PASSO A PASSO DO PROCESSO DE VALIDAÇÃO PARA MÉTODOS QUÍMICOS VI Simpósio ABRAPA São Paulo – 15 de junho de 2007 Silvana do Couto Jacob Laboratório de Alimentos e Contaminantes - DQ INCQS / FIOCRUZ RESULTADO ANALÍTICO – PARA QUÊ? Tomada de decisão nas diversas áreas. Para isso temos que gerar “resultados aceitáveis” Ex. Limite máximo de Cd em solo = 5 mg / Kg Resultado analítico Laboratório 1: 4,5 mg / Kg com incerteza de +/- 0,5 Laboratório 2: 4,5 mg / Kg com incerteza de +/- 0,8 Laboratório 2 incorrendo certo risco de erro ao afirmar que a amostra atende a exigência prescrita em lei. Resultado com apenas a média é difícil comparação, tomar a decisão. Com a incerteza podemos tomar a decisão correta. METROLOGIA QUÍMICA MEDIR = COMPARAR OBJETIVO: conseguir alta exatidão com mínimo de incerteza. COMO ? Garantindo que todas as etapas de um procedimento químico sejam comparáveis a um padrão de medição de referência aceitável. Medições químicas requerem vários estágios : amostragem, digestão, extração, etc. sendo essencial que se tenha o entendimento pleno das incertezas que são introduzidas em cada etapa do procedimento analítico. RASTREABILIDADE DAS MEDIÇÕES Um dos temas mais importantes na química analítica – assegura que medições feitas em diferentes laboratórios e períodos sejam comparadas. É a propriedade de um resultado de medição, o qual está relacionado a padrões apropriados, geralmente nacionais ou internacionais, por meio de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. VALIDAÇÃO DE UM MÉTODO Comprovação através de evidência objetiva, de que os requisitos para uma aplicação ou uso específico pretendido foram atendidos Quais métodos validar? Não normalizados Criados/ desenvolvidos pelo laboratório Normalizados usados fora dos escopos para os quais foram concebidos Ampliações e modificações de métodos normalizados PLANEJAMENTO DA VALIDAÇÃO Definição da aplicabilidade do objetivo e do escopo do método Definição de parâmetros de desempenho e critérios de aceitação – baseada no objetivo de cada método e no princípio básico de medição que este utiliza custo X benefício (PM) PARÂMETROS NECESSÁRIOS escolhidos de acordo com o tipo de método Linearidade Recuperação Limites de detecção e quantificação Exatidão Precisão Seletividade Controle do processo em rotina (garantia da qualidade interna) PARÂMETROS NECESSÁRIOS para validação – segundo (FDA -1995 / WHO - 20050 TIPO / OBJETIVO DO MÉTODO PARÂMETRO identificação Testes de pureza Dissolução, Conteúdo, Potência Exatidão NÃO SIM NÃO SIM Precisão – Repetitividade Intermediária NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO SIM SIM Especificidade SIM SIM SIM SIM Limite de detecção Obs * NÃO SIM NÃO Limite de quantificação NÃO SIM NÃO NÃO Linearidade NÃO SIM NÃO SIM Faixa de trabalho NÃO SIM NÃO SIM Obs* necessária em análises de traços Critérios de aceitação para os parâmetros estudados Acordado pelo laboratório e cliente No caso de testes estatísticos (hipóteses) estes critérios já estarão definidos dependendo do teste específico escolhido para um dado nível de confiança (1 - α) ou de significância (α) (teste Fisher, t de student, análise de variâncias) Outros casos estabelecer através da literatura , resultados interlaboratoriais, métodos similares ou experiência acumulada Testes que usam kits ou imunoensaios – falso x positivo) obtido na literatura especializada. PARÂMETRO DE DESEMPENHO EXATIDÃO Definição Concordância entre um resultado de um ensaio e o valor de referência aceito como verdadeiro. Procedimento e ou experimento sugerido Ferramentas estatísticas para avaliação Concordância entre um resultado de um ensaio e o valor de referência aceito como verdadeiro. Erro relativo; z score ou erro normalizado. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Precisão repetitividade /reprodutibilidade e Precisão intermediária* Definição Dispersão de resultados entre ensaios independentes, repetidos de uma mesma amostra, amostras semelhantes ou padrões em condições definidas. Procedimento e ou experimento sugerido Repetitividade: desvio padrão, mesmas condições. Reprodutibilidade: desvio padrão - condições variadas. Comparação entre métodos: comparação de variâncias.Recuperação porcentual. Precisão intermediária. (7 replicatas para cada concentração) Ferramentas estatísticas para avaliação Limite de repetitividade "r" (95%); Limite de reprodutibilidade "R" (95%); Teste F (razão entre variâncias) * Não há necessidade de avaliação da precisão intermediária quando for realizado o teste da reprodutibilidade PARÂMETRO DE DESEMPENHO Precisão repetitividade /reprodutibilidade e Precisão intermediária* Um mínimo de 9 determinações cobrindo a faixa específica para o procedimento (p. ex: 3 concentrações/3 replicatas cada, menor, intermediária e maior); ou Um mínimo de 6 determinações a 100 % de concentração teste Calcular o desvio padrão, o desvio padrão relativo ou coeficiente de variação ou a variância. GUIDANCE FOR INDUSTRY Q2B. Validation of Analytical Procedures: Methodology U.S. Department of Health and Human Services, Food and Drug Administration, Center for Drug Evaluation and Research, Center for Biologics evaluation and Research, November 1996 ICH. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Precisão repetitividade /reprodutibilidade e Precisão intermediária* REPETITIVIDADE Um mínimo de 9 determinações cobrindo a faixa específica para o procedimento (p. ex: 3 concentrações/3 replicatas cada, menor, intermediária e maior); ou Um mínimo de 6 determinações a 100 % de concentração teste Calcular o desvio padrão, o desvio padrão relativo ou coeficiente de variação ou a variância. GUIDANCE FOR INDUSTRY Q2B. Validation of Analytical Procedures: Methodology U.S. Department of Health and Human Services, Food and Drug Administration, Center for Drug Evaluation and Research, Center for Biologics evaluation and Research, November 1996 ICH. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Precisão repetitividade /reprodutibilidade e Precisão intermediária* PRECISÃO INTERMEDIÁRIA Os resultados dos dados obtidos em dias alternados, por um mesmo analista, usando um mesmo equipamento, mesmas concentrações e mesma metodologia, deverão ser o mesmo: pode ser comprovado por teste t, onde a hipótese a ser afirmada é que o resultado obtido em diferentes dias são significativamente iguais. Hipótese a ser testada: Ho: 1= 2 Teste t T=( - xmed)n/S onde: =valor de referência, xmed=média dos valoresdos resultados de análise, n=número de resultados de análise e S=desvio padrão O valor crítico (tabelado) varia em função do grau de liberdade () e do nível de confiança, sendo que: = n – 1 se: ttab > tcalc Ho é aceita ttab tcalc Ho é rejeitada GUIDANCE FOR INDUSTRY Q2B. Validation of Analytical Procedures: Methodology U.S. Department of Health and Human Services, Food and Drug Administration, Center for Drug Evaluation and Research, Center for Biologics evaluation and Research, November 1996 ICH. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Precisão repetitividade /reprodutibilidade e Precisão intermediária* REPRODUTIBILIDADE É o grau de concordância entre os resultados das medições de um mesmo mesurando, efetuadas sob condições variadas de medição(VIM). A reprodutibilidade não é um componente de validação de método executado por um único laboratório, é obtido em relação aos dados de validação obtidos através de comparação interlaboratorial (INMETRO, 2002). INMETRO. Orientações sobre validação de métodos de ensaio químicos. VIM – Vocabulário Internacional de termos Fundamentais e Gerais de Metrologia, 1995. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Especificidade / seletividade Definição Procedimento e ou experimento sugerido Ferramentas estatísticas para avaliação Capacidade de produzir respostas para apenas um analito / Capacidade de produzir respostas para vários analitos podendo haver distinção entre os analitos Comparações de resultados, variando as condições de medição e análise de pureza de sinal, que podem ser usados para verificar que nenhum outro componente conhecido, ou desconhecido, esteja sendo determinado junto com o analito/Avaliação de dois grupos: um com a matriz e outro sem, ambos com concentração idêntica do analito em cada nível de concentração de interesse. (7 amostras em cada nível de conc.) Se a matriz da amostra sem analito ou um grupo satisfatório de amostras de referência estão disponíveis, podem ser aplicados o Teste F (homogeneidade de variâncias); teste t (Student) de comparação de médias ou análise de desvios em relação aos valores de referência. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Especificidade / seletividade SELETIVIDADE O cálculo do valor de t quando se comparam médias de duas amostras diferentes é dado pela expressão x t= Sa - x 1 2 + 1 / n 1 / n 1 2 Sa é a estimativa do desvio padrão agregado, calculado a partir das estimativas dos desvios-padrões das duas amostras Sa = (n1 1)S (n2 1)S n1 n2 2 2 1 2 2 PARÂMETRO DE DESEMPENHO Limite de Detecção Definição Menor valor de concentração do analito ou da propriedade que pode ser detectado pelo método. Procedimento e ou experimento sugerido Replicatas do branco, ou branco da amostra, com adição da menor concentração aceitável do analito. Material de referência diluído. (7 replicatas ) Ferramentas estatísticas para avaliação Desvio padrão (variância) das medições em replicata Para a validação de um método analítico, é normalmente suficiente fornecer uma indicação do nível em que a detecção do analito começa a ficar problemática. Matriz: Branco da amostra LD=+ ts onde: ou Matriz: Branco da amostra com adição da menor concentração aceitável do analito LD=0 + ts onde: Onde t valor de t de Student para (1-a)*100% de nível de confiança e (n-1) graus de liberdade. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Limite de Detecção O limite de detecção do equipamento (LDE) é definido como a concentração do analito que produz um sinal de três a cinco vezes a razão ruído/sinal do equipamento. O limite de detecção do método (LDM) é definido como a concentração mínima de uma substância medida e declarada com 95% ou 99% de confiança de que a concentração do analito é maior que zero. O LDM é determinado através de análise completa de uma dada matriz contendo o analito. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Limite de Detecção O limite de detecção foi determinado analisando 6 vezes a menor concentração da curva analítica, e o desvio padrão foi multiplicado por 3, este limite é referente a alíquota de análise. Tem que se considerar o procedimento do método para se determinar o limite de detecção do método. Desvio padrão: é igual a raiz quadrada positiva da variância e tem a mesma dimensao da média aritmética s = (xi – xmédio)2 x 1/(n-1) THOMPSON, M., ELLION, S. R. , WOOD, R. Pure and Applied Chemistry. V. 74, p. 835-855, 2002. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Limite de Quantificação Definição Menor concentração do analito que pode ser determinada com um nível aceitável de precisão e exatidão. Procedimento e ou experimento sugerido Replicatas do branco ou branco da amostra com adição de concentrações variadas do analito, próximas ao LD. (7 replicatas) Ferramentas estatísticas para avaliação Desvio padrão (variância) e média das medições em replicata Alguns organismos internacionais (UKAS- 2002), consideram o LQM, o Limite inferior da curva analítica. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Limite de Quantificação É a mais baixa concentração da substância em exame que pode ser quantificada com certo limite de confiabilidade utilizando um determinado procedimento experimental Geralmente é o mais baixo ponto da curva analítica não deve ser determinado por extrapolação UKAS PUBLICATION ref: LAB 27, United Kingdom Accreditation Service. www.ukas.com PARÂMETRO DE DESEMPENHO Sensibilidade Definição Variação da resposta em função da concentração do analito. Procedimento e ou experimento sugerido Inclinação da curva de regressão linear de calibração. Ferramentas estatísticas para avaliação Curva de regressão linear PARÂMETRO DE DESEMPENHO Sensibilidade Descreve quanto a resposta varia com a variação da concentração do analito. Pode ser expressa como a inclinação da curva analítica (coeficiente angular), expresso pala equação S=dx/dc, onde: dx = variação da resposta, dc = variação da concentração É medida ao mesmo tempo que testa a linearidade Depende da natureza do analito e da técnica de detecção BRUCE, P. , MINKKINEN, P. , RIEKKOLA, M. L. Practical Method Validation: Validation sufficient for an Analysis Method. Mikrochimica ACTA. V. 128, p. 93-106, 1998. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Faixa de trabalho e Faixa linear de trabalho Definição Faixa de concentrações do analito ou valores da propriedade onde o método pode ser aplicado / faixa linear é o intervalo de concentrações onde o método apresenta linearidade. Procedimento e ou experimento sugerido A faixa de trabalho deve cobrir a faixa de aplicação para a qual o ensaio vai ser usado. A concentração mais esperada da amostra deve, sempre que possível, se situar no centro da faixa de trabalho. Os valores medidos obtidos têm que estar linearmente correlacionados às concentrações. Isto requer que os valores medidos próximos ao limite inferior da faixa de trabalho possam ser distinguidos dos brancos dos métodos. Esse limite inferior deve, portanto,ser igual ou maior do que o limite de detecção do método.(mais que 6 pontos) Ferramentas estatísticas para avaliação Determinadas a partir da escolha de uma faixa preliminar que cubra a faixa de aplicação do ensaio. Limite inferior: limitado pelos limites de detecção e quantificação. Limite superior: depende do sistema de resposta do equipamento de medição. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Faixa de trabalho e Faixa linear de trabalho A faixa de trabalho (FT) pode ser definida entre um décimo a dobro do limite de restrição (LR) 0,1 LR ≤ intervalo de trabalho ≤ 2 LR Exemplo: Como o limite máximo (de restrição) estabelecido para um dado contaminante Hg em pescado 0,5 mg / Kg,é a faixa de trabalho para se trabalhar deve ser de: 0,05 mg / Kg ≤ FT ≤ 1,0 mg / Kg OBS. Considerar quanto de amostra será pesada e quanto será pipetada (injetada ) no aparelho. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Linearidade Pode-se verificar se algum ponto de concentração desvia da linearidade da curva por meio do cálculo dos resíduos entre os valores medidos e os valores calculados a partir da equação da curva. Calcular um ponto duvidoso de uma curva analítica pelo valor de t. tcalculado= resíduo sr/n Onde: resíduo =|xmedido - xcalculado| sr=desvio padrão dos resíduos = (xmedido – xcalculado)2 n-2 PARÂMETRO DE DESEMPENHO Linearidade Coeficientes de correlação r e determinação R2 Homocedasticidade/heterocedasticidade É a independência ou dependência da variância das respostas com as concentrações do analito ATENÇÃO!!!!! “Lack - of - fit” ( falta de ajuste) Avaliação se existe algum valor aberrante nos resíduos que são deslovamentos de Y em relação à curva analítica: deve-se verificar o ajuste ao modelo “normal” checar a não - linearidade em um gráfico de regressão. PARÂMETRO DE DESEMPENHO Robustez Definição Sensibilidade do método face a pequenas variações. Procedimento e ou experimento sugerido Ensaios são realizados para determinar os efeitos da variação de algumas etapas. (8 ensaios) Ferramentas estatísticas para avaliação Teste de Youden; Teste t para médias; Análise das variâncias (Homogeneidade) PARÂMETRO DE DESEMPENHO robustez Comparação de resultados ( médias) de resultados obtidos a partir de pequenas variações nos parâmetros do método como: Temperatura, Tempo de pirólise - AAS Concentração de um dado reagente usado para extração Quantidade da amostra injetada Quantidade de amostra pesada Até quanto a modificação pode ocorrer e o método ser usado? PARÂMETRO DE DESEMPENHO incerteza Definição Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentadamente atribuídos a um mensurando. Procedimento e ou experimento sugerido Combinação das incertezas padrão (desvios padrão) associados aos fatores de influência relevante no resultado de uma medição. Ref. (POP/ INCQS - 65.1120.061) Ferramentas estatísticas para avaliação Método relativo; de derivadas parciais ou Monte Carlo INCERTEZA DE RESULTADOS INCERTEZA = DÚVIDA Avaliada por meios estatísticos através da variação dos fatores dos quais depende este resultado. É um parâmetro associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser atribuidos a um mensurando como desvio padrão. VERIFICAÇÃO DE PROBLEMAS - INCERTEZAS diagrama de causas e efeitos (diagrama de espinha de peixe) Pessoal método qualificação treinamento Validação adequação Contaminação padronização Manutenção calibração Reagentes Equipamentos Desvio do resultado