Cap. 2. Conceito do meio contínuo, objectivos e restrições de MMC 1. Hierarquia de Mecânica Clássica ou Newtoniana 2. Meio contínuo 3. Objectivos de MMC 3.1 Carregamento 3.2 Resposta ao carregamento 3.3 Objectivos 3.4 Restrições 1. Hierarquia de Mecânica Clássica ou Newtoniana A mecânica clássica classifica‐se de acordo com o meio a examinar. Neste caso distingue‐se: Mecânica dos corpos rígidos, e Mecânica dos corpos deformáveis A mecânica dos corpos deformáveis separa‐se em: Mecânica dos fluídos, e Mecânica dos sólidos. A resistência ou mecânica de materiais forma uma parte da mecânica dos sólidos, e analisa os corpos em que é possível introduzir uma redução dimensional. Os fluídos envolvem líquidos e gases e não serão examinados nesta cadeira. Os meios contínuos envolvem fluídos e sólidos. A diferença entre os corpos rígidos, os fluídos e os sólidos, baseia‐se na sua resposta ao carregamento. Os corpos rígidos não mudam a sua forma nem o volume, os sólidos mudam a sua forma e o volume. Os fluídos não resistem ao corte e por isso a sua alteração envolve apenas a alteração de volume e a carga de corte induz um movimento. Os corpos ou meios contínuos poderão estar em repouso ou em movimento. Daí segue‐se as outras separações: Estática: não há movimento Cinemática: há movimento, mas não se introduzem as forças que o causam, nem as forças de inércia Dinâmica: o movimento estuda‐se juntamente com as forças que o causam, o que implica a introdução das forças de inércia 2. Meio contínuo Define‐se como uma vizinhança esférica do ponto P, uma esfera com o centro no ponto P. A definição do meio contínuo, baseia‐se na definição do conjunto fechado em matemática. O meio contínuo define‐se como um conjunto de pontos interiores e de superfície. A cada ponto interior existe uma vizinhança esférica completamente mergulhada no corpo, e composta somente pelos pontos internos. No entanto, qualquer vizinhança de um ponto de superfície contém ao mesmo tempo os pontos internos e externos ao corpo. Vulgarmente pode‐se dizer que um meio contínuo é um domínio onde não existem quaisquer espaços vazios. 3. Objectivos de MMC O objectivo principal da mecânica dos meio contínuos, é estudar o comportamento dos meios contínuos em resposta às solicitações. Para isso é preciso formular as equações que descrevem o movimento e o comportamento mecânico e térmico dos meios contínuos. Estas equações devem servir para determinar a resposta dos meios contínuos às solicitações (ao carregamento). 3.1 Carregamento O carregamento define‐se como as solicitações às quais os meios contínuos estão sujeitos, ou seja, representa a acção do exterior. Estas solicitações actuam: 1. Pelo contacto (por exemplo com os outros corpos) e assim criam‐se as forças exteriores de superfície [N/m2], que no caso de área de contanto pequena podem se substituir pelas forças concentradas [N], ou distribuídas em linha [N/m]. 2. À distância criam‐se as forças exteriores de volume [N/m3] como peso, forças de inércia, e a acção de variação de temperatura, em geral estes efeitos correspondem às acções de campos gravitacional, térmico, eléctrico, magnético, etc. 3.2 Resposta ao carregamento A resposta do meio contínuo, depende das propriedades mecânicas e térmicas do meio contínuo, e exprime‐se em termos de TENSÕES: campo tensorial de segunda ordem DEFORMAÇÕES: campo tensorial de segunda ordem DESLOCAMENTOS: campo vectorial Salienta‐se que o meio contínuo é uma ficção, mas a escala em que vamos resolver os problemas (mm, cm, dm, m), não exige considerar a estrutura molecular e por isso o pressuposto de continuidade pode ser implementado. Neste caso, para descrever o comportamento e a resposta do meio contínuo usam‐se as médias estatísticas dos fenómenos que ocorrem ao nível das partículas. 3.3 Objectivos Como já dito, o principal objectivo é determinar a resposta do meio contínuo ao carregamento. A continuidade implica, que as componentes dos campos vectoriais e tensoriais são formadas pelas funções contínuas. Em consequência, os pontos no interior continuam no interior após a aplicação do carregamento, e os pontos de superfície continuam na superfície, e o corpo mantêm‐se contínuo. A mecânica dos meios contínuos não consegue envolver descontinuidade no campo de deslocamento, mas pode existir num meio contínuo um número finito de interfaces entre materiais diferentes, e neste caso certas componentes de tensão e de deformação poderão sofrer descontinuidades. Além de determinar a resposta do meio contínuo ao carregamento, é preciso avaliar, dimensionar e optimizar os elementos estruturais formados pelos meios contínuos. 3.4 Restrições Devido à assumida continuidade, existem muitos fenómenos que a mecânica dos meios contínuos não consegue descrever e resolver, como por exemplo: criação de fendas e fissuras, que envolve a violação de continuidade.