LÍNGUA PORTUGUESA
Texto para as questões 1 e 2.
Leia o seguinte texto da propaganda de calçados da coleção Primavera-Verão da Picadilly:
1
3
5
Texto 1
Chega um momento que você pára de acreditar em príncipes
encantados e passa a exigir homens de verdade. Tem um
momento que você percebe que não é você que não entra no
sapatinho de cristal. É o maldito sapatinho que não serve para
você. (Caras, 15/9/00).
01 - De acordo com o material publicitário reproduzido acima, é incorreto afirmar que
(01) com o objetivo de opor realidade e fantasia, recorre-se à intertextualidade com o popular
conto de fadas Gata Borralheira, também conhecido como Cinderela.
(02) no primeiro período (linhas 1-2), os verbos parar (de) e passar (a) indicam, como conteúdos
pressupostos, que a interlocutora anteriormente acreditava em príncipes encantados, apesar de
gostar de homens de verdade.
(04) o uso de você é um recurso típico do texto publicitário, sugerindo maior proximidade com o
interlocutor/leitor.
(08) os anunciantes da coleção Primavera-Verão da Picadilly utilizam argumentos genéricos para
seduzir o grande público, não se voltando, portanto, para um segmento específico da
sociedade.
(16) a figura de linguagem que aparece no segundo período (linhas 3-4) é a metonímia, uma vez
que se toma o todo (a pessoa) pela parte (os pés).
(32) a atribuição de uma qualidade negativa ao sapatinho (de cristal) sugere, por oposição, a
valorização dos calçados anunciados.
02 - Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) O uso de ter (linha 2), impessoal, por haver, existir, é muito comum na fala diária, embora
não seja recomendado pela gramática normativa, que regulamenta a norma culta.
(02) Ainda de acordo com a norma culta, tanto em Chega um momento que você pára de
acreditar... (linha 1) quanto em Tem um momento que você percebe... (linha 2-3), o pronome
relativo que deveria ter vindo acompanhado da preposição em.
(04) Em pára (linha 1), o acento diferencial foi usado por ser essa forma verbal uma palavra
paroxítona, ao contrário da preposição para.
(08) A expressão é que, que aparece duas vezes no texto da propaganda (linhas 3-5), é uma
locução denotadora de inclusão, que não interfere na construção sintática do período.
(16) Em homens de verdade (linha 2) e sapatinho de cristal (linha 4), as locuções adjetivas em
negrito podem ser substituídas, respectivamente, por verdadeiros e cristalino, sem que haja
qualquer alteração de sentido.
(32) Os verbos acreditar (linha 1), exigir (linha 2) e perceber (linha 3) possuem a mesma
regência verbal.
PROVA A
1
03 - Observe a tira humorística que segue e marque a(s) opção(ões) verdadeira(s).
URBANO, o aposentado
A.Silvério
Globo, 22/9/2000
(01) Atribui-se a uma dada estação do ano a capacidade de influenciar o estado de alma das
pessoas em geral.
(02) A frase apresentada no balão 3 pode ser associada à profissão da personagem que a enuncia.
(04) Em Todos mesmo (balão 4), o advérbio em negrito é usado como reforço, indicando que não
há exceção à regra.
(08) Os enunciados Encontrei a outra metade da minha laranja! (balão 1) e Encontrei a outra
metade do meu comprimido! (balão 3) retomam, através de figuras distintas, o enunciado mais
genérico “Encontrei a companheira ideal.”
(16) O uso do artigo definido em a outra metade (balões 1 e 3) está equivocado, uma vez que se
trata de referentes que aparecem pela primeira vez no texto.
(32) O efeito humorístico da tira advém do fato de que a personagem hipocondríaca leva sua
obsessão às últimas conseqüências, associando-a inclusive ao campo amoroso.
Texto para as questões 4 e 5.
O trecho abaixo foi retirado dos PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS – ENSINO
MÉDIO (Brasília, DF: Ministério da Educação. 1999, p. 133-4). Leia-o, com atenção, e responda às
questões propostas.
Texto 2
1
Qualquer inovação tecnológica traz certo desconforto àqueles que, apesar de conviverem com
ela, ainda não a entendem. As tecnologias não são apenas produtos de mercado, mas produtos de
práticas sociais. Seus padrões são arquitetados simbolicamente como conteúdos sociais, para depois
haver uma adaptação mercadológica.
5
As tecnologias da comunicação e informação não podem ser reduzidas a máquinas; resultam
de processos sociais e negociações que se tornam concretas. Elas fazem parte da vida das pessoas;
não invadem a vida das pessoas. A organização de seus gêneros, formatos e recursos procura
reproduzir as dimensões da vida no mundo moderno, o tempo, o espaço, o movimento: o mundo
plural hoje vivido.
Novos modos de sentir, pensar, viver e ser, construídos historicamente, se mostram nos
10
processos comunicativos derivados das necessidades sociais.
Cabe à escola o esclarecimento das relações existentes, a indagação de suas fontes, a
consciência de sua existência, o reconhecimento de suas possibilidades, a democratização de seus
14 usos.
