Escola Superior Náutica Infante D. Henrique
Departamento de Engenharia Marı́tima
Hidrodinâmica e Propulsão
Questões e Exercı́cios
Outubro 2013
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Questão/Exercı́cio 1
Um modelo com 6 m de um navio de 180 m de comprimento e superfı́cie molhada 4 m2 é rebocado num tanque à velocidade de 1, 61 m/s. A resistência ao
reboque medida foi de 20 N.
a) estime a velocidade correspondente do navio, em nós.
b) assumindo que o coeficiente de resistência é independente da escala, estime
a potência efectiva para o navio.
Questão/Exercı́cio 2
Pretende-se construir um modelo para se efectuarem os testes de resistência
de um navio com o comprimento de 155 m. Este navio terá uma velocidade de
serviço entre 8 e 15 nós. Qual a escala máxima do modelo para que não se
verifique um escoamento laminar em grande extensão, Rm ≥ 6, 5 × 106 ?
Questão/Exercı́cio 3
O que significa, ou qual o conceito que tem implı́cita, a expressão ”velocidades
correspondentes”?
Questão/Exercı́cio 4
Pretende-se saber se, do ponto de vista de resistência total, a velocidade
de projecto de 14 nós, determinada por questões económicas, é uma velocidade
aconselhável para um navio com 190 m de comprimento. Se não for aconselhável
esta velocidade, qual seria o valor aconselhado mais próximo deste?
Questão/Exercı́cio 5
A resistência total do modelo de um navio, à escala 1/25, medida num tanque
de ensaios com água doce, à velocidade de 4 nós é 16 N. O modelo tem 3, 1m de
comprimento e 2, 0 m2 de superfı́cie molhada. Determine a velocidade correspondente do navio e estime a potência de propulsão em serviço a essa velocidade,
admitindo que o rendimento propulsivo é 0, 60 e que as resistências adicionais
valem 20% da resistência total da querena simples do navio.
Questão/Exercı́cio 6
Porque há necessidade de recorrer a métodos de correlação Modelo-Navio na
passagem dos resultados dos ensaios em modelos para a escala do navio.
Questão/Exercı́cio 7
Um modelo à escala λ = 23 é testado em água doce a 15 ◦ C à velocidade
Vm = 2, 064 m/s. Considerando a resistência total do modelo, com comprimento Lm = 7, 187 m e superfı́cie molhada Sm = 10, 671 m2 , Rt,m = 104, 1 N,
a) Faça uma estimativa da resistência do navio em águas calmas a 15 ◦ C de
acordo com método ITTC 57. Considere cA = 0, 0002.
b) Qual seria a previsão da resistência do navio de acordo com o ITTC 78
k = 0, 12 como factor de forma? Assuma rugosidade superficial standard
e despreze a resistência do ar.
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Questão/Exercı́cio 8
A decomposição da resistência total permite, durante a fase de projecto de um
navio de superfı́cie, a optimização da forma do casco pela avaliação da influência
de cada uma das suas componentes. Faça uma exposição sobre a decomposição
da resistência em águas tranquilas.
Questão/Exercı́cio 9
Considere um navio com as seguintes dimensões:
- Lpp = 128 m e Lwl = 1, 01 Lpp ;
- B = 25, 6 m;
- T = 8, 53 m;
tem resistência total Rt = 460 kN à velocidade V = 17 nós. O coeficiente de
finura total da querena é cB = 0, 565. Estime a superfı́cie molhada por
S = 3, 4 × ∇1/3 + 0, 5 × Lwl × ∇1/3
Qual a previsão da resistência total para um navio com Lpp = 150 m geometricamente semelhante para a velocidade correspondente se considerarmos o
método ITTC 57?
Questão/Exercı́cio 10
Construiu-se um modelo à escala 1:15, o qual foi testado, entre outras velocidades, para a velocidade de 2, 1 m/s. A esta velocidade foi obtido um valor
da resistência total igual a 65, 0 N. Sabendo que o comprimento do modelo do
navio é 10 m e a superfı́cie de querena 4, 5 m2 , estime a potência efectiva para o
navio à velocidade correspondente.
