5) (Mack-SP) Dados os pontos A(2,3), B(3,4),
C(4,6), D(2,4), E(3,8) e F(k,1), se os triângulos
ABC e DEF têm mesma área, então um dos
valores de k é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
GEOMETRIA ANALÍTICA: ÁREAS
1) Calcular a área do triângulo cujos vértices
são A(1/3, 0), B(2/5, 1) e C(-1, 2).
2) Qual o valor de x para que os pontos
A( 3, -5), B(x, 9) e C(0, 2) sejam colineares¿
3) Verifique se os itens estão verdadeiros (V)
ou falsos (F):
a) (UFSC) ( ) O triângulo ABC, cujas
coordenadas dos vértices são A(0, 0), B(0, 2) e
C(10, 20), tem 20 unidades de área.
b) (UFSC) ( ) Os pontos (7, 4), (4, 2) e
(10, 6) não são colineares.
4 - (ACAFE-SC) Na atualidade, o amplo
conhecimento das necessidades do solo e das
plantas, associado aos equipamentos e à
pesquisa genética de cultivos (plantas
especializadas para serem produzidas em
solos e clima específicos), alavancou os
estudos de combinação de cultivos para um
patamar
de
conhecimentos
altamente
especializados. Assim, como o auxílio do
Global Position System (GPS) e da análise do
solo feito em escala de detalhe, é possível
produzir várias culturas ao mesmo tempo em
espaços que, anteriormente, sequer eram
cogitados para esse tipo de atividade. Com a
ajuda do GPS, podemos, por exemplo, calcular
a área de desmatamento de um determinado
local. Geólogos de certo estado sobrevoaram
determinado
local
e
avistaram
um
desmatamento. Por meio do GPS, localizaram
os seguintes pontos cartesianos: (3; 4); (6; - 1);
(0: 3) e (2; 0). A área do desmatamento
descoberta pelos geólogos, em km2, foi de:
A) 28
B) 3,5
C) 14
D) 17,5
E) 7
6) Encontre a área do polígono de vértices
(10,4), (6,10), (9,7), (-2,-4) e (3, -5).
7) Determine a área formada pelos pontos
A(- 2, 1), B(- 1, - 3), C(3, - 2), D(1, 4) e
E(4, 0).
GABARITO:
1) 11/15 u.a
2) x=-3
3) a) F b) F
4) C
5) B
6) 93 u.a
7) 25,5 u.a