Questão 17
Uma jovem de 60 kg está em pé sobre o assoalho de uma sala, observando um quadro.
a) Considerando a aceleração da gravidade
igual a 10 m/s2 , determine a força F que ela
exerce sobre o assoalho.
b) A jovem está usando sapatos de saltos e a
área da base de cada salto é igual a 1,0 cm2 .
Supondo que um dos saltos suporte 1/3 do
peso da jovem, determine a pressão p, em
N/m2 , que este salto exerce sobre o assoalho.
Resposta
a) Estando a jovem parada, a força (F) que ela
exerce sobre o assoalho é numericamente igual
ao seu peso. Assim, temos:
F = P = mg = 60 ⋅ 10 ⇒ F = 600 N
Assim, a força que ela exerce sobre o assoalho é
dada por:
 F = 600 N

F  direção: vertical
 sentido: para baixo

b) A pressão (p) que este salto exerce sobre o assoalho é dada por:
1 F
1
600
⇒
p =
⋅
=
⋅
3 A
3 1,0 ⋅ 10 −4
6
⇒ p = 2,0 ⋅10
N
m2
Questão 18
Um taxista conduz seu veículo numa avenida
plana e horizontal, com velocidade constante v.
Os gráficos na figura representam a velocidade do táxi em função do tempo, a partir do
instante em que o taxista inicia o freamento,
em duas situações distintas, táxi sem passageiros (1) e táxi com passageiros (2).
Na primeira situação, o taxista pára o seu
veículo t1 segundos depois de percorrer a distância d1 e, na segunda situação, pára t2 segundos depois de percorrer a distância d2 .
Supondo que a massa do táxi ocupado é 30%
maior que a massa do táxi sem passageiros e
que a força de freamento é a mesma nos dois
casos, determine
d
a) a razão 2 e
d1
t
b) a razão 2 .
t1
Resposta
Do gráfico, os dois movimentos são uniformemente variados. Calculando-se os módulos das acelerações pelos coeficientes angulares das retas e
aplicando-se o Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
∆v
a =
∆t
v
v
Fat1 = Fat 2 ⇒ (1,3 m)
= m
⇒
t2
t1
Fat = ma
t
⇒ 2 = 1,3
t1
a) O deslocamento é numericamente igual à área
entre o gráfico e o eixo dos tempos. Assim, temos:
t ⋅v
t2 ⋅ v
d1 = 1
d2
t
2
2
⇒
=
= 2 ⇒
t1 ⋅ v
t2 ⋅ v
d1
t1
d2 =
2
2
⇒
d2
= 1,3
d1
física 2
b) Dos cálculos iniciais, vem:
t2
= 1,3
t1
Questão 19
Um projétil de 20 gramas, com velocidade de
240 m/s, atinge o tronco de uma árvore e nele
penetra uma certa distância até parar.
a) Determine a energia cinética Ec do projétil
antes de colidir com o tronco e o trabalho T
realizado sobre o projétil na sua trajetória no
interior do tronco, até parar.
b) Sabendo que o projétil penetrou 18 cm no
tronco da árvore, determine o valor médio Fm
da força de resistência que o tronco ofereceu
à penetração do projétil.
a) Determine o valor do ângulo de incidência
e do ângulo de refração.
b) Usando os valores obtidos, o gráfico seguinte e a lei de Snell, determine o valor
aproximado do índice de refração n desse líquido em relação ao ar.
Resposta
a) A energia cinética (E c ) do projétil antes de colidir com o tronco é dada por:
Ec =
mv 2
20 ⋅ 10 −3 ⋅ 240 2
=
⇒
2
2
⇒ E c = 576 J
Resposta
Do Teorema da Energia Cinética, temos que o
trabalho (T) realizado pelas forças aplicadas pelo
tronco sobre o projétil é dado por:
a) Os valores do ângulo de incidência (i1 ) e do ângulo de refração (i 2 ) podem ser determinados de
acordo com a figura a seguir:
T = ∆E c ⇒ T = 0 − 576 ⇒ T = −576 J
b) O valor da força média que o tronco ofereceu à
penetração do projétil é dado por:
−1
T = Fm ⋅ d ⋅ cos 180 o ⇒
⇒ −576 = Fm ⋅ 18 ⋅ 10 −2 ⋅ ( −1) ⇒
⇒ Fm = 3 200 N
Questão 20
Um raio de luz monocromática incide sobre a
superfície de um líquido, de tal modo que o
raio refletido R forma um ângulo de 90o com o
raio refratado r. O ângulo entre o raio incidente I e a superfície de separação dos dois
meios mede 37o, como mostra a figura.
i1 = 90 o − 37 o ⇒
i1 = 53 o
Pela Lei da Reflexão, temos i1 = r = 53 o .
Assim:
i 2 = 180 o − 90 o − r ⇒
⇒ i 2 = 180 o − 90 o − 53 o ⇒
i 2 = 37 o
física 3
b) Pela Lei de Snell, dos valores obtidos no item a
e do gráfico dado, temos:
sen i1
sen 53 o
0,8
= n ⇒
= n ⇒
= n ⇒
o
sen i 2
0,6
sen 37
⇒
n =
4
3
Questão 21
Certa quantidade de um gás é mantida sob
pressão constante dentro de um cilindro, com
o auxílio de um êmbolo pesado, que pode deslizar livremente. O peso do êmbolo mais o
peso da coluna do ar acima dele é de 300 N.
Através de uma resistência elétrica de 5,0 Ω,
em contato térmico com o gás, se faz circular uma corrente elétrica de 0,10 A durante
10 min.
a) Determine a quantidade de calor fornecida
ao sistema.
b) Desprezando as capacidades térmicas do
cilindro, êmbolo e resistência, e sabendo que
o êmbolo se eleva lentamente de 0,030 m durante o processo, determine a variação de
energia interna do gás.
Resposta
a) Sendo P a potência dissipada pela resistência elétrica no intervalo de tempo ∆t = 10 min =
= 6,0 ⋅ 10 2 s , a quantidade de calor (Q) fornecida
ao sistema é dada por:
Q = P ⋅ ∆t = R ⋅ i 2 ⋅ ∆t =
= 5,0 ⋅ (0,10) 2 ⋅ 6,0 ⋅10 2 ⇒
⇒
Q = 30 J
b) Sendo a força (F) exercida pelo gás sobre o
êmbolo igual a 300 N, o trabalho (τ) realizado
pelo gás é dado por τ = F ⋅ d = 300 ⋅ 0,030 =
= 9,0 J. Utilizando o 1º Princípio da Termodinâmica, a variação da energia interna (∆U) do gás é
dada por:
∆U = Q −
τ
⇒ ∆U = 30 − 9,0 ⇒ ∆U = 21 J