IDENTIFICAÇÃO DO FOLHAS
Autora: Salete Terezinha Klein
NRE: Dois Vizinhos
Escola: Colégio Estadual Monteiro Lobato
Disciplina: Matemática – Ensino Médio
Disciplina da relação interdisciplinar 01: Química
Disciplina da relação interdisciplinar 02: Biologia
Conteúdo estruturante: Tratamento da informação
Conteúdo específico: Medidas de posição
PROBLEMA INICIAL
Existem muitos mistérios a respeito
da origem da vida no universo, porém é de
consenso de quase todos os cientistas que as
primeiras espécies surgiram na água, de
forma
muito
rudimentar
há,
aproximadamente, 3,5 bilhões de anos.
Assim, a Terra foi sendo habitada
por milhares de seres vivos tanto do reino
vegetal como animal, tendo o homem como
Fonte: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/
bancoimagem/frm_buscarImagens2.php
um dos seus habitantes.
Daqueles tempos até a atualidade, muitos avanços e progressos aconteceram e
transformaram o rumo da história, porém a água continua sendo o elemento essencial à vida. Por
outro lado, a degradação ambiental está piorando a qualidade da água e comprometendo a saúde
dos consumidores humanos.
Se não tomarmos medidas, no sentido de conservação e uso racional desse recurso é
bem provável que num futuro bem próximo teremos escassez da água e que países
subdesenvolvidos tendem a ser os mais afetados.
Diante dessa triste realidade. Que tal lançarmos a moda de cuidar da água!
ENTÃO! POR QUE CUIDAR DA ÁGUA É MODA? PENSE NISSO!
1
DESENVOLVIMENTO
Um ser vivo é composto por várias substâncias, porém a água é que representa a maior
quantidade, tornando-se essencial à vida. Representa cerca de 63% da massa do corpo humano e,
a falta dela pode causar sérios problemas à saúde levando até à morte.
A sua proporção no organismo humano, varia de acordo com a idade, diminuindo com o
avançar do tempo. Entre 0 e 2 anos de idade é de 75 a 80%, diminuindo gradativamente chegando
a índices de 50% a 58% entre 40 a 60 anos.
A água entra no nosso organismo por várias maneiras: pela alimentação, pela ingestão de
sucos e outros líquidos e pela respiração celular. Porém para não nos tornarmos obesos, essa água
precisa sair do organismo. Cerca de 20% dela, sai pela transpiração e mais 15% pela respiração,
dependendo da atividade de cada indivíduo e, o restante (65%) é eliminado através da urina e
fezes.
Afinal, como podemos definir a água? Do que ela é formada? Vamos ver o que Ferreira
(1975, p. 53) nos diz a respeito da água. Vejam: ”Óxido de diidrogênio, líquido, incolor, essencial
à vida”. Mas, afinal, o que significa diidrogênio?
Para melhor compreender, vejamos que desde os primórdios da humanidade o homem
tem observado fatos e fenômenos da natureza, tem realizado experiências, colhem dados para
poder organizá-los, estabelecer leis, hipóteses e teorias a fim de produzir ciência. Na natureza
encontramos uma infinidade de matérias diferentes, formadas e constituídas por átomos
quimicamente diferentes.
Para Feltre (1983, p. 14) “cada um desses tipos representa um ELEMENTO
QUÍMICO”1. Cada elemento químico recebe um nome que pode variar de uma língua para outra
e uma abreviatura chamada de símbolo, comum em todo o mundo.
No quadro ao lado, vemos a representação do 1
elemento químico hidrogênio (H). No canto esquerdo
superior está representada a sua valência; no canto
100794 Peso Atômico
H
Símbolo Químico
Hidrogênio
Nome do Elemento
superior direito, está representado o seu número atômico.
Esse elemento químico, assim como os demais estão organizados e apresentados em
uma tabela de dados conhecida como “Classificação Periódica dos Elementos ou Tabela
1
Elemento químico é o conjunto de todos os átomos com o mesmo número atômico (Feltre, 1983, P. 51)
2
Periódica”, pois esses estão dispostos em colunas e linhas, obedecendo a uma ordem crescente de
número atômico2.
