Equação do 1º grau
1) Resolva as equações do 1º grau abaixo com uma incógnita.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
2) São dadas as equações
e
. Pede-se:
a) o valor do número ;
b) o valor do número ;
c) o produto de por ;
d) o quociente de por .
3) Resolvendo as equações
,
e
, verificamos que duas delas são
equivalente. Quais são essas equações?
4) Ao triplo de um número adicionamos 90. O resultado é igual ao quíntuplo do mesmo número. Qual é
esse número?
5) Resolva as equações do 1º grau abaixo com uma incógnita.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
6) Dada a expressão
, qual deve ser o valor de para que essa expressão seja igual a
zero?
7) Um número decimal é tal que
. Qual é o número ?
8) Na equação
, temos que
. Qual é o número que expressa o valor
da letra ?
9) Considerando que as expressões
e
são iguais, determine .
10) Resolva as equações do 1º grau abaixo com uma incógnita.
a)
b)
c)
d)
11) Sendo
e)
f)
e
12) Sabe-se que os
, qual deve ser o valor de
de um número adicionados a
para que se tenha
é igual aos
?
do mesmo número. Qual é esse
número?
13) A soma da quarta parte com a sexta parte de um número é o mesmo que a diferença entre o número e
56. Qual é esse número?
14) Um número decimal é tal que a soma desse número com a sua quinta parte é igual ao dobro do
número menos 30. Qual é esse número decimal?
15) Realizou-se uma pesquisa que relaciona o comprimento do pé de uma pessoa, em centímetros, e o
número
do calçado. Obteve-se uma fórmula que dá, em média, o número inteiro
do calçado em
função do comprimento
do pé. Essa fórmula é
. Qual o comprimento , em centímetro, do pé
de uma pessoa que calça 38?
16) Resolva as equações do 1º grau abaixo com uma incógnita.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
17) A raiz da equação
está situada entre dois números inteiros. Quais são esses números?
18) Qual deve ser o valor racional de
para que se tenha a igualdade abaixo?
19) Na resolução de um problema, Manoel montou a seguinte equação, considerando a letra
incógnita:
. A solução dessa equações é um número positivo ou negativo?
como
20) Dada a equação
, responda:
a) Quais são os divisores naturais do número que representa a solução da equação?
b) Qual o valor numérico da expressão
, sendo
a raiz da equação dada?
c) Qual o número que representa o quadrado da raiz dessa equação?
21) Os médicos do pronto-socorro de um hospital atenderam 1 400 pessoas no primeiro semestre de
2009. Em janeiro foram atendidas 180 pessoas e, em junho, 160 pessoas. O número de pessoas
atendidas nos outros meses do semestre foi o mesmo em cada mês. Quantas pessoas foram atendidas
em cada um desses meses?
22) Uma empresa tem a matriz em São Paulo e filiais em todo o Brasil, possuindo um total de 1 365
funcionários. O número de pessoas que trabalham nas filiais é o quádruplo do número de pessoas que
trabalham na matriz. Quantos funcionários trabalham nas filiais dessa empresa?
23) Em uma eleição com dois candidatos, A e B, uma pesquisa mostra que 40% dos eleitores votarão no
candidato A e 35%, no candidato B. Se entre os pesquisados ainda há 3 500 indecisos, quantos eleitores
participaram dessa pesquisa?
24) Um reservatório estava totalmente cheio de água. Inicialmente, esvaziou-se
da capacidade desse
reservatório e, a seguir, foram retirados 400 litros de água. O volume de água que restou no reservatório
corresponde a
da capacidade total do reservatório. Quantos litros de água cabem nesse reservatório?
25) Uma moça usava um colar de pérolas que se rompeu. Um sexto das pérolas caiu para a direita, um
quinto caiu para a esquerda, um terço a moça conseguiu segurar com a mão direita, um décimo com a
mão esquerda, e 6 pérolas continuaram presas no colar. Quantas pérola tinha esse colar?
26) Quando colocou 46,2 litros de combustível no tanque de seu carro, Valdir observou que o ponteiro do
marcador, que antes indicava
da capacidade do tanque, passou a indicar
. Qual é a capacidade
total, em litros, do tanque desse carro?
27) Um alvo é composto por duas regiões circulares, A e B, conforme figura ao lado.
Nesse alvo, cada flecha certeira na região B vale a metade da flecha certeira na região A.
a) Caio jogou e acertou 5 flechas na região A e 4 flechas na região B, perfazendo um total
de 140 pontos. Quantos pontos vale cada flecha certeira na região A?
b) Lucca jogou e acertou 8 flechas na região A e 5 na região B. Quantos pontos ele
marcou a mais que Caio?
