Componente Curricular: Matemática
Série/Ano: 7º ANO
Professora: Fernanda S. Hamerski
Conteúdos Exame Final e Avaliação Especial
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Números Racionais
Números Inteiros
Equações do 1º grau
Sistemas de Equações do 1º grau
Razão e Proporção
Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais
Regra de Três Simples
Porcentagem e Juro
1. Números Racionais:
1) Resolva as expressões:
a) 5,78 : 0,2 =
b) 1,2 : 0,2 – 2,6=
c) (2/3 + 3/5) : 3/7 =
d) 3/5 : ½ + 1 =
2) Marque V para as afirmações verdadeiras ou F para as afirmações falsas, justificando as falsas:
(
) O módulo de -100 é 100.
(
) O oposto de 13 é +13.
(
) O resultado da multiplicação de 1,42 e 0,01 é 2,63.
(
) O número -1,3 posiciona-se à direita do número – 5/3 na reta numérica.
3) Qual é o resultado da expressão ( 0,9 . 1/5 ) : 1/3 + 1/4 = ?
4) Cristina foi na lan house e gastou R$ 28,00 por 6 horas de internet. Qual o valor, aproximado,
cobrado por cada hora?
5) Desenhe uma reta numérica e localize os seguintes números:
1,02; 3,56; 0,51; -2,4; -0,45; 5/4; -3,7; 0,078.
6) Tuani precisou distribuir 840 kg de farinha em pacotes com 0,6 kg. Quantos pacotes foram
necessários para guardar toda a farinha?
2. Números Inteiros:
7) Escreva os números em ordem decrescente:
a) +4, -2, -7, +6, 0 ____________________________________
b) -3, -7, -9, -4, -6 ____________________________________
c) +12, 8, -3, 0, -5, -7 +1 ________________________________
8) Escreva o oposto:
a) +15 = _______
b) -15 = ______ c) 18 = ____
d) -5 = _____ e) +2 = _______
9) Dê o valor de:
a) |-8| = _______ b) |+8| = _______
c) |6| = _______ d) |-7| = _____ e) |+9| = _______
10) Elimine os parênteses e após resolva:
a) +(-3) – (-7) + (+5) – (+8) + b) + (-53) – (-6) – (-7)
(+1) =
=
c) + (-20) – (-20) – (-20)
=
d) +(+9) . (-1) + (-9) + (-3) =
f) +(+13) + (-5) + (-1) .
(-2) =
e) -(+28) – (-7) . (-8) =
11) Complete a tabela:
a
b
12
-4
15
-12
-5
9
-7
20
3
+2
+4
-15
a+b
a–b
a.b
3. Equações do 1º grau:
12. Resolva as equações:
a) -3x - 17 = -21
b) 2x - 8 = - 7x
c) 3x + 2 = 2x - 11
d) 2x = 16 – (x + 9)
e) 7.(x-1) = 2.(3x+1)
f) 2/3 – x = 5x +1
g) -2x + 14 = 5x - 12
h) 4x - 5 = -6x + 15
i) 5x - 2x = 6 – 3x
j) - 5m - 7 - 2m - 2 = 0
k) -14t + 9 = -13t + 50
l) -100 + 4 - 20x = -40x
13. Resolva os problemas abaixo:
a) A diferença entre o triplo de um número e 70 é igual a esse número somado com 8. Que
número é esse?
b) Um número menos 24 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
c) O triplo de um número menos 30 é igual a sua metade mais 120. Que número é esse?
d) Um número é o dobro do outro. Somando os dois, obtemos 64. Quais são esses números?
e) A idade de um pai é o dobro da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos
eles possuem 63 anos.
f) Somando 10 anos ao dobro da idade de Marcos, obtemos 45 anos. Qual é a idade de
Marcos?
g) Um número tem 6 unidades a mais que o outro. A soma deles é 950. Quais são estes
números?
h) Tenho 7 anos a mais que meu irmão e juntos temos 76 anos. Quantos anos eu tenho?
4. Sistemas de Equações do 1º grau:
14. Resolva os seguintes sistemas:
a)
b)
c)
15.A
A soma de dois números é 150 e o maior deles é igual ao dobro do menor, menos 12. Quais são
os números?
16.O
O preço de uma caderno é o dobro do preço de uma lapiseira e os dois juntos
juntos 45 reais. Qual o
preço do caderno e da lapiseira?
17.A
A soma de dois números é 50 e o maior deles é igual ao dobro do menor, menos 1. Quais são
os números?
18. A soma de dois números é 32 e a diferença entre eles é -34.
34. Que números são esses?
19.A diferença entre dois números é 15 e a razão entre eles é 3/5. Que números são esses?
