Querido Aluno,
Estudar Matemática é um desafio constante... Tenho consciência de que, a cada dia, vocês têm percebido o
quanto procuro lhes mostrar que essa ciência é importantíssima para o desenvolvimento do raciocínio.
E foi pensando nisso que preparei este material para vocês. A fim de que pensem mais, pensem melhor, que
vejam a MATEMÁTICA aplicada como nos exercícios propostos. Isso é fascinante... Isso é EMOCIONANTE...
Espero que valorizem meu esforço, pois quando elaborei estes exercícios foi com o propósito de fazer o melhor
por vocês.
Então, AVANCEM E VENÇAM nas resoluções.
Com carinho:
PROF.: ARI
01.: (CURSO AVANÇOS – 2010) A Tia Assonilde sugere a seguinte receita para o preparo de um café
especial:
Ingredientes:
· 50 g de chocolate amargo;
· 150 g de creme de leite fresco;
· 30 g de pó de café solúvel;
· 4 g de canela em pó;
· 22 g de açúcar;
· 600 ml de água quente, numa temperatura entre 60º C e 80ºC.
Modo de fazer:
Aqueça o creme de leite, sem deixar ferver; junte o chocolate e misture, até dissolver por completo. Retire
do fogo, adicione o pó de café, a canela, o açúcar e a água quente. Misture vigorosamente, até ficar
espumante e homogêneo. Sirva imediatamente. Com base nas informações acima e considerando que 1
litro de água, nas condições indicadas, tenha massa de 1 quilograma, podemos afirmar que 25 % da massa
do café especial de Tia Assonilde corresponde a:
A) 64 g.
B) 214 g.
C) 256 g.
D) 600 g.
E) 856 g.
02.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Assim que começou a abastecer seu navio, Barba Negra percebeu que
ele necessitava de reparos, decidindo, então, que deveria pintar o casco dele por fora. Suponha que a figura
abaixo represente cada lado do casco. Sabendo-se que um tonel de tinta pinta uma área de 2,5 m2 ,
determine a quantidade mínima de tonéis necessários para pintar os dois lados do casco do navio.
A) 45
B) 60
C) 75
D) 90
E) 105
03.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Bruno está montando um “descanso de pratos”, com formato de um
quadrado, com moedas de R$ 0,01 (no interior ) e de R$ 0,05 ( nas bordas ), como mostra a figura.
Legenda:
Se cada diagonal é formada por 12 moedas, então, a quantia que representa a
soma dos valores de todas as moedas é:
A) R$ 3,16.
B) R$ 3,20.
C) R$ 3,32.
D) R$ 3,36.
E) R$ 3,40.
Seja Perseverante. Tenha Esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
04.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Leonardo escreveu um número natural em cada círculo e, depois,
escreveu em cada quadrado o resultado da multiplicação dos números que estavam nos dois círculos
vizinhos. Alguns dos números foram apagados e substituídos por letras. Então, o valor de x + y + z + w + t +
u é:
(A) 227
(B) 230
(C) 236
(D) 329
(E) 421
05.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Depois de vários dias de competição, restara apenas o jovem Morg; ele
era corajoso e inteligente. Além do mais, ficou apaixonado quando viu a princesa Stella, jurando que daria a
própria vida pelo amor da linda moça. Era chegada a hora da última prova: entrar no Labirinto do Eco
Eterno, achar a Pedra da Sabedoria e retornar. Após caminhar por muito tempo, o jovem Morg chegou em
frente a uma porta na qual havia um número pintado. No chão, em frente à porta, havia um recipiente de
vidro com água (figura A), cinco chaves de ferro e uma régua. Na parede e acima da porta estava escrito:
“Se usares a chave certa, pela porta passarás; porém, se a chave errada usares, logo-logo morrerás”. Com
cada uma das chaves, Morg fez a mesma coisa: colocava a chave dentro do recipiente, fazia medições com
a régua e, depois, retirava a chave; desse modo, foi possível calcular o peso de cada uma. Percebeu que
apenas um desses pesos correspondia ao número escrito na porta. Pronto, Morg acabara de encontrar a
chave certa! Sabendo-se que a figura B mostra a chave correta dentro do recipiente com água e que 1 cm3
de ferro pesa 7,2 gramas, determine o peso da chave.