04 - Assinale a(s) alternativa(s) que se mostra(m) adequada(s) ao texto lido.
(01) Embora hoje as tecnologias de comunicação e informática façam parte do cotidiano das
pessoas, estas ainda resistem ao seu uso por falta de conhecimento sobre o assunto.
(02) Os padrões das inovações tecnológicas adaptam-se, em primeiro lugar, às exigências do
mercado de consumo para, em seguida, atender às demandas sociais.
PROVA A
2
(04) O sentimento experimentado por aqueles que ainda não entendem as inovações tecnológicas é
de desconfiança, já que estas representam o trato com o novo, com o desconhecido que
amedronta.
(08) As tecnologias em questão podem ser tomadas como máquinas, pois resultam de processos
históricos e sociais que, apesar de simbólicos a princípio, acabam por concretizar-se.
(16) Os processos comunicativos têm sua origem nas necessidades sociais e, portanto, espelham,
na atualidade, os múltiplos aspectos que caracterizam a vida do homem.
(32) A escola não deve opor-se às tecnologias de comunicação e informática, mas utilizá-las, com
cautela e moderação, adequando-as às suas possibilidades e às exigências do mercado de
consumo.
05 - Identifique o(s) item(ns) cuja proposição está correta.
(01) O uso da crase é facultativo diante de pronomes demonstrativos. Portanto, a forma àqueles
(linha 1) poderia ser substituída, sem problemas, por aqueles.
(02) A presença do pronome indefinido certo (linha 1), junto a desconforto, tem por função
relativizar ou atenuar o sentido atribuído a esse substantivo no texto.
(04) Os pronomes que e elas (linha 6) remetem anaforicamente a negociações.
(08) No último período/parágrafo do texto, o sujeito composto o esclarecimento das relações
existentes, a indagação de suas fontes, a consciência de sua existência, o reconhecimento de
suas possibilidades, a democratização de seus usos vem posposto ao verbo (caber), o que
justifica a concordância no singular.
(16) Em As tecnologias não são apenas produtos de mercado, mas produtos de práticas sociais
(linhas 2-3), mas indica uma oposição de idéias.
(32) O primeiro período do segundo parágrafo (linhas 5-6) é composto por coordenação e
subordinação.
FÍSICA
06 - É comum, em filmes de ficção científica, que as naves espaciais, mesmo quando longe de
qualquer planeta ou estrela, permaneçam com os motores ligados durante todo o tempo de percurso
da viagem. Esse fato
(01) se justifica, porque, se os motores forem desligados, a velocidade da nave diminuirá com o
tempo até parar.
(02) se justifica, pois, para que qualquer objeto se mova, é necessária a ação de uma força sobre
ele.
(04) se justifica, porque, se os motores forem desligados, a nave será desviada, de forma gradativa,
de sua rota.
(08) não se justifica, pois, uma vez atingida a velocidade de cruzeiro, a nave seguirá até o destino
com velocidade constante.
(16) não se justifica, pois, uma vez colocada no seu rumo, a nave seguirá até o seu destino sem
desviar-se da rota.
PROVA A
3
07 - Todo helicóptero possui duas hélices (veja as figuras abaixo). Essas hélices possuem diferentes
geometrias e sua função é a de estabilizar o helicóptero. A respeito disso podemos afirmar que as
hélices são necessárias para que
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
a segunda Lei de Newton seja respeitada.
o Princípio da Conservação do Momento Linear seja respeitado.
o Princípio da Conservação da Energia seja respeitado.
o Princípio de Conservação do Momento Angular seja respeitado.
a Terceira Lei de Newton seja respeitada.
08 - O sistema de freios ABS, quando acionado, não deixa que as rodas parem enquanto o carro está
em movimento. É certo afirmar que
(01)
(02)
(04)
(08)
dessa maneira, o motorista continua tendo a dirigibilidade do veículo enquanto freia.
as rodas têm sua aderência no solo aumentada fazendo com que o carro pare mais rápido.
como o atrito, entre as rodas e o solo, continua sendo estático, a frenagem é mais rápida.
o atrito entre as rodas e o solo seria menor, se as rodas parassem enquanto o carro estivesse
em movimento.
(16) como o atrito, entre as rodas e o solo, continua sendo dinâmico, a frenagem é mais rápida.
09 - Pelo gráfico (abaixo) da velocidade de um ciclista em função do tempo, pode-se afirmar que o
ciclista
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
manteve sempre a velocidade constante.
só acelerou, nunca freou.
no final, estava com a velocidade menor que no início.
acelerou 3 vezes e freou 2 vezes.
manteve a velocidade constante por 5 períodos de tempo distintos.
PROVA A
4
10 - Sabe-se que é proibido colocar painéis metálicos embaixo das linhas de alta tensão. O motivo
para essa proibição é que
(01) quando o painel é erguido paralelo ao fio, o fluxo do campo magnético, gerado pela corrente
elétrica que passa pelo fio, induz uma corrente elétrica no painel, podendo causar a morte das
pessoas que estiverem em contato com o painel.