Os Elementos Químicos podem se juntar e formar moléculas, obedecendo a alguns
critérios. A água, por exemplo, é uma substância composta3 constituída de átomos de hidrogênio
e oxigênio. Sua forma molecular (H2O), é composta por dois átomos de hidrogênio (origem da
palavra diidrogênio) e um de oxigênio.
Para melhor compreender a fórmula da água vamos recorrer à tabela periódica, a qual já
é conhecida de todos. Entretanto, está posta abaixo para facilitar sua compreensão.
IA
VIIIA
H
1.01
IIA
3
4
Li
Be
6.94
11
9.01
12
Na Mg
22.99
24.31
19
20
K
39.10
Símbolo
Ca Sc
85.47
87.62 88.91 91.22
132.91
87
Fr
56
72
12.01
14.01
16.00
19.00
20.18
13
14
15
16
17
18
Al
Si
P
S
Cl
Ar
39.95
28.09
30.97
32.06
35.45
32
33
34
35
36
Mn Fe Co
Ni
Cu
Zn Ga Ge As
Se
Br
Kr
52.00
54.94
55.85
58.93
58.71
63.55
65.38
69.72
72.59
74.92
78.96
79.90
83.80
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Te
I
Xe
41
Zr
10.81
31
50.94
Y
10
Ne
26.98
Cr
Sr
9
F
30
V
Rb
8
O
IIB
Ti
40
7
N
IB
24
39
6
C
29
23
40.08 44.96 47.90
5
B
28
22
38
Cs
VIIIB
IIIB IVB VB VIB VIIB
21
IIIA IVA VA VIA VIIA He
4.00
Metais
Metais de
Transição
Semimetais
Não-metais
Massa Atômica
37
55
2
Número
Atômico
1
25
26
27
Nb Mo Tc
Ru Rh Pd
92.91
95.94
(98)
101.07 102.91 106.4 107.87 112.40 114.82 118.69 121.75 127.60 126.90
73
74
75
76
77
78
Ag Cd
79
80
In
81
Sn Sb
82
83
84
85
57Ba 71* Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At
137.34
178.49 180.95 183.85 186.21 190.2 192.22 195.09 196.97 200.59 204.37 207.2 208.96 (209) (210)
89- 104
Ra 103
Rf
*
88
(223) 226.03
*Lanthanide
series:
(261)
57
110
111
112
(269)
(272)
(277)
63
64
Db Sg
Bh Hs
113
Uun Uuu Uub Uut
Mt
(262)
(262)
(266)
105
58
La Ce
106
(263)
59
Pr
107
60
108
(265)
61
109
62
65
131.30
86
Rn
(222)
(282)
66
67
Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho
68
69
70
Er Tm Yb
71
Lu
138.91 140.11 140.91 144.24 (145) 150.36 151.96 157.25 158.92 162.50 164.93 167.26 168.93 173.04 174.97
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
*Actinide
Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No
series:
227 232.04 231.04 238.03 237.05 (244) (243) (247) (247) (251) (252) (257) (258) (259)
Fonte: http://br.syvum.com/materia/quimica/tabela_periodica.html
Lr
(260)
Na Tabela Periódica, observe que o elemento Oxigênico (O) está na coluna 6A
pertencente à família dos calcogênios e, por isso tem 6 elétrons na última camada. O Hidrogênio
por ser bem diferente de todos os demais elementos químicos, é considerado um átomo solto,
embora apareça na coluna 1A de algumas tabelas.
2
Número atômico (Z) é o número de prótons existentes no núcleo de um átomo. ( Idem, p. 50).
Substâncias compostas ou compostos químicos são formados por átomos (ou íons) de elementos químicos
diferentes (Ibidem, P. 18).
