ATIVIDADES COMPLEMENTARES – 6º. ANO – 2º VOLUME Unidade 4. Frações – Relação entre frações e números decimais 1. A figura a seguir foi desenhada sobre uma malha quadriculada. a) Que fração da malha foi ocupada pela figura? 40 da malha. 100 b) Escreva duas frações equivalentes a essa: uma com denominador 10 e outra com denominador 1000. 4 e 400 da malha. 10 1 000 c) É possível escrever outras frações equivalentes à primeira? Quantas? Sim, infinitas. ______________________________________________________________ b) Como se denominam as frações cujos denominadores são potências de base 10? Frações decimais. ______________________________________________________________ c) Represente por meio de um número decimal a fração correspondente à parte ocupada pela figura na malha. _____________________________________ Os números: 0,4; 0,40 ou 0,400. Vale lembrar que há várias outras possibilidades de resposta acrescentando-se mais zeros à direita, que representam a mesma quantidade. d) Que fração da malha não foi ocupada pela figura? 60 da malha, ou as frações equivalentes a essa. 100 2. Complete o quadro. REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA REFERENTE À PARTE COLORIDA Fracionária Decimal 3 10 0,3 28 100 0,28 8 10 0,8 O aluno deverá pintar 8 das 10 figuras 6 10 0,6 3. O material dourado é formado por cubinhos, barras, placas e o cubo maior. Sendo o cubo maior formado por 1000 cubinhos, considere-o como inteiro e escreva nas formas fracionária e decimal as seguintes representações. a) uma placa Forma fracionária: 1 10 100 ou ou . 10 100 1 000 Forma decimal: 0,1 ou 0,10 ou 0,100. b) uma barra Forma fracionária: 1 ou 10 . 100 1 000 Forma decimal: 0,01 ou 0,010. c) um cubinho Forma fracionária: 1 1 000 Forma decimal: 0,001 4 1 000 Forma decimal: 0,004 d) Forma fracionária: e) Forma fracionária: 120 ou 12 . 1 000 100 Forma decimal: 0,120 ou 0,12 f) Forma fracionária: 1 010 ou 101 . 1 000 100 Forma decimal: 1,010 ou 1,01. 4. Relacione a representação decimal da 2ª coluna de acordo com a representação fracionária da 1ª. Professor, explicar aos alunos que 45 pode ser representado por 45,0. (a) 45 100 ( d ) 45 (b) 45 1 000 ( c ) 4,5 (c) 900 200 ( a ) 0,45 (d) 180 4 ( b ) 0,045 5. Escreva, na forma de número decimal, as frações abaixo. a) 82 = 0,82 100 e) 13 = 0,0013 10 000 b) 9 = 0,009 1 000 f) 382 = 3,82 100 g) 29 = 2,9 10 h) 90 = 0,09 1 000 c) d) 241 = 2,41 100 975 = 97,5 10 6. Escreva, em cada item, uma fração decimal equivalente à fração apresentada. Em seguida, escreva-a na forma de número decimal. O aluno deve perceber que se ele tiver uma quantidade representada em fração decimal, ficará mais fácil transcrevê-la na forma de número decimal. a) 1 5 0,5 2 10 d) 7 35 0,35 20 100 b) 2 4 0,4 5 10 e) 3 6 0,006 1 000 500 c) 1 4 0,04 25 100 f) 10 250 2,5 4 100 g) 107 214 2,14 50 100 h) 9 36 0,036 1 000 250 7. Escreva a fração decimal correspondente a cada número. a) 1,8 18 e) 0,008 10 b) 94,5 945 10 f) 0,0126 c) 0,029 29 1 000 g) 5,87 d) 250,4 2 504 10 h) 600,4 8 1 000 126 10 000 587 100 6 004 10 8. No ábaco, também podemos representar números decimais. A vírgula separa a parte decimal da parte inteira. Observe o número indicado em cada ábaco e escreva-o na forma a) decimal, fracionária e por extenso. b) 2,515 10,314 2 515 1 000 10 314 1 000 Dois Dez inteiros e trezentos e quatorze inteiros, quinhentos e quinze milésimos. milésimos. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 9. Foram lançadas, em agosto de 2012, duas moedas comemorativas: a moeda de R$ 1,00 bimetálica que apresenta a logomarca das Olimpíadas Rio 2016, e a moeda de R$ 5,00, que é confeccionada em prata. No seu anverso, há a imagem da bandeira olímpica no centro, com a legenda “Entrega da Bandeira Olímpica” e a logomarca das Olimpíadas Rio 2016. http://www.casadamoeda.gov.br/portalCMB/noticias Que fração do real cada uma das moedas representa? 