Exercícios de Equação do 2º grau
1) Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau.
a)
b)
c)
d)
f)
g)
h)
i)
k)
l)
e)
j)
2) Qual é o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3) Encontre o conjunto solução de cada equação.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4) Determine o número real
para que se tenha
.
5) O comprimento de um terreno retangular é
metros e a largura deste terreno é
metros.
Sabendo que a área deste terreno, que é calculada pelo produto do comprimento pela largura, vale 899m2,
calcule as medidas deste terreno.
6) Considere a equação
. Quais os valores de
quando
e
?
7) Leia as seguintes informações: “O quadrado de um número real positivo é igual a 81.” e “O quíntuplo
de um número real positivo é igual ao seu quadrado.”. Calcule o valor da expressão
.
8) Todas as equações abaixo estão escritas na forma reduzida
discriminante em cada uma delas, responda:
. Calculando o valor do
a) Quantas e quais dessas equações tem raízes reais diferentes?
b) Quais dessas equações têm uma única raiz real?
9) Resolva as equações e dê seu conjunto solução:
a)
b)
e)
f)
i)
j)
m)
n)
q)
r)
c)
g)
k)
o)
d)
h)
l)
p)
10) Quantos números inteiros existem entre as raízes da equação
11) Veja estas equações:
e
Determine a soma das raízes não comuns.
12) Uma das raízes da equação
dessa fração? (A fração deve ser simplificada).
13) Sendo
e
as raízes da equação
14) Considere a expressão algébrica
que o valor numérico dessa expressão seja 8.
15) Considere a equação
?
. Essas equações tem uma raiz real comum.
é um número fracionário. Qual é a soma dos termos
, qual é o valor da expressão
?
. Determine os valores reais de
para
. Podemos afirmar que a maior das raízes dessa equação é um
número primo?
17) Resolva as seguintes equações do 2º grau e dê o seu conjunto solução:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
e
. Qual é a soma de todas as
18) Considere as seguintes equações:
raízes das duas equações?
19) Considere a igualdade
. Quais são os valores reais de
para que se tenha
?
20) O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos 6. Qual é esse número?
21) O quadrado da diferença entre um número real
Qual é esse número ?
e 3 é igual a cinco vezes o número , diminuído de 1.
22) Na figura ao lado, a soma dos número que estão na linha é igual a soma dos números
que estão na coluna. Quais são os valores reais de
que tornam verdadeira esta
afirmação?
23) O número de partidas que devem ser disputadas em um torneio de voleibol, com turno e returno,
pode ser calculado pela fórmula
, em que indica o número de equipes que participam desse
torneio. Se um torneio tem um total de 380 jogos, quantas equipes participam desse torneio?
24) Uma pessoa distribui 240 balas para um número de crianças. Se cada criança receber uma bala a
menos, o número de balas que cada criança vai receber será igual ao número de crianças. Qual é o valor
de ?
25) Os registros de temperatura tomados entre 0 hora e 24 horas de um dia em uma zona rural se ajustam
à fórmula matemática
, em que
representa a temperatura em graus Celsius, e
representa as horas do dia. A que horas do período da tarde a temperatura registrada foi de 9,6 ºC?
Respostas:
1-a)
b)
h)
i)
d)
j)
2-a)
b)
3-a)
b)
4) 7
c)
5) 31 m e 29 m
e)
k)
c)
c)
e)
d)
e)
f)
b)
9-a)
b)
g)
h)
n)
o)
c)
d)
i)
j)
p)
11) –2
17-a)
g)
f)
7) 14
8-a) três:
10) sete
g)
l)
d)
6) -10 ou 10
f)
12) 9
k)
13) 57
f)
l)
q)
b)
h)
e)
m)
r)
14) 2 15) Não
c)
d)
i)
j)
22) 4 ou -5
23) 20 equipes
e)
k)
f)
l)
18) 3 19) 1 ou 6
20) 6 ou 1
21) 10 ou 1
24) 15
25) 14 horas