analítico Resultados analíticos decisões importantes Importante: qualidade do resultado garantir que a informação seja adequada Química analítica requisito formal para estabelecer a confiança nos resultados resultado deve ser rastreável a uma dada referência (SI, MR ou um método empírico) ISO 17025:1999 demostração da qualidade dos resultados demonstrar da sua adequação aos fins a que se destinam Incerteza da medição é a medida da confiança que pode-se depositar no resultado analítico é a medida da qualidade do resultado Conceito à muito conhecido mas somente em 1993 a ISO em colaboração com outras organizações Publicou o “Guia para Expressão da Incerteza da Medição” 1995 – 1º edição do Guia da EURACHEM “Quantificação da Incerteza nas medições Analíticas” 2000 – 2º edição do Guia da EURACHEM INCERTEZA Definição Dúvida sobre um resultado, sobre sua validade, sobre sua exatidão X ± U (p%) Erros X Incertezas Resultado de análise: 2,5 ± 0,8 mg / Kg Valor certificado: 2,9 ± 0,2 mg / Kg Erro: 2,9 – 2,5 = 0,4 mg / Kg Incerteza: 0,8 mg / Kg Erros X Incertezas Erro diferença entre resultado individual e o valor verdadeiro Incerteza Um parâmetro* associado com o resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão** dos valores que poderiam razoavelmente ser atribuidos ao mensurando * mensurando: concentração do analito, pH, densidade, etc ** dispersão: desvio padrão ou seus múltiplos, intervalo de confiança, amplitude, etc. Incerteza da medição Um resultado pode estar muito próximo do valor “verdadeiro” Existem erros aleatórios Sem a expressão da incerteza o analista não sabe quão próximo o resultado se encontra do valor esperado DÚVIDA PARA APROVAR OU REPROVAR ITENS QUE SE ENCONTRAM COM VALORES PRÓXIMOS DOS LIMITES DE CONFORMIDADE Limite inferior da especificação ZONA DE NÃO CONFORMIDADE Limite superior Da especificação ZONA DE NÃO CONFORMIDADE ZONA DE CONFORMIDADE ZONA DE INCERTEZA ZONA DE INCERTEZA DÚVIDA NA RESPOSTA ISO 14253-1- aplicada a metrologia dimensional Zona de conformidade: tolerância da especificação subtraída da incerteza da medição em cada extremidade Zona de não conformidade: áreas externas à tolerância da especificação adicionando-se o valor da incerteza da medição em cada extremidade Zona de incerteza: área onde a conformidade e não conformidade podem ser determinadas Incerteza e limites de conformidade Versão português Guia Eurachem 2º ed./COTAC Resultado analítico Estimativa confiável da incerteza são essenciais para a tomada de decisões Deve ser acordado entre cliente e laboratório quais itens devem ser aprovados SAÚDE PÚBLICA deve-se avaliar RISCO X BENEFÍCIO SAÚDE PÚBLICA - RISCO X BENEFÍCIO Exemplo: Determinação de timerosal em vacinas Valor máximo permitido: 200 mg / Kg Timerosal em excesso – risco à saúde Timerosal em menor quantidade – afeta a qualidade do produto e assim, leva ao risco Deve-se avaliar risco x eficácia INCERTEZAS DOS RESULTADOS ANALÍTICOS E AVALIAÇÃO DO ENSAIO REALIZADO ALIMENTOS: Declaração Nutricional Obrigatória – faixa de aceitabilidade ± 20%d.d. Aditivos intencionais - Teor máximo permitido Pesticidas / contaminantes – limites máximos permitidos limite mínimo de desempenho requerido MEDICAMENTOS: Teor dos princípios ativos - nas monografias Oficiais, a faixa de aceitabilidade dependente da substância ativa. Ex. ± 5% d.d. ± 10% d.d. ± 15% d.d. INCERTEZAS DOS RESULTADOS ANALÍTICOS E AVALIAÇÃO DO ENSAIO REALIZADO THE COMISSION OF THE EUROPEAN COMMUNITIES Objetivo : estabelecer normas para a comunidade europeia. Decisões de 12 de agosto de 2002 (2002/657/EC) •discutir e aprovar regras para os metodologias analíticas a serem usadas em testes de amostras oficiais e •especificar criterios comuns para a interpretação dos resultados analíticos dos laboratórios Oficiais de Controle INCERTEZAS DOS RESULTADOS ANALÍTICOS E AVALIAÇÃO DO ENSAIO REALIZADO Assuntos tratados no documento: Definições Analytical methods Minimum required performance limits Quality control Interpretation of Results Repeal Transitional provisions Data of application Addresses INCERTEZAS DOS RESULTADOS ANALÍTICOS E AVALIAÇÃO DO ENSAIO REALIZADO “Power curve” – fornece informações sobre a capacidade de detecção do método num escolhido