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PROCESSO SELETIVO 2006
QUESTÕES DISCURSIVAS
FÍSICA – QUESTÕES DISCURSIVAS
A Considerando a situação em que um garoto joga um objeto verticalmente para cima:
A.1) Faça uma análise qualitativa, explicando, com base nos conceitos da mecânica, o movimento do objeto para os
diferentes instantes de tempo.
Comentário
Questão excessivamente aberta, pois permite ao candidato pensar em diversas hipóteses. Vamos a somente algumas
delas, pois acreditamos não haver tempo suficiente para explorar todas (imagine o candidato):
I. O objeto é esférico, homogêneo e muito mais denso que o ar.
Orientando-se a trajetória para cima, na subida seu movimento é progressivo e retardado, pois seu peso e a resistência do ar atuam no sentido contrário ao da velocidade.
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do objeto é nula, ocorrendo inversão no sentido do movimento.
Na descida, o movimento é retrógrado e acelerado (supondo-se que a intensidade do peso seja superior à da resistência do ar).
Para não alongar demais a resolução, desprezaremos o que ocorre após o objeto tocar o solo.
II. O objeto é esférico, homogêneo e pouco mais denso que o ar.
Orientando-se a trajetória para cima, na subida seu movimento é progressivo e retardado, pois seu peso e a resistência do ar atuam no sentido contrário ao da velocidade.
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do objeto é nula, ocorrendo inversão no sentido do movimento.
Na descida, o movimento é retrógrado e, inicialmente, acelerado, pois, após certo intervalo de tempo, as intensidades do peso e da resistência do ar devem se igualar. A partir desse instante, o movimento passará a ser uniforme até
a chegada ao solo.
III. O objeto é esférico, homogêneo e menos denso que o ar.
Deus me livre ter que comentar essa situação.
IV. O objeto não é esférico
Essa hipótese deveria ser dividida em três casos, assim como nos itens anteriores. Por motivos óbvios, mais uma
vez peço clemência a Deus e ao examinador, que deve estar surpreso como os desdobramentos de sua inofensiva
questão.
V. O objeto não é homogêneo
Imagine só: esse objeto vai ter sobre si um momento resultante não nulo. Conseqüentemente, parte de sua energia cinética será de rotação, tornando a análise dessa hipótese possível, mas inadequada aos conteúdos estudados
no Ensino Médio.
VI. ... Que dor na minha mão.
VII. ... Acho que não vou conseguir fazer as outras questões.
VIII. ...
IX. ... e isso é só o começo!!!
Imaginem só uma situação cotidiana: um objeto alongado, de pequena densidade e de massa distribuída
não-uniformemente é lançado. O que irá acontecer com ele? Confesso que também não sei!!!
Observação: as brincadeiras feitas nessa resolução, foram apenas para mostrar ao examinador a importância das
condições de contorno na análise de fenômenos físicos, visto que sem elas, um problema simples pode se tornar praticamente insolúvel.
A.2) Quais hipóteses simplificadoras poderiam ser consideradas numa análise quantitativa do problema? Explique.
Comentário
Para conseguirmos responder, a partir de agora, vamos simplificar bastante. Resistência do ar desprezível, aceleração da gravidade constante. O fato de a resistência do ar ser desprezível e da aceleração da gravidade ser constante
transforma os movimentos acelerados e retardados em movimentos uniformemente acelerados e retardados, respectivamente (independentemente da forma do objeto).
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A.3) Quais condições iniciais poderiam ser alteradas de modo a produzir diferentes resultados para o movimento?
Justifique.
Comentário
Ainda simplificando nosso raciocínio, a resposta poderia ser algo assim: módulo da velocidade inicial, intensidade da
aceleração da gravidade, existência ou não da resistência do ar. As variações nesses fatores alteram os tipos de movimentos descritos, a altura máxima atingida pelo objeto, o tempo de subida dele, etc.
