O FENÔMENO DA MALDIÇÃO DO VENCEDOR EM LEILÕES:
UM ESTUDO EXPERIMENTAL
Danielle Mendes Vanzan
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa
de Pós-graduação em Administração, Instituto
COPPEAD de Administração, Universidade Federal
do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Administração.
Orientador: Prof. Marcos Gonçalves Ávila
Rio de Janeiro
2004
ii
O FENÔMENO DA MALDIÇÃO DO VENCEDOR EM LEILÕES:
UM ESTUDO EXPERIMENTAL
Danielle Mendes Vanzan
Dissertação submetida ao corpo docente do Instituto COPPEAD de
Administração da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), como parte dos
pré-requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Marcos Gonçalves Ávila – Orientador
Instituto COPPEAD de Administração – UFRJ
________________________________________________
Profa. Margarida Maria G. P. Sarmiento Gutierrez
Instituto COPPEAD de Administração – UFRJ
________________________________________________
Prof. Octavio Manuel Bessada Lion
Banco Central do Brasil
Rio de Janeiro
2004
iii
FICHA CATALOGRÁFICA
Vanzan, Danielle Mendes
O fenômeno da maldição do vencedor em leilões: um
estudo experimental / Danielle Mendes Vanzan. Rio de
Janeiro: UFRJ / COPPEAD, 2004
xii 88 f.: il.; 31cm.
Orientador: Marcos Gonçalves Ávila
Dissertação (mestrado) – UFRJ, Instituto COPPEAD de
Administração, 2004.
Referências: f.79-81.
1. Maldição do vencedor. 2. Leilões de valor
comum. 3. Experimento em economia. I. Ávila, Marcos
Gonçalves. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Instituto COPPEAD de Administração. III. Título.
iv
Aos meus pais, Daniel e Lídia, que muito
me apoiaram e me incentivaram, e ao meu
filho Bruno, que me trouxe alegria nos
momentos difíceis.
v
AGRADECIMENTOS
Ao amigo Sérgio Gouvêa, por me apresentar à maldição do vencedor;
Ao professor Marcos Ávila, pela orientação e apoio para a realização deste trabalho;
Ao Banco Central do Brasil, pelo incentivo na forma do seu Programa de
Capacitação, sem o qual me seria impossível cursar este mestrado;
Aos participantes do experimento e dos pré-testes, que dedicaram seu tempo valioso
a esta pesquisa;
Aos amigos Bruno Maletta, Lincoln, Maurício Bernhardt, Fabio Meletti e Sérgio
Gouvêa, por me assistirem na realização das sessões experimentais;
Aos professores Vicente, Otávio Figueiredo e Natalie, que auxiliaram a recrutar os
participantes do experimento;
Aos professores Otávio Figueiredo e Eduardo Saliby, pela boa vontade em
esclarecer dúvidas relacionadas aos testes e análises estatísticas;
À professora Joisa Dutra, pelas conversas esclarecedoras sobre teoria de leilões e
economia experimental;
Ao meu pai Daniel e a minha tia Talita, pela leitura e revisão dos textos;
À Cida, Simone e Joana, pela disposição sempre presente em me ajudar nas
questões operacionais;
À Márcia, Marinete, Ana Rita e demais bibliotecárias, pelo auxílio na busca de
referências bibliográficas e orientação quanto à formatação do texto;
Aos amigos mais próximos, Débora, Marina, Alan, Vidinha, Sérgio Gouvêa, Otávio
Figueiredo, e outros tantos, que me ouviram e me aconselharam;
A Deus, pela vida e pela saúde que me concedeu.
vi
“I can calculate the motions of the heavenly
bodies, but not the madness of people”.
(Sir Isaac Newton)
vii
RESUMO
VANZAN, Danielle Mendes. O fenômeno da maldição do vencedor em leilões: um
estudo experimental. Rio de Janeiro, 2004. Dissertação (Mestrado em
Administração) - Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Rio de Janeiro, 2004.
Os leilões de objeto, cujo valor é incerto e igual para todos os participantes,
podem apresentar o fenômeno conhecido como “maldição do vencedor”. Esta
pesquisa adota a seguinte definição para o fenômeno: a maldição do vencedor
ocorre se os vencedores de leilão sistematicamente adquirirem objeto à venda por
um valor maior que o seu valor real e, portanto, incorrerem em perdas financeiras
sistemáticas (LIND e PLOTT, 1991). A fim de investigar a incidência da maldição do
vencedor, foi conduzido um experimento que replicou com adaptações o trabalho de
Kagel e Levin (1986). O experimento consistiu na realização de uma série de leilões
de um objeto fictício em laboratório. O resultado financeiro médio auferido pelos
vencedores dos leilões foi avaliado, bem como outras medidas pertinentes à
identificação do fenômeno. Adotou-se o modelo de equilíbrio de Nash para
participantes neutros a risco como padrão de comparação para o desempenho
observado. Os principais resultados são que a maldição do vencedor, sob a forma da
realização de prejuízos sistemáticos, não foi constatada para os parâmetros
adotados no experimento. Entretanto, os resultados financeiros observados nos
leilões foram, em média, muito inferiores aos resultados previstos pelo modelo de
equilíbrio de Nash, uma vez que uma proporção considerável das ofertas vencedoras
excedeu o valor esperado do objeto leiloado condicionado ao fato de vencer o leilão.
Segundo Kagel et al (1989), resultados como esses podem ser atribuídos ao
mecanismo responsável pela maldição do vencedor, isto é, à inabilidade dos
competidores em levar em consideração o problema de seleção adversa inerente ao
fato de vencer leilão de objeto de valor incerto.
viii
ABSTRACT
VANZAN, Danielle Mendes. O fenômeno da maldição do vencedor em leilões: um
estudo experimental. Rio de Janeiro, 2004. Dissertação (Mestrado em
Administração) - Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Rio de Janeiro, 2004.