intervalo de concentração. (Isto refere-se a um risco de beta –erro quando aplica-se tal método) Permite calcular a capacidade de detecção para respectivas categorias de metodos para um um certo erro beta INCERTEZAS DOS RESULTADOS ANALÍTICOS E AVALIAÇÃO DO ENSAIO REALIZADO erro alfa - probabilidade da amostra analisada ser conforme apesar de se ter obtido resultado não conforme (falso positivo) erro beta - probabilidade da amostra analisada ser não conforme apesar de se ter obtido resultado conforme (falso negativo) CCbeta - capacidade de detecção é o teor mais baixo que pode ser detectado , identificado ou quantificadocom uma probabilidade de erro “beta”. Ccalfa - limite de decisão é o limite a partir do qual pode-se decidir se uma amostra é não conforme com uma probabilidade de erro “’alfa”. ANÁLISE DE RESÍDUOS SUBSTÂNCIAS NÃO AUTORIZADAS CC sinal CC 2,33DP 1,64DP Blank sample Contaminated sample xB xS concentração ANÁLISE DE RESÍDUOS SUBSTÂNCIAS AUTORIZADAS COM LMRs ESTABELECIDOS sinal CC CC 1,64 1,64DP MRL / MPL Containing sample Blank sample xB concentração Contaminated sample xLP xS ETAPAS ENVOLVENDO PREPARAÇÃO DA SOLUÇÃO DE REFERÊNCIA ELEMENTAR pesagem pipetagem diluição resultado VERIFICAÇÃO DE PROBLEMAS - INCERTEZAS diagrama de causas e efeitos (diagrama de espinha de peixe) Pessoal método qualificação treinamento Validação adequação Contaminação padronização Manutenção calibração Reagentes Equipamentos Desvio do resultado analítico CARTAS DE CONTROLE DE QUALIDADE A ISOP 8258 – 6 (seção 4) recomenda o uso de cartas de controle de Shewhart e CUSUM para a validação da estabilidade dos resultados dentro de um laboratório. Permitem avaliar se há reagentes contaminados, se o gás carreador está impuro, condições instrumentais alteradas etc. e detecta mudanças sistemáticas e verificação da exatidão. CARTAS DE CONTROLE DE Shewhart São uma extensão de uma curva de distribuição normal Amostra controle é analisada durante um período anterior ao uso do método. Resultados (mínimo de vinte) são plotados Linha central é o valor verdadeiro (valor médio pode representar o valor real ) Desvios padrão – calculo dos limites de controle e os limites de atenção CARTA CONTROLE DE SHEWHART Linha de ação 2S 95,5% 99,7% Região de atenção X 2S 3S nº serie Região de controle CARTAS DE CONTROLE DE Shewhart não se pode apenas procurar as situações fora da região de controle, mas verificar a progressão geral dos valores fornecidos. CRITÉRIOS PARA DETECTAR SITUAÇÕES FORA DO CONTROLE: um único valor acima do “limite de controle” dez valores consecutivos todos acima iou abaixo da linha central sete valores consecutivos com tendência crescente ou decrescente dois de três valores consecutivos fora da “linha de aviso” CARTA DE CONTROLE CUSUM Requer uma maior manipulação matemática porém é mais sensível para detectar mudanças sistemáticas no processo. Calcula-se o valor médio da amostra controle (k) que será subtraído do valor médio durante a análise (Xi) e este resultado é adicionado a soma de todas as diferenças, incluindo seus sinais: S1 = (X1 – k) S2 = S1 + (X2 – k) . . . SN = Sn-1 + (Xn – k) CARTA CONTROLE CUSUM +2 Nº série X -2 NECESSIDADES Branco Branco reagente - para avaliação da contribuição dos reagentes na medição do sinal amostra branco - matrizes sem analito para avaliação de possíveis interferências matriciais amostras reais – avaliação das respostas em análises de rotina Material fortificado / soluções fortificadas – estudo da recuperação Padrões – utilizado nos métodos comparativos como referência e em calibrações Material de Referência – materiais ou substãncias com um ou mais valores de propriedades bem estabelecidos Material de Referência Certificado – material de referência acompanhado de certificados que estabelece sua rastreabilidade à obtenção exata da unidade na qual o valor certificado é acompanhado por uma incerteza para um nível de confiança estabelecido Equipamentos verificados calibrados/qualificados/validados procedimento sistemático de controle interno da qualidade analítica dos resultados NECESSIDADES Disponibilidade Sensibilidade Precisão Rapidez Custo Experiência do analista OBRIGADO! 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