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Unidade 4
Geometria: áreas
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MATEMÁTICA
1
Matemática
1. Na figura abaixo, a base do retângulo
mede 6,4 cm, e a altura, 4,5 cm. Calcule a
área do retângulo e do losango.
Determine, em metros quadrados, a área do:
a) triângulo;
b) quadrado;
c) retângulo.
4. Numa folha de papel quadriculado foi
representado um terreno. Cada quadradinho representa a medida de 1 metro.
2. Um triângulo foi construído dentro de
um quadrado cujo lado mede 10 cm,
como representado abaixo.
Determine:
a) a medida do contorno desse terreno;
b) a medida da área desse terreno.
5. Para construir um Tangram, Lúcia utilizou
uma folha de papel quadriculado de
16 cm de lado. Sendo assim, cada quadradinho representado na figura abaixo
tem 4 cm de medida de lado.
Determine:
a) a área do quadrado;
b) a área do triângulo.
3. O desenho abaixo representa parte de um
pátio que há na escola.
12 m
Determine:
a) a área de cada um dos triângulos
maiores;
b) a área do triângulo menor;
8m
12 m
5m
c) a área do paralelogramo.
1
6. Na figura abaixo, o quadrado ABCD tem
área igual a 64 cm2, enquanto o quadrado
CEFG tem área igual a 16 cm2.
A
9. As linhas tracejadas representadas a seguir
dividem a figura em retângulos.
Determine a área da figura completa.
B
3 cm
E
2 cm
F
3 cm
5 cm
1 cm
1 cm
D
C
G
2 cm
Determine a área do triângulo CDE.
7. Num terreno, conforme medidas indicadas, será plantada grama, que custa R$ 7,50
o metro quadrado. O trapézio indica a área
em que será colocada calçada.
7 cm
10.Considerando que cada quadrado da
malha quadriculada mede 1 cm2 de área,
determine a área do:
6m
B
12 m
G
F
18 m
A
H
E
30 m
D
Determine o valor total pago pela grama
a ser plantada.
8. No desenho a seguir está representado
um grande escritório. As linhas tracejadas
indicam que ele foi dividido em um retângulo, um triângulo e um trapézio.
a) losango ABCD;
b) retângulo EFGH.
11.Na ilustração, está representada uma parede da casa de Laura.
10 m
Eduardo Belmiro
24 m
C
12 m
8m
6m
16 m
Determine:
a) a área do triângulo;
b) a área do retângulo;
c) a área do trapézio.
Sabendo-se que as medidas estão em
metros, determine:
a) a área total da parede;
b) a área ocupada pela porta;
c) a área ocupada pela janela.
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12.Em relação ao retângulo maior, o losango
e o retângulo menor representados na
figura abaixo, escreva V para as afirmações
verdadeiras e F para as falsas.
16.Na figura está indicado um triângulo de
base medindo b e altura medindo h.
h
a) ( ) A área do losango é a metade da
área do retângulo maior.
c) ( ) A área do losango é o dobro da
área do retângulo menor.
a) Triplicando a medida do lado de um
quadrado, o que acontece com a medida do perímetro?
Além disso, também está representado
um paralelogramo com a mesma base
e a mesma altura. Escreva V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.
a) ( ) A área do triângulo é menor que
a metade da área do paralelogramo.
b) ( ) A área do paralelogramo é maior
que o dobro da área do triângulo.
c) ( ) A área do triângulo é a metade da
área do paralelogramo.
b) ( ) A área do retângulo menor é igual
à metade da área do retângulo maior.
13.Responda:
b
17.Considere que o lado BC do triângulo
abaixo foi dividido em três partes congruentes, isto é, BD = DE = EC, e que sua
área é igual a 30 cm2.
A
b) E o que acontece com a medida da área?
14.Considere que um retângulo e um triângulo têm a mesma medida da base e
a mesma medida da altura. Então, se a
área do retângulo é A, qual é a área do
triângulo?
15.Marcos comprou um terreno em forma
de um trapézio, conforme indicado na
figura abaixo.
50 m
20 m
B
D
E
C
Nessas condições, responda:
a) Qual é a medida da área do triângulo
ABD?
b) Qual é a medida da área do triângulo
ADE?
c) Qual é a medida da área do triângulo
AEC?
18.A altura do retângulo a seguir é 6 cm, e
todos os triângulos desenhados são do
mesmo tamanho.
30 m
Determine a área desse terreno.
30 cm
3
Determine:
a) a área do retângulo;
b) a área de cada um dos triângulos.
20.Em relação aos quadrados de lados L e
2L, representados a seguir, escreva V para
as afirmações verdadeiras e F para as falsas.
19.Na figura, a altura de cada triângulo é
igual à medida do lado do quadrado. Sendo­
assim, se a área do quadrado é igual a
25 cm2, determine a soma das áreas dos
quatro triângulos.
a) ( ) A área do quadrado maior é o dobro
da área do quadrado menor.
b) ( ) O perímetro do quadrado maior
é o dobro do perímetro do quadrado
menor.
c) ( ) A área do quadrado menor é um
quarto da área do quadrado maior.
4
Matemática
Gabarito
1. Retângulo: 28,8 cm2; losango: 14,625 cm2
2. a) 100 cm2
b) 50 cm2
b) 144 m2
c) 60 m2
4. a) 46 m
b) 16 cm2
c) 32 cm2
6. 16 cm2
7. R$ 3.375,00
8. a) 60 m
2
b) 288 m
9. 26 cm
c) V
b) Fica multiplicada por 9.
A
14.
2
15. 1 050 m2
2
5. a) 64 cm2
c) 88 m
b) F
13. a) Triplica também.
3. a) 48 m2
b) 58 m
12. a) V
16. a) F
b) F
c) V
17. a) 10 cm2
b) 10 cm2
c) 10 cm2
18. a) 180 cm2
2
2
2
10. a) 16 cm2
b) 8 cm2
11. a) 19,6 m2
b) 9 cm2
19. 50 cm2
20. a) F
b) V
c) V
b) 1,68 m2
c) 1,32 m2
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