Lista do Aulão de Matemática
Tema: Equações do 1º e 2º Grau, Sistemas de Equações, Gráficos e Tabelas
Professores: Matheus Brasiel
Gustavo Teixeira
1) Num campeonato de futebol, os dois melhores artilheiros pertencem ao mesmo time
vencedor. Durante o campeonato, só esses dois jogadores marcaram 32 gols. Se o
segundo artilheiro marcou um terço do número de gols do primeiro, quantos gols
marcou cada jogador?
2) (UFG – 2010 – 2ª Fase) Uma agência de turismo vende pacotes familiares de
passeios turísticos, cobrando para crianças o equivalente a 2/3 do valor para adultos.
Uma família de cinco pessoas, sendo três adultos e duas crianças, comprou um
pacote turístico e pagou o valor total de R$ 8.125,00. Com base nessas informações,
calcule o valor que a agência cobrou de um adulto e de uma criança para realizar esse
passeio.
3) Mayara quer cercar um terreno retangular de 50 m de comprimento, será feita uma
porteira de madeira de 3 m de extensão e uma cerca com 5 fios de arame. Se a
medida da largura desse terreno é igual a dois quintos da do comprimento, então o
número de metros de arame necessário será:
a) 700
b) 685.
c) 557.
d) 535.
4) (Enem 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma
festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para
arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam
ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em
partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua
parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$
7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final
para cada uma das 55 pessoas?
a) R$ 14,00 b) R$ 17,00 c) R$ 22,00 d) R$ 32,00 e) R$ 57,00
5) Se hoje Pedro tem o dobro da idade de Maria e daqui a 20 anos Maria será 10 anos
mais jovem do que Pedro, qual será a idade de Pedro nessa época?
(A) 30 anos (B) 35 anos (C) 40 anos (D) 45 anos (E) 50 anos
6) Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada
um contribuir com R$135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola
antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas, cada um dos
estudantes restantes teria de pagar R$27,00 a mais. No entanto, o diretor, para ajudar,
colaborou com R$630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa?
a) R$136,00 b) R$138,00 c) R$140,00 d) R$142,00 e) R$144,00
7) Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só
produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma
moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda
de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura
de oito a onze meses.
Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar,
aproximadamente, quantas cédulas a mais?
a) 1 667
b) 2 036
c) 3 846
d) 4 300
e) 5 882
8) Se multiplicarmos o quadrado de um número negativo por 3 e subtrairmos 2 do
resultado, obtemos o quíntuplo do mesmo número. Esse número está compreendido
entre:
a) – 4 e – 3
b) – 3 e – 2
c) – 2 e – 1
d) – 1 e 0.
9) Um número positivo, elevado ao quadrado, é igual a ele mesmo aumentado de 2.
Esse número é:
a) ímpar e composto b) par e composto
c) ímpar e primo
d) par e primo
10) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a
partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a
expressão
com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do
forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC. Qual
o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta
possa ser aberta?
a) 19,0
b) 19,8
c) 20,0
d) 38,0
e) 39,0
11) (PUC-PR) Durante determinado ano foram matriculados 100 novos alunos em um
colégio. No mesmo ano, 15 alunos antigos trancaram a matrícula. Sabendo-se que, no
final do ano, o número de alunos matriculados, em relação ao ano anterior, havia
aumentado em 10%, o número de alunos ao final do ano era de:
a) 8 alunos
b) 10 alunos
c) 12 alunos
d) 14 alunos
e) 15 alunos
12) Um concurso de vestibular foi aplicado a 32.000 candidatos. sabe-se que 15.000
candidatos acertaram mais de 10 questões. sabe -se também que 20.000 candidatos
acertaram menos do que 20 questões. pode se concluir que o numero de candidato
que acertaram mais de 10 questões e menos de 20 questões foi igual a:
a) 2500
b) 3.000
c) 3.500
d) 4.000
13) João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo
perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente João
respondeu com o seguinte enigma: “A soma do dobro do número de cachorros e do
triplo do número de gatos é igual a 17. E a diferença entre o número de cachorros e de
gatos é apenas 1”. Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir
quantos cachorros e quantos gatos João possui?
14) Em sua rua, André observou que havia 20 veículos estacionados, dentre motos e
carros. Ao abaixar-se, ele conseguiu visualizar 54 rodas. Qual é a quantidade de
motos e de carros estacionados na rua de André?
15) (UERJ 2012) Uma família comprou água mineral em embalagens de 20 L, de 10 L
e de 2 L. Ao todo, foram comprados 94 L de água, com o custo total de R$ 65, 00.
Veja na tabela os preços da água por embalagem:
Valor da embalagem (L)
Preço (R$)
20
10,00
10
6,00
2
3,00
Nessa compra, o número de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do número de
embalagens de 20 L, e a quantidade de embalagens de 2 L corresponde a n.
O valor de n é um divisor de:
a) 32 b) 65
c) 77
d) 81
16) Uma caixa d’água com capacidade de 3000 litros está com 1000 litros de água.
Outra de 1000 litros está com 300. Se cada uma receber 10 litros por minutos, em
quantos minutos a primeira caixa terá o dobro da quantidade de água da segunda?
a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40
17) (UFL-MG) Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade,
somando ao dobro da idade dele, dá 100 anos. A minha idade é:
a) 16 anos
b) 20 anos
c) 15 anos
d)18 anos
e) 32 anos
18) Na equação x² + (k+2)x + k + 10 = 0, a soma das raízes é igual ao produto delas.
Obtenha essas raízes
19) Num retângulo, cuja área é 65m², a base é 3m menor que o dobro da sua altura.
Obtenha sua base
20) a) Obtenha m sabendo que (2,m) é solução da equação 3x + 2y = 10
b) Obtenha m e n sabendo que o par ordenado (0,1) é solução do sistema
21) (ENEM 2010) Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados
colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical
de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre
equivale a 250000, o número de desempregados em março de 2010, nessa região, foi
de:
a) 24500 b) 25000 c) 220500 d) 223000 e) 227500
22) (ENEM 2010) Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de
0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos
17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se
tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico
relacionando as alturas do filho nas idades consideradas.
Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade?
Gabarito:
1) 8 e 24
2) Adulto R$1875 e Criança R$1250
3) B
4) D
5) D
6) E
7) B
8) D
9) D
10) D
11) C
12) B
13) 3 gatos e 4 cachorros
14) 13
15) C
16) E
17) D
18) 2 e 2
19) 10m
20)a) m = 2 b) m = 4; n = -2
21) B
22) A