FÍSICA
SEGUNDO ANO
Prof. Giovani
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OSCILAÇÕES
MHS
Movimento Harmônico Simples
O Movimento harmônico simples (MHS) consiste em um
movimento periódico que se repete em tempos iguais.
Pêndulo simples
Sistema massa-mola
MHS
Período do oscilador
massa – mola
T = 2π
m
k
depende da massa
do corpo e independe
da amplitude
Período do pêndulo
simples
T = 2π
L
g
Depende o
comprimento do fio e
independe da massa
do corpo ou da
amplitude
Exemplo
(PEIES 97) Considere um corpo fixo a uma mola e em
movimento harmônico simples sobre um plano horizontal sem
atrito, conforme ilustra a figura. Então, o período do movimento
_______ se aumenta a massa m do corpo e ________ se
aumenta a constante de elasticidade K da mola.
Assinale a alternativa que completa, corretamente, as lacunas.
X a) aumenta – diminui
b) aumenta – aumenta
c) permanece constante – diminui
d) diminui – aumenta
e) diminui – diminui
Solução:
O período de oscilação é dado por: T  2
m
k
Definições
Chama-se elongação (e ou x) a distância que o corpo ou
ponto material representativo deste corpo está do ponto de
equilíbrio em dado instante do movimento.
Chama-se amplitude (A) a distância do ponto material a
qualquer um dos extremos. A amplitude é a maior elongação
possível.
Chama-se período (T) o tempo necessário para que o ponto
material cumpra uma oscilação completa. Podendo por
exemplo sair de um extremo, ir até o outro e retornar ao
extremo inicial.
t
T 
n
Definições
Chama-se freqüência (f) o numero de oscilações realizadas
pelo ponto material em certo intervalo de tempo
n
f 
t
1
T
f
Chama-se pulsação ou freqüência angular (ω) o equivalente a
velocidade angular do MCU. Ou seja:


t
2.

T
  2. . f
Cinemática do MHS
Elongação:
e  A. cos
Velocidade:
v   A..sen
Aceleração:
a   A. .sen
2
Sistema massa mola
Força:
F  m. .x  k.x
Energia Potencial:
Energia Cinética:
2
k .x 2
EP 
2
m.v 2
EC 
2
k  m
2
Quadro resumo MHS
Estrema
direita
Posição
de
equilíbrio
Estrema
esquerda
x
-A
0
A
v
0
ωA
0
a
ω²A
0
ω²A
F
KA=mω²A
0
KA=mω²A
Ec
0
0
Ep
KA²
2
mω²A²
2
0
KA²
2
Exemplo
(PEIES 98) Um corpo de massa m é posto a oscilar num
movimento harmônico simples, horizontal, com amplitude A,
preso a uma das extremidades de uma mola de constante
elástica K que tem a outra extremidade fixa.
Se a amplitude das oscilações do corpo dobrar, o período e a
energia total serão, respectivamente:
Xa) o mesmo – quatro vezes maior
b) o mesmo – duas vezes maior
c) o dobro – quatro vezes maior
d) o dobro – duas vezes maior
e) o dobro – a mesma
Solução:
No sistema massa-mola:
O período de oscilação é
dado por:
m
T  2
k
A energia total pode ser
dada por: E
k . A2

