DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
Ficha de trabalho XV
CEF- J
Professor: Pedro Alves
Janeiro de 2012
Nome:_______________________________________________________________ Nº_____ Data:_____________
Semelhança de figuras
1. Desenha:
a) uma ampliação das figuras em que os lados aumentam para o dobro.
b) uma redução das figuras em que os lados diminuem para metade.
Semelhança de triângulos
2. Dois triângulos são semelhantes, se tiverem de um para o outro, os 3 lados diretamente proporcionais.
(LLL)
a) Verifica se os pares de triângulos são semelhantes.
b) Indica a razão de ampliação no par de triângulos semelhantes.
3. Dois triângulos são semelhantes, se tiverem de um para o outro, um ângulo igual e os dois lados que o
formam diretamente proporcionais. (LAL)
a) Verifica se os pares de triângulos são semelhantes.
b) Indica a razão de redução no par de triângulos semelhantes.
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4.
Dois triângulos são semelhantes se tiverem de um para o outro, dois ângulos iguais. (AA)
Verifica se os pares de triângulos são semelhantes.
5. Calcula a altura do castelo. Justifica a tua resposta.
6. Calcula a altura do monumento. Justifica a tua resposta.
7. Calcula a altura da árvore considerando os dados da figura.
Justifica a tua resposta.
8. Na figura está representada uma pirâmide quadrangular em
que o lado da base mede 40 metros. Às 16horas a sombra da
pirâmide media 33m enquanto que a sombra de uma vara de
2m media 3m como mostra a figura. Calcula a altura da
pirâmide.
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9. Dois dos irmãos Dalton, que estavam um em frente do outro, treinavam
a pontaria com vista a um próximo assalto. De repente, o Lucky Luke
atirou-se para o chão e com um único tiro, furou os dois chapéus
inimigos. Supõe que:
 O Dalton mais alto tem 1,8 m de altura.
 A trajetória da bala foi retilínea e que o Lucky Luke está a 8m do
Dalton mais baixo. E os dois irmãos Dalton estão separados por 1m.
Qual a altura do Dalton mais baixo? Explica a tua resposta
10. O Rui visitou um moinho de vento em forma de cilindro com um telhado em
cone como mostra a figura. O diâmetro da base do moinho mede 8m. O Rui
mede 1,65m e observou que a sua sombra às 14horas era de 2m enquanto a
sombra do moinho media 16m. Qual é a altura do moinho? Justifica
cuidadosamente a tua resposta.
11. Observa a figura ao lado.
a) Mostra, usando o critérios de semelhança de triângulos LAL
que o triângulo [ABE] é semelhante ao triângulo [CED].
b) Calcula 𝐴𝐵.
12. Observa a figura ao lado.
a) Mostra, usando o critérios de semelhança de triângulos LAL
que o triângulo [ABE] é semelhante ao triângulo [CED].
b) Calcula 𝐴𝐵.
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13. Considera a figura ao lado onde <ADE = <ABC =90.
a) Determina 𝐷𝐸.
b) Calcula a área a preto.
14. Considera a figura.
a) Explica usando o critério AA que os triângulos [ABE] e
[DCE] são semelhantes.
b) Calcula x usando o Teorema de Pitágoras.
c) Calcula y e z usando a semelhança entre os triângulos.
15. Considera a figura.
15.1 Calcula a amplitude dos ângulos  e 𝐷.
15.2 Explica usando o critério AA que os triângulos são
semelhantes.
15.3
Indica a razão e o tipo de semelhança que transforma o [ABE] no [ECD].
15.4
Calcula 𝐸𝐶 .
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