Questão/Exercı́cio 11
Foi ensaiado em água doce (ρm = 1000 kg/m3 e νm = 1, 145 × 10−6 m2 /s) o
modelo à escala λ = 7, 5 de uma embarcação com:
- Lpp = 9 m
- S = 24, 0 m2
- ∇ = 5, 15 m3
Os valores experimentais obtidos foram os seguintes:
Vm (m/s)
Rt,m (N)
0,5
0,402
0,6
0,564
0,75
0,867
0,85
1,114
1,0
1,584
1,1
2,054
1,2
2,751
a) Determine o factor de forma de acordo com a formulação de HughesProhaska.
b) Determine o factor de forma de acordo com a formulação do ITTC 78 com
n = 4.
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Questão/Exercı́cio 12
Faça uma breve exposição sobre a resistência adicional em condições de serviço,
relativamente às condições previstas para o navio a partir dos ensaios, em modelo reduzido, num tanque de provas.
Questão/Exercı́cio 13
Dois navios avançando à velocidade de 15 nós têm resistências totais de
131, 5 kN e 109, 6 kN. Qual dos dois tem a querena melhor do ponto de vista
hidrodinâmico se consideramos,
L(m)
S(m2 )
Navio 1
75
1100
Navio 2
63
900
Questão/Exercı́cio 14
As leis de Froude e Reynolds deviam ser satisfeitas durante o ensaio dos
modelos de navios. Explique a dificuldade em concretizar esta condição.
Questão/Exercı́cio 15
Um modelo com Lpp = 6 m e superfı́cie molhada S = 3, 9 m2 , geometricamente semelhante a um navio de 220 m de comprimento é rebocado num tanque
à velocidade de 1, 5 m/s, sem apêndices, em água doce a 15 ◦ C. A resistência ao
reboque é 18 N.
a) Calcule o coeficiente de resistência total do modelo.
b) Estime a velocidade correspondente, em nós, para o navio.
c) Desprezando o termo associado à resistência do ar, faça a previsão para a
resistência do navio, de acordo com o método ITTC 78, em água salgada
à mesma temperatura, para um factor de forma k = 0, 125.
d) Para as mesmas condições, qual seria o valor previsto pelo método ITTC
57.
e) Qual a previsão da potência efectiva de propulsão para o navio.
Questão/Exercı́cio 16
O método da conservação da quantidade de movimento, não sendo útil para
a optimização das pás de um hélice, permite uma abordagem simples aos principais conceitos relativos ao escoamento através de um hélice. Descreva sucintamente este modelo teórico.
Questão/Exercı́cio 17
Explique o fenómeno da cavitação num hélice. Identifique os seus principais
efeitos nocivos.
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Questão/Exercı́cio 18
Um modelo com Lpp = 5, 8 m e superfı́cie molhada S = 3, 8m2 , geometricamente semelhante a um navio de 200 m de comprimento é rebocado num tanque
à velocidade de 1, 65 m/s, sem apêndices, em água doce a 15 ◦ C. A resistência
ao reboque é 22 N.
a) Desprezando o termo associado à resistência aerodinâmica, faça a previsão
para a resistência do navio à velocidade correspondente, de acordo com
o método ITTC 78, em água salgada à mesma temperatura. Considere o
factor de forma k = 0, 122.
b) Qual a previsão da potência efectiva de reboque para o navio.
Questão/Exercı́cio 19
Faça uma exposição sobre os objectivos e procedimentos dos ensaios de autopropulsão em modelos de navios.
Questão/Exercı́cio 20
Considere o teste de resistência de um modelo à escala geométrica λ = 30 da
querena de um navio, com Lpp = 240m e superfı́cie molhada S = 5800 m2 , em
água doce a 15 ◦ C.
a) Calcule a velocidade de teste correspondente para uma velocidade de
serviço do navio igual a 18 nós.
b) A resistência verificada na prova realizada àquela velocidade foi 41, 1 N.