3
3
Segundo Feltre (1983, p. 93) “na metade do século passado, os cientistas já haviam
percebido que o átomo de Hidrogênio nunca se liga a
mais de um outro átomo. Já o átomo de Oxigênio pode
H
H
ligar-se a dois de Hidrogênio [...]”. Desse estudo, os
O
cientistas formaram a idéia de valência que, segundo
Feltre, (1983, p. 93) consiste na “capacidade de um átomo ligar-se a outros”. Assim, o
Hidrogênio é considerado monovalente por ter um elétron na última camada e o Oxigênio
bivalente.
Através da Teoria Eletrônica da Valência, criada por Lewis e Kossel, no começo do
século passado, pode-se explicar a lógica da união entre os átomos, concluindo que os gases
nobres, que se encontram na coluna (8A), possuem a característica de não se unirem a outros
átomos, sendo assim muito estáveis ou pouco reativos. Os demais elementos químicos, não só se
atraem mutuamente, como também atraem átomos de elementos diferentes, formando agregados
estáveis que constituem as substâncias compostas. Feltre (1983, p. 92) diz que “As forças que
mantêm os átomos unidos chamam-se ligações químicas”.
Para formar a molécula da água os átomos de Hidrogênio e Oxigênio se juntam
formando uma ligação molecular, ou seja, o átomo de Oxigênio compartilha um elétron com cada
átomo de Hidrogènio, originando assim a fórmula H2O.
Agora, que já estudamos um pouco a respeito da formação da molécula da água, vamos
pensar sobre a preservação desse recurso natural indispensável à vida.
Sabe-se que o nosso organismo é composto por grande quantidade de água, mas, será
que é saudável ingerir qualquer tipo de água que encontramos disponível no planeta?
Reflita sobre essa questão e registre sua opinião logo abaixo:
Para responder a essa pergunta, é bom, diferenciar água potável e água pura. A água
potável, não é sinônimo de água pura. Entende-se por água pura uma amostra de água que
contenha apenas moléculas de água, ou seja, H2O, no entanto, água potável significa a água que
pode ser ingerida sem risco para a saúde.
Segundo informações extraídas do manual do SENAR4 do Paraná sobre o meio
ambiente (2002, p. 05), nos últimos 50 anos a população do planeta aumentou em
aproximadamente 3,6 bilhões de pessoas. Com esse crescimento populacional, cresce também a
4
SENAR- Serviço Nacional de Aprendizagem Rural.
4
pressão sobre a utilização dos recursos naturais, principalmente a água, tendo em vista que
apenas 3% de toda a água do planeta é potável e, desta, apenas 0,001% é o que temos disponível
para nosso uso. O restante encontra-se em geleiras, icebergs e nos subsolos.
Todos nós precisamos de água para diferentes usos, sejam eles: para o consumo
doméstico, nas indústrias, na agricultura, na geração de energia elétrica e, várias outras utilidades.
Na maioria delas o abastecimento é feito por uma empresa de captação, tratamento e distribuição.
Porém, sabemos que nem sempre usamos essa água de forma consciente, sem desperdiçá-la. Para
verificar se isso é verdadeiro sugiro que você faça uma pesquisa sobre o uso da água na
residência.
Faça uma análise:
Em que situações você usa a água potável?
Usa para lavar calçada?
Você reutiliza a água? Exemplifique em que situações.
Em decorrência do crescimento populacional a água potável per capita tem diminuído
em nosso planeta.
Mas, afinal, o que é água potável per capita?
Veja que os dados apresentados anteriormente, extraídos do manual do SENAR, só
foram possíveis porque outras pessoas fizeram pesquisas e coletaram essas informações que,
depois de comprovação científica, são apresentados em forma de textos e relatórios.
Essa parte da matemática que estuda a coleta de dados, bem como o seu tratamento é
chamada de Estatística.
Há ocasiões em que a Estatística parece adquirir uma qualidade quase mágica, os
pesquisadores fazem predições razoavelmente precisas sobre o resultado de uma eleição,
consultando apenas algumas pessoas dentre uma população votante muito maior. Como pode um
estúdio de televisão estimar a audiência total de um programa com base em uma pequena amostra
de lares escolhidos?
