ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI-UNITAU
EXERCÍCIOS PARA ESTUDO DO EXAME FINAL - 1º PP - PROF. CARLINHOS - BONS ESTUDOS!
ASSUNTO: FUNÇÃO DO 1º GRAU
1) Dada a função f(x)= 4x-8. Determine:
a)Os coeficientes angular e linear da reta. resp: angular a = 4
b) Se ela é crescente ou decrescente. resp: crescente
c) A raiz. resp: 2
d) O gráfico. resp:
y
o
2
linear b = -8
x
8
2) (Puc_MG) Uma pessoa encontra-se no aeroporto (ponto A) e pretende ir para sua casa
(ponto C), distante 20 km do aeroporto, utilizando um táxi cujo valor da corrida, em reais, é
calculado pela expressão V(x) = 12 + 1,5 x, em que x é o número de quilômetros percorridos.
Se B = 90°, C = 30° e o táxi fizer o percurso AB + BC, conforme indicado na figura, essa pessoa
deverá pagar pela corrida:
a) R$ 40,50
b) R$ 48,00
c) R$ 52,50
d) R$ 56,00
resp: c
3) Determine o valor de m, de modo que a função f(x) = 5x + ( m - 5), intercepte o eixo x, no
ponto de abscissa 1. resp: m = 0
4) Determine p, de modo que f(x) = (5p + 15)x + 6, seja uma função do 1º grau:
a) crescente resp: p > - 3
b) decrescente resp: p < - 3
5) Resolva as inequações:
a) 1<3x-210 resp: S = { x/ 1<x4}
b) 2x-5<3x+4<6x+6 resp: S = { x/ x > -2/3}
1
c) (x+2).(-2x+3) 0 resp: S = { x/ -2 x  3/2}
d) (-x+1).( -2x+10).(x+3) >0 resp: S = { x/ -3< x <1 ou x > 5}
e)
3x  4
< 0 resp: S = { x/ 4/3 < x < 2}
x2
f)
( x  2).(4  x)
0 resp: S = { x/x < -3 ou 2 x 4}
x3
ASSUNTO: FUNÇÃO DO 2º GRAU
1) Dada a função f(x) = x2-4x+3.Determine:
a) A suas raízes; resp: 1 e 3
b) As coordenadas do vértice da parábola; resp: V(2;-1)
c) O gráfico
d) Se a função admite valor máximo ou mínimo e, calcule esse valor; resp: min=-1
e) O conjunto imagem; resp: Im= {y/ y -1}
f) Para que valores de x é crescente a função; resp: { x/ x  2}
g) Para que valores de x é decrescente a função; resp: { x/  2}
2) Considere a função definida por f(x) = (m – 2)x2 + 2x – 4. Determine o valor de m para que:
a) a função seja do 2.o grau;
resp: m ≠ 2
b) a função tenha como gráfico uma parábola com concavidade voltada para cima; resp: m > 2
c) a função tenha como gráfico uma parábola com concavidade voltada para baixo. resp: m < 2
Para que valores de k a função definida por f(x) = x2 – 3x + k + 1 admite:
a) duas raízes reais e iguais? resp: k = 5/4
b) duas raízes reais e diferentes? resp: k < 5/4
3) Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura atingida por uma bala, em metros, em função
do tempo, em segundos, é dada por h(t) = – 20t2 + 200t. Determine:
a) Qual a altura máxima atingida pela bala? resp: 500 m
b) Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura máxima? resp: 5 s
4) Para uma determinada viagem, foi fretado um avião com 200 lugares. Cada pessoa deve
pagar R$ 300,00 mais uma taxa de R$ 6,00 por cada lugar que ficar vago.
a) Qual a receita arrecadada, se comparecerem 150 pessoas para a viagem? resp: R$ 90.000
2
b) Qual a máxima receita que pode ser arrecadada nas condições do problema?
resp: R$ 93.750
5) Resolva as inequações:
a) x2 - 4x + 3 < 0 resp: S = { x/ 1 < x < 3 } b) -x2 + 5x - 6 ≥ 0 resp: { x/ 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 }
ASSUNTO: FUNÇÃO EXPONENCIAL
1) Resolva a equações:
x
1
1
  
32 Resp: S={5}
a) 25x = 125 Resp: S = {3/2} b) 9x = 243 Resp: S = { 5/2} c)  2 
3
 
d)  5 
2x
 27 


 125  Resp: S={3/2} e)
1
 
4
4x
 0,25
3
Resp: S ={1/4} f) 4x= 32 Resp: S={5/6}
1
g) 103x = 10000 Resp: S={-4/3} h) 10.3x-3=810 Resp: S={7} i) 2x-4 + 2x = 34 Resp: S={5}
j) 3x + 3x-1– 3x-2 =11 Resp: S={2} k) 4x-9.2x+8=0 Resp: S={0;3} l) 32x-2.3x-3=0 Resp: S={1}
2) Construa o gráfico, determine o conjunto imagem e classifique em crescente ou
decrescente as funções:
1
 