Auctions for objects whose value is uncertain and the same to all participants
may exhibit a phenomenon known as the "winner's curse". This study uses the
following definition of the phenomenon: the winner’s curse occurs if the winners of
auctions systematically bid above the actual value of the objects and thereby
systematically incur losses. In order to investigate the incidence of the winner's curse,
it was conducted an experiment which replicated with adaptations the work of Kagel e
Levin (1986). The experiment consisted of a series of auctions of a fictitious object
conducted in the laboratory. The average profit earned by the winners of auctions
was evaluated as well as other measures significant to identifying the phenomenon.
The risk-neutral Nash-equilibrium model was adopted as a benchmark to the
performance observed. The main results are that the winner's curse was not
observed, in the sense of bidders suffering systematical losses, for the parameters
adopted in the experiment. However, average profits earned in the auctions were far
below Nash-equilibrium predictions, since a sizable proportion of winning bids
exceeded the expected value of the auctioned object conditional on the event of
winning. According to Kagel et al (1989), results such as these may be attributed to
the mechanism responsible for the winner's curse, that is to say, to the inability of
bidders to account for the adverse selection problem inherent in winning auction for
an object of uncertain value.
ix
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figuras
Figura 1: Ilustração da maldição do vencedor...........................................................19
Gráficos
Gráfico 1: Resultados financeiros observados e previstos para a sessão
experimental №1.......................................................................................68
Gráfico 2: Resultados financeiros observados e previstos para a sessão
experimental №2.......................................................................................68
x
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Valor real do objeto, oferta vencedora e resultado financeiro
observados. ..............................................................................................86
Tabela 2: Valor real do objeto, maior sinal de informação concedido,
oferta vencedora e resultado financeiro previstos pelo RNNE..................87
Tabela 3: Estatísticas descritivas..............................................................................71
Tabela 4: Resumo dos testes paramétrico e não-paramétrico para os
resultados financeiros observados............................................................71
Tabela 5: Resumo dos testes paramétrico e não-paramétrico para a
diferença entre os resultados financeiros observados e os
resultados previstos pelo RNNE. ..............................................................71
Tabela 6: Resumo dos testes paramétrico e não-paramétrico para a
diferença entre os resultados financeiros observados nas
sessões experimentais. ............................................................................72
Tabela 7: Sinal de informação do vencedor do leilão e valor esperado
do objeto condicionado ao fato de vencer o leilão. ...................................88
Tabela 8: Comparação entre os resultados da pesquisa e os resultados
de Kagel e Levin (1986)............................................................................75
xi
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO ................................................................................................ 1
2
REFERENCIAL TEÓRICO .............................................................................. 8
2.1
LEILÕES.......................................................................................................... 8
2.1.1
Origem, definição e usos .............................................................................. 8
2.1.2
Importância do estudo de leilões ...............................................................10
2.1.3
Tipologia de leilões .....................................................................................11
2.1.4
Modelos básicos de leilões.........................................................................13
2.2
A MALDIÇÃO DO VENCEDOR .....................................................................17
2.2.1
Descrição do fenômeno ..............................................................................17
2.2.2
Fatores que afetam a incidência do fenômeno .........................................22
2.2.3
Evidências empíricas ..................................................................................23
2.2.4
Evidências experimentais ...........................................................................27
2.2.4.1
O experimento de Bazerman e Samuelson ...................................................27
2.2.4.2
Os experimentos de Kagel e Levin ................................................................29
2.2.4.2.1 Desenho experimental básico .......................................................................29
2.2.4.2.2 Considerações teóricas.................................................................................32
2.2.4.2.3 Principais resultados .....................................................................................35
2.2.4.2.4 Crítica e defesa do desenho experimental ....................................................41
2.2.4.3
Outros experimentos .....................................................................................44
3
HIPÓTESES E METODOLOGIA DE PESQUISA .........................................48
3.1
HIPÓTESE DE PESQUISA ...........................................................................48
3.2
METODOLOGIA DE PESQUISA...................................................................53
3.2.1
Universo e amostra .....................................................................................53
xii
3.2.2
Parâmetros do experimento .......................................................................54
3.2.3
Variável de teste ..........................................................................................56
3.2.4
Pré-testes do experimento..........................................................................56
3.2.4.1
Pré-teste №1 .................................................................................................56
3.2.4.2
Pré-teste №2 .................................................................................................57
3.2.5
O desenho experimental .............................................................................57
3.2.6
Coleta e tratamento de dados.....................................................................59
3.2.7
Limitações da pesquisa ..............................................................................60
4
ANÁLISE DOS RESULTADOS.....................................................................64
5
CONCLUSÕES .............................................................................................76
REFERÊNCIAS .............................................................................................79
APÊNDICES..................................................................................................83
1
INTRODUÇÃO
Os leilões têm despertado crescente interesse da mídia e do público nos dias
atuais. A mudança ocorrida nas últimas décadas, no que se refere ao papel do
Estado na economia, desencadeou uma onda de privatizações em nível mundial. As
privatizações possibilitaram a reestruturação de setores como os de energia e de
telecomunicações. O Brasil não foi exceção no contexto mundial, iniciando seu
próprio processo de privatização com a criação do Programa Nacional de
Desestatização em 1990. As privatizações ocorridas desde então utilizaram
intensamente o mecanismo de leilão. Certamente que o caráter político e o volume
financeiro movimentado no âmbito do programa de privatização colocaram em
evidência os diversos leilões realizados pelo governo brasileiro. Para se ter uma
idéia, a venda das companhias constituídas a partir da cisão do Sistema Telebrás
em 1998 gerou receita superior a 20 bilhões de dólares.