Em que outras situações você percebe o uso da Estatística?
Além desses exemplos, citados por você, há também importantes estatísticas na
administração pública, como o Produto Interno Bruto (PIB) e o Índice de Preços ao Consumidor
(IPC).
5
Por outro lado, pode-se fazer uso da Estatística para fazer inferências sobre um
determinado assunto. Segundo Downing & Clark (2002) inferência consiste em estimar
propriedades de uma grande população a partir de observações feitas em uma amostra
dela.
De posse de uma grande lista de dados pesquisados, pouco proveito se pode tirar deles, a
menos que possamos resumi-los. Por exemplo: Suponha que você esteja gerenciando uma
indústria de confecção e quer manter um controle da produção dos diversos tipos de vestuário. Os
dados registrados, diariamente sobre o número de peças produzidas de cada tipo de vestuário,
geralmente apresentam-se confusos e de difícil compreensão. Entretanto, se recorrermos às
medidas estatísticas, poderá agrupá-los por categoria, através das quais os resultados obtidos se
tornarão claros.
Para fazer a análise de alguns dados estatísticos precisamos fazer alguns cálculos. Dentre
eles destacaremos as medidas de posição.
Você sabe o que é medida de posição?
Já ouviu falar de média? E média aritmética?
O que você entende por moda?
E mediana? O que será que é?
MEDIDAS DE POSIÇÃO OU MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
A média aritmética
Uma relação de dados brutos pode passar por um processo interessante de seleção,
análise e cálculos. Um desses cálculos é a média aritmética. Ela resulta do quociente entre o
somatório de todos os dados pela freqüência observada, tendo como modelo matemático:
X = ΣXi / n , Onde:
X = média aritmética;
Σ = Somatório
Xi = os valores da variável;
n = o número de valores
Você lembra do questionamento a respeito da água per capita?
6
Agora retomaremos essa questão. Vamos lá?
Pois bem, água potável per capita é o quociente da somatória de toda a água potável
disponível no planeta pelo total de habitantes do planeta.
Vejamos:
O total de habitantes do planeta é...............
E o total de litros de água potável do planeta é.........
Agora faça o cálculo e responda:
A sua quota de água potável é.............
Ficou fácil para você entender o que é a média aritmética?
Se você não encontrou respostas para as perguntas anteriores, aqui vai uma sugestão.
Que tal pesquisar no endereço eletrônico:
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81gua.
O cálculo feito para encontrarmos a água potável per capita é o que chamamos de
média aritmética.
Agora, leia o texto a seguir o qual apresenta a água per capita dos paranaenses. Esses
dados foram extraídos do manual “A Intervenção da Escola no Curso do Rio:
O consumo de água residencial nos centros urbanos é de 90 a 115 l / pessoa e no meio
rural 70 l / pessoa. Nos centros urbanos, de 25 a 30 l / pessoa são gastos para uso não
residencial. O abastecimento urbano consome aproximadamente 30% da água total
disponível, a indústria 20% e a agricultura 50%. Do montante utilizado na agricultura,
grande parte é consumida na irrigação, cujas perdas ultrapassam 60% pela infiltração
em canais e evaporação. A necessidade de água para os animais é de aproximadamente 4
l/suíno, 30 l / bovino e 0,2 l / ave. (SEED; FAEP; SENAR – PR; IAP; PREFEITURAS,
p. 35, gestão 1998 a 2002).
Volte ao cálculo feito sobre a sua quota per capita de água. Agora, compare com os
dados apresentados pelo Manual “A Intervenção da Escola...” e reflita.
Mesmo sabendo que o nosso Estado é favorecido geograficamente e que possui boas
condições climáticas é importante aderirmos à moda de economizar água, bem como, preservá-la
e cuidá-la. Caso contrário, num futuro bem próximo haverá falta de água potável em nosso
planeta, pois fazemos parte de um todo e tudo o que afeta uma determinada região pode afetar a
outra.