b) f(x) =  4 
a) f(x) = 4x
Resp: Crescente
Im= R*+
x
1
 
d) f(x) =  2 
c) y = 2x + 1
Resp: Decrescente
Im=R*+
y
Resp: Crescente
Im=[1;[
y
x 1
Resp: Decrescente
Im=R*+
y
y
2
1
0
1
x
0
1
x
0
½
x
0
3
x
3) Na figura abaixo, está representado o gráfico de f(x) = m. ax, sendo m e a constantes
positivas. Calcule f(3)+f(4): resp: 9/32
4) Resolva as inequações:
a) 4x-1>2x+1 Resp: S = {x/ x >2} b) (0,1)5x-1 (0,1)2x+8 Resp: S = {x/ x 3}
1
 
c)  2 
x2 x

1
64 Resp: S = {x/ -2 <x < 3} d) 2x+2 + 2-1 –x < 0 Resp: S = ]-2;-1[
5) (Ueg) A bula de certo medicamento informa que, a cada seis horas após sua ingestão,
metade dele é absorvida pelo organismo. Se uma pessoa tomar 200 mg desse medicamento,
quanto ainda restará a ser absorvido pelo organismo imediatamente após 18 horas de sua
t
 1 6
ingestão? E após t horas? Resp: 25 mg e f(t) = 200.  
2
ASSUNTO: LOGARITMOS
1) Calcule o valor de S:
a) S = log2 1024 + log1/5 625 resp: 6 b) S = 4.log2
2 - 6.log 0,001+2.log1/3 1/27 resp: 14
2) Dados log 2 = 0,30 , log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70 , calcule:
a)log 15 resp: 1,18 b) log 20 resp: 1,3 c) log 0,0002 resp: -3,7 d) log 30000 resp: 4,48
d)log 500 resp: 2,7 f) log 18 resp: 1,26 g) log 72 resp: 1,86 h) log 14,4 resp: 1,16
3) Resolva as equações:
a) log2 (2x+5) = log2 7 resp: 1 b) log2 (3x – 1 ) = 4 resp: 17/3
c) (log4 x)2- 3.log4x – 4 = 0 resp: ¼ e 256 d) log3 (x + 1) + log3 (x – 1) = 1 resp: 2
4
e) log2 ( 3x + 5) – log2 (2x – 1) = 3 resp: 1 f) log ( 2x + 3 ) + log ( x + 2 ) = 2log x resp: 
g) log3 x + logx 3 = -2 resp: 1/3 h) log x = log 25 + colg 5 + log 2 resp: 10
4) Observe o gráfico abaixo. Nesse gráfico está representado o gráfico de f(x) = logb x:
Calcule f(1/27). resp: -3
5) Esboce os gráficos das funções:
a) f(x) = log2 x, com f : R*+→ R
b) g(x) = log 1 x , com g: R*+→ R
2
resp:
resp:
ASSUNTO: PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA)
1) Os números x2, (x+2)2 e (x+3)2 estão em PA nessa ordem. Determine esses números.
resp: (1/4;25/4,49/4)
2) Encontre o termo geral da PA (5,9,...). resp: an= 4n+1
3) Determine o 10º termo da PA (2,8,...). resp: a10=56
4) Determine o números de termos da PA (-2,3,...,43). resp: n = 10
5) Em uma PA a10=-3 e a12=11, calcule a7. resp: a7=-24
6) Um corpo caindo livremente ( desprezando-se a resistência do ar ) tem ao final do 1º
segundo, velocidade de 9,8 m/s; velocidade de 19,6 m/s no final do segundo seguinte; de
5
29,4 m/s no final do 3º segundo; e assim por diante. Continuando assim, determine qual
será a sua velocidade no final décimo segundo. resp: 98m/s
7) No primeiro semestre de um dado ano, a produção mensal de uma montadora está em
PA crescente. Em janeiro, a produção foi de 18000 carros e, em junho, foi de 78000
unidades. Determine a produção dessa montadora nos meses de fevereiro, março, abril e
maio. resp: 30000, 42000, 54000 e 66000
8) Três irmãos têm suas idades formando uma PA. Sabendo que a soma das idades dos três é
de 36 anos e a diferença de idade do mais velho para o mais novo é de 10 anos, calcule a
idade de cada uma deles. resp: 7, 12 e 17 anos
9) Determine quantos números inteiros entre 10 e 100 que não são múltiplos de 7.
resp: 75
10) A figura abaixo indica a distribuição de cadeiras num auditório.
Determine quantas há fila H mantida essa tendência. resp: 38
11) Interpolado-se 8 meios aritméticos entre –16 e 38, qual o 6º termo da PA obtida ?
resp: 14
12) Calcule a soma dos dez primeiros termos da PA (38;42, ...) . resp: 560
13) O 8º termo de uma PA é 89, e sua razão vale 11. Calcule a soma de seus 15 primeiros
termos. resp: 1335
17) Uma empresa tem o seu organograma uma PA partindo do presidente e a cada nível
abaixo dele aumentando 4 funcionários. A forma mais comum de se representar esse
organograma é a piramidal
Sabendo que a empresa tem dez níveis hierárquicos, determine quantos empregados ela
tem. resp: 190 funcionários
6