Calcule o coeficiente de resistência total do modelo.
c) Desprezando o termo associado à resistência do ar, faça a previsão, de
acordo com o método ITTC 78, para a resistência do navio em água salgada à mesma temperatura, considerando:
- k = 0, 125;
- cA = 0, 00041.
d) Qual a previsão da potência efectiva de propulsão para o navio.
e) De acordo com a teoria da quantidade de movimento axial, qual seria a
velocidade induzida no plano de um hélice com 8 m de diâmetro.
f) Nestas condições, calcule a perda de energia cinética na esteira do navio
por unidade de tempo e o rendimento ideal do hélice.
Questão/Exercı́cio 21
Faça uma breve exposição sobre o ensaio de hélices em escala reduzida. Para
além de outros aspectos que considere relevantes, refira-se às condições e formas
de realização dos ensaios, bem como à forma de apresentação dos resultados
obtidos.
Questão/Exercı́cio 22
Determine o diâmetro e o passo do hélice da série de Wageningen, B4-55,
apropriado para absorver uma potência PD = 5750 kW à velocidade de rotação
135 rpm. A velocidade do navio é 18, 8 nós, o coeficiente de esteira efectiva é
w = 0, 24 e o coeficiente de dedução da força propulsiva t = 0.22.
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Questão/Exercı́cio 23
Faça uma exposição comparando as instalações propulsoras diesel-mecânicas
e diesel-eléctricas.
Questão/Exercı́cio 24
Um hélice da série Wageningen, B4-55, deve absorver uma potência PD =
5133 kW à velocidade de rotação 126 rpm. A velocidade do navio é 16,6 nós,
o coeficiente de esteira efectiva w = 0, 24 e o coeficiente de dedução da força
propulsiva t = 0, 22.
a) Determine o diâmetro óptimo do hélice.
b) Numa dada condição de carga, em que o calado, na perpendicular de ré,
é de 8 m, verifique quanto à cavitação a condição de funcionamento do
hélice.
Admita pv = 2300 Pa.
Questão/Exercı́cio 25
O modelo de um navio avança com velocidade 2, 44 m/s com um hélice a rodar
a 720 rpm, absorvendo um binário igual a 1, 94 Nm e desenvolvendo uma força
de impulso igual a 52, 2N. Sabendo que a resistência ao reboque do modelo do
navio é de 42, 6 N, e que o hélice modelo isolado a rodar a 720 rpm avança com
velocidade 1, 71 m/s quando desenvolve a mesma força de 52, 2 N, determine o
rendimento quasi-propulsivo, o coeficiente de dedução da força de impulso e o
coeficiente de esteira.
Questão/Exercı́cio 26
Um navio com as seguintes dimensões:
• Lpp = 135, 34m
• B = 19, 3m
• calado = 9, 16m
e coeficiente de finura CB = 0, 704 tem velocidade de funcionamento prevista
Vs = 15 knots. A velocidade a alcançar nas provas de mar é Vtrial = 16 knots. A
extrapolação dos resultados do ensaio de resistência em modelo permite estimar
a resistência total da querena em RT = 434 kN. Dos ensaios de propulsão resultaram para a velocidade correspondente à velocidade de provas, o coeficiente
de dedução da velocidade de esteira w = 0, 304, e o coeficiente de dedução da
força propulsiva t = 0, 214.
A propulsão do navio é realizada por um hélice de 4 pás (1 × Z = 4) com
diâmetro máximo Dmax = 0, 6 × calado. Admita que o rendimento rotativo
relativo é ηR = 1 e que a distância na vertical entre o cı́rculo do hélice e o plano
da quilha é 0, 2 m.
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DIAGRAMAS
• Em águas livres:
– B 4.45
– B 4.50
– B 4.55
– B 4.60
– B 5.45
– B 5.50
– B 5.55
• Burrill
9
10
18
19