Embora os leilões existam desde a antiguidade, eles não tinham sido
utilizados antes em tão grande escala. Atualmente, os leilões têm sido o principal
mecanismo escolhido pelos governos para a alocação do espectro de freqüência
para os serviços móveis de telecomunicações de segunda e terceira gerações. Com
isso, tem sido possível estruturar um setor da economia que movimenta anualmente
bilhões
de
dólares.
No
Reino
Unido,
o
leilão
de
serviços
móveis
de
telecomunicações de terceira geração ocorrido em 2000 rendeu aos cofres públicos
britânicos cerca de 35 bilhões de dólares.
Adicionalmente, os leilões têm se estabelecido como um mecanismo de
compra e venda do cidadão comum graças à Internet. Observa-se nos dias atuais
uma explosão dos chamados leilões “virtuais”. Inúmeros sites têm sido criados com
a finalidade principal de promover leilões dos mais variados tipos de mercadoria.
2
São leiloados de objetos de arte a animais de estimação, de jóias a artigos para
saúde e beleza, de exemplares raros de livros ou discos a pacotes turísticos. É cada
vez maior o número de entusiastas e adeptos dos leilões na Internet.
Ainda que este momento evidencie novos empregos dos leilões, estes são
prática comum no dia-a-dia da economia. Os governos utilizam freqüentemente este
procedimento a fim de efetuar compras e estabelecer contratos públicos. Em
inúmeros países, a autoridade monetária compra e vende moeda estrangeira, e o
tesouro público financia o seu déficit pela venda de títulos de dívida, sendo ambas
as operações realizadas por meio de leilão. Em suma, o mecanismo de leilão é
amplamente utilizado na economia moderna, movimentando grande soma de
recursos em operações de compra e venda de inúmeros bens e serviços.
O grande emprego dos leilões tem motivado a realização de pesquisas sobre
o tema, com o objetivo de se ter uma melhor compreensão deste mecanismo de
transação econômica. Um dos aspectos de interesse no estudo de leilões é saber se
o vencedor de leilão de objeto1 de valor incerto e igual para todos os interessados
realiza, em geral, uma boa compra. Considere os seguintes cenários apresentados
por Bazerman e Samuelson (1983):
(1) Você representa uma grande empresa que participa juntamente com outras doze
companhias de uma concorrência pelo direito de exploração de um campo de
petróleo. Nenhuma das empresas tem informação precisa acerca do valor do
contrato. Sua oferta é a maior, e você vence o leilão.
(2) Você representa um grande conglomerado que avalia a aquisição de uma
empresa. Muitas outras companhias também consideram a possibilidade de entrar
na disputa. O valor real da empresa a ser adquirida é muito incerto. Seis empresas
1
O objeto de um leilão pode ser um bem ou um serviço.
3
concorrentes apresentam suas ofertas, a sua proposta é a maior. Sua oferta é
aceita, e você concretiza a aquisição.
A princípio, pode-se dizer que você foi vencedor em qualquer das duas
situações apresentadas. Você obteve um item em disputa a um preço que, segundo
a sua melhor estimativa, é um bom valor. Entretanto, é possível que a única razão
para que a sua oferta tenha sido a maior seja o fato de que você superestimou
significativamente o valor real do objeto à venda. Se esse foi o caso, você foi vítima
de um fenômeno conhecido pelo nome de “maldição do vencedor”2 (BAZERMAN e
SAMUELSON, 1983).
A maldição do vencedor pode ocorrer no contexto de leilões de valor comum3,
os quais envolvem a venda de um item de valor incerto e igual para todos os
participantes. Uma vez que o valor do item em leilão é incerto, o vencedor pode
apresentar oferta superior a esse valor e, assim, realizar prejuízo4. Dessa forma, o
comprador vence a disputa, perde dinheiro, é “amaldiçoado” (KAGEL e LEVIN,
2001). A maldição do vencedor ocorre se os vencedores de leilões sistematicamente
oferecerem oferta superior ao valor real do objeto e, portanto, incorrerem em perdas
financeiras sistemáticas (LIND e PLOTT, 1991). Em uma versão mais amena do
fenômeno, o vencedor do leilão não chega a realizar prejuízo, mas obtém um
resultado financeiro abaixo do esperado5. Ainda assim, em virtude do resultado da
transação ser considerado insatisfatório, diz-se que o vencedor é “amaldiçoado”
(THALER, 1988).
2
Em inglês, winner’s curse.
O modelo de valor comum é apresentado na seção 2.1.4 Modelos básicos de leilões.
4
De forma análoga, a maldição do vencedor pode ocorrer em leilões de valor comum em que os
participantes competem pela venda (e não pela compra) de determinado item. Nesse contexto, o
vencedor é “amaldiçoado” caso venda o item por uma quantia inferior ao seu valor real.
5
Nesse caso, o valor do objeto é menor que o valor estimado pelo vencedor, de modo que este fica
desapontado com o resultado financeiro obtido (THALER, 1988).
3
4
Segundo Thaler (1988), a ocorrência da maldição do vencedor pode
representar um desafio ao paradigma econômico. Isso porque "a maldição do
vencedor não pode ocorrer se todos os participantes de leilão forem racionais [...]".
(THALER, 1988, p.192, tradução nossa).