A) 110 gramas
B) 208,8 gramas
C) 273 gramas
D) 280,8 gramas
E) 390,7 gramas
06.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Assim que soube da presença de Barba Negra, o Rei ordenou ao seu
melhor guerreiro, Capitão Strong, que fosse ao porto da cidade capturá-lo. Lá chegando, Strong percebeu
que o perigoso pirata já havia partido e a única pista que dele encontrou foi umpergaminho que continha
duas tabelas e uma fórmula, transcritas abaixo, as quais, se corretamente interpretadas, revelariam o nome
do próximo navio real a ser atacado. Capitão Strong descobriu que, na TABELA 1, cada letra correspondia
a um número e que, ao substituir na FÓRMULA as letras pelos números correspondentes, chegaria a um
resultado que, na TABELA 2,
indicaria o nome do
navio. Determine-o.
A) Tor
B) Ícaro
C) Hércules
D) Zeus
E) Estrela
07.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Enquanto isso, Barba Negra seguia para a ilha da Cabeça da Caveira,
onde enterrava todo o tesouro que roubava dos navios do Rei. Assim que chegou à ilha, foi logo pegando
seu mapa, pois sem ele jamais encontraria o local onde anteriormente enterrara seu tesouro roubado. A
primeira pista do mapa era: “Da pedra das Gêmeas, caminhe Kpassos no sentido leste, onde K é o
resultado da expressão abaixo.” Quantos passos Barba Negra caminhou?
Seja Perseverante. Tenha Esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
A) 29
B) 30
C) 46
D) 52
E) 58
08.: (CURSO AVANÇOS – 2010) A segunda pista do mapa era: “Caminhe, no sentido norte, tantos metros
quanto for a décima parte do número de barris de água, totalmente cheios, necessários para encher a Cova
do Leão.” Sabendo-se que a capacidade de um barril totalmente cheio é de 60 litros e que a Cova do Leão
tem a forma de um paralelepípedo, conforme representado na figura abaixo, determine quantos metros
caminhou o pirata.
A) 30
B) 31
C) 32
D) 33
E) 34
09.: (CURSO AVANÇOS – 2010) César é dono de um terreno retangular com 30 m de largura e 60 m de
comprimento. Para demarcar os limites de seu terreno, pretende cercá-lo com 4 fiadas de arame farpado,
fixadas em estacas de madeira, distantes umas das outras de 5 m, conforme figura abaixo. O número de
estacas e a quantidade mínima de metros de arame necessários para cercar todo o terreno serão iguais a:
A) 36 estacas e 720 m de arame.
B) 35 estacas e 180 m de arame.
C) 37 estacas e 360 m de arame.
D) 36 estacas e 360 m de arame.
E) 35 estacas e 720 m de arame.
10.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Às 7 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 3 000 litros,
estava cheio de água; entretanto, um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a
uma vazão constante. Se, às 13 horas desse mesmo dia, o tanque estava com apenas 2 550 litros, então, a
água em seu interior se reduziu à metade da capacidade às:
(A) 18 horas do mesmo dia.
(B) 23 horas do mesmo dia.
(C) 3 horas do dia seguinte.
(D) 7 horas do dia seguinte.
(E) 9 horas do dia seguinte.
Seja Perseverante. Tenha Esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
11.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Na multiplicação a seguir, a, b e c representam algarismos:
Então, a soma a + b + c vale:
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 12
12.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Para lavar seu carro, Marcelo retirou água de um reservatório, em forma
de paralelepípedo, que estava completamente cheio, utilizando um balde cuja capacidade é de 10 litros, que
sempre saía completamente cheio. A figura abaixo apresenta as dimensões do reservatório de onde
Marcelo retirou a água.
