Questão 85
CURSO E COLÉGIO
O conjunto solução (S) para a inequação 2·cos2x + cos(2x) > 2, em que 0 < x <
π, é dado por:
Alternativa: A
CURSO E COLÉGIO
Substituindo cos(2x) = cos²(x) – sen²(x) (I) e sen²(x) = 1 – cos²(x) (II) na inequação dada,
segue:
2 cos²(x) + cos(2x) > 2
2 cos²(x) + cos²(x) – sen²(x) > 2
2 cos²(x) + cos²(x) – (1 – cos²(x)) > 2
4 cos²(x) > 3
cos²(x) > ¾
|cos(x)| > √3 / 2
cos(x) < -√3 / 2 ou cos(x) > √3 / 2
𝑆 = 𝑥 ∈ ℝ / 0 < 𝑥 < 𝜋 6 𝑜𝑢 5𝜋 6 < 𝑥 < 𝜋