Tradicionalmente, as principais teorias que norteiam a orientação mais
ortodoxa da Economia têm se apoiado em determinadas premissas acerca do
comportamento
humano,
tais
como:
racionalidade,
preferências
estáveis,
conhecimento completo e maximização de utilidade (VAN RAAIJ, 1999). A pesquisa
econômica, em geral, assume que o comportamento do mercado é motivado
primordialmente por incentivos materiais e que as decisões econômicas são
determinadas principalmente pelo interesse-próprio e pela racionalidade. Nesse
contexto, racionalidade significa que os tomadores de decisão usam a informação
disponível de maneira lógica e sistemática, de modo a fazer escolhas ótimas dadas
as alternativas disponíveis e o objetivo a ser alcançado. Racionalidade também
implica que as decisões são tomadas levando-se em consideração todas as suas
conseqüências futuras. Além disso, assume-se que as preferências dos agentes
econômicos pelas alternativas disponíveis são fixas e dadas. Considera-se ainda
que os agentes avaliam o estado da economia e o efeito de seu comportamento
processando as informações disponíveis de acordo com os princípios estatísticos.
Esse enfoque tem sido formulado de maneira axiomática na chamada teoria da
utilidade esperada6, que é a teoria econômica predominante para decisões sobre
incerteza (THE ROYAL SWEDISH ACADEMY OF SCIENCES, 2002).
Cox e Isaac (1984) mostram que agentes que maximizam a utilidade
esperada revêem suas estimativas para baixo e reduzem suas ofertas de modo a
5
não incorrerem na maldição do vencedor (KAGEL et al, 1989). Cox e Isaac (1984,
p.579, tradução nossa) concluem que “se a maldição do vencedor é uma realidade
comportamental, então os participantes de leilão não estão em geral utilizando
estratégias ex ante ótimas”. Nas palavras de Kagel e Levin (1986, p.894, tradução
nossa), a ocorrência da maldição do vencedor "implica que os participantes de leilão
errem repetidamente, violando noções básicas de racionalidade econômica”. Por
isso, a existência do fenômeno representa um desafio ao padrão de comportamento
dos agentes econômicos usualmente aceito.
Inúmeros estudos realizados com base em dados de campo sugerem a
incidência da maldição do vencedor em situações competitivas em diferentes
mercados (CAPEN et al, 1971; CASSING e DOUGLAS, 1980; DESSAUER, 1981;
LORENZ e DOUGHERTY, 1983; ROLL, 1986; ASHENFELTER e GENESORE,
1992; BLECKERMAN e CAMERER, 1998; todos apud KAGEL e LEVIN, 2001).
No entanto, os resultados dos estudos empíricos são vistos com ceticismo por
muitos economistas em razão da falta de confiabilidade dos dados analisados e
devido a problemas inerentes à interpretação desses (KAGEL e LEVIN, 1986 e
2001). Os dados de campo são, freqüentemente, complexos e incompletos de forma
a permitirem diversas interpretações (KAGEL e ROTH, 1997). Portanto, não é raro
que se levantem hipóteses alternativas para explicar o padrão de ofertas
excessivamente elevadas e os baixos retornos verificados nesses estudos (KAGEL e
LEVIN, 2001).
Do conflito entre a visão de comportamento dos agentes econômicos que
adota a premissa da racionalidade e os resultados dos estudos empíricos que
Teoria formulada por von Neumann e Morgenstern (1944 apud THE ROYAL SWEDISH ACADEMY
OF SCIENCES, 2002) e estendida por Savage (1953 apud THE ROYAL SWEDISH ACADEMY OF
SCIENCES, 2002).
6
6
mostram evidências da maldição do vencedor, surge a motivação para a realização
de pesquisas experimentais no intuito de melhor investigar o fenômeno.
Bazerman e Samuelson (1983) conduziram o primeiro experimento controlado
sobre a maldição do vencedor e encontraram evidências da ocorrência do fenômeno
em laboratório. Desde então, diversas pesquisas têm sido desenvolvidas sobre o
tema utilizando a metodologia experimental (KAGEL e LEVIN, 1986; KAGEL et al,
1989; DYER et al, 1989; LIND e PLOTT, 1991; LEVIN et al, 1996 e KAGEL e LEVIN,
1999 apud KAGEL e LEVIN, 2001; KAGEL e RICHARD, 2001; COX, DINKIN e
SWARTHOUT, 2001).
Apesar de vários estudos a respeito da maldição do vencedor terem sido
desenvolvidos principalmente nos Estados Unidos, não foi encontrada na literatura
científica referência à pesquisa sobre o tema que tenha sido conduzida no Brasil. O
objetivo desta pesquisa é investigar, no contexto brasileiro, a incidência da maldição
do vencedor em leilões de valor comum utilizando a metodologia experimental.
O presente estudo se propõe a contribuir para o debate econômico instaurado
pelas evidências empíricas e experimentais do fenômeno e se propõe ainda a
organizar e consolidar o material de pesquisa desenvolvido até então sobre o tema.
Esta pesquisa pode adicionalmente fornecer subsídios para uma melhor
compreensão dos elementos envolvidos no julgamento humano e na tomada de
decisão em leilões, contribuindo assim para o desenho de leilões mais eficazes bem
como para a adoção de estratégias mais adequadas de participação em leilões.
Os capítulos dessa dissertação encontram-se divididos em:
•
Capítulo 2: Referencial teórico. Reúne a fundamentação teórica para o
estudo da maldição do vencedor. Aborda os aspectos da teoria de
7
leilões essenciais à compreensão da pesquisa desenvolvida, apresenta
o fenômeno em estudo, suas evidências empíricas e experimentais.
•
Capítulo 3: Hipóteses e metodologia de pesquisa. Apresenta as
hipóteses de pesquisa bem como discute a metodologia empregada.
Descreve o experimento e os pré-testes realizados.
•
Capítulo 4: Análise dos resultados. Relata os resultados do
experimento e verifica a validade das hipóteses formuladas. Discute os
resultados obtidos, tendo como referência os estudos disponíveis na
literatura sobre o tema.