TOTAL
2
OSCILAÇÕES
Onda é propagação da energia sem transporte de
matéria. Pode ser considerada uma perturbação
que se propaga em um meio.
OSCILAÇÕES
Onda é propagação da energia sem transporte de
matéria (observe o ponto vermelho da corda ele
somente vibra, não se propaga). Pode ser
considerada uma perturbação que se propaga em
um meio.
OSCILAÇÕES
Onda é propagação da energia sem transporte de
matéria. Pode ser considerada uma perturbação
que se propaga em um meio.
λ
Comprimento de onda (λ): é distância entre duas cristas ou
dois vales. Ou a distância em que a onda se repete.
Classificação
Quanto a natureza
Eletromagnéticas: são ondas formadas pelos
campos elétricos e magnéticos. Propagam-se no vácuo.
Ex: ondas de radio AM e FM, ondas TV, microondas
(celular), infravermelho (calor), luz, UV, raio X e raio γ etc.
infravermelho
luz
ultravioleta
14
0
4,5
7,5
f(x10 Hz)
Mecânicas: necessitam de meio material para
propagarem-se. Ex: som, água, corda etc.
infra-som
0
som
20
ultra-som
20.0000
f(Hz)
Quanto a direção de vibração
Transversais: são ondas que
vibram perpendicularmente a direção
de propagação. Ex: Todas as ondas
eletromagnéticas, ondas em cordas
etc.
Longitudinais: são as ondas
que vibram ao longo da direção de
propagação.Ex: som nos fluidos,
uma mola tracionada etc.
Mistas: são ondas que vibram simultaneamente
de forma transversal e longitudinal. Ex: ondas na água.
•Transversais
•Longitudinais
Velocidade de uma onda
A velocidade de uma onda depende do meio
onde ela está se propagando. Mas depende
fundamentalmente da natureza da onda:
Meio de
Som
propagação (mecânicas)
da onda
0
vácuo
ar
340m/s
água
1.500m/s
aço
5.000m/s
Luz
(eletromagnéticas)
300.000.000m/s
298.000.000m/s
225.000.000m/s
0
Velocidade de uma onda
Numa onda mecânica como o som, quanto
mais compacto o meio, maior a velocidade
de propagação da onda.
Para uma onda eletromagnética como a luz,
quanto mais compacto o meio, menor a
velocidade de propagação da onda.
Equação fundamental de onda
v  . f
Exemplo
(PEIES 96) Duas ondas sonoras, I e II, propagam-se no ar. O
comprimento de onda da onda I é maior do que o da onda II.
Então, a onda I tem, em relação à onda II:
X a) maior período e menor freqüência
b) mesmo período e mesma freqüência
c) menor período e maior freqüência
d) menor período e menor freqüência
e) maior período e maior freqüência
Solução:
Se as ondas propagam-se no ar possuem a mesma
velocidade.
Como v=f.λ quanto maior o comprimento de onda
menor a freqüência  A onda I tem menor f
Como f=1/ T quanto menor a freqüência maior o
período  A onda I tem maior T
Fenômenos ondulatórios
Reflexão
É o fenômeno de uma onda propaga-se
por um meio e ao encontrar um obstáculo
retorna ao mesmo meio
Não é alterada:
• freqüência(f),
• período(T),
• comprimento de onda (λ),
• velocidade(v)
O pulso pode alterar conforme o caso:
Fenômenos ondulatórios
Reflexão
É o fenômeno de uma onda propaga-se por um meio
e ao encontrar um obstáculo retorna ao mesmo meio
Não é alterada a freqüência(f), período(T), comprimento de
onda (λ) e velocidade(v)
O pulso pode alterar conforme o caso:
Extremidade fixa
com inversão de fase
Extremidade livre
sem inversão de fase.
Fenômenos ondulatórios
Refração
É o fenômeno no qual uma onda muda sua
velocidade, ao trocar de meio
Não se alteram: freqüência(f), período(T) e pulso
Alteram-se: velocidade(v) e comprimento de onda(λ)
Fenômenos ondulatórios
Difração
É o fenômeno que caracteriza a onda por sua
capacidade de contornar obstáculos desviando de sua
trajetória reta.
Principio de Huygens - Difração
“Cada ponto de uma frente de onda é capaz de
produzir uma nova frente de onda.”
Fenômenos ondulatórios
Interferência
É o fenômeno em que dois ou mais pulsos se superpõe
dando origem, a uma nova configuração de onda, de
amplitude diferente.
Interferência construtiva
A = A1 + A2
Interferência destrutiva
A = A1 – A2
INTERFERÊNCIA
•Construtiva - Máximos
•Destrutiva - Mínimos
Fenômenos ondulatórios
Ressonância
É fenômeno físico ocorrido por um sistema físico que
recebe energia periódica (onda) com freqüência igual a
uma das freqüências preferenciais do sistema. Neste
caso o sistema vibra junto com o agente excitador com
máxima absorção de energia, aumentando a amplitude
resultante
Fenômenos ondulatórios
Batimento
É a superposição de ondas de freqüências próximas
A
f
o
v  vo

