O ESTUDO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS
DIDÁTICOS MANIPULÁVEIS NO ENSINO MÉDIO
Romerito Everton Silva de Lima, UFPB/Campus IV
[email protected]
Camila Pereira Alexandre, UFPB/Campus IV
[email protected]
Kamillo Elias Araújo de Souza, UFPB/Campus IV
[email protected]
Prof.ª Dr.ª Cristiane Fernandes de Souza, UFPB/Campus IV
[email protected]
Resumo:
A Geometria é um campo fértil para se trabalhar com situações-problemas diversificadas,
além disso, é um tema pelo qual os alunos da Educação Básica costumam se interessar
naturalmente, já que o espaço em volta é composto de formas geométricas. Entretanto, o
que ainda se observa por meio das pesquisas realizadas nesta área é que o ensino de
conceitos geométricos continua bastante esquecido nas escolas. O seu ensino, quando
ocorre, ainda é apresentado de maneira muito árida, desligada da realidade. A Geometria
Espacial, por exemplo, é um dos assuntos, dentre os conteúdos de Matemática ensinados
no Ensino Médio, que os alunos constantemente demonstram dificuldades. Refletindo
sobre essa problemática do ensino da Geometria Espacial, propomos o desenvolvimento de
um projeto que tem como objetivo principal desenvolver e aplicar oficinas pedagógicas
para a utilização de materiais didáticos manipulativos em sala de aula com foco no o
ensino-aprendizagem de sólidos geométricos para alunos do Ensino Médio. Esse projeto
está vinculado ao Programa de Licenciatura – PROLICEN 2011 – da Universidade Federal
da Paraíba.
Palavras-chave: Ensino Médio; Geometria Espacial; Materiais manipuláveis.
Fonte financiadora: Pró-reitoria de Graduação – PRG/UFPB
O estudo da Geometria
O estudo da Geometria é um campo fértil para se trabalhar com situaçõesproblemas diversificadas, além disso, é um tema pelo qual os alunos da Educação Básica
costumam se interessar naturalmente, já que o espaço em volta é composto de formas
geométricas. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (BRASIL,
1998, p. 51), “o trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de
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números e medidas, pois estimula o aluno a observar, perceber semelhanças e diferenças,
identificar irregularidades, etc”. Além disso, o conhecimento geométrico, principalmente
no que diz respeito à expressão gráfica das formas e suas relações matemáticas, é
fundamental ao desenvolvimento do raciocínio do estudante.
Entretanto, o que ainda se observa por meio das pesquisas realizadas nesta área é
que o ensino de conceitos geométricos na Educação Básica continua bastante esquecido
nas escolas. O seu ensino, quando ocorre, ainda é apresentado de maneira muito árida,
desligada da realidade.
Tomando o foco no Ensino Médio, a Geometria Espacial, por exemplo, é um dos
assuntos, dentre os conteúdos de Matemática ensinados neste nível de ensino, que os
alunos constantemente demonstram dificuldades. Uma das causas disto ocorrer pode ser
justificada pela falta de visualização das representações planares dos objetos
tridimensionais. Isso ocorre, na maioria das vezes, porque os professores de Matemática
que lecionam este conteúdo utilizam apenas o quadro e giz para desenhar os sólidos,
tornando o assunto abstrato e dificultando a visualização dos demais objetos
tridimensionais, ou seja, não buscam objetos tais como, caixas e embalagens de diversos
formatos, para facilitar na visualização das faces, arestas e vértices dos sólidos geométricos
quando planificados.
Diante deste argumento, faz-se importante que o professor de Matemática da
Educação Básica, especificamente do Ensino Médio, esteja preparado para abordar os
sólidos geométricos de forma significativa e compreensiva para os alunos. Nessa
abordagem podem ser utilizados para o ensino da Geometria Espacial os materiais
didáticos manipulativos e os softwares que permitam a visualização de poliedros em
movimento.
O projeto
Refletindo sobre essa problemática do ensino da Geometria Espacial, propomos o
desenvolvimento do projeto “O estudo de sólidos geométricos: a utilização de materiais
didáticos manipuláveis no Ensino Médio”, como o objetivo principal de desenvolver e
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aplicar oficinas pedagógicas para a utilização de materiais didáticos manipulativos em sala
de aula com foco no o ensino-aprendizagem de sólidos geométricos para alunos do Ensino
Médio. Esse projeto está vinculado ao Programa de Licenciatura – PROLICEN 2011 – da
Universidade Federal da Paraíba. Desenvolvem estudos e pesquisas neste projeto uma
professora (coordenadora do projeto), um aluno bolsista e dois alunos voluntários, todos do
Curso de Licenciatura em Matemática da UFPB/Campus IV/Litoral Norte. O
financiamento da bolsa é feito pela Pró-reitoria de Graduação da UFPB.