Após lavar o carro, Marcelo verificou que o nível da água no reservatório diminuiu o equivalente a 1,2 cm. O
número de baldes que foram utilizados é:
A) 18.
B) 19.
C) 20.
D) 21.
E) 22.
13.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Uma pessoa comprou um automóvel para pagamento a vista, obtendo um
desconto de 10%. Ele pagou com 37 620 moedas de cinqüenta centavos. O preço do automóvel, sem o
desconto, era:
(A) R$ 20.900,00
(B) R$ 20.950,00
(C) R$ 21.900,00
(D) R$ 22.000,00
(E) R$ 25.000,00
14.: (CURSO AVANÇOS – 2010) A massa de gordura de uma certa pessoa corresponde a 20 % de sua
massa total. Essa pessoa, pesando 125 kg, fez uma dieta e perdeu 60 % de sua gordura, mantendo os
demais índices. Quantos quilogramas ela pesava ao final do regime?
(A) 95
(B) 100
(C) 105
(D) 110
(E) 115
15.: (CURSO AVANÇOS – 2010) O retângulo da figura a seguir está dividido em 7 quadrados. Se a área do
menor quadrado mede 1 cm2, a área do retângulo é igual a:
(A) 42
(B) 44
(C) 45
(D) 48
(E) 49
Seja Perseverante. Tenha Esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
16.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Caminhando a uma velocidade constante de 12 km/h , Paulo leva 40
minutos para ir de sua casa ao Colégio Militar. Determine o tempo que irá gastar, se fizer o mesmo percurso
com uma velocidade constante e igual a
2
da anterior.
3
(A) 1 hora
(B) 1h 20 min
(C) 1h 30 min
(D) 1h 40 min
(E) 2 horas
17.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Um navegador vê um farol sob um ângulo de 30º em relação à horizontal.
Depois de percorridos 4 km o ângulo passa a ser de 60º. Qual a altura h do farol ?
h
30º
4 km
60º
18.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Um bloco é formado por vários tijolos, conforme as figuras abaixo:
O número de tijolos que foram utilizados para formar o bloco é:
A) 23
B) 27
C) 36
D) 108
E) 216
19.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Seja N o maior número formado por três algarismos distintos que, dividido
por 5, deixa resto 2. A soma dos algarismos de N é igual a:
(A) 27
(B) 26
(C) 25
(D) 24
(E) 23
20.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Em uma turma, o número de alunos que gostam de Matemática é igual a
25% do número de alunos que não gostam. Qual a porcentagem do total de alunos que gostam de
Matemática?
(A) 20%
(B) 25%
(C) 30%
Seja Perseverante. Tenha Esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
(D) 40%
(E) 45%
21.: (CURSO AVANÇOS – 2010) De sua jarra de suco, Claudete bebeu inicialmente 240 ml. Depois, bebeu
1
1
do que restava e, depois de algum tempo, ela bebeu o restante que representava
do volume inicial. A
4
3
jarra continha inicialmente uma quantidade de suco, em ml, igual a:
(A) 720
(B) 600
(C) 540
(D) 500
(E) 432
22.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular de lado a. Os arcos
que aparecem na figura são arcos de circunferência com centro nos vértices do polígono. A área S
assinalada vale:
a)
b)
c)
d)
e)
a2
3
2
2
a 3 3 4
2
2
a 3 3
2
2
a 3 3
2
2
a 3
2
23.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Na fatoração do trinômio a5 - 5a3 + 4a aparecem os seguintes fatores:
A) a + 2 e a − 3
B) a + 3 e a − 2
C) a + 4 e a − 1
D) a + 1 e a − 3
E) a + 2 e a – 1
24.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Sendo A = 17 2 30
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
17 2 30 o valor de (A + 2 2 )2007 é:
25.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Durante este ano de 2003, o preço da gasolina sofreu os seguintes
reajustes (sucessivos e nesta ordem):
►aumento de 10 %
►aumento de 8 %
►redução de 5 %
Em relação a seu preço inicial neste ano, podemos afirmar que:
A) houve aumento de 13 %.
B) houve aumento de 12,86 %.