f
F
v  vF
B
Freqüência
resultante
f
f
B

f
A

f
B
A

f
B
2
Freqüência de
batimento
f
Onda resultante do batimento (A+B)
R

f
Bat

f
A

f
B
BATIMENTO
Fenômenos ondulatórios
Polarização
É o fenômeno no qual uma onda incide sobre um
polarizador e passa a vibrar na direção deste polarizador
Somente podem ser
polarizadas ondas
transversais, como a luz
Ondas longitudinais
como o som não podem
ser polarizadas
Fenômenos ondulatórios
ONDAS ESTACINARIAS
É o fenômeno de um trem de ondas que incidem sobre
um obstáculo e apresentam interferência das ondas
incidentes com as ondas refletidas
λ
A distância entre dois nós consecutivos é λ/2
Fenômenos ondulatórios
Efeito Doppler
f
o
v  vo
−
Observador
Fonte
+
Aproximação: freqüência observada maior
Vê-se mais violeta
Ouve-se mais agudo
Afastamento: freqüência observada menor
Vê-se mais vermelho
Ouve-se mais grave

f
F
v  vF
Exemplo
(PEIES 99) Analise as seguintes afirmações:
I- O efeito Doppler é a alteração de freqüência percebida por um
observador, devido ao movimento relativo entre a fonte e o
observador.
II- Difração é o fenômeno no qual uma onda muda de velocidade
e direção, ao passar de um meio para outro.
III- Na ressonância, a freqüência de uma fonte excitadora sobre
o sistema é igual à freqüência natural de oscilação do sistema,
o qual absorve o máximo de energia.
Está(ão) correta(s):
Solução:
a) apenas I
b) apenas II
I
X c) apenas I e III
II 
d) apenas II e III
e) I, II e III


III  
ACÚSTICA
Som
Som são vibrações mecânicas entre 20Hz e 20KHz.
São ondas longitudinais nos fluidos e mistas nos sólidos.
infra-som
0
som
20
ultra-som
20.000
f(Hz)
Reverberação:
Distâncias menores que 17m
Não é possível distinguir o som emitido do refletido
Eco:
Distâncias maiores que 17m
É possível distinguir o som emitido do refletido
QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM
Altura ou tom
Qualidade fisiológica do som ligado exclusivamente
a freqüência do som
Corresponde a notas musicais
Som grave ou baixo (baixa freqüência)
Maior comprimento de onda
Som agudo ou alto (alta freqüência)
Menor comprimento de onda
QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM
Intensidade
É comumente chamado de volume do som
Está relacionado com a freqüência e a amplitude.
Som forte é um som muito intenso,
de grande amplitude, como o
produzido por um grito
O som fraco é um som pouco
intenso, de pequena amplitude, como
o produzido por um sussurro
QUALIDADES FISIOLOGICAS DO SOM
Timbre
Sons de mesma altura e intensidade emitidos por
fontes diferentes são distinguidos pelo timbre
O timbre está relacionado com o formato da onda.
Resulta de combinação de harmônicas
Exemplo
(PEIES 96) Associe cada qualidade fisiológica do som à
correspondente propriedade física.
( ) altura
I- comprimento de onda
( ) intensidade
II- amplitude
( ) timbre
III- número de harmônicos que
compõem a onda
IV- freqüência
A seqüência correta é:
a) I – II – III
b) II – I – IV
c) IV – III – II
X d) IV – II – III
e) I – III – II
Solução:
1)Altura  Freqüência
2)Intensidade  Amplitude
3)Timbre  Formato das
ondas que resultam da
combinação de harmônicos