1 do real. 100 5 1 do real. 100 20 10 1 do real. 100 10 25 1 do real. 100 4 50 5 1 do real. 100 10 2 100 1 do real. 100 1 Como pode ser representado, na forma de fração, o valor da nova moeda de cinco reais? 500 5 do real. 100 1 10. Represente a fração colorida de cada inteiro na forma de número decimal. a) 6 1 0,5 12 2 b) 3 75 0,75 4 100 Unidade 4. Frações – Comparação entre números decimais 1. Criado pelos economistas Mahbud ul Hag e Amartya Sein, o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) mede a qualidade de vida dos países para além de indicadores econômicos, como o Produto Interno Bruto (PIB), conjunto dos bens e serviços produzidos no país. Leva em conta, além de renda (PIB per capita), saúde (expectativa de vida ao nascer), educação da população e questões ambientais. PAÍS IDH PAÍS IDH Angola 0,486 Jordânia 0,698 Arábia Saudita 0,77 Madagáscar 0,48 Austrália 0,929 Noruega 0,943 0,5 Quênia 0,509 Brasil 0,718 Suécia 0,94 Camarões 0,482 Suriname 0,68 Canadá 0,908 Tailândia 0,682 Estados Unidos 0,91 Turquemenistão 0,686 Bangladesh Disponível em: http://oglobo.globo.com/infograficos/idh/. Acesso em: 23 mar. 2013. O IDH varia de 0 a 1, sendo considerado: baixo – de 0 a 0,499; médio – de 0,500 a 0,799; alto – maior ou igual a 0,800. De acordo com o quadro, responda às questões a seguir. a) Que ordem foi escolhida para colocar os países no quadro? Ordem alfabética. _______________________________________________________________ b) Quais países do quadro têm baixo índice de desenvolvimento humano? Angola, Camarões e Madagáscar. _______________________________________________________________ c) Qual país do quadro tem maior IDH? A Noruega. _______________________________________________________________ d) Quantos países têm médio IDH? Sete países. _______________________________________________________________ e) O IDH do Brasil é maior que o IDH de quais países do quadro? Angola, Bangladesh, Camarões, Jordânia, Madagáscar, Quênia, Suriname, Tailândia e Turquemenistão. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 2. Usando os símbolos de maior que (>), menor que (<) ou igual a (=), compare os números abaixo. a) 2,05 < 2,50 e) 72,04 < 74 b) 0,3 = 0,30 f) 0,50 > 0,05 c) 8,179 < 8,3 g) 0,90 = 0,9 d) 0,3 > 0,004 h) 4,07 < 4,1 3. Dos números apresentados no exercício anterior, escreva, em ordem crescente, aqueles que são menores que 5. 0,004 < 0,05 < 0,3 < 0,50 < 0,9 < 2,05 < 2,50 < 4,07 < 4,1 _______________________________________________________________ 4. Observe o infográfico. Disponível em: <ttp://i1.r7.com/data/files/2C92/94A3/29AE/2613/0129/B964/B68C/68B7/pizzaConsumo.jpg> De acordo com os dados desse infográfico, o consumo diário de pizza em São Paulo corresponde a mais da metade do que é consumido diariamente no Brasil. Essa afirmação é verdadeira? Por quê? Sim, pois a metade é 0,5; e 0,5 = 5 1 . A metade de 1 500 000 pizzas é 750 000, sendo, 10 2 portanto, menos que 800 000 pizzas, que é o consumo diário em São Paulo. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 5. Observe a altura dos jogadores de um time titular de basquete. Carlão 1,9 m Júlio 1,87 m Cláudio 1,89 m Sérgio 2,15 m Lúcio 1,77 m Em metros, a ordem crescente das alturas desses jogadores é: O item D está correto. a) 1,9 > 1,87 > 1,89 > 1,77 > 2,15. b) 2,15 > 1,9 > 1,87 > 1,89 > 1,77. c) 1,9 < 1,77 > 1,87 > 1,89 > 2,15. d) 1,77 < 1,87 < 1,89 < 1,9 < 2,15. 6. Siga as instruções para colorir cada retângulo. 8,4 Azul 3,895 Amarelo 7 8,40 Azul 0,009 12,01 Verde Amarelo 10,00 84,7 Verde 6,2 0,21 Amarelo Amarelo 8,400 Azul Os retângulos que apresentam números a) que representam a mesma quantia devem ser coloridos de azul; b) menores que 7, devem ser coloridos de amarelo; c) maiores que 10, devem ser coloridos de verde. 0,069 Amarelo Agora, responda à questão a seguir. Algum número não foi colorido? Por quê? Sim, o número 7, pois ele não é menor que ele mesmo, não tem valor equivalente no quadro e não é maior que 10. O número 10 também não é maior que ele mesmo, nem menor que 7 e não tem valor equivalente no quadro. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 7. Use os algarismos 4, 1, 0 e 7 para escrever, sem repetir a sequência: a) o menor número decimal possível; O número 0,147. _______________________________________________________________ b) o maior número decimal entre 10 e 800; O número 741,0. _______________________________________________________________ c) um número entre 1 e 2. O número 1,047 ou 1,074 ou 1,407 ou 1,470 ou 1,704 ou 1,740. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 8. As placas abaixo contêm os preços por litro de combustível em dois postos diferentes de uma mesma cidade. Autoposto1 Autoposto 2 a) Qual dos postos apresenta o menor preço do litro de etanol? O autoposto 2. _______________________________________________________________ b) O preço por litro de gasolina comum e aditivada é o mesmo em qual dos postos? No autoposto 1. ______________________________________________________________ c) Em qual dos postos é possível comprar maior quantidade de gasolina comum com R$ 100,00? No autoposto 2. _____________________________________________________________ 9. Qual dos números a seguir é maior que 0,27 e menor que 0,4? O item b está correto. a) 0,028 b) 0,3 c) 0,229 d) 0,5 10. O termômetro é um instrumento que serve para medir temperaturas. Os termômetros a seguir indicam a temperatura corporal de três pessoas. Juliana (Idade: 1 ano e meio) Maíra (Idade: 68 anos) Gustavo (Idade: 8 anos) A temperatura corporal normal é definida como um intervalo (faixa) que varia de acordo com a idade da pessoa. A tabela abaixo mostra quais são essas faixas. Disponível em <http://pt.scribd.com/doc/36129450/Faixas-de-Temperatura-CorporalNormal>. Acesso em: 21 mar 2013. Sabendo que temperaturas inferiores ao intervalo da tabela indicam hipotermia, e as superiores indicam estado febril, analise e julgue o estado de cada pessoa de acordo com as respectivas idades em: hipotermia, normal ou febril. a) Juliana: normal b) Gustavo: febril c) Maíra: hipotermia Unidade 6. Geometria: ideias iniciais – ponto, reta e plano 1. Observando a natureza e os objetos feitos pelo homem, cite formas que possam dar a ideia dos seguintes elementos fundamentais da geometria. a) ponto: ________________________________________________________ _______________________________________________________________ As estrelas do céu vistas da Terra, uma lâmpada acesa avistada de longe, um ponto feito com o lápis no papel. b) reta:__________________________________________________________ _______________________________________________________________ O horizonte no mar, um fio bem esticado, as grades de uma cerca. c) plano: ________________________________________________________ A superfície do piso da sala, da parede, do quadro de giz, entre outros. 2. Identifique, no desenho a seguir, o que pode dar a ideia de ponto, reta e plano. a) ponto: ______________________________________________________ A marca do pênalti, o centro do campo. b) reta: ________________________________________________________ A linhas que demarcam o campo. c) plano: ________________________________________________________ O piso (superfície) do campo. 3. Observe a imagem a seguir. Sugestões de respostas. Retas perpendiculares. Retas paralelas. Ponto P Reta r. Plano α Identifique na imagem elementos que nos dão a ideia de: a) ponto, reta e plano; b) retas paralelas e retas perpendiculares. 