Seja Perseverante. Tenha Esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
C) houve aumento de 10,5 %.
D) houve aumento de 7 %.
E) houve aumento de 5,8 %.
26.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Observe a sucessão de quadrados abaixo:
A quantidade de quadrados em BRANCO que estão contidos na figura de posição
3999º é:
A) 15 984 004.
B) 15 992 001.
C) 16 000 000.
D) 16 008 001.
E) 20 000 000.
27.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Um caminhão vai ser carregado com 109 sacos de batata com 45 kg cada
um. Se o peso do caminhão é 3 t, qual será o peso do caminhão com a carga?
(A) 79,05 t
(B) 790,5 kg
(C) 7,905 kg
(D) 7,905 t
(E) 79,05 kg
28.: (CURSO AVANÇOS – 2010) O número de troncos de árvores (de 3 m3 de volume cada) que foram
necessários derrubar para fazer os palitos de fósforos (de 200 mm3 de volume cada), que estão em 1200
containeres, cada um com 12000 pacotes de 10 caixas com 40 palitos cada é:
(A) 1152
(B) 876
(C) 576
(D) 384
(E) 288
29.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Um sistema de máquinas demora 37 segundos para produzir uma peça. O
temponecessário para produzir 250 peças é:
(A) 1h 53min e 30s
(B) 2h 43min e 20s
(C) 2h 34min e 10s
(D) 1h 37min e 37s
(E) 2h 55min e 40s
30.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Sabendo que
2
4
da capacidade de uma garrafa enchem de um copo.
7
5
Quantas garrafas cheias são necessárias para encher 70 copos?
(A) 5
(B) 14
(C) 15
(D) 25
(E) 29
Seja Perseverante. Tenha Esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória
31.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Flávio deseja escrever seu próprio testamento, no qual pretende deixar
seus bens a três herdeiros: A, B e C. Determinando a fração de
3
3
da fortuna para a pessoa “A” e
para a
8
5
pessoa “B”, qual percentual deve deixar para a pessoa “C” afim de que totalize o restante da fortuna?
(A) 0,25 %
(B) 0,5 %
(C) 1,25 %
(D) 2 %
(E) 2,5 %
32.: (CURSO AVANÇOS – 2010) “Achei cinco reais na rua!” disse o filho. “Agora você tem três vezes o que
teria se tivesse perdido cinco reais”, respondeu o pai. O filho tinha, antes do achado:
(A) R$ 30,00
(B) R$ 15,00
(C) R$ 10,00
(D) R$ 5,00
(E) R$ 20,00
33.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Se numa fração diminuímos o numerador de 40% e o denominador de
60%, então a fração original:
(A) diminui 20%
(B) aumenta 20%
(C) diminui 50%
(D) aumenta 50%
(E) aumenta 30%
34.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Os números naturais diferentes de zero são dispostos em quadrados
como na figura abaixo.
A posição de um número, em uma das tabelas, é dada por uma letra maiúscula seguida de uma letra
minúscula. Por exemplo, o número 6 está na posição Bc; o número 16 está na posição Ca; o número 20
está na posição Ab. Continuando a montar tabelas como a da figura anterior, a posição do número 500 é:
(A) Aa
(B) Bb
(C) Cc
(D) Ac
(E) Cb
35.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Seja a um número natural. Sabendo-se que o m.d.c.(a, 15) = 3 e o
m.m.c.(a, 15) = 90, então, o valor de a + 15 é:
A) menor que 30.
B) maior que 30, porém menor que 40.
C) maior que 40, porém menor que 60.
D) maior que 60, porém menor que 90.
E) maior que 90.
36.: (CURSO AVANÇOS – 2010) Calcule o valor simplificado da expressão:
2.(1,2 hm + 6 000 cm – 2 . 0,4 dam) – 0, 002 km
A) 34,2 dam.
B) 342 km.
C) 3,6 hm.
D) 360 m.
E) 3 580 dm.
Seja Perseverante. Tenha Esforço, Dedicação, AVANÇOS e Vitória