(02) quando o painel é erguido perpendicular ao fio, o fluxo do campo magnético, gerado pela
corrente elétrica que passa pelo fio, induz uma corrente elétrica no painel, podendo causar a
morte das pessoas que estiverem em contato com o painel.
(04) quando o painel é erguido paralelo ao fio, o fluxo do campo elétrico, gerado pela corrente
elétrica que passa pelo fio, induz uma corrente elétrica no painel, podendo causar a morte das
pessoas que estiverem em contato com o painel.
(08) quando o painel é erguido perpendicular ao fio, o fluxo do campo elétrico, gerado pela
corrente elétrica que passa pelo fio, induz uma corrente elétrica no painel, podendo causar a
morte das pessoas que estiverem em contato com o painel.
(16) a corrente elétrica induzida no painel é uma corrente contínua, podendo, por esse motivo,
causar a morte das pessoas que estiverem em contato com o painel.
11 - A maior parte dos chuveiros elétricos possui três posições da chave que controla a temperatura:
frio, verão (ou morno) e inverno (ou quente). Essa chave controla a resistência, variável, do
chuveiro, atribuindo a essa resistência um comprimento mínimo ou máximo, conforme a posição da
chave (veja a figura desta questão).
A
B
C
Chave
É correto afirmar que quando a chave está
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
na posição A, o chuveiro entra em curto circuito.
na posição B, temos a posição verão do chuveiro.
na posição B, temos a posição inverno do chuveiro.
na posição C, temos a posição verão do chuveiro.
na posição C, temos a posição inverno do chuveiro.
PROVA A
5
12 - O gráfico desta questão mostra o resultado de um experimento no qual foi medida a corrente
elétrica em função da diferença de potencial aplicada entre as extremidades de cinco condutores
produzidos a partir de cinco ligas metálicas diferentes, cujos resultados são rotulados de I a V.
Todos os condutores, de tipo cilíndrico, foram produzidos com os mesmos comprimentos e raios.
I
II
III
C o rre n te (A m p é re s )
1 0
IV
8
6
4
2
V
0
0
2
4
6
8
1 0
D if e r e n ç a d e p o te n c ia l ( V o lts )
A respeito desses condutores, é correto afirmar que
(01) os condutores II e III são ôhmicos.
(02) os condutores III e IV são ôhmicos.
(04) o condutor III possui uma resistência que é o dobro do condutor IV.
(08) para o condutor V, a diferença de potencial pode ser escrita como V = Ri, onde R é a
resistência desse condutor.
(16) acima de 1 Volt, o condutor I é o que apresenta maior resistência dentre todos.
13 - No comércio, encontramos lâmpadas incandescentes de diversas potências e tensões
(voltagens, d.d.p.) de trabalho. Se usarmos, em uma rede elétrica de 110V, uma lâmpada
incandescente de 100W, com tensão de trabalho de 120V, ao invés de uma lâmpada de 100W, com
tensão de trabalho de 127V, é correto afirmar que
(01) a potência dissipada pela lâmpada de 100W/120V é maior que a potência dissipada pela
lâmpada de 100W/127V.
(02) a corrente elétrica que passa pela lâmpada de 100W/120V é maior que a que passa pela
lâmpada de 100W/127V.
(04) a resistência elétrica da lâmpada de 100W/120V é menor que a resistência elétrica da lâmpada
de 100W/127V.
(08) a corrente elétrica que passa pela lâmpada de 100W/120V é menor que a corrente elétrica que
passa pela lâmpada de 100W/127V.
(16) a corrente elétrica que passa pela lâmpada de 100W/120V é igual à corrente elétrica que passa
pela lâmpada de 100W/127V.
PROVA A
6
14 - Em Campo Grande, na época da seca, é freqüente que, ao sairmos de um carro ou pegarmos o
corrimão de um ônibus, sintamos um pequeno choque na ponta dos dedos. Esse fenômeno se
explica porque, na época da seca,
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
a rigidez dielétrica do ar aumenta, uma vez que a umidade do ar é mínima.
a rigidez dielétrica do ar diminui, uma vez que a umidade do ar é mínima.
absorvemos mais cargas elétricas positivas por indução.
carregamo-nos negativamente por atrito.
ao tocarmos o carro ou o corrimão do ônibus, esses funcionam como terra descarregando a
eletricidade acumulada em nossos corpos.
15 - Um satélite, com massa m, é lançado da Base de Alcântara e é colocado em uma órbita com
raio r1, estacionária sobre Campo Grande, de modo a poder monitorar as queimadas na região
Centro-Oeste. Nessa órbita a sua velocidade é, em módulo, v1. Seguindo o comando do Centro de
Controle da Base de Alcântara, os motores são acionados de modo que o satélite assuma uma nova
órbita distante 2r1 da Terra, estacionária sobre Campo Grande, com módulo de velocidade v2. A
respeito desse satélite, é correto afirmar que
(01) o trabalho efetuado pelos motores do satélite é dado por T =
1
m(v 22 − v12 ) .
2
(02) a velocidade v2 é maior que a velocidade v1.
(04) a velocidade angular na órbita final é maior que a velocidade angular na órbita inicial.