28) Em uma pesquisa realizada com um grupo de 70 turistas constatou-se que um número deles falava
inglês e espanhol ao mesmo tempo, 42 falavam inglês, 30 falavam apenas espanhol e 16 não falavam
nem inglês nem espanhol. Quantos turistas desse grupo falavam inglês e espanhol ao mesmo tempo?
29) No início de janeiro de 2010, Gustavo montou uma página na internet com questões de vestibulares.
No final do ano, ele verificou que houve 756 visitas à página. Supondo que o número de visitas à página,
durante o ano, tenha dobrado a cada bimestre, quantas visitas à página de Gustavo foram feitas no 1º
bimestre de 2010?
30) Uma tábua tem 120 cm de comprimento e deve ser dividida em duas partes de tal forma que o
comprimento da menor seja igual a
do comprimento da maior. Qual será, em metros, o comprimento
da menor parte?
31) Foi feita uma pesquisa sobre a preferência na leitura de três revistas. Veja o resultado dessa pesquisa:
 a terça parte dos entrevistados liam a revista A;

dos entrevistados liam a revista B;

liam a revista C.
Sabendo que cada pessoal lia apenas uma das revistas, quantas pessoas foram entrevistadas?
32) Em uma turma de 30 alunos, 6 escrevem apenas com a mão esquerda (canhotos), e 2 escrevem com
as duas mãos (ambidestros). Quantos alunos escrevem apenas com a mão direita (destros)?
33) Uma aeronave voou no primeiro dia de uma viagem
do percurso. No segundo dia, voou
do
percurso e, no terceiro dia, completou a viagem, voando 800km. De quantos quilômetros foi o percurso
total dessa viagem, e quantos quilômetros a aeronave voou no primeiro dia?
34) Guilherme e Tiago compraram 200 figurinhas. Dessas, 36 foram rasgadas e não puderam ser
aproveitadas. Das figurinhas restantes, Guilherme ficou com 20 a mais que Tiago. Com quantas figurinhas
cada um ficou?
35) A água de um reservatório é drenada por dois encanamentos, ligados a diferentes bombas. O volume
de água drenada pelo primeiro encanamento é de 30 litros por minuto, e o volume drenado pelo segundo é
de litros por minuto. Em um período de 12 horas a quantidade de água drenada é de 72 000 litros. Qual
é o valor de ?
Desafios
36) Um armazém recebe sacos de açúcar de 24kg para que sejam empacotados em embalagens
menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de pratos (figura), sem os pesos
metálicos. Quais as quantidades (em kg), que podem ser empacotadas em embalagens menores se:
a) for realizada uma única pesagem;
b) forem realizadas exatamente duas pesagens.
37) A quinta parte de um enxame de abelhas pousou numa flor de Kadamba, a terça parte numa flor de
Silinda. O triplo da diferença destes dois números, ó bela com olhos de gazela, voa sobre a flor da Krutaja.
A abelha que sobra, atraída pelo perfume dum jasmim e dum pandanus, paira desorientada no ar; diz-me,
amada, o número de abelhas. (Problema elaborado por Bhaskara, um matemático hindu do século XII)
Respostas
1) a) 8
n) 1/2
b) 6
o) 1
c) 2
p) 2,7
5) a) 5/4
b) 5
10) a) 10
b) (-7)/3
14) 37,5
d) (-9)/2
c) 6
e) 3
f) (-7)/2
2) a) 2
d) – 4
c) 30
e) 4
b) 1
c) 100
c) 26/5
18) 21/4
21) 265 pessoas
26) 84 litros
29) 12 visitas
31) 3.120 pessoas
34) Guilherme: 92 e Tiago: 72 35) x = 70
j) -2
d) ½
k) 2
l) (-9)/2
m) 3
3) 3x – 5 = 4 e 5x – 7 = 8
4) 45
7) 0,2
9) 20
11) 12/25
24) 6.000 litros 25) 30 pérolas
30) 0,45 m
i) 4
d) ½
f) - 40
b) – 16
16) a) 8
h) 2
6) 6/5
e) ½
17) Resultado: 0,8. Está entre 0 e 1
20) a) 1, 2, 5 e 10
c) 8
f) 6
d) (-10)/7
15) 24,8
b) 4
g) -1
e) 3
8) 5/2
12) 15/2
13) 96
f) 4
19) Um número negativo.
22) 1.092 funcionários
27) a) 20 pontos
b) 70 pontos
32) 22 alunos
23) 14.000 eleitores
28) 18 turistas
33) 6.000 km e 3.600 km