B
Na reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia, em Curitiba, o líquido manométrico utilizado foi o
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mercúrio, cuja densidade é 13,6 g/cm , tendo-se obtido uma coluna com altura igual a 70 cm, conforme a figura. Se
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tivesse sido utilizado como líquido manométrico um óleo com densidade de 0,85 g/cm , qual teria sido a altura da
coluna de óleo? Justifique sua resposta.
vácuo
70 cm
Mercúrio
Comentário
pA = pB
patm = plíquido
Seja mercúrio ou óleo, a pressão exercida pela coluna líquida
é igual à da atmosfera. Assim:
PHg = Póleo
µHg . g . 0,7 = µóleo g . h
13,6 . 0,7 = 0,85 . h
h = 11,2 m
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C
3
3
o
Uma taça de alumínio de 120 cm contém 119 cm de glicerina a 21 C. Considere que o coeficiente de dilatação linear
-5
-1
-4
-1
do alumínio como sendo de 2,3 × 10 K e o coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina de 5,1 × 10 K . Se a
o
temperatura do sistema taça-glicerina for aumentada para 39 C, a glicerina transbordará ou não? Em caso
afirmativo, determine o volume transbordado; em caso negativo, determine o volume de glicerina que ainda caberia
no interior da taça.
Comentário
Para o recipiente (R)
Para glicerina (G)
∆V = γ vo ∆θ
∆V = γ vo ∆θ
∆VR = (3 x 2,3 x 10–5) . 120 . 18
∆VG = 5,1 x 10–4 . 119 . 18
∆VR = 0,14904
∆VG = 1,09242
∆VR ≅ 0,15
∆VG ≅ 1,09
Assim: VFR = Vo + ∆V, em que: V R
= volume final do
F
Assim: VFG = Vo + ∆V, em que: V G
= volume final da
F
VFR = 120 + 0,15
VFG = 119 + 1,09
VFR
VFG = 120,09 cm
= 120,15 cm
3
3
Diferença: VFR – VFG = 120,15 – 120,09 = 0,06 cm3
A glicerina não transbordará e ainda caberá mais 0,06 cm3.
D Um ebulidor de água é fabricado para funcionar com uma tensão de 220 V. Sabendo que o resistor nele existente tem
uma resistência de 20 Ω , calcule:
D.1) A potência máxima que o ebulidor pode fornecer em funcionamento.
Comentário
D.2) O tempo, em minutos, necessário para aquecer 10 kg de água, inicialmente à temperatura de 25 ºC, até a
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temperatura de 90 ºC. Considere o calor específico da água como sendo de 4,18 × 10 J/(kg ºC), a capacidade
térmica do ebulidor desprezível e que a potência dissipada por ele é constante.
Comentário
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E
Embora a força de atração e repulsão entre corpos carregados fosse conhecida empiricamente desde Tales de
Mileto, na Grécia Antiga, somente a partir dos trabalhos experimentais de Coulomb foi possível calcular a
intensidade dessa força. Sobre o assunto, considere a seguinte situação: uma carga +q encontra-se localizada no
ponto coordenado (0,a) e uma segunda carga -q localiza-se no ponto coordenado (0,-a). Desejando-se deslocar, com
velocidade constante, uma carga +Q, inicialmente no infinito, até o ponto com coordenadas (a,0), calcule o trabalho
realizado por essa força externa para realizar tal deslocamento. Justifique sua resposta.
Comentário
Cálculo do potencial no ponto 1:
V1 = Vq + V(–q)
V1 =
kq k(– q)
+
d
d
V1 = 0
Cálculo do trabalho para deslocar a carga + Q do infinito até o ponto 1:
∞,1 = Q (V∞ – V1)
∞,1 = Q (0 – 0)
∞,1 = 0
Obs.: Como o potencial é inversamente proporcional à distância, quando a distância tende ao infinito o potencial tende
a zero, portanto o potencial no infinito é considerado zero.