Os índices mostram que a população do planeta está aumentando muito,
consequentemente a média de água potável por habitante diminui, pois a água é um recurso
7
natural não renovável. Pelo contrário, ela só tende a diminuir em decorrência da degradação
ambiental, e pelo aumento da demanda que nos últimos 100 anos, a qual aumentou de seis a sete
vezes.
Dentre tantos significados que a palavra degradar possui, Ferreira (1975, p. 427) diz que
degradação é sinônimo de “deterioração, desgaste, estrago”, e uma das formas de se fazer este
estrago ao meio ambiente é através da poluição do planeta.
Entende-se por poluição qualquer alteração da composição e características do meio
ambiente, que de uma forma ou de outra possa causar perturbações nos ecossistemas. A poluição
da água pode ser causada por ação direta sobre o recurso hídrico, como, por exemplo, a lavagem
de pulverizadores que lançam agrotóxicos nos rios, ou, por ação indireta, que alteram as
condições do meio como, por exemplo, a retirada da mata ciliar.
Os principais tipos de poluentes do ambiente aquático são os restos de decomposição
(fezes, restos de plantas e animais), microorganismos (vírus, bactérias e parasitas), compostos
orgânicos (agrotóxicos, sabões e detergentes), nutrientes de algas (fosfatos), íons metálicos (Pb2+
d Hf2+) e materiais em suspensão (terra e areia).
Os restos em decomposição consomem o O2 (Oxigênio) da água, matando os peixes, e
contaminam as águas com os vírus (estes só tem vida quando dentro de uma célula viva, sós no
ambiente, são como cristais), as bactérias e parasitas causando doenças como a cólera, hepatite,
verminoses, etc.
Agora podemos fazer uma experiência para comprovar isso. Vamos construir um
aquário contendo, é claro, água e peixe.
Jogue nesse aquário um pedaço de pão grande e observe o que acontece.
Os dejetos de animais, esgotos de matadouros, esgotos domésticos quando lançados no
rio desempenham o mesmo papel do pão colocado no aquário, ou seja, os microorganismos
responsáveis pela oxidação desses dejetos irão consumir boa parte do oxigênio da água,
aumentando a escassez desse recurso fundamental à sobrevivência dos seres aquáticos.
E o peixe do aquário? Morreu? Por quê?
8
A moda
E por falar do que hoje está na moda, vamos à moda que é uma medida de posição.
Segundo Downing & Clark (2002) moda é o valor que ocorre com maior freqüência. Se há mais
de um valor nessas condições, todos eles são chamados de moda.
Pergunto a você: Qual é a moda que os jovens curtem atualmente no modo de vestir,
ser, falar, agir?
Isso é considerado moda porque é o que mais os jovens usam. Entenderam?
Agora vamos pensar novamente na questão da água. Que atitude humanitária poderia se
tornar moda em relação à água de nosso planeta?
Formem grupos compostos por 4 ou 5 alunos e discutam, registrem num cartaz e
apresentem ao grande grupo para reflexão a seguinte questão:
Agora A MODA É CUIDAR DA NATUREZA.... CUIDAR DA ÁGUA.
Por que cuidar da água é MODA?
No Paraná a fatura de água é calculada a partir da taxa mínima de consumo por
residência, ou seja, 10m3. Veja os dados coletados em uma pesquisa realizada com uma amostra
de 15 famílias, a respeito do consumo mensal: 10m3; 12m3 ;10m3 ;14m3 ;13m3 ;10m3 ;10m3 ;12m3
;10m3 ;10m3 ;10m3 ;15m3 ;10m3 ;10m3 ; 23m3 .
Qual foi a média de consumo?
E a Moda?
Anteriormente falamos em gerenciamento de uma indústria de confecção, certo? Muito
bem, sabe-se que o setor industrial polui a natureza aumentando a concentração de CO2, causando
uma elevação da temperatura global, alterando os ciclos da biosfera, inclusive o ciclo da água.
