
9
Modelo do tabuleiro:
PIRATA 3
PIRATA 2
PIRATA 1
15
8
6
10 12
2
7
4
12
3
15 12 15 20
10 30
9
11 30
1
18
2
24
5
11
8
5
6
1
36 10
2
18 12
2
10 20
3
7
9
10 20 36
9
7
10 11 24
24
7
1
4
8
18
8
5
1
6
36
4
24
1
3
2
30
5
4
5
6
9
4
9
10
PROGRAMA DE CURSOS 2009
1ª à 4ª série / 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental
G1 – manhã / G4 – manhã
TEMA: A APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA ESCOLAR COMO ATIVIDADE COLETIVA: O
ESPAÇO E AS NOÇÕES DE GEOMETRIA
SINOPSE: Neste encontro trabalharemos com o conhecimento geométrico como produção coletiva da
humanidade, caracterizando-o como um objeto de ensino e aprendizagem da matemática escolar.
Para tanto, desenvolveremos, por meio de diferentes metodologias de ensino, atividades escolares
que expressam as características e as propriedades matemáticas do espaço, da tridimensionalidade.
G1 – tarde
TEMA: A APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA ESCOLAR COMO ATIVIDADE COLETIVA:
QUANTIDADES, NÚMEROS E GRANDEZAS
SINOPSE: Neste encontro trabalharemos com o conhecimento numérico como produção coletiva da
humanidade, caracterizando-o como um objeto de ensino e aprendizagem da matemática escolar.
Para tanto, desenvolveremos, por meio de diferentes metodologias de ensino, atividades escolares
que expressam as quantidades, as medidas e as grandezas como instrumentos matemáticos para a
resolução de problemas e como linguagem para a comunicação social e escolar.
5ª à 8ª série / 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental e Ensino Médio
G2 – manhã / G4 – tarde
TEMA: A APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA ESCOLAR COMO ATIVIDADE COLETIVA: O
ESPAÇO, OS MODELOS MATEMÁTICOS E AS FERRAMENTAS MATERIAIS E DIGITAIS
SINOPSE: Neste encontro trabalharemos com o conhecimento geométrico como produção coletiva da
humanidade, caracterizando-o como um objeto de ensino da matemática escolar. Para tanto,
apresentaremos, por meio de atividades escolares, o potencial do uso das tecnologias materiais e
simbólicas para a aprendizagem do conceito de tridimensionalidade e os modelos matemáticos como
suporte para este conceito.
G2 – tarde
TEMA: A APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA ESCOLAR COMO ATIVIDADE COLETIVA: O
SENTIDO NUMÉRICO E AS FERRAMENTAS MATERIAIS E DIGITAIS
SINOPSE: Neste encontro trabalharemos com o conhecimento numérico como produção coletiva da
humanidade, caracterizando-o como um objeto de ensino da matemática escolar. Para tanto,
apresentaremos, por meio de atividades escolares, o potencial do uso das tecnologias materiais e
simbólicas para a aprendizagem do sentido numérico - quantidades, medidas e grandezas -, e a
linguagem matemática, os cálculos e os algoritmos como suporte para este conceito.
11
PROGRAMA DE CURSOS 2009 (continuação)
MARÇO
domingo
segunda
terça
sexta
quinta
quarta
sábado
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
São Paulo 16
São Paulo
17
18
19
20
21
22
23
24
Resende
Juiz de Fora25
Vila Velha
26
Alfenas
27
Belo Horizonte
Campos dos Goitacazes
28
30
31
Rio de Janeiro
Rio de Janeiro
29
São Bernardo do Campo
São Bernardo do Campo
São Paulo
São Paulo
ABRIL
sexta
domingo
segunda
terça
quinta
quarta
Esperamos
ter colaborado
com
o seu trabalho
em sala de aula.
Abraços e até a próxi
5
6
7
12
13
14
19
20
21
26
Canoas
Canoas
27
Juína
28
sábado
4
1
2
3
8
9
10
15
16
Maringá
Maringá 17
Rosário do Sul
18
22
23
24
25
29
30
Cascavel
Cascavel
Joaçaba
Carazinho
Carazinho
São Luis
São Luis
31
Esperamos ter colaborado com o seu trabalho em sala de aula.
Abraços e até a próxima edição do Jornal da Matemática!
11