O projeto também visa promover uma integração entre os alunos da Licenciatura
em Matemática, participantes do projeto e os professores de matemática do Ensino Médio
das Escolas Públicas Estaduais da cidade de Rio Tinto, no Litoral Norte do Estado da
Paraíba,, contribuindo tanto para a formação do licenciando no desenvolvimento das
competências, atitudes e habilidades, como para a melhoria do processo de ensinoaprendizagem de Matemática da região.
Além disso, o trabalho a ser desenvolvido no presente projeto tem por objetivo
fortalecer o Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (GEPEM/PB), por
meio das discussões realizadas na linha de pesquisa Ensino-Aprendizagem de Matemática,
e efetivar as atividades do Laboratório de Estudos e Pesquisas em Ensino de Matemática
(LEPEM) do curso de Licenciatura em Matemática – Campus IV/Litoral Norte.
Atividades já desenvolvidas
Até o presente momento, como uma das atividades que foram desenvolvidas no
projeto, realizamos os estudos sobre o conteúdo matemático referente às demonstrações
das fórmulas de área de algumas figuras planas (retângulo, triângulo, paralelogramo,
losango e trapézio), bem como o estudo das fórmulas de volume de alguns sólidos
geométricos (cubo, primas, cilindro, cone e esfera), baseados no livro Medida e Forma em
Geometria (LIMA, 1991).
Além desses estudos, foi desenvolvida e aplicada a oficina pedagógica “Caixas,
embalagens e geometria: compreendendo alguns conceitos” no III Sábado Pedagógico da
Matemática. Este evento é promovido anualmente pela Coordenação do Curso de
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Licenciatura em Matemática no mês de Maio. A oficina desenvolvida teve duração de 2
horas e propôs estudar alguns sólidos geométricos (cubos e primas retangulares retos)
utilizando caixas e embalagens de papelão, de forma a promover uma visualização de
alguns elementos desses sólidos por meio da manipulação concreta de objetos,
possibilitando a compreensão de conceitos e propriedades geométricas. Como as caixas e
embalagens são objetos bastante encontrados no nosso cotidiano, foi apresentada uma
proposta que utilizasse esses objetos como recurso didático, associados a medições feitas
com régua e realização de planificações, para a compreensão de conceitos, bem como no
auxílio do cálculo da área de superfície, volume e capacidade do sólido. Além disso, foi
trabalhada a relação entre volume e capacidade utilizando diferentes recipientes de vidro
no formato de um prisma retangular reto, enchendo-os com um líquido conforme o valor
do volume do recipiente e comparando com sua capacidade.
Ao final da oficina realizamos uma avaliação junto aos participantes para verificar
o alcance de nossa proposta. O resultado da avaliação foi bastante positivo, e recebemos
também sugestões para a melhoria da abordagem de alguns aspectos apresentados na
oficina.
A fase atual do projeto
Atualmente estamos estudando as abordagens de alguns dos livros didáticos de
matemática do Ensino Médio (DANTE, 2006; GIOVANNI & BONJORNO, 2005;
RIBEIRO, 2008) acerca do trabalho com a Geometria Espacial, especialmente no cálculo
do volume de sólidos. Além desses livros didáticos, estamos estudando o material
“Geometria Experimental”, que foi desenvolvido pela UNICAMP e publicada pela
Fundação de Assistência ao Estudante (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS,
1984).
O foco deste material são os alunos da 3ª, 4ª e 5ª séries do Ensino Fundamental,
atualmente o 4º, 5º e 6º ano, respectivamente. Embora a abordagem do conteúdo seja para
alunos desse nível de ensino, observamos que as atividades propostas, que têm como foco
principal a experimentação e utilização de matérias manipuláveis, podem ser utilizadas
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para os alunos também do Ensino Médio, mas com as devidas adaptações. A partir desse
material estamos elaborando as primeiras oficinas pedagógicas a serem realizadas no mês
de Agosto, em três turmas do 3º ano do Ensino Médio, da Escola Estadual de Ensino
Fundamental e Médio Professor Luiz Gonzaga Burity localizada na cidade de Rio
Tinto/PB.
O planejamento é que as atividades sejam desenvolvidas aos sábados. Os alunos
serão convidados a participar voluntariamente das oficinas pedagógicas. Mas, como a
escola esteve em greve por um período de um mês, as atividades desenvolvidas aos
sábados serão contadas como dia letivo para a escola.
Referências
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais de 5ª a 8ª séries: Matemática. Brasília:
MEC/SEF, 1998.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática. 1 ed. São Paulo: Ática, 2006. Vol. 3.
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto. Matemática completa. 2 ed. São
Paulo: FTD, 2005. – (Coleção matemática completa). Vol. 2.
LIMA, Elon Lajes. Media e Forma em Geometria: comprimento, área, volume e
semelhança. Rio de Janeiro: Editora da SBM, 1991. – (Coleção do Professor de
Matemática).
RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência e linguagem. São Paulo: Scipione, 2008. Vol. 3.
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Geometria experimental: livro do
aluno (5ª série). 1 ed. Rio de Janeiro: FAE, 1986. Vol. 3.
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