•
Capítulo 5: Conclusões. Apresenta as conclusões do estudo, as
considerações finais e as sugestões para pesquisas futuras.
•
Capítulo 6: Referências.
2
REFERENCIAL TEÓRICO
A fim de contextualizar o estudo do fenômeno da maldição do vencedor,
serão inicialmente apresentadas algumas informações e conceitos acerca de leilões
necessários à compreensão do objeto de estudo.
2.1
LEILÕES
2.1.1 Origem, definição e usos
Os leilões têm sido utilizados como um mecanismo de transação econômica
desde a antiguidade. Os babilônios contratavam casamentos (CASSADY, 1967 apud
MITTELMAN, 2000) e as legiões romanas vendiam despojos de guerra por meio de
leilão (WEBER, 1992). Até mesmo o Império Romano foi leiloado pela Guarda
Pretoriana em 193 D.C. (CASSADY, 1967 apud MITTELMAN, 2000).
O termo inglês auction, que é traduzido por leilão, tem origem na palavra
latina augere (CASSADY, 1967 apud MITTELMAN, 2000). Esta, por sua vez, quer
dizer aumentar. Tal significado pode ser compreendido no contexto do primeiro tipo
de leilão surgido na antiguidade, aquele em que o preço da mercadoria era
sucessivamente aumentado por ofertas dos interessados até que restasse somente
um comprador.
Segundo McAfee e McMillan (1987, p.701, tradução nossa), o leilão é “uma
instituição de mercado com um conjunto explicito de regras que determina a
alocação de recursos e a formação de preços com base nas ofertas feitas por
participantes do mercado”.
9
McAfee e McMillan (1987) ressaltam que o mecanismo de leilão não se
restringe a operações de venda de bens e serviços, podendo igualmente referir-se a
operações de compra dos mesmos. Neste último caso, os participantes do leilão
estão dispostos a vender (e não a comprar) o item em leilão e o comprador faz a
aquisição ao menor preço oferecido. No escopo desta dissertação será considerada
a situação de venda, por ser esta a mais comum.
A utilização de leilões nos dias atuais como mecanismo de transação
econômica é particularmente extensa. Obras de arte e antiguidades, produtos
agrícolas e gado, imóveis, automóveis, contratos públicos de fornecimento e de
construção são alguns dos bens e serviços transacionados por meio de leilão. Da
mesma forma, grandes companhias, direitos de exploração de reservas minerais ou
de serviços móveis de telecomunicações também são leiloados. Isso sem falar no
grande número de governos que utilizam leilões para a colocação de títulos públicos
no mercado de dívida a fim de financiarem seus déficits. Não se pode esquecer
ainda do recente e promissor mercado de compra/venda de mercadorias via leilão
pela Internet. Todos esses exemplos do uso de leilões demonstram o caráter atual e
relevante do assunto ora estudado.
Os leilões são amplamente empregados quando uma das partes na transação
(p.ex., o vendedor) não tem certeza quanto ao preço que os compradores estão
dispostos a pagar pelo objeto à venda. Os leilões constituem-se, então, em uma
forma de se estabelecer preço em tais situações. A incerteza quanto ao valor do
objeto pode estar associada à ausência de intermediários no mercado (KAGEL e
LEVIN, 2001) ou ainda à unicidade do objeto à venda, como no caso de
antiguidades e obras de arte. Quanto valeria, por exemplo, uma obra de um artista
10
renomado? Como estabelecer o preço para um objeto único e raro a não ser por
leilão (McAFEE e McMILLAN, 1987)?
Os leilões são freqüentemente utilizados por monopolistas (p.ex.: um
indivíduo vendendo uma obra de arte única ou um governo vendendo direitos sobre
reservas minerais) ou por monopsonistas7 (p.ex.: um governo contratando o
fornecimento de um bem público). Por outro lado, os leilões são também utilizados
em situações competitivas como, por exemplo, na venda de peixe ou de produtos
agrícolas (McAFEE e McMILLAN, 1987).
2.1.2 Importância do estudo de leilões
Para Klemperer (1999), o estudo de leilões é importante por razões práticas,
empíricas e teóricas. Em primeiro lugar, um grande número de transações
econômicas ocorre por meio de leilão. A venda de licenças de exploração do
espectro de freqüência e a estruturação de mercados de energia e transporte, por
exemplo, motivaram a recente explosão de interesse no desenho de novos formatos
de leilão. Em segundo lugar, os leilões proporcionam um ambiente de teste para a
teoria econômica, especialmente a teoria de jogos de informação incompleta. Um
número expressivo de pesquisas empíricas tem enfocado leilões de direitos de
exploração de reservas de petróleo e leilões de títulos públicos. Outros tantos
estudos experimentais têm sido desenvolvidos a fim de investigar diversos aspectos
da teoria de leilões. Finalmente, a teoria de leilões tem servido como base para
estudos teóricos. A teoria de leilões tem sido importante para a compreensão de
outros métodos de formação de preço, principalmente preço fixo e negociação. Além
11
disso, a ligação próxima entre leilões e mercados competitivos bem como a analogia
entre a teoria de leilões ótimos e a teoria de apreçamento em monopólios permite
que o estudo de leilões contribua para o desenvolvimento da teoria econômica
(KLEMPERER, 1999).
2.1.3 Tipologia de leilões
Segundo Bell e Schleifer (1995 apud MITTELMAN, 2000), os leilões podem
ser classificados em duas dimensões: (1) quanto ao conhecimento dos lances e (2)
quanto ao preço pago pelo vencedor.
