MATEMÁTICA - 3ª ETAPA/2015
Ensino Fundamental
Ano: 8°
Professor: Maurício Carvalho
Turma:
Atividade: Estude Mais – Quadriláteros
Data: 20 /10/2015
Aluno:
Nº
1) Um ângulo de um paralelogramo mede 135°. Determine os outros ângulos do
paralelogramo.
2) Calcule os ângulos de um paralelogramo sabendo que um dos ângulos agudos é ¼ de
um dos ângulos obtusos.
3) Num paralelogramo ABCD as diagonais AC e BD encontram-se num ponto M. Calcule
as medidas das diagonais sabendo que o lado AB mede 7 cm e os lados do triangulo
ABM medem 5, 4 e 7 centímetros.
4) Calcule os ângulos determinados pelas bissetrizes de dois ângulos consecutivos de um
paralelogramo.
5) Sendo ABCD um paralelogramo, AP é bissetriz, AB = 7cm e PC = 3 cm, determine o
perímetro do paralelogramo.
6) Coloque V (verdadeiro) ou F(falso).
( ) Um ângulo agudo e um obtuso de um paralelogramos são sempre
complementares.
( ) Um ângulo agudo e um obtuso de um paralelogramos são sempre suplementares.
( ) Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são sempre congruentes.
( ) Dois ângulos opostos de um paralelogramos são sempre congruentes.
7) Calcule os ângulos de um paralelogramo sabendo que a diferença entre dois ângulos
consecutivos é 30°.
8) Se ABCD é um paralelogramo, AD = 20 cm, BQ = 12 cm e BP = BQ. Determine o
perímetro desse paralelogramo.
9) Sabendo que ABCD é um paralelogramo, calcule os ângulos x e y.
10) Coloque v(verdadeiro) ou f(falso).
A) Se dois lados opostos de um quadrilátero são congruentes, então ele é
paralelogramo.
B) Se dois ângulos opostos de um quadrilátero são congruentes, então ele é
paralelogramo.
C) Se dois lados de um paralelogramo são congruentes, então ele é
paralelogramo
D) Se dois lados de um quadrilátero são paralelos e congruentes então ele é
paralelogramo.
um
um
um
um
11) As diagonais de um retângulo formam um ângulo de 110°. Calcule os ângulos que cada
uma delas forma com os lados.
12) Usando o fato de que um triângulo retângulo é metade de um retângulo quando este
é cortado numa de suas diagonais, prove que a medida da mediana relativa a
hipotenusa de um triângulo retângulo é igual a medida da metade da hipotenusa.
13) Num triângulo retângulo em A, a mediana AM vale 10 cm.
A) Quanto mede a hipotenusa? 20cm
B) Classifique os triângulos MAB e MAC quanto aos lados. Isósceles
Sugestão: Use a demonstração do exercício anterior.
14) Usando o caso de congruência de triângulos LAL, prove que as diagonais de um
losango são bissetrizes.
15) Um losango tem um ângulo de 120° e a diagonal menor decompõe o losango em dois
triângulos. Quanto medem os ângulos desses triângulos?
16) Determine as medidas dos ângulos de um losango, sabendo que uma diagonal e dois
lados consecutivos formam um triangulo eqüilátero.
17) ABCD é um trapézio de bases AB e CD. Sabendo que A = x, D = 3x, B = y, e C = 4y,
determine os ângulos A, B, C e D do trapézio.
18) A soma dos ângulos agudos de um trapézio isósceles é 80°. Determine as medidas de
seus ângulos.
19) Utilizando o caso de congruência LAL, prove que as diagonais de um trapézio isósceles
são congruentes.
Gabarito:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
45° , 135° e 45°
36° e 144°
8 e 10 cm
90°
34 cm
FVFV
75° e 105°
56 cm
x = 40 e y = 140
FFFV
35° e 55°
Demonstração
A) 20 cm
B) isósceles
Demonstração
60°
60°, 120°,60°,120°
A = 45°, B = 36°, C = 144° , D = 135°
40°, 40° 140° e 140°
Demonstração