RESOLUÇÃO DA PRIMEIRA AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA
8o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
DATA: 31/10/13 – TURMA B/C
PROFESSOR: TÚLIO BARBOSA
QUESTÃO 01 (FEI-SP)
Num polígono regular, o número de diagonais de um polígono é o triplo de seu número n de lados.
Então, esse polígono é o:
n(n − 3) 
n(n − 3)

⇒ n( n − 3) = 6n ⇒ n 2 − 3n − 6n = 0 ⇒ n 2 − 9n = 0
2  3n =
2

d = 3n
⇒ n(n − 9) = 0
n = 9 ⇒ eneágono
d=
QUESTÃO 02 (VUNESP)
Considere as seguintes proposições:
– todo quadrado é um losango;
– todo retângulo é um paralelogramo;
– todo quadrado é um retângulo;
– todo triângulo equilátero é isósceles.
Pode-se afirmar que:
Resposta: alternativa b.
QUESTÃO 03 (PUC-SP)
Com três segmentos e comprimentos iguais a 10 cm, 12 cm e 23 cm...
Resposta: alternativa e.
QUESTÃO 04
Complete:
a) Ĉ ; B̂
b) 9 cm
c) PQ ; PR ; obtusângulo; escaleno.
(42 + 28 = 70; 180 – 70 = 110 → R̂ : 110°)
QUESTÃO 05
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual à soma das medidas de 6 ângulos retos.
Quantos lados tem esse polígono?
Resposta: 5 lados.
(n – 2) · 180 = 6 · 90 ⇒180n – 360 = 540 ⇒ n = 5 (pentágono)
QUESTÃO 06
Em um ∆ABC, o  mede o triplo do B̂ e o Ĉ , a metade do de B̂ . Esse triângulo é retângulo,
acutângulo ou obtusângulo?
Resposta: triângulo obtusângulo.
x
 : 3x; B̂ : x, Ĉ : .
2
x
= 180 → 6x + 2x + x = 360 → 9x = 360 → x = 40
3x + x +
2
Â: 120°, B̂ : 40º, Ĉ : 20º.
QUESTÃO 07
Em um octógono regular calcule:
Resposta:
a) Si = 1 080° ((8 – 2) · 180° = 1 080°)
b) Se = 360°
 1080 º 
c) ai = 135° 

 8 
 360 º 
d) ae = 45° 

 8 
(n − 3 ) . n (8 − 3 ) . 8
e) 20 diagonais
=
= 20
2
2
QUESTÃO 08
Num polígono, a razão entre a soma das medidas dos ângulos internos e a soma das medidas dos
7
ângulos externos é igual a . Quantos lados tem esse polígono?
2
Si 7
(n − 2) . 180 º 7
(n − 2 ) 7
= ⇒
= ⇒
= ⇒ n − 2 = 7 ⇒ n = 7 + 2 ⇒ n = 9 lados
Se 2
360 º
2
2
2
RESOLUÇÃO DA PRIMEIRA AVALIAÇÃO DE GEOMETRIA
8o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
DATA: 31/10/13 – TURMA B/C
PROFESSOR: TÚLIO BARBOSA
QUESTÃO 01 (FEI-SP)
Num polígono regular, o número de diagonais de um polígono é o triplo de seu número n de lados.
Então, esse polígono é o:
n(n − 3) 
n(n − 3)

⇒ n( n − 3) = 6n ⇒ n 2 − 3n − 6n = 0 ⇒ n 2 − 9n = 0
2  3n =
2

d = 3n
⇒ n(n − 9) = 0
n = 9 ⇒ eneágono
d=
QUESTÃO 02 (VUNESP)
Considere as seguintes proposições:
– todo quadrado é um losango;
– todo retângulo é um paralelogramo;
– todo quadrado é um retângulo;
– todo triângulo equilátero é isósceles.
Pode-se afirmar que:
Resposta: alternativa b.
QUESTÃO 03 (PUC-SP)
Com três segmentos e comprimentos iguais a 10 cm, 12 cm e 23 cm...
Resposta: alternativa e.
QUESTÃO 04
Complete:
a) Ĉ ; B̂
b) 9 cm
c) PQ ; PR ; obtusângulo; escaleno.
(42 + 28 = 70; 180 – 70 = 110 → R̂ : 110°)
QUESTÃO 05
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual à soma das medidas de 6 ângulos retos.
Quantos lados tem esse polígono?
Resposta: 5 lados.
(n – 2) · 180 = 6 · 90 ⇒180n – 360 = 540 ⇒ n = 5 (pentágono)
QUESTÃO 06
Em um ∆ABC, o  mede o triplo do B̂ e o Ĉ , a metade do de B̂ . Esse triângulo é retângulo,
acutângulo ou obtusângulo?
Resposta: triângulo obtusângulo.
x
 : 3x; B̂ : x, Ĉ : .
2
x
= 180 → 6x + 2x + x = 360 → 9x = 360 → x = 40
3x + x +
2
Â: 120°, B̂ : 40º, Ĉ : 20º.
QUESTÃO 07
Em um octógono regular calcule:
Resposta:
a) Si = 1 080° ((8 – 2) · 180° = 1 080°)
b) Se = 360°
 1080 º 
c) ai = 135° 

 8 
 360 º 
d) ae = 45° 

 8 
(n − 3 ) . n (8 − 3) . 8
e) 20 diagonais
=
= 20
2
2
QUESTÃO 08
Num polígono, a razão entre a soma das medidas dos ângulos internos e a soma das medidas dos
7
ângulos externos é igual a . Quantos lados tem esse polígono?
2
Si 7
(n − 2) . 180 º 7
(n − 2 ) 7
= ⇒
= ⇒
= ⇒ n − 2 = 7 ⇒ n = 7 + 2 ⇒ n = 9 lados
Se 2
360 º
2
2
2