(08) a força centrípeta na órbita final é maior que na órbita inicial.
(16) a força centrípeta na órbita final é menor que na órbita inicial.
16 - Considere as seguinte afirmativas:
a) Temperatura é a quantidade de calor existente em um corpo. O calor contribui para a
variação de temperatura dos corpos.
b) Quando o calor de um corpo aumenta, suas partículas se movem rapidamente e sua
temperatura fica maior, isto é, se eleva, ele esquenta e dilata.
A respeito dessas frases, é correto afirmar que
(01) o autor das frases utiliza o conceito de calórico para definir o que seja calor.
(02) o conceito de temperatura está errado, pois calor e temperatura são entidades completamente
diferentes e não relacionadas de forma alguma.
(04) o autor das frases está errado ao afirmar que os corpos possuem calor, pois calor é energia em
trânsito, não podendo ser armazenado em corpo algum.
(08) o autor das frases confunde calor com o conceito de energia cinética média das moléculas.
(16) o autor das frases está errado ao afirmar que o corpo se dilata quando absorve calor, pois há
casos em que isso não acontece.
17 - Suponha um violeiro destro que dedilhe uma viola de 10 cordas com a mão direita e escolha as
notas com a mão esquerda. Ao correr a mão esquerda, fixando certos pontos sobre a corda da viola ,
o violeiro define as notas musicais que tirará do instrumento ao dedilhar. Fisicamente, é correto
afirmar que o violeiro
(01) modifica a velocidade das ondas nas cordas da viola ao pressionar em diferentes pontos da
corda sobre o braço da viola.
(02) modifica a intensidade das vibrações ao pressionar diferentes pontos da corda sobre o braço
da viola.
PROVA A
7
(04) modifica a freqüência das vibrações das cordas da viola ao pressionar diferentes pontos da
corda sobre o braço da viola.
(08) modifica o comprimento de onda das vibrações das cordas da viola ao pressionar diferentes
pontos da corda sobre o braço da viola.
(16) modifica tanto a velocidade das ondas nas cordas da viola como a intensidade das vibrações
ao pressionar diferentes pontos da corda sobre o braço da viola.
18 - Uma célula fotoelétrica funciona desde que sobre ela incida uma intensidade luminosa I.
Suponha que a lâmpada mostrada na figura forneça luz a uma intensidade 9 I.
fotocélula
0
1m
2m
3m
4m
5m
Os números indicam a distância, medida em metros, entre o ponto mostrado e a fonte. A respeito
dessa situação, é correto afirmar que
(01)
(02)
(04)
(08)
quando a fotocélula estiver a 2 m da origem, ela funcionará perfeitamente.
quando a fotocélula estiver a 4 m da origem, ela não funcionará.
mesmo a 4 m da origem, a fotocélula ainda funcionará.
a distância 3 m é a distância máxima da origem na qual a fotocélula pode ser colocada e ainda
funcionar corretamente.
(16) a fotocélula funcionará perfeitamente a qualquer distância.
19 - Dois corpos de ferro A e B estão, inicialmente, com as temperaturas TA = 1200C e
TB = 800C. As massas dos corpos são: MA = 1,0 Kg e MB = 2,0 Kg. Quando colocados em contato
térmico, dentro de um recipiente isolado termicamente
(01)
(02)
(04)
(08)
a energia flui sob a forma de calor do corpo B para o corpo A.
a temperatura dos dois corpos tenderá a se igualar.
a energia flui sob a forma de calor do corpo A para o corpo B.
como a massa de B é o dobro da massa do corpo A, a energia em forma de calor fluirá do
corpo B para o corpo A.
(16) para o equilíbrio térmico ser alcançado o corpo B cederá energia em forma de calor para o
corpo A.
PROVA A
8
QUÍMICA
20 - A figura abaixo representa a destilação de uma solução aquosa de cloreto de sódio. Com base
nela, é correto afirmar que
Termômetro
Saída água
2
1
Entrada
água
NaC l
+H2O
3
Destilado
Chama
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
(32)
a figura representa o melhor processo de separação de misturas heterogêneas.
qualquer mistura homogênea pode ser separada por esse processo.
o destilado apresentará teste negativo para íons sódio e cloro, se a separação for eficiente.
o destilado apresentará teste negativo somente para íons sódio, se a separação for eficiente.
a solução do recipiente 1 apresentará teste positivo para íons sódio e cloro.
1, 2 e 3 são chamados, respectivamente, balão de fundo chato, condensador e erlenmeyer.
21 - A respeito das propriedades periódicas dos elementos químicos, é correto afirmar que
(01) a série K < P < A l < Mg < O está arranjada em ordem crescente de eletronegatividade.
(02) dentre os elementos Sr, Sb, Te e Se; o Sr apresenta maior caráter iônico quando se liga ao
oxigênio.
(04) dentre as espécies C+4, H+, He, Na+, Br– e S-2, as espécies C+4 e He são isoeletrônicas.
(08) entre os elementos Na e Mg , Na apresenta a segunda energia de ionização maior.
(16) o raio de um átomo diminui quando ele perde um ou mais elétrons.
