MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA AOS ANOS INICIAIS: OBESIDADE
INFANTIL E MÁ ALIMENTAÇÃO (2011) 1
SANTANA, Fernanda2; SILVA, Tanise2, MORO,Lozicler3
1
Trabalho de Pesquisa _UNIFRA
Acadêmicas do Curso de Pedagogia do Centro Universitário Franciscano (UNIFRA), Santa Maria,
RS, Brasil
3
Professora orientadora da disciplina de Modelagem Matemática
E-mail: [email protected] , [email protected], [email protected]
2
RESUMO
A desmistificação do ensino de Matemática vem sendo superada, com o passar dos anos,
pois os educadores estão relacionando a ciência com situações do cotidiano dos alunos, tornando
assim a aprendizagem dessa disciplina mais concreta, onde é possível relacionar conteúdos
matemáticos às atividades do dia a dia das pessoas.
O uso da modelagem matemática, como
recurso de aprendizagem e inserção do conteúdo ao cotidiano, permite ao aluno ent rar em contato
direto com seu objeto de estudo. P ara este trabalho, o tema escolhido foi a obesidade infantil e a má
alimentaç ão, relacionada diretamente com a matemática. Para concretização do estudo s obre o tema
utilizou-se a pesquisa bibliográfica, dent ro de uma abordagem qualitativa.
Palavras-chave: Modelagem Matemática; Aprendizagem; Anos Iniciais, Obesidade Infantil.
1. INTRODUÇÃO
O ensino da matemática, com o passar dos anos, vem passando por reformulações em
seu currículo e na didática, cada vez mais procurando desmistificar a disciplina como algo
complexo e extremamente complicado. A exigência de que sejam trabalhados , em sala de
aula, assuntos pertinentes ao cotidiano de nossos alunos se faz cada vez mais importante
nos nossos planos de aula, assim como na proposta e planejamento de trimestre de uma
instituição que prima sempre por um desenvolvimento integral e social de seus alunos.
Freire (1986) fala sobre essa mudança na formação de professores como uma reflexão
crítica sobre essa prática, o que antes valia como forma de transmissão de saber e
explanação do mesmo, já não satisfazem mais as necessidades de um ser crítico como é o
aluno que se encontra em sala de aula, um aluno que interage o tempo todo com as mais
diversas situações ao seu entorno.
Apoiado nessa visão crítica e reflexiva da prática do professor e nas novas competências
que se atribuem para uma disciplina como é o exemplo da Matemática, a busca por fontes
1
que possam levar a um maior entendimento e interdisciplinaridade, muito tem s e falado no
uso da Modelagem Matemática como ferramenta de apoio e compreensão nos mais
diversos seguimentos educacionais. Uma vez que não se pode falar na matemática sem que
seja extremamente presente o fato de que vivenciamos a matemática em suas aplicaç ões
em nosso cotidiano desde a mais tenra idade, o fato consiste em fazer o uso da matemática
de forma a contribuir para uma sociedade, não apenas educar matematicamente, e sim
criticamente por meio do uso e aplicações da matemática. Os Parâmetros Curriculares
Nacionais – PCNs (1998, p.15), em relação ao ensino da matemática, trazem a definição da
disciplina, como uma maneira de estar formando um cidadão que utilize o conhecimento
adquirido para criar ferramentas de resolução de problemas práticos e dessa forma, possa
enfrentar os desafios da vida real.
O uso da modelagem matemática, como recurso de inserção do conteúdo ao cotidiano e
de aprendizagem, permite ao aluno entrar em contato direto com seu objeto de estudo.
Assim, o processo de aprendizagem significativa será contemplado, pois a matemática virá
interligada a sua aplicabilidade concreta.
Fundamentando essa discussão em
torno da educação matemática e suas
problematizações, o tema escolhido para o artigo é a obesidade infantil e a má alimentação,
assunto esse que cada dia mais vem sendo exposto na m ídia, seja ela impressa, falada e
eletrônica. Muito se tem falado nas redes escolares sobre a questão do sobre peso, pois
muitas crianças vem apresentando este problema em seu desenvolvimento, devido à má
alimentação que se percebe na educação alimentar de muitas famílias, e até mesmo na
hora dedicada ao lanche na escola. O uso da matemática para explicar muitos desses
conceitos é contínuo pois, quando se fala em peso e massa corporal, entre outros, observase que este assunto esta, intimamente, ligado ao universo da matemática, necessitando
assim, buscar um entendimento crítico e para promover uma mudança dentro dos hábitos
alimentares de nossos alunos da educação básica.
2. JUSTIFICATIVA
O artigo sobre o tema em questão justifica-se pelo constante debate gerado entre pais e
educadores diante da alimentação infantil, da obesidade e suas complicações ao longo da
vida adolescente e também adulta, e as decorrências negativas de não se manter hábitos
saudáveis durante os primeiros anos.
Ao trabalhar assuntos como calorias e índice de massa corpórea, com alunos de anos
iniciais do ensino fundamental, recorreu-se ao uso da modelagem matemática para explorar
2
o conteúdo aliando conhecimento matemático e situações reais vivenciadas dentro de
escolas e famílias.
A proposta da modelagem ao ser inserida nesse artigo é de poder estar sendo
trabalhados conteúdos pertencentes ao currículo dos anos iniciais, de forma a dar
significado concreto a esse aprendizado, para que o aluno consiga enxergar, por exemplo,
quantas calorias ingerem em sua alimentação diária, quais os alimentos que auxiliam a ter
uma vida saudável, o valor de alimentos que são saudáveis e podem ser comprados pela
família, aprendizados que podem sem construídos com o auxilio da modelagem matemática.
3. REFERENCIAL TEÓRICO
3.1 A MODELAGEM MATEMÁTICA E SUAS IMPLICAÇÔES NA APRENDIZAGEM EM
ALUNOS DOS ANOS INICIAIS
A escola, desde muito cedo, precisa educar matematicamente e de forma crítica,
pensando em levar o educando a produzir práticas que possam ser inseridas tanto ao
ambiente escolar, como na prática social de uma família ou comunidade. Todo e qualquer
processo que esteja ligado à aprendizagem matemática ou a qualquer outra área do
conhecimento, fará sentido no momento em que a troca de experiências e a interação do
aluno com seu objeto de estudo se fizer concreta. O artigo aqui descrito vem sustentado na
afirmação de que o aluno tem a aprendizagem matemática ligada diretamente ao seu
primeiro contato com os números e suas operações datados no momento da educação
infantil, sendo assim os teóricos vem sinalizando em seus estudos e teorias a utilização dos
conceitos e da aprendizagem matemática já nas primeiras experiências escolares, assim
sendo, Smole (2000) descreve o processo de aprendizagem matemática, para muito além
de um conjunto de fatos a serem memorizados, pois na concepção da autora, o aprendizado
da matemática vai além do aprender números e contar, mesmo que o processo de
contagem seja de extrema importância para a compreensão do número, o que se
desenvolver na educação matemática, nos anos iniciais, deverá ter real aplicabilidade na
vida adulta e no cotidiano.
Mais que simplesmente mecanizar os números e suas operações, a aprendizagem
matemática, traz em seu contexto, a busca por algo que seja concreto, repleto de
significados para serem explicitados e aplicados ao mundo no qual o aluno se insere. Se
apenas continuar nosso aluno a mecanizar fórmulas e sinais, este assim estará fazendo
apenas a decodificação do conhecimento, a apreensão dos signos, sem dar a estes um
caráter funcional diante das situações da vida. Percebe-se então, o quanto uma
3
aprendizagem significativa faz- se necessária nos dias atuais, pois quando o aluno entende
de que forma um processo matemático pode interferir na vida social de todo um entorno,
estabelece-se nesse momento um aprendizado para ser utilizado de maneira a construir um
cidadão que entende a importância e a presença da matemática em sua vida e na vida de
todo o ser humano.
Celso Antunes (2002, p. 16) ao falar sobre aprendizagem coloca,
“Acreditamos que o processo da verdadeira aprendizagem sensibiliza
a memória de longa duração e faz do aluno um solucionador de
problemas e uma pessoa capaz de trans ferir saberes constru ídos em
uma referência para múltiplos contextos de outras referências;
estamos convencidos, assim, de que o ensino somente tem sentido
quando explora aprendizagem significativa e quando percebe na
aprendizagem mecânica apenas um sistema de adestramento
eventualment e válido para animais e picadeiros, mas nunca para
alunos e salas de aula.”
A aprendizagem matemática deve ser baseada na vida cotidiana e nas relações
estabelecidas a partir do contato direto com o meu objeto de estudo, pois não se tem uma
aprendizagem efetiva quando apenas repito inúmeras vezes que uma dezena é dez, se não
consigo colocar esse conceito em contato direto com uma situação que me faça utilizá-lo e
assim o transformar em conhecimento concreto.
A modelagem matemática pressupõe a prática do ensino da matemática para além
da sala de aula, onde se estará trabalhando em contato direto com as competências de
cada aluno e a disposição a aventurar-se no mundo da pesquisa da aplicação direta em
situações cotidianas. E quando se fala em cotidiano, é preciso lembrar que esse cotidiano é
primeiramente o aluno como um ser de direitos e ações matemáticas, a escola como
transmissor e laboratório onde se exercita o conhecimento e com a família, que traz de
alguma forma subsídios para que a modelagem interaja nas situações matemática do aluno.
Mas para que a modelagem matemática tenha sua aplicação e inserção dentro do
currículo escolar, é preciso que a escola enquanto ambiente socializador se disponibilize
das mais variadas condições para que essa metodologia encontre possível realização e
sucesso dentro do aprendizado da matemática. A matemática, assim como seus símbolos e
problemas, precisa estar inserida na realidade do aluno, que seja um diferencial na
formação desse como pessoa, possibilitando o contato e a resolução de fatos reais por meio
dos conhecimentos matemáticos, é a realidade sendo aplicada diretamente ao conceito
matemático e apoiado na modelagem matemática como ferramenta de produzir sentido e
4
consciência crítica nas ações que pressuponham a matemática como forma de resolução
dessas questões.
O professor nesse processo não é apenas um transmissor de todo e qualquer
conhecimento, ele adota nesse processo uma posição de facilitador e de condutor nas
descobertas e conhecimentos. Nesse sentido, os professores devem se apresentar como
auxiliares na construção dos resultados, pois é através desse auxílio que o aluno se
instigará a buscar os resultados por meio da matemática para as situações propostas.
Quanto à perspectiva sócio crítica, para Barbosa (2004), o uso da modelagem
matemática leva os alunos a compreender o papel social da matemática, sendo assim, o
aprendizado demanda da motivação da aprendizagem, para que esses conhecimentos
sejam preparados para serem utilizados nas mais diversas áreas.
Essa perspectiva sócio crítica canaliza esse debate para a prática de Modelagem
Matemática em sala de aula, entendendo-a como uma oportunidade para se reconhecer o
poder formatador dessa disciplina.
O conhecimento quando se utiliza a modelagem matemática, seja como meio de
pesquisa ou como um meio de aprendizagem propriamente dita, é fato se estar em muitas
vezes adentrando em conteúdos como biologia, ciências, historia, a matemática faz parte
desses conteúdos como uma maneira de se perceber e entender todo um contexto que se
insere na matemática, este é o papel da modelagem matemática, dar sentido concreto ao
aprendizado, fazer perceber que a aula de matemática pode ser sempre inovadora e não
apenas estagnada em números e cálculos. A modelagem vem com essa perspectiva, de
inovar e dar a matemática um aspecto mais útil dentro do processo de formação, perceber
que a matemática encontra-se desde a ida ao supermercado até os juros que se paga ao
atrasar uma conta.
3.2 ALIMENTAÇÃO INFANTIL E OBESIDADE
Como meio para desenvolver o artigo, bem como as situações problemas proposto
para investigação, o assunto escolhido foi à alimentação infantil e a obesidade que vem
sendo debatida entre pais e educadores e fortemente visibilizada nas mídias eletrônicas e
redes sociais de todo o mundo.
Falar em alimentação, sem que se adentre na questão do saudável, das doenças
que se desencadeiam diante desse consumo desenfreado de alimentos altamente calóricos
e uma dieta que excede as calorias que o ser humano necessita para se nutrir durante o dia,
5
mais que um assunto presente, é um assunto que traz todo um conhecimento matemático a
ser colocado a serviço da solução de situações matemáticas.
A alimentação em linhas gerais não deve ser vista nem como um castigo ou um
momento de premiação, da mesma maneira que não deve se prestar ao papel de desabafo
de tristezas e inseguranças na vida de uma criança. Muitas vezes o processo de sobrepeso
é desencadeado dentro da própria casa da criança, às vezes por imposição do ato de s e
alimentar, pelo consumo desenfreado de alimentos nem tanto saudáveis e até mesmo pelo
fato que muitos pais desconhecem, por exemplo, o quanto de caloria uma criança em idade
escolar pode consumir diariamente e sem que isso afete de forma negativa o
desenvolvimento fiísico e psicológico de seu filho. Trata-se então o perfil de uma criança que
ingere em seu cardápio diário grande quantidade de gorduras e açucares, execesso no
consumo de carnes e alimentos industrializados ricos em conservantes e aditivos qu ímicos.
Um cardápio balaceado nem sempre é a prioridade nas famílias brasileiras, talvez
esse fato se explique ao olhar o lado econômico que interfere e muito na forma como uma
família distribui certos nutrientes dentro de um dia todo de alimentação. Dependendo de
quanto se tem de renda mensal em uma família, que precisa sustentar quatro pessoas com
um salário minimo, por exemplo, é quase que óbvio que se opte por alimentos de origem
energética o que, coincidentemente, é o grupo de maior caloria, ou seja, além da
alimentação atesta-se o fator de que quão mais pobre uma família for, talvez a distribuição
de nutrientes saudáveis seja cada vez mais escassa. O que nos mostra um alto índice de
pessoas e crianças obesas nas camadas mais baixas da população, pobrez a nem sempre é
sinal de magreza, mas sim de má distribuição de nutrientes devido ao pouco dinheiro e a
falta de informação de como comprar e o que comprar quando o assunto é alimentação
saudável.
4. SITUAÇÕES PROBLEMAS
Diante da proposta de se utilizar a modelagem matemática como um meio de
inserção da disciplina de matemática no cotidiano dos alunos e, sobretudo, utilizando da
resolução de problemas cotidianos para a aprendizagem matmática, segue como exemplo,
as seguintes situações:
A tabela alimentar nos mostra o quanto cada alimento tem de calorias,observe isso no
site http://www.segs.com.br/calorias.htm. Uma criança ao longo do dia para ter uma
6
alimentação balaceada, deve ingerir um total de 1600 calorias diárias,distribuidas em
alimentos ricos em nutrientes e porções adequadas a sua faixa etária.
A partir da tabela alimentar, apresentada no site, compare as refeições diárias que
uma criança deve fazer por dia, levando em conta o valor calórico diário para uma criança,
que é de 1600 calorias:
Para iniciar a aprendizagem, além de comparar refeições diárias, a partir da
tabela apresentada, contendo o valor calórico dos alimentos, pode-se ver o
conceito de proteínas, lipídios e carboidratos, pois estes são componentes de
uma dieta saudável e distribuídos por porcentagem ao longo de uma dieta diária
de alimentação. Propor aos alunos que anotem em casa o que consumiram
durante o dia e trabalhar com adição, subtração, divisão, frações, números
decimais, porcentagem com esses elementos.
a) Cálculo de porcentagem diante dos dados coletados pelos alunos diante de sua
rotina alimentar:
Dentre a dieta alimentar recomendável, subdividem-se os seguintes nutrientes e
suas porcentagens diárias: 50% carboidratos, 31% Lipídeos e 18% Proteínas .
Partindo da pesquisa realizada pelos alunos em sua dieta alimentar e tendo por
base o cálculo de quanto cada um consome em calorias diárias, propor que eles
separem a alimentação segundo os percentuais citados acima.
Quanto às disciplinas envolvidas nesse contexto e o conteúdo correspondente
tem-se a alimentação, que é conteúdo de ciências, e a porcentagem, conteúdo
abordado no segundo semestre do 5º ano, tendo como objetivo da atividade
trabalhar conteúdos de ciências e os conhecimentos matemáticos aliado a prática
cotidiana e o assunto abordado em aula.
b) Construir um gráfico de barras, em que será observado o melhor percentual de
alimentação diária da classe,ou seja, para essa atividade será trabalhada a
habilidade para cálculo mas sempre aliada a resolução de problemas.
Nessa atividade os alunos exercitem de maneira significativa o cálculo com
porcentagem e a construção e interpretação de gráficos .
7
5. METODOLOGIA
Primeiramente foi realizada uma pesquisa bibliográfica em livros, artigos e em sites
com a finalidade de verificar os pressupostos teóricos sobre a temática em questão. Para
Lakatos (2001), a pesquisa bibliografica trata do levantamento de toda a bibliografia já
publicada em forma de livros, revistas, publicações avulsas em imprensa escrita e
documentos eletrônicos. Sua finalidade é colocar o pesquisador em contato direto com tudo
aquilo que foi escrito sobre determinado assunto, com o objetivo de permitir ao cientista o
reforço paralelo na análise de suas pesquisas ou manipulação de suas informações. Para
Furasté (2008), esta pesquisa deve ser o mais abrangente possível, pois, assim estará o
pesquisador aprofundando sua busca por informações, o principal papel da pesquisa
bibliográfica, é que esta venha a atender os objetivos do autor, uma vez que precisa ir ao
encontro da solução para o problema levantado e seja assim possível investigar o universo
onde se insere a questão a ser rsolvida.
A pesquisa foi realizada dentro de uma abordagem qualitativa, corresponde às
questões em particulares, trabalha baseada nas ciências sociais e o resultado pertinente a
essa pesquisa chega a um nível de resultado que não pode ser quantificado, ou seja, não
cabem estatísticas para se obter ou analisar dados coletados. Segundo Minaio (1994), a
pesquisa qualitativa trabalha com um universo de significados, crenças, valores, e atitudes
trabalha com a dimensão mais profunda das relações e dos fenômenos aos quais não
podem ser reduzidos a operacionalizações variáveis. Tem por base de seu estudo os
fenômenos sociais, que tornam assim, a questão para pesquisa, o problema que norteará a
mesma, os resultados dessa abordagem são tabulados por meio da percepção do autor
diante dos fatos ou fenômenos do ambiente pesquisado.
6.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Diante das atividades relatadas no decorrer desse artigo e das observações no
cotidiano escolar e fora dele, é possível perceber o quanto a inserção da modelagem
matemática é de grande valia nas atuais práticas educacionais anos iniciais do ensino
fundamental nos dias atuais.
Por meio de uma das etapas da modelagem, a resolução de problemas e tendo por
apoio didático-pedagógico a modelagem matemática, as práticas de ensino na disciplina de
matemática nos anos iniciais, tomam um caráter muito mais formativo a nível soc ial do que
apenas um conhecimento ditado por regras que em nada nos remetem a vida cotidiana e a
aplicabilidade real desse conhecimento.
8
A discussão que emerge no atual cenário de muitas salas de aula, reside no
seguinte questionamento: Por que ainda encontramos aulas de matemática em que apenas
se trabalha habilidades e cálculos? Por que não se trabalha esses conceitos diante da visão
e prática social dos alunos? Partindo-se desse questionamento, se inquieta também, o fato
de que muitas vezes a matemática é uma disciplina trabalhada dissociada das demais
componentes do currículo, bem se sabe que o que valida à prática docente, é quando se faz
o aluno perceber que a matemática não é um fato isolado e tão pouco a ser apreendido de
forma mecânica, mas que deve-se trabalhar essa disciplina de forma a se ter uma
aprendizagem significativa, é entender que nada ocorre dentro de um campo isolado, sem
interferência dos demais campos do conhecimento.
O uso da modelagem matemática como metodologia de ensino, abre uma
perspectiva na relação ensino e da aprendizagem, a de que quando utiliza-se de elementos
cotidianos em sala de aula, o aluno não somente trabalha operações matemáticas, mas sim,
entende relações políticas, sociais e econômicas para além dos números, se cons titui nesse
momento um pertencimento ativo do conhecimento, o conhecimento que segundo Antunes
(2002), é significativo. Esse conhecimento trata de uma ação que é realizada e tem todo um
significado, como por exemplo, uma brincadeira na hora do recreio, traz a memória um
conteúdo apreendido em sala de aula.
A utilização da modelagem matemática como prática de ensino tem a mesma
exigência de qualquer conteúdo a ser ensinado: O professor precisa apropriar-se dos reais
objetivos dos quais se faz necessário o emprego da modelagem matemática, pois poderá
correr o risco de cair no engano de mais uma vez mecanizar a matemática. Sendo assim, a
modelagem matemática tem de ser utilizada em dados momentos do processo de
aprendizagem e buscando propiciar um olhar para além dos números, um olhar para as
questões vivenciadas no cotidiano em que se está inserido.
7. CONCLUSÃO
Constatou-se que a modelagem matemática possibilita tanto ao professor quanto ao
aluno, uma aprendizagem em nível tão significativo que provoca uma busca constante no
campo do saber.
As novas diretrizes do conhecimento matemático apontam cada vez mais para um
conhecimento que faça a chamada transposição matemática, ou seja, o conhecimento
matemático sendo aplicado a todo e qualquer tipo de relação cotidiana, desde uma
9
compra rotineira no supermercado, até os juros embutidos em uma conta de luz que por
ventura venha a estar em atraso na residência de algum aluno.
Conclui-se que é uma prerrogativa na prática docente, atualizar-se, a modelagem
matemática vem nesse sentido, atualizar, renovar e mais que qualquer outro
objetivo,desmistificar o ensino da matemática como algo apenas teórico, algo a ser
decorado e sim, como algo que vem aliar-se a tantos outros conhecimentos de maneira
concreta e significativa. Sendo assim, vislumbrar a modelagem matemática como uma
proposta de rever a função da matemática, entender que o papel da escola vai muito
além do currículo, mas que a escola tem enquanto um ambiente do saber, formar um
cidadão que seja critico-reflexivo, capaz de transitar em uma sociedade totalmente
mutável, assim como o conhecimento que se produz dentro da atualidade.
8. REFERÊNCIAS
ANTUNES, Celso: A Avaliação da Aprendizagem Escolar: fascículo 11. Petrópolis, RJ:
Vozes, 2002.
BARBOSA, J.C.Modelagem Matemática:O que é?Por quê?Como?Veriati, 2004.
FREIRE, Paulo: A importância do ato de ler. São Paulo: Cortez, 1986.
FURASTÉ, Pedro Augusto. Normas técnicas para o trabalho científico: elaboração e
formatação. 14. ed. Porto Alegre: [s.n.], 2006.
MARCONI, M. de A.; LAKATOS, E.M. Metodologia do trabalho científico. 5.ed. rev. ampl.
São Paulo: Atlas, 2001. p. 43-44.
MINAYO, M. C. DE S.; DESLANDES, S. F.; NETO, O. C.; GOMES, R. Pesquisa social:
teoria, método e criatividade. Petrópolis, RJ: Vozes, 1994.
PARÂMETROS Curriculares Nacionais (1ª a 4ª série): matemática/Secretaria de Educação.
Educação Fundamental. Brasília: MEC/ SEF,1998.
SEGS
AS
CALORIAS
DE
CADA
ALIMENTO
disponível
http://www.segs.com.br/calorias.htm, acesso em 14 de agosto de 20011.
em
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; CANDIDO, Patricia. Brincadeiras Infantis nas
Aulas de matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000.
SMOLE, Kátia Cristina stocco: Matemática na educação infantil:A teoria das inteligências
múltiplas na prática escolar.Porto Alegre:Artes Médicas, 2000.
10