4. Em cada item, trace todas as possíveis retas que passem por dois pontos dados a) Pontos A e B. Quantas retas foram traçadas? ______________________________________ Uma reta. Quantos pontos, no mínimo, são necessários para se determinar uma reta? _____________________________________________________________ Dois pontos, no mínimo. b) Pontos A, B e C. Quantas retas foram traçadas? ______________________________________ Três retas. Quais retas passaram pelo ponto A? __________________________________ As retas AB e AC. c) Pontos A, B, C e D. Quantas retas foram traçadas? _______________________________________________________________ Seis retas. Quais retas passaram pelo ponto A? _______________________________________________________________ As retas AD, AC e AB. 5. De acordo com a posição das retas desenhadas na malha quadriculada, escreva P para paralelas e C para concorrentes. ( C) ( P ) ( C ) ( C ) 6. Julgue as afirmações a seguir escrevendo V, para verdadeira, ou F, para falsa, e depois corrija as falsas. a) ( V ) Por um ponto passam infinitas retas. _______________________________________________________________ b) ( F ) A reta tem origem mas não tem fim. A reta não tem origem e nem fim. _______________________________________________________________ c) ( V ) Em um plano há infinitas retas. _______________________________________________________________ d) ( F ) Duas retas que estão em um mesmo plano são ditas paralelas se tiverem um ponto comum. Duas retas que estão em um mesmo plano são ditas paralelas se não tiverem ponto comum. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 7. De acordo com a posição dos pontos e das retas desenhadas no quadro de giz, responda às questões. a) Quais pontos pertencem à reta t?__________________________________ Os pontos A e B. b) O ponto C pertence a quais retas? ________________________________ As retas s e r. c) Qual ponto pertence à reta r, mas não pertence à reta t?________________ O ponto C. d) Quais pontos não pertencem às retas r, s ou t?________________________ Os pontos K e P. 8. As retas a seguir foram representadas sobre uma malha quadrangular. a) Quais são retas paralelas? As retas: p e t e as retas: r e s. _______________________________________________________________ b) Quais retas são concorrentes à reta p? As retas: r, u e s. _______________________________________________________________ c) Quais retas são perpendiculares à reta p? As retas: r e s. _______________________________________________________________ Unidade 6. Geometria: ideias iniciais – segmento de reta e semirreta 1. Complete o quadro sabendo que em cada linha devem constar a nomeação e a representação geométrica. NOMEAÇÃO REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA C AB A B C AB A B C BC A B 2. De acordo com a figura desenhada na malha quadriculada, responda às questões a seguir. a) Quais são os segmentos de reta correspondentes aos lados dessa figura? AB, BC, CD, DEe EA. _______________________________________________________________ b) Alguns desses segmentos são paralelos? Quais? Sim, os segmentos EA e BC. ______________________________________________________________ 3. Observe a figura. Considerando que as medidas estão indicadas em centímetro e que M é o ponto médio do segmento BC, determine a medida dos segmentos. a) CM = 6 cm. b) AC = 16 cm. c) BD = 6 cm. 4. Origami é uma antiga arte de dobradura de papel. Com uma folha retangular, é possível construir uma figura com formato de um coração. Observe. 1º passo 2º passo A D E F B 3º passo 5º passo C 4º passo a) Escreva todos os pares de segmentos de reta paralelos que é possível identificar na figura do primeiro passo. Quatro pares de segmentos paralelos: AB e DC, AD e EF, EF e BC e ainda AD e BC. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ b) No desenho do coração há quantos segmentos de reta? Há 8 segmentos e reta. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 5. Lembrando que as arestas de um sólido geométrico são os segmentos de reta determinados pelo encontro de duas faces, escreva quantas e quais são as arestas dos poliedros a seguir. a) Prisma hexagonal b) Pirâmide triangular AB, BC, CD, DE, EF,FA,GH,HJ, JK,KL,LM,MG,AG, BH,CJ,DK, AB, BC, CA, DA, DBeDC. EL eFM. __________________________ __________________________ __________________________ __________________________ __________________________ __________________________