Quanto ao conhecimento dos lances, o leilão pode ser aberto ou fechado. No
leilão aberto, os lances são anunciados ao público, enquanto que no leilão fechado
os participantes apresentam suas ofertas sem ter conhecimento da oferta dos
demais.
Quanto ao preço pago pelo vencedor, o leilão pode ser de primeiro-preço ou
de segundo-preço. Tanto no leilão de primeiro-preço como no leilão de segundopreço, o participante que apresenta a maior oferta vence o leilão. Entretanto, no
leilão de primeiro-preço, o vencedor paga o valor de sua oferta. Enquanto isso, no
leilão de segundo-preço, o vencedor paga o valor da segunda maior oferta
apresentada.
Os formatos básicos de leilão, comumente discutidos na literatura, são: leilão
ascendente, leilão descendente, leilão fechado de primeiro-preço e leilão fechado de
segundo-preço (KLEMPERER, 1999).
7
Monopsônio é o termo empregado para a situação em que há apenas um comprador e muitos ou
alguns vendedores.
12
No leilão ascendente, o preço do objeto em leilão é sucessivamente
aumentado até que reste apenas um único comprador interessado. Este vence o
leilão e paga pelo objeto o valor de sua oferta (em geral, este valor é apenas
ligeiramente superior ao valor da segunda maior oferta). O leilão é aberto, uma vez
que os participantes têm conhecimento da melhor oferta corrente. O leilão
ascendente é também chamado de leilão aberto de segundo-preço e, mais
comumente, de leilão Inglês (CHAKRAVARTI et al, 2002). Este é o formato mais
antigo de leilão, atualmente empregado na venda de antiguidades e de obras de arte
(McAFEE e McMILLAN, 1987).
O leilão descendente é o inverso do formato de leilão descrito anteriormente.
Nesse caso, o leilão tem início a um preço muito alto, que é progressivamente
reduzido. O preço corrente é continuamente divulgado a todos os participantes. O
primeiro participante a anunciar que aceita adquirir o objeto ao preço corrente é
considerado o vencedor do leilão. Em virtude do vencedor de um leilão aberto
descendente pagar o valor de sua oferta, este é também chamado de leilão aberto
de primeiro-preço (CHAKRAVARTI et al, 2002). O leilão descendente é utilizado na
tradicional venda de flores na Holanda e, por isso, é também conhecido como leilão
Holandês (KLEMPERER, 1999).
No leilão fechado de primeiro-preço, as ofertas são apresentadas em
envelopes lacrados8 e se tornam públicas simultaneamente em local e data préestabelecidos. Cada participante apresenta uma única oferta, sem ter conhecimento
das ofertas dos demais. O vencedor do leilão é o participante que apresenta a maior
oferta. Este adquire o objeto pelo valor do seu lance. Assim sendo, o preço pago
pelo objeto é o mais alto, também chamado de primeiro-preço (KLEMPERER, 1999).
8
Em inglês, sealed bid.
13
O
leilão
fechado
de
primeiro-preço
é
freqüentemente
utilizado
para
o
estabelecimento de contratos públicos de fornecimento de bens e serviços (McAFEE
e McMILLAN, 1987). Este é o formato de leilão empregado no presente estudo.
O procedimento adotado no leilão fechado de segundo-preço é idêntico ao do
leilão fechado de primeiro-preço, com exceção do preço pago pelo objeto leiloado.
No leilão de segundo-preço, os participantes apresentam suas ofertas sabendo que
o vencedor paga o valor da segunda maior oferta, e não o valor por ele ofertado,
como ocorre no leilão de primeiro-preço (McAFEE e McMILLAN, 1987). Esse tipo de
leilão é também chamado de leilão de Vickrey, em homenagem a William Vickrey
(1961 apud McAFEE e McMILLAN, 1987), que primeiro explorou suas propriedades.
Embora o leilão fechado de segundo-preço apresente propriedades teóricas úteis,
este tipo de leilão é pouco utilizado na prática (McAFEE e McMILLAN, 1987).
2.1.4 Modelos básicos de leilões
Os leilões são usualmente analisados como jogos não cooperativos de
informação incompleta entre participantes que competem entre si. O conceito
apropriado à solução destes é o equilíbrio Bayesiano de Nash, em que cada
participante maximiza o seu resultado esperado no leilão condicionado às
estratégias de seus competidores e à informação que este acredita que seus
competidores têm (CHAKRAVARTI et al, 2002).
Os modelos de leilões diferem em suas premissas com relação ao conjunto
de informações de que os participantes dispõem (CHAKRAVARTI et al, 2002). Mais
especificamente, os modelos variam de acordo com o tipo de incerteza com que os
participantes lidam ao tomarem suas decisões (DAVIS e HOLT, 1992).
14
No modelo de valores privados9, supõe-se que cada participante conhece a
sua própria avaliação do objeto em leilão, isto é, ele não tem dúvida quanto ao valor
“verdadeiro” do objeto para si mesmo. No entanto, ele desconhece a avaliação de
qualquer outro participante (CHAKRAVARTI et al, 2002; McAFEE e McMILLAN,
1987). As diferenças nas avaliações do objeto são atribuídas a diferentes
preferências dos participantes. Uma vez que a avaliação de cada participante não é
afetada pelas avaliações dos demais, conhecer a avaliação de outrem não fará com
que o participante altere a sua própria avaliação do objeto, embora ele possa mudar
o seu lance por questões estratégicas (McAFEE e McMILLAN, 1987).
No caso base, considera-se que as avaliações do objeto são extrações
independentes de uma mesma distribuição de probabilidades conhecida por todos
os participantes (CHAKRAVARTI et al, 2002). Mais precisamente, o participante i,
com i = 1, 2, 3, ..., n (sendo n o número de participantes no leilão), retira sua
avaliação vi de uma função de probabilidade Fi, conhecida por todos. Somente o
participante conhece sua própria avaliação vi, e esta é estatisticamente
independente da avaliação de qualquer outro participante. Esse modelo é chamado
de modelo de valores privados independentes10. (McAFEE e McMILLAN, 1987).
