MATEMÁTICA FUNDAMENTAL
AULA 02: OPERAÇÕES
TÓPICO 04: SUBTRAÇÃO
Sejam P e Q dois números naturais. Então:
P = Q + R.
A subtração de 8 - 5 é o natural 3, pois 8 = 5 + 3.
Em termos de conjunto, a subtração de dois naturais P - Q significa
eliminar de um conjunto com P elementos um subconjunto com Q de
elementos. Nesse sentido, como a soma corresponde a considerar a união,
podemos apreender a subtração como a operação contrária da adição.
Faça um exame crítico da seguinte situação apresentada em [Mor]. Um
colar deveria ter 10 contas mas 3 delas soltaram-se do fio.
Quantos restaram?
Não necessariamente a subtração de dois naturais existe.
EXEMPLO
Não podemos efetuar a subtração de 3 - 8, pois não podemos retirar
de um conjunto com três elementos um subconjunto com oito elementos.
A subtração em N não é comutativa pois 8 - 4 existe e 4 - 8 não faz sentido
com naturais. Portanto, não podemos escrever 8 - 4 = 4 - 8 com naturais.
A subtração de números naturais não é associativa, pois (7 - 3) - 2 = 2. Por
outro lado 7 - (3 - 2) = 6.
O zero não é o elemento neutro da subtração, pois 5 - 0 = 5 e 0 - 5 não faz
sentido com números naturais.
Posteriormente, com a definição de números inteiros teremos a liberdade
de efetuar subtrações do tipo 5 - 8. Por enquanto, como estamos
trabalhando com conjuntos, essa diferença não faz sentido.
A subtração P - Q é registrada fazendo o transporte do segmento
orientado que representa Q invertendo a direção. Por exemplo, para 6 - 4
temos
EXERCITANDO 7
Faça um planejamento de aula para apresentar o tópico SUBTRAÇÃO
(uma lauda no máximo)
FONTES DAS IMAGENS
Responsável: Profº. Jose Valter Lopes Nunes
Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual