Curso de Tecnologia em Automação Industrial
Disciplina de Mecânica dos Fluidos – prof. Lin
Lista de exercícios nº 8
(A equação de Bernoulli)
1. Água é bombeada de um lago por meio de uma bomba colocada numa altura de 1,82 m acima da
superfície livre do lago. Dessa forma, uma região de depressão é criada no trecho da tubulação entre
o lago e a bomba. Estime a pressão à entrada da bomba, se a tubulação tem 0,2 m de diâmetro e a
vazão bombeada é de 0,28 m3/s. Resposta: -57,6 kPa.
2. Um tanque fechado, parcialmente preenchido com água, é pressurizado. Um manômetro,
colocado no topo do tanque, mede a pressão do ar como 3 kPa. Um orifício, situado na parede
lateral do tanque, a 3,0 m abaixo do nível da água é destampado. Estime a vazão do jato da água,
sabendo que esse jato tem diâmetro de 12 mm.
3. Água escoa num duto circular. Numa seção, o diâmetro é 0,3 m, a pressão estática é 260 kPa
(manométrica), a velocidade é 3 m/s e a elevação é 10 m acima do nível do solo. Numa seção a
jusante no nível do solo, o diâmetro do duto é 0,15 m. Determine a pressão manométrica na seção à
jusante, desprezando os efeitos do atrito. Resposta: 291 kPa.
4. Um bocal está acoplado na ponta de uma mangueira de incêndio com diâmetro interno D = 75
mm. O bocal é de perfil liso e tem diâmetro de saída d = 25 mm. A pressão de projeto na entrada do
bocal é 689 kPa (manométrica). Estime a vazão máxima de água que este bocal pode fornecer.
5*. O escoamento numa torneira enche um frasco com 0,47 litros em 10 s. Se o diâmetro do jato de
agia na seção de descarga da torneira é 15 mm, qual será o diâmetro do jato a uma distância de 350
mm da seção de descarga da torneira? Resposta: 4,77 mm.
6*. O diâmetro da seção de saída de uma torneira é 18 mm e o jato d’água descarregado apresenta
um diâmetro de 8 mm a 0,6 m da torneira. Determine a vazão de água neste escoamento.
7. A figura ao lado mostra o escoamento de gasolina (densidade
relativa de 0,68) numa expansão assimétrica. Os diâmetros das
seções (1) e (2) são, respectivamente, iguais a 52 mm e 94 mm.
As pressões nas seções transversais (1) e (2) são,
respectivamente, iguais a 3,88 e 4,01 bar. Determine a vazão
em massa deste escoamento. Resposta: 13,8 L/s.
Q
8. Um tanque fechado contem ar e água. Um jato d'água escoa para o ambiente através de um
orifício de diâmetro igual a 25 mm, situado no fundo do tanque. Qual deve ser a pressão
manométrica no ar, no topo do tanque, para que a vazão do jato d'água seja de 10 L/s, sabendo que o
nível de água no tanque é igual a 2 m?
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Respiro
P1
9*. O respiro do tanque mostrado na figura abaixo está
fechado e o tanque foi pressurizado para aumentar a vazão Q.
Qual é a pressão no tanque, P 1, para que a vazão no tubo seja 1,22 m
igual ao dobro daquela referente à situação onde o respiro está
aberto? Resposta: 89,6 kPa.
Ar
3,05 m
Q
Água
10*. Um bocal acoplado a um tubo, disposto verticalmente, lança um jato livre
d’água, conforme mostra a figura à esquerda. Determine a altura que o jato livre
alcança sabendo que o manômetro, situado a 0,8 m a montante da saída do bocal,
indica a pressão de 90 kPa e que os diâmetros de saída do bocal e do tubo medem,
respectivamente, 0,04 m e 0,08m.
Q
11. Água escoa em regime permanente nos tanques
mostrados na figura à direita. Determine a profundidade da
água no tanque A, sabendo que os diâmetros dos tubos de
saída dos tanques A e B são, respectivamente, 30 e 50 mm e
que hB é igual a 2 m. Resposta: 15,4 m.
hA
A
hB
B
12. Um fluido incompressível escoa em regime permanente na contração mostrada na figura. Derive
uma equação para a velocidade no ponto (2) em função de D1, D2, ρ, ρm e h. Admita que os efeitos
viscosos são desprezíveis ( ρ e ρ m são as massas específicas do fluido que escoa e do fluido
manométrico, respectivamente).
Q
D1
D2
h
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13. Água escoa no bocal mostrado na figura. Determine a vazão
em volume e a altura h que o jato d'água pode atingir. Despreze os
efeitos viscosos do escoamento. Resposta: 25,2 L/s; 8,40 m.
jato livre
h
0,05 m
0,8 m
85 kPa
0,1 m
14. Água flui da seção 1 para a
seção 2 no tubo mostrado no
desenho à esquerda. Sabendo que
os diâmetros das seções 1 e 2 são,
respectivamente, 100 mm e 50
mm, que a pressão e a velocidade
na seção 1 são 300 kPa e 2,0 m/s e
que h é igual a 2,0 m, determine a
pressão e a velocidade na seção 2.
13 mm
15. Na fonte, mostrada na figura à esquerda, água
sobe, em regime permanente, através do tubo
vertical, entra na região anelar entre os discos
circulares e sai como um filme livre. Determine a
vazão de água através do tubo, sabendo que a
pressão manométrica no ponto A é 70 kPa.
Resposta: 393 L/s.
0,3 m
2,0 m
Vista B-B
200 mm
B
A
B
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