O modelo de valores privados se aplica a leilões de bens adquiridos
exclusivamente para consumo. Por exemplo, o leilão de uma antiguidade adquirida
para uso próprio e não para revenda. Esse modelo também se aplica a leilão de
contrato público de fornecimento em que cada empresa conhece os seus próprios
custos de produção (McAFEE e McMILLAN, 1987).
9
Em inglês, private values model.
Em inglês, independent private values model.
10
15
No modelo de valor comum11, o objeto tem um mesmo valor “comum” ou
“verdadeiro” para todos os participantes do leilão. Entretanto, os participantes têm
diferentes
informações
privadas
sobre
qual
é,
na
realidade,
esse
valor
(CHAKRAVARTI et al, 2002; KLEMPERER, 1999). Uma vez que os participantes
não têm certeza quanto ao valor real do objeto, eles são influenciados por
informações relativas às estimativas dos demais competidores (CHAKRAVARTI et
al, 2002). Supondo que um participante tome conhecimento da avaliação de outro
competidor, ele provavelmente mudará sua própria avaliação à luz da nova
informação (McAFEE e McMILLAN, 1987).
Nesse modelo, assume-se que os sinais privados12 (estimativas) do valor do
objeto são extrações independentes de uma mesma distribuição de probabilidades
(CHAKRAVARTI et al, 2002). Ou seja, se V é o valor "verdadeiro" não-observável do
objeto, então os valores vi percebidos pelos participantes, com i = 1, 2, 3, ..., n
(sendo n o número de participantes no leilão), são extrações independentes de uma
mesma distribuição de probabilidades H(vi / V) conhecida por todos (McAFEE e
McMILLAN, 1987).
De acordo com Bikhchandani e Huang (1993), sempre que um item em leilão
é comprado com objetivo de revenda e não para consumo próprio, a hipótese de
valor comum é razoável. Dessa forma, se uma antiguidade ou objeto de arte é
comprado por negociantes com intenção de revenda, o modelo que melhor descreve
o leilão é o de valor comum (McAFEE e McMILAN, 1987). Um outro exemplo em que
se aplica o modelo de valor comum é o leilão de títulos públicos. Nesse caso, o valor
real do item leiloado é o próprio valor do título no mercado secundário, que é
11
12
Em inglês, common value model.
Em inglês, private signals.
16
essencialmente o mesmo para todos os participantes do leilão (BARTOLINI e
COTTARELLI, 1997).
Para McAfee e McMillan (1987), o modelo de valores privados independentes
e o modelo de valor comum devem ser vistos como casos extremos. Na realidade, a
maioria das situações de leilão contém aspectos de ambos os modelos
simultaneamente.
Um modelo geral que permite correlações entre as avaliações dos
participantes e que engloba o modelo de valores privados independentes e o modelo
de valor comum foi desenvolvido por Milgrom e Weber (1982 apud McAFEE e
McMILLAN, 1987). Nesse modelo, cada participante do leilão tem um sinal privado
do valor do objeto. O vendedor pode ter acesso a outras medidas de valor que não
são acessíveis aos compradores. As avaliações dos participantes são uma função
simétrica de seus próprios sinais, dos sinais dos demais e das medidas adicionais de
valor. Os sinais privados e as medidas adicionais de valor são afiliados
(CHAKRAVARTI et al, 2002). De forma aproximada, pode-se dizer que um vetor de
variáveis aleatórias é afiliado se valores grandes de algumas variáveis aumentam a
probabilidade de valores grandes das outras variáveis. Se as variáveis são afiliadas,
então elas são positivamente correlacionadas (McAFEE e McMILLAN, 1987).
O modelo de valores privados independentes é um caso especial do modelo
de Milgrom e Weber (1982 apud CHAKRAVARTI et al, 2002), em que os sinais dos
participantes do leilão são independentes e não existem medidas adicionais de
valor. O modelo de valor comum é um outro caso especial, em que há uma única
medida adicional de valor e a avaliação de todos os competidores equivale a essa
medida (CHAKRAVARTI et al, 2002).
17
2.2
A MALDIÇÃO DO VENCEDOR
2.2.1 Descrição do fenômeno
A maldição do vencedor é um fenômeno que foi apresentado na literatura por
três engenheiros de petróleo da companhia americana Atlantic Richfield em 1971.
Os engenheiros Capen, Clapp e Campbell (1971 apud THALER, 1988) alegaram
que empresas de petróleo tinham sido vítimas da maldição do vencedor nos leilões
do governo americano de concessão de direitos sobre reservas de petróleo e gás
nos anos 60.
Os leilões de concessão de direitos de exploração de reservas minerais são
geralmente modelados como leilões de valor comum (KAGEL e LEVIN, 2001). Nesta
situação, assume-se que: existe uma quantidade fixa de petróleo na reserva, mas
ninguém sabe exatamente quanto, ou qual será o custo de extração deste, ou qual
será o preço do petróleo à época da venda. Todos esses fatores são
aproximadamente iguais para todos os participantes do leilão. No entanto, cada
participante detém uma estimativa privada do valor da concessão baseada em suas
próprias estimativas geológicas e em suas previsões econômicas (WEBER, 1992).
