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FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA
Roteiro para Aula Prática de Física
Prof.:
Curso:
Data: ____/____/____
Sala :
Turma:
Aluno:
n°:
Roteiro elaborado pelo Professor Luiz André Mützenberg
DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS
Objetivo: Estudar a decomposição vetorial de forças usando métodos gráficos e análise matemática.
F1
Introdução:
O processo inverso da soma vetorial é a decomposição vetorial, cuja compreensão é muito importante no estudo do equilíbrio dos corpos. Para realizar a decomposição de uma força é
preciso conhecer seu módulo e a sal orientação e também a
orientação das componentes F1 e F2 cujos módulos se deseja
descobrir.
F1
Material:
• Prancha para estudo de forças; dinamômetros; Massas
graduadas; suportes e roldanas (do laboratório); Régua, lápis,
transferidor, esquadro, compasso e calculadora científica.
Fundamentação Teórica:
As equações matemáticas usadas para a soma vetorial
também são usadas para fazer a decomposição vetorial:
R2 = F12 + F22 + 2.F1.F2.cosα
F2
R
F1
=
=
sen(180-α)
sen(β)
sen(γ)
P
Y
FY
Mas existe um caso especial de decomposição vetoF
rial, a Decomposição Ortogonal, que permite transformar
da Notação Polar para Notação Algébrica.
FX = F.cos α
FY = F.sen α
A Notação Algébrica é muito usada para realizar
α
FX
X
operações com vetores. O módulo da resultante pode ser
calculado pela equação de Pitágoras:
F2 = FX2 + FY2
Assim com para a soma existem três métodos gráficos para encontrar as componentes de uma força e você deve testar cada um destes métodos para poder escolher aquele que foi melhor compreendido para resolver os
problemas.
Y
MÉTODO DOS ESQUADROS.
Procedimentos:
01- Verifique o valor do peso pendurado na corda central e os ângulos das duas cordas que passam pelas roldanas
02- Represente uma força R vertical para cima com módulo igual ao
módulo do peso P.
03- Desenhe duas retas sem tamanho definido nos ângulos medidos
para as cordas 1 e 2
04- Encoste o esquadro na reta 1 e translade esta direção até a seta de
força resultante. F2 é representada pelo vetor que está sobre a reta 2 e
termina na reta transladada.
05- Encoste o esquadro na reta 2 e translade esta direção até a seta de
força resultante. F1 é representada pelo vetor que está sobre a reta 1 e
termina na reta transladada.
R
F2
β
γ
α
F1
X
06Puxe os dois dinamômetros até que o anel desencoste completamente o prego, e solicite a um colega
que faça a leitura das forças nos dinamômetros.
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Questionário:
01- Quais são as forças F1 e F2 encontradas pelo método do compasso?
02- Qual é o valor das componentes encontradas por cálculo? Estes resultados diferem muito dos resultados
encontrados pelo método dos esquadros? Explique.
03- Por que a resultante tem um ângulo de 90o se o peso é uma força vertical para baixo? Explique.
04- Uma força de 100N pode ser decomposta em duas componentes de 40N cada se forem usados os ângulos
apropriados? Justifique.
05- Uma força de 50N pode ser decomposta em duas componentes de 150N cada se forem usados os ângulos
apropriados? Justifique.
06- O que podes afirmar dos valores das componentes ortogonais F1X e F2X calculadas com as equações da
decomposição ortogonal.
07- O que podes afirmar dos valores das componentes ortogonais F1Y e F2Y calculadas com as equações da
decomposição ortogonal.
MÉTODO DO COMPASSO
Procedimentos:
01- Verifique o valor do peso pendurado na corda
central e os ângulos das duas cordas que passam pelas
roldanas
02- Represente uma força F vertical para cima com
módulo igual ao módulo do peso P.
03- Desenhe duas retas, r e s, sem tamanho definido
nos ângulos medidos para as cordas 1 e 2
04- Com a ponta seca do compasso no ponto de aplicação da força e abertura do compasso igual ao módulo da força F faça o arco u.
05- Com a ponta seca do compasso na extremidade
da força F e abertura do compasso igual ao módulo da
força F faça o arco v.
Y
u
r
s’
B
F
r’
p
q
F2
F1
v
06- Com a ponta seca do compasso na extremidade da força F meça a abertura até o ponto A com esta abertura coloque a ponta seca no ponto de aplicação da força F e desenhe o arco p.
07- Com a ponta seca do compasso na extremidade da força F meça a abertura até o ponto B com esta abertura coloque a ponta seca no ponto de aplicação da força F e desenhe o arco q.
08- Desenhe as retas r’ e s’ que passam pela extremidade da força F e pelos pontos de intercessão do arco v
com ao arcos p e q.
09- A força F1 deve ser medida do ponto de aplicação de força F até a intercessão das retas s e r’.
10- A força F2 deve ser medida do ponto de aplicação de força F até a intercessão das retas r e s’.
11- Puxe os dois dinamômetros até que o anel desencoste completamente o prego, e solicite a um colega que
faça a leitura das forças nos dinamômetros.
Questionário:
01- Quais são as forças F1 e F2 encontradas pelo método do compasso?
02- Qual é o valor das componentes encontradas por cálculo? Estes resultados diferem muito dos resultados
encontrados pelo método do compasso? Explique.
03- Que condição deve ser satisfeita para que as forças F1 e F2 tenham o mesmo módulo? Explique.
04- Que condição deve ser satisfeita para que as forças F1 e F2 tenham o mesmo módulo que a força F? Explique.
05- O que podes afirmar dos valores das componentes ortogonais F1X e F2X calculadas com as equações da
decomposição ortogonal.
06- O que podes afirmar dos valores das componentes ortogonais F1Y e F2Y calculadas com as equações da
decomposição ortogonal.
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Y
MÉTODO DO TRANSFERIDOR
Procedimentos:
01- Verifique o valor do peso pendurado na corda central e os
ângulos das duas cordas que passam pelas roldanas
02- Represente uma força F vertical para cima com módulo
igual ao módulo do peso P.
03- Desenhe duas retas, r e s, sem tamanho definido nos ângulos medidos para as cordas 1 e 2
04- Meça os ângulos α e β que as retas r e s formam com a
força F.
05- Com o centro do transferidor sobre a extremidade da força
F marque os ângulos α’ e β’ e desenhe as retas r’ e s’.
F
β’
r
α’
s
s’
F2
α
β
F1
r’
X
06- A força F1 deve ser medida do ponto de aplicação de força F até a intercessão das retas s e r’.
07- A força F2 deve ser medida do ponto de aplicação de força F até a intercessão das retas r e s’.
08- Puxe os dois dinamômetros até que o anel desencoste completamente o prego, e solicite a um colega que
faça a leitura das forças nos dinamômetros.
Questionário:
01- Quais são as forças F1 e F2 encontradas pelo método do compasso?
02- Qual é o valor das componentes encontradas por cálculo? Estes resultados diferem muito dos resultados
encontrados pelo método do transferidor? Explique.
03- O que podes afirmar dos valores das componentes ortogonais F1X e F2X calculadas com as equações da
decomposição ortogonal.
04- O que podes afirmar dos valores das componentes ortogonais F1Y e F2Y calculadas com as equações da
decomposição ortogonal.
Conclusão:
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