Vejam que no parágrafo anterior encontramos uma fórmula química (CO2). Agora é com
você. Pesquise, por que a molécula do gás carbônico tem um átomo de Carbono e dois átomos de
Oxigênio? Qual é a valência do Carbono? Que tipo de ligação química foi usado para formar a
molécula do gás Carbônico? Caso houver dúvidas, volte ao exemplo da molécula da água e
consulte a tabela periódica.
9
A mediana
A terceira medida de posição, não necessariamente nessa ordem, é a mediana. Clark
(2002) afirma que a mediana é o ponto, ou elemento, a meio caminho dos dados, isto é, metade
dos números está acima dele e, a outra metade, abaixo. Para calcular a mediana primeiramente se
faz necessário ordenar os dados em ordem crescente ou decrescente. Essa maneira de apresentar
os dados seguindo uma ordem é o que chamamos de Rol.
Para entender melhor o que é a mediana, voltemos à pesquisa anterior sobre o consumo
de água da amostra selecionada: 10m3; 12m3; 10m3; 10m3; 13m3; 10m3; 10m3; 10m3; 10m3; 10m3;
10m3; 15m3; 10m3; 10m3; 23m3.
Para poder encontrar a mediana é preciso construir um rol, ou seja, ordená-los em
ordem crescente ou decrescente:
Veja o exemplo:
10m3; 10m3; 10m3;10m3 ;10m3 ;10m3 ;10m3 ;10m3 ;10m3 ;12m3 ;12m3 ;13m3; 14m3;
15m3 ; 23m3 .
Como a amostra possui 15 elementos, o que ocupa o termo central é a mediana.
Então, qual é a mediana da amostra? Ela é igual à moda? A moda é sempre igual à
mediana?
Para revisar essa questão da mediana, vamos citar outro exemplo, a respeito da estatura de
alguns alunos: Estatura dos alunos, em metros:
1,78; 1,62; 1,79; 1,56; 1,63; 1,75; 1,60; 1,72; 1,68; 1,68; 1,63; 1,72; 1,73; 1,78;
1,67; 1,58; 1,60; 1,60; 1,57; 1,73; 1,60; 1,72; 1,77; 1,75;
1,74; 1,72; 1,56; 1,67; 1,76; 1,78;
1,66.
Agora, construa um rol e responda: Qual a mediana da amostra?
Muito bem. A mediana que você encontrou é o elemento que separa a amostra em duas
partes iguais. Uma anterior a mediana e uma posterior.
Mas tem um detalhe: E se a quantidade de elementos fosse um número par. Teria um
elemento que dividiria o total de elementos em duas partes iguais?
É claro que não.
Então como faremos para encontrar a mediana?
10
Muito bem.
Imaginem que um novo aluno é matriculado nessa turma, e sua estatura é de 1,76 m.
Vamos, então, acrescentar esse dado na lista das estaturas que tínhamos anteriormente.
1,56; 1,56; 1,57; 1,58; 1,60; 1,60; 1,60; 1,60; 1,62: 1,63; 1,63; 1,66; 1,67; 1,67; 1,68;
1,68; 1,72; 1,72; 1,72; 1,72; 1,73; 1,73; 1,74; 1,75; 1,75; 1,76; 1,76; 1,77; 1,78; 1,78; 1,78;
1,79.
Vejam que agora não existe um termo central. E sim dois termos centrais, os quais
dividem a amostra em duas partes iguais.
Para calcularmos a mediana fica fácil.
Para isso é suficiente selecionarmos os dois elementos centrais, os quais já estão
destacados e calcularmos a média aritmética deles.
Vamos calcular?
Me: (1,68 + 1,72)/2
Me = 1,70
Veja você que nesse caso a mediana é um elemento que não faz parte da amostra, mas
ela representa uma medida de tendência central.
Vamos encontrar a moda da amostra da estatura dos alunos apresentada anteriormente?
