TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR e
TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE - TMA
Econ. Edilson Aguiais
Material Disponível em:
www.puc.aguiais.com.br
Matemática Financeira
Avançada
– PUC/GO – 2015.2
Powerpoint
Templates
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
Lembra?
FLUXOS DE CAIXA
•VALOR PRESENTE
•VALOR FUTURO
• VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL
•
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
A CONJUNTURA ECONÔMICA DO
BRASIL
• taxa de juros de CP > LP
•
•
•
•
•
carência de recursos para o LP
sentimento incorporado de inflação
dependência do capital externo
alta taxa de juros básica
demanda de consumo reprimida (função juros)
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
Taxa Interna de Retorno - TIR
• É a taxa de juros que torna nula a soma dos
encaixes e desencaixes do fluxo de caixa de
uma ou mais operações, disponíveis em
diferentes datas, atualizados e/ou capitalizados
para uma determinada data focal.
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
ANÁLISE DOS RESULTADOS
IRR > taxa de retorno desejada = BOM
IRR = taxa de retorno desejada = TANTO FAZ
IRR < taxa de retorno desejada = PERDEU
IRR means Internal Rate Return
More is good
TMA – Taxa Mínima de Atratividade
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
1. Análise de Investimento e Reposição de Ativos
1.1. TAXA INTERNA DE RETORNO
O valor da TIR calculado aparecerá no mostrador
depois de realizado o cálculo do VPL.
F
IRR
retorna IRR = ?
A IRR é uma taxa de retorno periódica. O resultado
da calculadora pode demorar algum tempo devido à
complexidade dos cálculos (interações).
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
1. Análise de Investimento e Reposição de Ativos
1.1. TAXA INTERNA DE RETORNO
Um agente financeiro tem uma oferta que consiste em investir R$
10.000,00 e receber duas parcelas trimestrais de R$ 6.000,00.
Considerando-se que a taxa de juros de mercado seja de 10% por
trimestre e assumindo-se que 69 = 8,3, a taxa interna de retorno
desse investimento será de
a) 13%
b) 11,3%
c) 11%
d) 12%
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
Com os dados a seguir iremos montar um gráfico
e visualizar a TIR.
O fluxo caixa a seguir apresenta um investimento
inicial de 10.000, e o recebimento de duas
parcelas trimestrais de 6.000.
Anos Capitais
0 (10.000)
1
6.000
2
6.000
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
1. Análise de Investimento e Reposição de Ativos
1.1. TAXA INTERNA DE RETORNO
Solução:
6.000
10000 =
(1 + i)
1
+
6.000
(1 + i)
2
Temos que tirar o MMC para resolver esta questão, que vai cai
numa equação de 2º grau. A questão forneceu o seguinte dado:
....69 = 8,3
Fazendo: (1+i) = x e (1+i)2 = x2 , temos:
5x2 - 3x - 3 = 0
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
Ilustração da Taxa Interna de Retorno
ANO
Fluxo de Caixa R$
0
200.000
1
50.000
2
100.000
3
150.000
Encontre a TIR tal que o VPL = 0 IRR = 19,43770996%
50.000
0 = -200.000 +
100.000
+
150.000
+
(1+TIR)1
(1+TIR)2
(1+TIR)3
50.000
100.000
150.000
200.000 =
+
(1+TIR)1
+
(1+TIR)2
(1+TIR)3
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
TMA - Taxa Mínima de Atratividade
• A taxa mínima de atratividade representa o
custo de oportunidade do capital de uma
empresa.
• Desse modo pode-se calcular a TMA do
capital próprio e do capital de terceiros.
• Em função do custo operacional e risco no
capital de terceiros a TMA é maior.
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
ANÁLISE DA TMA FRENTE Á TIR
•
•
•
•
TIR < TMA = prejuízo
TIR > TMA = lucro
TIR = TMA = oportunidade de negócio
TIR - Taxa interna de retorno
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO
Fórmula:
n
0=
Σ
ECn
– Investimento
n-1 (1+ TIR)n
(a) É a taxa de desconto que iguala o valor presente das
entradas de caixa ao custo do investimento;
(b) é a taxa de desconto que faz com que o VPL de uma
oportunidade de investimento se iguale a zero.
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
RESOLVENDO...
Critérios de decisão:
Se a TIR > custo do capital (i), aceita-se o investimento;
Se a TIR < i, rejeita-se o investimento.
Exemplo:
Dado o fluxo de caixa a seguir, representando um investimento:
2.466,80 2.466,80 2.466,80 2.466,80 2.466,80
1
2
3
4
10.000
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
5
TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO
Investimento
Deseja-se saber: o investimento é viável, a um custo de
oportunidade de 12% ao ano, pelo método TIR ?
Cálculo pela HP-12C
10.000,00 CHS
g
2.466,80
g
CFj
5,00
g
Nj
f
IRR
Cfo
Investimento Inicial
Entradas de caixa
Nº de períodos
TIR = 7,4261%
(TIR < TMA)
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO
NO PAIN, NO GAIN....
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)
TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR
TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE - TMA
Econ. Edilson Aguiais
Material Disponível em:
www.puc.aguiais.com.br
Matemática Financeira
Avançada
– PUC/GO – 2015.2
Powerpoint
Templates
Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)