5. Razão e Proporção:
20. Encontre a razão entre:
a) 10 cm e 25 cm
b) 1 semana e 10 dias
c) 3 metros e 35 cm
d) 6 meses e dois anos
21. Complete as frases conforme os conceitos estudados em aula:
a) O termo localizado na parte de cima da razão chama-se_____________
chama se_____________ e o termo que se
localiza na parte de baixo chama--se____________.
b) Proporção é a _______________ entre duas ou mais razões.
c) Razão é o _______________ entre dois números, mas também pode-se dizer que é a mesma
coisa que ______________.
22. Em uma atividade de 45 questões, acertei trinta. Qual a razão entre o número de acertos e o
número total de questões?
23. Minha turma tem 42 alunos, destes alunos 27 são meninos. Qual a razão entre o número de
alunos e o número de meninas?
24. Encontre o valor de x e y para que as razões sejam equivalentes:
a)
=
b)
3
x
=
5 20
c)
5
x
=
=
15 60
25.Encontre o valor de x e y para que as razões sejam equivalentes:
a)
4 x −1
=
5 y+3
b)
x+4 3
=
y −5 4
c)
y − 10
5
=
y −3
15
26.A razão entre as idades de dois irmãos é 5/6 e a soma da idade deles é 33 anos. Que idade eles
tem?
27. Em uma escola são matriculados 800 alunos. A razão entre o número de meninos e meninas é
7/9. Quantos meninos estão matriculados?
28. Um elástico de 30 cm foi cortado em dois pedaços na razão de 5 está para 6. Quantos cm tem o
pedaço maior?
29.Um número está para outro assim como 6 está para 4. A diferença entre eles é 35. Que números
são esses?
6. Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais:
30. Analise cada afirmação abaixo e diga se é diretamente ou inversamente proporcional:
a) A idade de uma pessoa e a massa de seu corpo:
b) A distância em que um carro a uma velocidade constante e o tempo de percurso:
c) A quantidade de pessoas para executar uma tarefa e o tempo para executá-la:
31. Resolva os problemas matemáticos com grandezas diretamente ou inversamente
proporcionais:
a) Um trem com vagões transporta 720 pessoas. Para transportar 1.260 pessoas, quantos
vagões seriam necessários?
b) Uma doceira faz 300 docinhos em 90 minutos. Se ela dispuser de apenas 27 minutos,
quantos docinhos conseguirá fazer?
c)
Um barco pesqueiro tem uma produção de 15 toneladas por viagem. Para uma produção de
90 toneladas, qual é o número necessário de viagens?
d) A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km qual o
tempo estimado para percorrer este trajeto?
7. Regra de Três Simples:
32. Resolva os problemas matemáticos usando a regra de três simples:
a) Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são
necessários para fabricar 28 kg de farinha?
b) Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3
clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ?
c) Um automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros de
gasolina gastará para percorrer 120 km ?
d) Uma torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para
encher um reservatório de 4000 litros de volume?
e) Um relógio atrasa 3 minutos a cada 24 horas. Quantos minutos atrasará em 72 horas ?
f) Num mapa, a distância Rio-Bahia, que é de 1.600 km, está representada por 24 cm. A
quantos centímetros corresponde, nesse mapa, a distância Brasília-Salvador, que é de
1200 km ?
8. Porcentagem e Juro:
33. Uma prova de triatlo compreende três etapas: natação, ciclismo e corrida. Em uma dessas
provas, dos 170 atletas que iniciaram a competição, dez a abandonaram na etapa de
natação; dos que continuaram, 25% desistiu ao longo da etapa de ciclismo; e, dos que
começaram a terceira e última etapa, 20% abandonaram a corrida.Quantos atletas
terminaram a corrida?
34. O preço de um aparelho elétrico com um desconto de 40% é igual a R$ 36,00. Calcule, em
reais, o preço deste aparelho elétrico, sem este desconto.
35. Um artista foi contratado para uma festa em uma cidade. Você é o tesoureiro e, portanto, o
responsável pela emissão dos recibos e fechamento do caixa. O valor cobrado pelo artista
foi de R$ 16.000,00. Somando-se os impostos, o percentual a ser descontado totalizou
35%. Com estas informações, responda:
a) Qual o valor a ser declarado no recibo?
b) E o valor a ser pago em impostos?
36. Na minha lanchonete preferida há um sanduíche que custa R$12,00. Já me disseram que
esse preço vai aumentar. Dê o novo preço se:
a) o aumento for de 10 % :
b) o desconto for de 20%:
c) o aumento for de 25 % :
Bons estudos!