1-) Transforme os seguintes números decimais em frações decimais:
a) 0,5 =
b) 0,072
c) 347,28=
d) 0,481 =
2-) Transforme as seguintes frações decimais em números decimais:
a)
46
100000
b)
68003
1000
c)
d)
13745
100
6
10
3-) Determine as frações geratrizes das seguintes Dízimas Periódicas:
a-) 0,030303...
b-) 3,74151515...
4-) A expressão √18 + √50 é equivalente:
a) 2√2
b) 3√2
c) 8√2
d 15√2
e) 8√3
5-) Decomponha os radicandos em fatores primos e extraia as seguintes raízes:
a)
b)
6-) Encontre a fração geratriz da dízima x = 3,88888........ e calcule o valor de x – y, sabendo que y = 1/3.
7-) Para obter certo resultado, Rodrigo deverá pensar em um número natural, multiplicá-lo por 2, subtrair 3
do resultado e, finalmente, subtrair o quadrado do número pensado. Se chamarmos de x o número
pensado por Rodrigo, a expressão que traduz o cálculo a ser realizado é:
8-) Um cientista desenvolvia uma teoria sobre viagem espacial em que considerava a situação fictícia de
que a velocidade de uma nave deveria ser equivalente a um décimo da velocidade da luz, sendo esta de
300.000 km/s. Ao escrever a velocidade calculada, que é de 30.000 km/s, ele escreveu essa informação
numérica em forma de notação científica. Assinale a alternativa que indica a anotação do cientista.
9-) Traduza as frases usando uma expressão algébrica:
a)
O triplo do número a __________________________________
b)
A raiz quadrada do número a __________________________________
c)
A terça parte do cubo do número a __________________________________
d)
Raiz quadrada do dobro do número a. __________________________________
e)
O triplo de um número mais 5. . __________________________________
f)
A diferença entre o cubo e o quádruplo de um número x. . _________________________________
10-) Calcule as expressões:
a) 17,352 – 15,2 + 8,3
b) 35,25 – (4,85 – 1,23 + 17,9)
c) 20,3 – [4,75 – (1,2 + 2,38)] + 5,1
11-) (FUVEST) O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:
12-) Determine a medida do ângulo externo indicado em cada triângulo:
13-) Determine os valores de x e y nas figuras a seguir:
14-) Efetue as seguintes transformações:
a) 6m³ em dm³
b) 50 cm³ em mm³
c) 3,632 m³ em mm³
d) 0,95 dm³ em mm³
e) 500 dam³ em m³
f) 8,132 km³ em hm³
15-)
16-) Um volume de 1 m 3 de um líquido deve ser distribuído em recipientes de 25 cm 3 de volume cada um.
Quantos recipientes serão necessários?
17-) Uma prova internacional de natação é disputada em uma piscina olímpica com as seguintes
dimensões: 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade. Determine o
volume e quantos litros de água são necessários para encher essa piscina.
18-) Resolva: (x + 3y)2= x2 + 2.x.(3y) + (3y)2 = x2 + 6xy + 9y2
a-) (x + y)2
b) (a + 7)2
c) (3x + 1)2
19-) Resolva: (7x – 4)2= (7x)2 – 2.(7x).4 + 42 = 49x2 – 56x + 16.
d)(x – y)2
e) (m – 3)2
f) (2a – 5)2
20-) Resolva: (3a + x) . (3a – x)= (3a)2 – (x)2 = 9a2 – x2.
g) (9x + 1) . (9x – 1)
h) (ab + a2) . (ab – a2)
i) (x2 + 5p) . (x2 – 5p)=
21-) No paralelogramo a seguir, o ângulo com vértice no ponto A mede 13x – 12° e o com vértice
em C, x + 144°.
É correto afirmar que o maior ângulo do paralelogramo, em graus, mede:
22-) Calcular a soma dos ângulos internos e a dos ângulos externos de decágono
3
23-) ) Qual a densidade de um bloco de massa igual a 100g e volume de 50 cm ?
DICA:
24-) Renata estava estudando e colocou a seguinte reflexão: qual será a soma do inverso de um
número natural não nulo A com o inverso de seu sucessor? Para responder a esta pergunta,
Renata escreveu a seguinte expressão:
Efetuando corretamente essa operação, Renata pôde chegar a:
25-) Um terreno quadrado tem área que pode ser expressa pelo seguinte trinômio quadrado
perfeito: 4x2 – 4x + 1. A expressão, na forma fatorada fornece o lado do terreno elevado ao
quadrado. O lado desse terreno é expresso por:
26-) Faça uso da fatoração e realize as simplificações possíveis antes de resolver cada operação.
a-)
b-)
27-) Descubra quais são os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor
dá 16, e o maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1.
28-) As duas equações a seguir formam um sistema linear.
−9x + 3y = 27
8x + 8y = 40
Represente graficamente o sistema de equações
Reta r: −9x + 3y = 27
x
y
(x , y)
0
0
Reta s: 8x + 8y = 40
x
0
y
(x , y)
0
29-) Um investigador deve calcular a distância de uma torre de sinal de transmissão de celular até
o celular de uma pessoa. Se o ponto T representa a torre de celular e o ponto P, o celular da
pessoa, conforme figura a seguir:
O investigador pode concluir corretamente que a distância,
em linha reta, entre a torre, T, e o celular da pessoa, P, será:
30-) Observe a figura e responda:
a) Qual a posição relativa entre as circunferências C1 e C2? _____________________________
b) Qual a posição relativa entre as circunferências C2 e C3? _____________________________
c) Qual a posição relativa entre as circunferências C1 e C3? _____________________________
d-) Qual a posição relativa entre as circunferências C4 e C5? ____________________________
31-) No desenho abaixo, o triângulo
valores de x e y.
é isósceles com base BC. Determine os
32-) Reduza em termos semelhantes o seguinte produto de polinômios:
33-) Qual o polinômio que, ao ser dividido por x – 6, tem quociente 2x – 5 e resto – 12?
D=d.Q+r
2
2
34-) O resto da divisão do polinômio x - 2x + 4 pelo polinômio x – 4 é:
35-) Tiago elabora vários tipos de tapete. O último que criou tem formato circular e diâmetro de 4 m. Ele
pretende costurar uma faixa decorativa que deverá proteger todo o contorno do tapete.
Para isso, deverá descobrir o comprimento da circunferência determinada pelo
contorno do tapete. A medida desse comprimento é:
Dado: (π= 3,14)
C= 2. Π. r