2ª PROVA
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01. Observe o que segue.
04. Dada a matriz quadrada
O menor caminho para se ir do ponto A = (1, 3)
até o ponto C = (9, 1) passa necessariamente
pelo ponto B sobre o eixo x, tal como a figura.
Sabendo-se que
e que A, B e E são
colineares, então o comprimento do menor
caminho de A até C, passando por B, é
é
(A)–1.
(B)w.
(C)0.
(D)–w.
(E) 1.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
com Det(M)= w. Então podemos afirmar que
o determinante da matriz
05. Sendo a matriz A = (aij) do tipo 3x3 e dada
sua lei de formação
02. O triângulo PQR, no plano cartesiano, de
vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é
(A)equilátero.
(B)isósceles, mas não equilátero.
(C)escaleno.
(D)retângulo.
(E) obtusângulo.
03. Parada a uma distância de 6 m de um prédio,
uma pessoa observa os parapeitos de duas janelas, respectivamente sob os ângulos α = 30º
e β = 45º, conforme ilustra a figura abaixo.
o valor de a22 . a13 . a32 – a12 é
(A)8.
(B)9.
(C)10.
(D)11.
(E) 12.
06. Nove times de futebol vão ser divididos em
3 chaves, todas com o mesmo número de
times, para a disputa da primeira fase de
um torneio. Cada uma das chaves já tem um
cabeça de chave definido.
Considerando a aproximação de
a
distância entre os parapeitos das janelas é de
(A)2,4
(B)2,6
(C)2,8
(D)3,0
(E) 3,4
m.
m.
m.
m.
m.
Nessas condições, o número de maneiras
possíveis e diferentes de se completarem as
chaves é
(A)21.
(B)30.
(C)60.
(D)90.
(E) 120.
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07. Uma parteira prevê, com 50% de chance de
acerto, o sexo de cada criança que vai nascer.
Num conjunto de três crianças, a probabilidade de ela acertar pelo menos duas previsões
é de
(A)12,5%.
(B)25%.
Se um número complexo z é tal que u . z = w,
então o argumento principal de z – 5i é
(A)315º.
(B)225º.
(C)135º.
(D)270º.
(E) 90º.
(C)37,5%.
(D)50%.
(E) 66,6%.
08. Em um edifício residencial de São Paulo, os
moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico
e quatro membros do conselho fiscal, sendo
proibido o acúmulo de cargos. A escolha deverá ser feita entre dez moradores.
De quantas maneiras diferentes será possível
fazer estas escolhas?
(A)64.
(B)126.
(C)252.
(D)640.
(E) 1260.
09. Na figura abaixo, os pontos P e Q são as respectivas imagens dos números complexos u
e w, representadas no plano complexo.
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10. O diretório acadêmico de uma Universidade
organizou palestras de esclarecimento sobre
o plano de governo dos candidatos a governador. O anfiteatro, onde foram realizados
os encontros, possuía 12 filas de poltronas
distribuídas da seguinte forma: na primeira
fila 21 poltronas, na segunda 25, na terceira
29, e assim sucessivamente. Sabendo que,
num determinado dia, todas as poltronas
foram ocupadas e que 42 pessoas ficaram
em pé, o total de participantes, excluído o
palestrante, foi de
(A) 474.
(B) 516.
(C) 557.
(D) 558.
(E) 559.