ESCOLA DE APLICAÇÃO “DR. ALFREDO JOSÉ BALBI”
UNITAU
APOSTILA
Áreas das principais figuras geométricas planas
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ÁREAS DA PRINCIPAIS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS
Área de uma figura é um número, associado à sua superfície que exprime a relação
existente entre esta e a superfície de um quadrado de lado unitário.
Dizemos que duas superfícies são equivalentes quando possuem a mesma área.
a) Triângulos
Sendo R o raio da circunferência circunscrita, r o da inscrita e p =
o
semiperímetro, a área de um triângulo pode ser calculada das seguintes formas:
b) Retângulo
d) Trapézio
c) Paralelogramo
e) Losango
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2
f) Quadrado
D2
S=L =
2
2
g) Círculo
L
R
S = π .R 2
D
L
h) Coroa Circular
i) Segmento Circular
r2
A = (α - sen α )
S=
2
para α em radianos
R
r
r
S = π .( R 2 − r 2 )
α
r
J) Setor Circular
r
α
r
S=
α .π .r 2
360º
α
para α em graus
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DA APRENDIZAGEM
1) Calcule a área de um quadrado de diagonal 10 cm. Resp: 50cm2
2) A base de um retângulo é 2cm maior do que a altura, e a área e 48 cm2. Calcule as
dimensões do retângulo. Resp: 6cm e 8cm
3) As diagonais de um paralelogramo medem 10m e 20m e formam um ângulo de 60º. Ache a
área do paralelogramo. Resp: 50 3 cm2
4) Determine a área de um triângulo eqüilátero cujo o perímetro é 30m. Resp: 25 3 cm2
5) Determine a área de um triângulo cujos lados medem 5cm, 5cm e 6cm. Resp: 12cm2
6) Calcule a área de um losango de lado 5cm e diagonal 8cm. Resp:24cm2
7) Determine a área de um trapézio isósceles de bases 4m e 16m e perímetro de 40m.
Resp: 80m2
8) Calcule á área de um setor circular de 45º e raio 8cm. Resp: 8π cm2
9)Calcule a área de um círculo de diâmetro 4m. Resp: 12,57m2
10) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por
tacos. As tábuas medem 3m de comprimento por 15cm de largura e os taco, 20cm por 7,5cm.
Determine o número de tacos necessários para essa substituição. Resp: 1470
11) Um comício político lotou uma praça semi circular de 130m de raio. Admitindo uma
ocupação média de 4 pessoas por m2. Determine aproximadamente o número de pessoas
que compareceram ao comício. Resp: 106132
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12) Na parede da casa, que aparece na figura, utilizou-se 50 tijolos em cada metro quadrado.
Calcule quantos tijolos foram utilizados nela .Resp. 672
13) Uma piscina retangular, de 6m de largura por 12m de comprimento, é contornada por
uma superfície ladrilhada de 2m de largura, porem tendo os cantos formando triângulos,
como mostra a figura a seguir.
Bibliografia:
Curso de Matemática – Volume Único
Autores: Bianchini&Paccola – Ed. Moderna
Matemática Fundamental - Volume Único
Autores: Giovanni/Bonjorno&Givanni Jr. – Ed. FTD
Contexto&Aplicações – Volume Único
Autor: Luiz Roberto Dante – Ed. Ática
Calcule a área da região ladrilhada.
Resp: 80m2
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