(32) entre as configurações eletrônicas (a) 1s22s22p5 e (b) 1s22s22p3, de átomos neutros, o da (b)
apresenta a maior afinidade eletrônica.
22 - Partindo-se de 500 mL de uma solução aquosa de HC l 1,0 mol/L, é correto afirmar que,
adicionando-se a ela, seguido de agitação,
(01) 500 mL de solução aquosa de NaOH 1,0 mol/L, a solução final será 0,5 mol/L de NaC l .
(02) 500 mL de água, a solução final será 0,5 mol/L de HC l .
(04) 4,0 g de Na OH(s), a solução final será 0,8 mol/L de HC l .
PROVA A
9
(08) 500 mL de solução aquosa de NaC l 1,0 mol/L, a solução final será 0,5 mol/L de HC l e
0,5 mol/L de NaC l .
(16) 500 mL de solução aquosa de HC l 1,0 mol/L, a solução final será 2,0 mol/L de HC l .
(32) 1000 mL de solução aquosa de NaOH 0,5 mol/L, a solução final terá pH > 7.
23 - Durante uma aula de laboratório, um professor apresenta aos alunos duas soluções aquosas,
sendo uma de 1,0L de ácido acético, CH3COOH, 1,00 mol/L (solução 1) e outra de 1,0L de acetato
de sódio, CH3COONa, 1,00 mol/L (solução 2). Se a constante de ionização do ácido acético é
1,8x10-5 a 25ºC, é correto afirmar que
(01) ao adicionar qualquer volume da solução 2 à solução 1, o grau de ionização do ácido acético
diminuirá.
(02) a solução 2 apresenta pH básico.
(04) a solução 2 apresenta pH neutro.
(08) se misturarmos totalmente as soluções 1 e 2 e a essa mistura acrescentarmos 10mL de solução
aquosa de NaOH ou de HC l 1,0 mol/L, o pH da solução final variará muito.
(16) a solução 1 apresenta constante de ionização maior que 1,8x10-5, a 80ºC.
(32) em presença de solução concentrada de CH3COONa, a 25ºC, o ácido acético possui constante
de ionização inferior a 1,8x10-5.
24 - Com relação à cinética química, é correto afirmar que
(01) para haver reação entre moléculas reativas entre si é necessário que haja colisão entre elas,
que tenham energia igual ou superior à energia de ativação e que a orientação dessas
moléculas, no instante da colisão, seja favorável à formação do complexo ativado.
(02) uma vez começada, todas as reações são rápidas.
(04) nas reações químicas, o número total de colisões entre as moléculas dos reagentes é muito
maior que o número de colisões que resultam em reações.
(08) a velocidade de uma reação é diretamente proporcional ao produto das concentrações dos
reagentes, em mol/L, elevadas a potências determinadas experimentalmente.
(16) um catalisador altera o mecanismo, a velocidade e a variação de entalpia de uma reação.
(32) as reações elementares ocorrem numa dupla colisão entre duas moléculas (bimolecular) ou
numa tripla colisão entre três moléculas (trimolecular).
25 - A respeito dos equilíbrios de dissolução, é correto afirmar que
(01) quanto menor for a solubilidade de um sal em água, maior será o seu produto de solubilidade.
(02) em solução aquosa, a solubilidade dos sais sempre aumenta com o aumento da temperatura.
(04) a solubilidade do Ag2S, a 25ºC, é igual a 4x10-17 mol/L, portanto o seu produto de
solubilidade corresponde a 2,56x10-51.
(08) solução saturada de uma substância A num solvente B, numa dada temperatura, é aquela na
qual a substância A não dissolvida está em equilíbrio com a substância A na solução.
(16) a solubilidade de um composto (B+m)n(A-n)m em água é menor numa solução que já contém
cátions B+m.
(32) a solubilidade do AgC l (s) numa solução aquosa de NaC l 0,1 mol/L é inferior à solubilidade
do mesmo numa solução aquosa de CaC l 2 0,1 mol/L.
PROVA A
10
26 - Considere a eletrólise simultânea, ilustrada abaixo, de um litro de cada solução aquosa 2 mol/L
contidas nos béqueres A, B, C e D, respectivamente, sendo todos os eletrodos de grafite. A respeito
da eletrólise, é correto afirmar que
–
+
AgNO3
CuSO4
AuC l 3
HC l
A
B
C
D
(01) quando simultânea, ilustra a equivalência química como base para as leis de Faraday.
(02) a massa de uma substância formada num eletrodo é proporcional à quantidade de corrente
passada através da cela.
(04) as massas de substâncias diferentes, produzidas num eletrodo pela mesma quantidade de
corrente, são proporcionais à massa equivalente delas.
(08) quando se passar corrente direta suficiente para depositar 107,868g de Ag(s), também
de Cu(s),
1
mol
2
1
1
mol de Au(s) e
mol de H2(g) serão liberados, simultaneamente, nos respectivos
3
2
cátodos.
(16) após passar corrente direta suficiente para produzir 0,1 mol de Ag(s), também serão liberados,
simultaneamente, nos respectivos cátodos, 3,177g de Cu(s), 4,665g de Au(s) e 0,101g de
H2(g).
(32) passando-se corrente direta suficiente para depositar 107,868g de Ag(s) no respectivo cátodo,
então, nos respectivos ânodos, serão produzidos, simultaneamente, um total de 1 mol de O2(g)
e 2 mol de C l 2(g).
27 - A respeito da radioatividade, é correto afirmar que
(01) os raios alfa (α ) são íons lítio (Li+) emitidos por núcleos de átomos radioativos, os raios beta
(β) são elétrons emitidos pelos núcleos radioativos e os raios gama (γ ) são ondas
eletromagnéticas semelhantes aos raios X.
(02) quando um elemento emite um raio alfa, o seu número atômico decresce três unidades e o seu
número de massa decresce cinco unidades.
(04) quando um átomo X, de número atômico Z e número de massa A, emite um raio beta, formase um átomo Y. Assim X e Y são isóbaros.
(08) as radiações emitidas por um átomo são diferentes para o átomo combinado e não combinado.
(16) quanto ao poder de penetração das radiações, a ordem é γ > β > α .
(32) se a meia-vida do polônio é três minutos, após nove minutos uma amostra desse nuclídeo
1
reduzir-se-á a da sua massa inicial.
9
PROVA A
11
28 - O acetaminosalol é um fármaco com propriedades analgésica, antipirética e anti-inflamatória.
A respeito desse composto, cuja estrutura encontra-se abaixo, é correto afirmar que apresenta
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
(32)
funções éster, fenol e amida.
funções éter, álcool e amina.
funções fenol, éter e amida.
fórmula molecular C15H21NO4.
ligações pi não delocalizadas nos anéis benzênicos.
ligação de hidrogênio intermolecular.
29 - Os álcoois 1–propanol (a), ciclo pentanol (b) e 3–metil–2–butanol (c) quando submetidos à
oxidação, [O], produzem compostos de várias famílias. A respeito dessa reação, é correto afirmar
que
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
(32)
a
b
b
a
c
c
produz apenas propanal.
não sofre oxidação.
produz apenas ciclo pentanona.
produz, após oxidação completa, apenas ácido propanóico.
produz 2–metil–3–butanona.
produz 3–metil–2–butanona.
MATEMÁTICA
30 - Um comerciante adquiriu um suporte para moedas para que a pessoa que trabalha como caixa
em seu estabelecimento comercial possa organizar as moedas de 5, 10, 25 e 50 centavos e de 1 real.
Num determinado momento, a soma dos valores das 355 moedas que estão no suporte, das quais 45
são moedas de 1 real, corresponde a 91 reais. Sabendo-se que, neste mesmo momento, o número de
moedas de 5 centavos é o dobro do número de moedas de 25 centavos e que o valor em reais do
total de moedas de 50 centavos e do total de moedas de 25 centavos é o mesmo, calcular o número
de moedas de 50 centavos.
1
real
50
centavos
PROVA A
25
centavos
10
5
centavos centavos
12
31 - Em um laboratório, três tipos de bactérias, tipo A , tipo B e tipo C , estão sendo pesquisadas.
Para uma das experiências, foram preparadas três lâminas, que ficaram em observação por um
período de 3 dias. Em cada lâmina, no mesmo instante, foram colocadas culturas dos três tipos de
bactéria, de acordo com o seguinte quadro:
lâmina 1 : cultura de bactérias do tipo A
lâmina 2 : cultura de bactérias do tipo B
lâmina 3 : cultura de bactérias do tipo C
.
Sabe-se que o número de bactérias em cada lâmina, em função do tempo t, em horas, durante o
período da experiência é dado pelas funções definidas por
bactérias do tipo A : a( t ) = −10t 2 + 800t + 2000 ;
bactérias do tipo B : b( t ) = −10t 2 + 900t + 100 ;
bactérias do tipo C : c( t ) = 50 (m t + 60 ), onde m é um número real fixo.
Então, é correto afirmar que
(01) foram colocadas 900 bactérias do tipo B na lâmina 2.
(02) desconhecendo o valor do número real m , não é possível determinar o número de bactérias do
tipo C que foram colocadas na lâmina 3.
(04) antes de completar 24 horas de experiência, a cultura da lâmina 1 e a cultura da lâmina 2
apresentaram, num mesmo instante, o mesmo número de bactérias.
(08) a população máxima da cultura da lâmina 1 foi de 16.000 bactérias.
(16) se o valor de m é negativo, então a cultura da lâmina 3 sempre teve uma população menor do
que a inicial.
32 - Sejam r e t as retas perpendiculares definidas no plano cartesiano xOy da figura abaixo.
Considere A o ponto de interseção da reta r e do eixo Oy, B o ponto de interseção da reta t e do
eixo Oy e P o ponto de interseção das retas r e t . Se S é a área, em unidades de área, do
triângulo APB , calcular 10⋅⋅S .
y
t
5
1
-2
x
2
r
PROVA A
13
33 - Dois atletas correm com velocidades constantes v 1 m/s e v 2 m/s, v 1 < v 2 , numa pista circular
de 110 metros de comprimento. Partindo de um mesmo ponto, ao se moverem em sentido contrário
os atletas se encontram a cada 10 segundos e ao se moverem no mesmo sentido um atleta alcança o
outro a cada 110 segundos. Calcular 11 v 2 .
34 - A resolução de equações algébricas do segundo grau é um tópico da Matemática conhecido
desde a Antigüidade, no entanto, os primeiros resultados relativos a equações de grau superior a 2
só apareceram na época do Renascimento. A busca de soluções algébricas gerais para equações de
qualquer grau propiciou o surgimento de importantes resultados dentro da Matemática, além do
desenvolvimento de novas teorias. Os números complexos são um exemplo disso. Assim, se i é a
constante imaginária tal que i 2 = −1 , com base nas propriedades de polinômios, equações
algébricas e números complexos, é correto afirmar que
(01) a equação 3x 4 + 4 x 3 − 4 x − 3 = 0 tem duas raízes reais distintas e duas raízes complexas.
(02) a soma dos coeficientes dos termos do polinômio p( x ) = (3 x − 1) é maior do que 50.
5
(04) a constante imaginária i é solução da equação x + x 2 + x 3 + L + x 2000 = 0 .
(08) a equação x 8 − 7 x 5 + 3x 2 + x − 1 = 0 não tem raízes inteiras.
(16) sabendo-se que 2i e i são raízes da equação x 6 + x 5 + 6 x 4 + 5 x 3 + 9 x 2 + 4 x + 4 = 0 , então
essa equação possui duas raízes irracionais distintas.
35 - Uma caixa d'água está localizada num ponto P de um terreno plano, conforme representada
abaixo. A mesma é avistada do ponto A sob um ângulo de 30 o e do ponto B sob um ângulo de 45 o .
ˆ B é 90° e a distância entre os pontos A e B é 100 m,
Sabendo-se que a medida do ângulo AP
calcule, em metros, a altura da caixa d'água.
ÁGUAS
LIMPAS
P
B
A
PROVA A
14
36 - Seja N o número de possibilidades de se formar números usando os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5.
Se for exigido que os números tenham 4 algarismos, sejam ímpares e não tenham zeros
consecutivos, determinar N .
7
37 - As dimensões de uma piscina olímpica são 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e
3 metros de profundidade. Então, podemos afirmar que
(01) o volume da piscina é 3.750.000 litros.
(02) para elevar o nível da água em 10 cm são necessários 125.000 litros.
(04) se essa piscina tivesse área da base 20% menor e altura 30% maior, então seu volume seria
4% maior.
(08) se essa piscina tivesse área da base 50% menor e altura 50% menor, então seu volume seria
50% menor.
(16) a área total da parte interna da piscina é de 1600 m2 .
38 - Sejam C um círculo de raio 10 cm e t uma reta contida no mesmo plano do círculo e distante
43 cm do seu centro. Considere S o sólido gerado pela rotação de C , que gira 360° em torno de t.
Um sólido deste tipo, que tem a forma de uma câmara de ar de pneu, é denominado de toro.
Talhando S em fatias muito finas, e empilhando todas estas fatias de maneira conveniente, calcule
V
, onde V é o volume, em cm3, do toro S.
2
100 π
S
C
t
39 – Num sistema cartesiano ortogonal xOy, considere C a circunferência definida pela equação
x 2 + y 2 − 20 x + 36 = 0 e r uma reta definida pela equação y = kx , k uma constante real. Então,
é correto afirmar que
PROVA A
15
o raio da circunferência C é 6 unidades de comprimento.
o centro da circunferência C é um ponto do eixo Ox .
a circunferência C é tangente ao eixo Oy.
se a reta r for tangente à circunferência C , então o triângulo cujos vértices são a origem do
sistema xOy, o ponto de tangência e o centro da circunferência C é um triângulo retângulo.
(16) se a reta r for tangente à circunferência C , então a distância da origem do sistema xOy ao
ponto de tangência é 6 unidades de comprimento.
(32) para − 4 < k < 4 , a reta r intersecta a circunferência C em dois pontos distintos.
3
3
(01)
(02)
(04)
(08)
40 - Ao se fazer o levantamento topográfico de uma certa região, detectou-se a necessidade do
cálculo da distância entre os pontos P e Q , situados nas margens de um lago existente na região.
Para isso, o topógrafo realizou algumas medidas a partir de pontos A e B, situados no terreno ao
redor do lago e obteve os ângulos indicados na figura abaixo. Considerando que o terreno ao redor
do lago é plano e que a distância entre os pontos A e B é 50 m, a partir das informações
fornecidas pela figura e de dados contidos na tabela abaixo, é correto afirmar que
P
Q
35°
A
senθ
0,17
0,30
0,42
0,57
0,77
0,78
0,84
0,89
cosθ
0,98
0,96
0,91
0,82
0,64
0,60
0,54
0,54
50 °
63°
θ
10°
17°
25°
35°
50°
52°
57°
63°
57°
B
(01) a medida do ângulo AQ̂B é 76°.
(02) a distância entre os pontos A e P é 20 m.
(04) sen107° = 0,96.
(08) sen38° = 0,6.
(16) a distância entre os pontos A e Q é 80 m.
(32) a distância entre os pontos P e Q é menor do que 19 m.
41 - Uma das técnicas usadas na análise de circuitos elétricos é aquela conhecida como análise das
malhas. Suponha, então, o circuito de 3 malhas representado na figura abaixo. Aplicando a lei das
voltagens de Kirchhoff a cada uma das malhas do circuito é possível obter o seguinte sistema de
equações lineares:
PROVA A
16
 3 i1 − i2 − 2 i3 = 1

S :  − i1 + 6 i2 − 3 i3 = 0
− 2 i − 3 i + 6 i = 6
1
2
3

,
1Ω
onde a matriz de coeficientes,
7V
 3 − 1 − 2
R =  − 1 6 − 3 ,
− 2 − 3
6 
+
−
i2
2Ω
3Ω
i1
+
6V −
2Ω
i3
1Ω
é denominada matriz resistência do circuito.
Com base no sistema S e na matriz R, é correto afirmar que
(01) det (R ) = 70 , onde det (R ) representa o determinante da matriz R.
0 1 3 
(02) a inversa da matriz R é a matriz 1 1 − 5 .
1 2 0 
(04) a transposta da matriz R é a própria matriz R.
(08) se o valor das correntes i1 ,i2 ,i3 é dado em ampères, então o valor da corrente i1 é 3 ampères.
42 - Com base no estudo de funções reais , é correto afirmar que :
(01) se 0 ≤ x < 1 , então o conjunto imagem da função g, definida por g ( x ) = x + x − 1 , é {1 }.
(02) se
f
é a função definida por f ( x ) = log 10 ( x − 3 ) , então a função inversa de f ,
representada por f
−1
, é dada por f
−1
( x ) = 10 x + 3 .
(04) se h é a função definida por h( x) = 1 − x 2 , então h(h(x )) = x .
(08) o domínio da função n , definida por
n( x ) = log 10 ( log 10 x ), é o conjunto
{ x ∈ IR | x <−1 ou x > 1 }.
x
(16) se m é a função definida por m( x ) =  1  , então o valor de x tal que m( x ) = 2
é 1.
2
m( x )
2
PROVA A
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43 - Numa vidraçaria há um pedaço de espelho com o formato de um triângulo retângulo, cujos
catetos AB e AC medem, respectivamente, 80 cm e 60 cm. Para aproveitar esse pedaço de
espelho, o vidraceiro quer, a partir dele, recortar um outro espelho, na forma de um retângulo, de
modo que dois de seus lados devam estar sobre os catetos do triângulo e o quarto vértice sobre a
sua hipotenusa, conforme esboçado na figura abaixo. Sabendo-se que o espelho retangular deve ser
7
S.
recortado de forma que tenha a maior área possível, e sendo S tal área em cm2 , determinar
100
C
A
B
44 - Considere a equação no campo complexo z 2 = −i z , onde i é a constante imaginária, isto é,
i 2 = −1 e z é o conjugado de z . É correto afirmar que
(01)
o número complexo − i é uma solução da equação dada.
(02)
se z ≠ 0 e z é uma solução da equação dada, então z = 1 , onde z denota o módulo de z.
(04)
o número complexo w , representado no plano complexo abaixo, é solução da equação dada.
Im
3
2
−
1
2
Re
w
(08) o número 0 não é uma solução da equação dada.
(16) a equação dada possui exatamente 4 soluções.
PROVA A
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45 - "O que se sabe com certeza é que Pitágoras estabeleceu um sistema que mudou o rumo da
matemática. A Irmandade era realmente uma comunidade religiosa e um de seus ídolos era o
Número. Eles acreditavam que se entendessem as relações entre os números poderiam descobrir os
segredos espirituais do universo, tornando-se, assim próximos dos deuses. Em especial, a
Irmandade voltou sua atenção para os números inteiros (1,2,3 ...) e as frações. Os números inteiros
e as frações (proporções entre números inteiros) são conhecidos, tecnicamente, como números
racionais. E entre a infinidade de números, a Irmandade buscava alguns com significado especial,
e entre os mais importantes estavam os chamados números “ perfeitos”.
(O Último Teorema de Fermat – Simon Singh – Tradução Jorge Luiz Calife – Editora Record – Rio de Janeiro – 3a
edição 1997 – Página 32)
Os números perfeitos referidos no texto são números naturais iguais à metade da soma dos seus
divisores positivos. Por exemplo, 28 é um número perfeito pois a soma dos seus divisores positivos
é 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56 e 28 = 56 .
2
Com base no conceito de número perfeito, dado acima, e nas propriedades dos números inteiros, é
correto afirmar que
(01) 6 é um número perfeito.
(02) todo número primo é perfeito.
(04) 23 é um número perfeito.
(08) 10 não é um número perfeito.
(16) se p é um número inteiro, p ≥ 1, então a soma dos divisores positivos de 2 p é 2 p+1 − 1 .
PROVA A
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