1,56; 1,56; 1,57; 1,58; 1,60; 1,60; 1,60; 1,60; 1,62: 1,63; 1,63; 1,66; 1,67; 1,67; 1,68;
1,68; 1,72; 1,72; 1,72; 1,72; 1,73; 1,73; 1,74; 1,75; 1,75; 1,76; 1,76; 1,77; 1,78; 1,78; 1,78;
1,79.
Essa amostra apresenta duas modas, pois tem dois elementos que estão em evidência
aparecendo mais vezes, que é o elemento 1,60m e o 1,72m. Nesse caso a amostra é bimodal, pois
apresenta duas modas.
Quando uma amostra apresenta apenas uma moda ela é chamada modal. Quando
apresenta duas modas, bimodal. Quando apresenta três modas, trimodal e assim por diante. Se
não tiver nenhum elemento que se destaca, a amostra é considerada amodal.
Mais uma pergunta. Qual é a média da estatura da amostra?
Agora que você já entendeu o que é média, moda e mediana, vamos fazer algumas
atividades de fixação.
•
Faça uma pesquisa da estatura dos alunos de sua turma e depois calcule a
média aritmética, a moda e a mediana.
11
•
Consulte a fatura de água de sua residência, anote o consumo de m 3 de água
e responda às próximas questões:
a) A média aritmética mensal de consumo de água de sua residência nos últimos 12
meses foi de: (em m3)......................
b) A moda de consumo...................
c) A mediana..................................
d) Para completar esse estudo, vamos calcular a média de consumo de toda a classe a
partir da média de consumo de cada residência.
e) Existe moda nas médias de consumo de toda a classe?
f) Qual é a mediana?
Agora você já sabe que a água para ser consumida precisa estar com características ideais
de potabilidade, ou seja, livre de impurezas que possam comprometer a saúde dos consumidores.
Entretanto, nem sempre a água captada dos reservatórios, rios, lagos, etc, apresentam tais
condições. Por isso, é captada dos rios, lagos, etc. por alguma empresa e tratada com alguns
produtos que viabilizam o seu consumo, principalmente para nós humanos.
Como atividade final, realize uma pesquisa junto a empresa que faz o abastecimento de
água de sua cidade para verificar como é feito o tratamento da água e sua distribuição para as
residências.
Aproveite a oportunidade e verifique a quota de água per capita de cada habitante de
seu município.
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Referências Bibliográficas
DOWNING, D. & CLARK, J. Estatística Aplicada. 2ª ed.São Paulo.Saraiva.2002.
FELTRE, Ricardo. Química Geral. Volume 1. 2ª ed. São Paulo: Editora Moderna, 1983.
FERREIRA. A. B. H. Novo dicionário Aurélio. Ed. Nova Fronteira. 1975.
MIRANDA, Evaristo Eduardo. A água no corpo humano. Disponível em
http://www.aguas.cnpm.embrapa.br/natureza/agua/aguahumano.htm. Acessado em 05 de abr. de
2008.
SENAR, Pr. Meio Ambiente. Manual do professor.Curitiba; 2002.
SEMA. A intervenção da Escola no curso do Rio. Curitiba.
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARTANÁ. Cachoeira Maria Emília 2.
Disponível em:
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/bancoimagem/frm_buscarImagens2.php. Acessado
em 03 de dez. 2007.
TABELA PERIÓDICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS. Disponível em: http://br.syvum.com/
materia/quimica/tabela_periodica.html. Acessado em 03 de dez. 2007.
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VALIDAÇÃO - BIOLOGIA
Rosilei A. B. Karas
RG: 46011740
Biologia
O presente Folhas, aborda o tema água e envolve os conteúdos estruturantes de
mecanismos biológicos, composição dos seres vivos, e biodiversidade, morte de animais por
contaminação e desenvolvimentos de outros prejudiciais a saúde, bem como a relação destes com
o meio e os seres vivos em especial o homem.
Os itens linguagem, conteúdo e forma estão adequados com os critérios do projeto folhas.
