Ângulos relacionados a
uma circunferência
Ângulos relacionados a uma circunferência
Ângulo inscrito
Medida de um ângulo inscrito- é igual à metade da medida do ângulo central
correspondente ou do arco correspondente.
Ângulo inscrito numa circunferência
O ângulo inscrito em uma semicircunferência é reto.
Triângulo inscrito numa circunferência
Um triângulo é inscrito numa circunferência quando os seus vértices são pontos da
circunferência.
Todo triângulo é inscritível
Todo triângulo inscrito numa semicircunferência é retângulo.
Triângulo circunscrito a uma circunferência
Um triângulo é circunscrito a uma circunferência quando os seus lados são tangentes à
circunferência.
O seu centro é o ponto de encontro das bissetrizes internas do triângulo, chamado
incentro.
Quadrilátero inscrito numa circunferência
Um quadrilátero é dito inscrito na circunferência quando os seus vértices pertencem à
circunferência.
Teorema- Os ângulos opostos de um quadrilátero convexo inscrito numa circunferência
são suplementares.
Ângulos excêntricos
Existem dois tipos: o interior e o exterior
Ângulo excêntrico interior- É qualquer um dos dois ângulos formados por duas cordas
que se interceptam em um ponto interior a uma circunferência, distinto do seu centro,
como os ângulos
.
Medida de um ângulo excêntrico interior
A medida de um ângulo excêntrico interior é igual à semissoma das medidas dos arcos
correspondentes.
Ângulo excêntrico exterior
Chama-se ângulo excêntrico exterior o ângulo cujo vértice P é um ponto exterior à
circunferência e cujos lados são as semirretas
secantes ou tangentes à
circunferência, podendo ocorrer os três casos seguintes:
1º caso
2º caso
3º caso
Medida de um ângulo excêntrico exterior
Perímetro de uma circunferência
Transformação de unidades de medidas de arcos e de ângulos
A transformação de unidades de medidas de arcos e de ângulos centrais é realizada,
utilizando-se uma regra de três simples, mediante a seguinte equivalência:
Medida do comprimento de um arco de circunferência