Há sugestão que podem melhorar o texto, por exemplo, a organização dos parágrafos que
abordam a composição dos seres vivos e a contaminação da água por matéria orgânica. Quanto
ao desenvolvimento teórico interdisciplinar sugere-se explorar mais com relação à biologia nos
parágrafos já citados.
VALIDAÇÃO - MATEMÁTICA
Celso Paulo Muller
RG 4 369 753 – 6
CPF 028 236 728 – 42
Matemática
Introdução:
(Eu penso que a introdução é algo pessoal: o professor/autor introduz o Folhas aos seus
validadores ou responsáveis pela aprovação e encaminhamento do mesmo. Mesmo assim, diria
que:)
Este Folhas, determinado para o Ensino Médio, contempla interessantes reflexões sobre a água,
isto é, sua composição química, sua presença como meio principal da vida e algumas
interrogações para a sua consciente utilização, desencadeada pela utilização do Tratamento da
Informação.
Conteúdo estruturante:
Segundo as Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica (DCE) “o tratamento
da informação é um conteúdo estruturante para criar condições de leitura crítica dos fatos que
ocorrem na sociedade,...” O presente Folhas se apresenta, precisamente, sob essa possibilidade,
ou seja, instiga a leitura, a coleta, a organização, a interpretação da realidade (a água), assim
como, a opção por uma atitude: cuidar da água.
Problema:
A autora traça com muita sutileza a presença da água dos primórdios a presente, lamentável e
apocalíptica, situação da mesma. Ao convocar o leitor para se engajar na luta pela sua
conservação, a MODA é o chamariz ao se seguir o viés da conscientização e no estudo das
Medidas de Posição.
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Desenvolvimento teórico disciplinar:
O conteúdo específico, medidas de posição, está muito bem articulado. Proporciona não somente
a Média, a Moda e a Mediana, como, através dos seus algoritmos, conhecimentos, procedimentos
e atitudes com relação ao problema (a água) e algumas possibilidades interdisciplinares.
Desenvolvimento teórico interdisciplinar:
Atividades:
O presente Folhas tem o mérito de articular reflexão e ação. Suas atividades, no decorrer de toda
a elaboração, são objetivas, todavia, perfeitamente abertas para novas práxis.
Utilização de imagens:
Cumpre as necessidades básicas da proposta.
Referências
Bem diversificada: livros-bases, documentos oficiais, periódicos, materiais didáticos e os meios
eletrônicos.
Considerações finais:
Este é um Folhas que consegue integrar a matemática a um tema de elevada importância – a água
– de forma a perseguir, junto aos interessados, uma “atitude”: “A Moda é cuidar da natureza...
cuidar da água”.
Dois Vizinhos, 06 de abril de 2008.
VALIDAÇÃO - QUÍMICA
Eridelto Xavier de Quadros
RG: 65654482 e-mail: [email protected]
Conteúdo estruturante: Matéria e sua Natureza
Problema: O problema proposto esta de acordo com o formato folhas e, é bastante instigante já
que vivemos num momento em que é perceptível a mudança que esta ocorrendo na natureza.
O desenvolvimento interdisciplinar ocorre muito bem com a química já que o assunto trabalha a
água como molécula e também discute o seu uso coerente.
As atividades são instigantes e o texto fornece embasamento para suas respostas e quando não
fornece usa indicadores de pesquisa para que o aluno possa chegar a ela.
Quanto a utilização de imagens está boa, mas seria interessante utilizar pelo menos mais duas
imagens, pois a partir da página 4 não temos mais a disposição das mesmas. Pode ser imagem
que ilustre a contaminação das águas e também imagens que ilustrem os cálculos estatísticos.
As referências são ótimas fontes de pesquisa.
Observações:
Na página 2 tem uma representação indicando peso atômico, este termo deve ser substituído por
número atômico(regra IUPAC).
Na página 3 a família do oxigênio é dos calcogênios e não dos halogênios.Quanto ao nome da
água, o termo mais correto é óxido de hidrogênio.
Atenciosamente,
Eridelto
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