O conceito da maldição do vencedor pode ser compreendido utilizando-se
como exemplo o caso dos leilões das reservas de petróleo. Para tanto, deve-se
supor que diversas companhias petrolíferas estão interessadas na compra dos
direitos de exploração de determinada reserva de petróleo e que a concessão de
tais direitos têm aproximadamente o mesmo valor para todos os interessados. Cada
empresa obtém de seus especialistas uma estimativa do valor da concessão. Supõese também que tais estimativas não são viesadas, de forma que a média delas é
igual ao valor real da concessão. Devido à dificuldade em se estimar a quantidade
18
de petróleo da reserva, as estimativas de valor deverão variar substancialmente.
Algumas deverão ser grandes demais e outras pequenas demais. As empresas que
tiverem estimativas maiores tenderão a realizar ofertas superiores às das empresas
com estimativas menores, mesmo considerando que as ofertas apresentadas sejam
inferiores às estimativas efetuadas. Dessa forma, é provável que a empresa
vencedora do leilão seja a que possui a maior (ou uma das maiores) estimativa(s),
que provavelmente será um valor superestimado do item em leilão. Se isso ocorrer,
é possível que o vencedor do leilão venha a ser, na realidade, um perdedor
(THALER, 1988).
O mesmo raciocínio utilizado anteriormente para explicar a maldição do
vencedor no caso dos leilões de reservas de petróleo pode ser apresentado de
forma genérica, como a seguir: (1) embora os compradores sejam, em média,
capazes de estimar corretamente o valor do item em leilão, alguns irão subestimar
esse valor enquanto outros irão superestimá-lo; (2) em geral, vencerá o leilão o
participante que mais superestimar o valor do item à venda; (3) além disso, a
margem de superestimação do vencedor do leilão (diferença entre a sua estimativa e
o valor real do item) será freqüentemente maior que o desconto por ele realizado ao
apresentar sua oferta (diferença entre a sua estimativa e a sua oferta). Dessa forma,
o vencedor do leilão deverá adquirir um item que vale substancialmente menos que
a sua estimativa de valor realizada a priori (BAZERMAN e SAMUELSON, 1983). A
lógica descrita é demonstrada graficamente na Figura 1.
19
Ofertas (O)
Estimativas (E)
Desconto
Ō
Ē
Margem de superestimação
Figura 1: Ilustração da maldição do vencedor.
Variáveis: E = estimativas; O = ofertas; D = desconto = E – O
Premissas: (1) Valor real ≈ Ē; (2) Valor real é igual para todos os competidores.
Fonte: Bazerman e Samuelson (1983, p.620)
Na Figura 1, as estimativas do valor do item são normalmente distribuídas e a
sua média é igual ao valor real do item à venda. A distribuição das ofertas é obtida
deslocando-se para a esquerda a distribuição das estimativas, o que é justificado
pelo fato dos compradores, em média, descontarem suas estimativas ao
apresentarem suas ofertas. A Figura 1 mostra que uma oferta vencedora extraída da
cauda direita da distribuição de ofertas pode exceder o valor real do objeto. Da
mesma forma, se a margem de superestimação do vencedor do leilão exceder o
desconto por ele realizado ao apresentar sua oferta, este irá pagar um preço
excessivo pelo item em leilão (BAZERMAN e SAMUELSON, 1983).
Thaler (1988) afirma que o vencedor do leilão pode ser “amaldiçoado” de
duas formas: (1) o valor pago é maior que o valor do item em leilão e, portanto, o
vencedor tem prejuízo com a compra; ou (2) o valor do item em leilão é menor que a
estimativa do vencedor, de forma que o resultado financeiro da operação é abaixo
20
do esperado. A situação (2) se aplica mesmo que o vencedor do leilão tenha lucro,
se o lucro realizado for menor que o esperado quando da apresentação da oferta.
Quer o vencedor do leilão realize prejuízo, quer este tenha um lucro
substancialmente reduzido, em ambos os casos, o vencedor do leilão fica insatisfeito
com o resultado financeiro obtido.
Qual seria a causa da maldição do vencedor? Capen, Clapp e Campbell
(1971, apud KAGEL e LEVIN, 2001) argumentam que as empresas petrolíferas
obtiveram taxas de retorno surpreendentemente baixas nos leilões de concessão de
reservas de petróleo por terem ignorado as conseqüências da informação contida no
fato de vencer o leilão. Ou seja, as empresas teriam ingenuamente baseado as suas
ofertas no valor esperado incondicional da concessão (suas próprias estimativas de
valor). Esse valor, embora correto na média, não leva em conta o fato de que vence
o leilão o participante que detém a maior (ou uma das maiores) estimativa(s) de
valor do item à venda. Entretanto, vencer o leilão contra competidores com
estratégias semelhantes a essa implica que a estimativa do vencedor excede o valor
da concessão condicionado ao fato de vencer o leilão. A menos que esse efeito de
seleção adversa seja levado em conta na formulação da estratégia de leilão, tem-se
como conseqüência ofertas vencedoras que produzem resultado financeiro abaixo
do normal ou até mesmo negativo (KAGEL e LEVIN, 2001).
De igual modo, Bazerman e Samuelson (1983) creditam a ocorrência da
maldição do vencedor à exclusão de informação relevante no processo decisório dos
participantes do leilão. Para os autores, se um indivíduo assume que sua oferta
vencerá o leilão, isso deve indicar que ele provavelmente superestimou o valor do
objeto em comparação com os demais competidores. Quando a inferência correta é
feita, os participantes de leilão revêem suas estimativas do valor "verdadeiro" do
21
objeto para baixo e, conseqüentemente, reduzem suas ofertas. A falha em não
realizar tal ajuste pode resultar em pagar um preço excessivo pelo objeto em leilão
(BAZERMAN e SAMUELSON, 1983).
Thaler (1988) argumenta que agir racionalmente em um leilão de valor
comum requer que se faça distinção entre o valor esperado do objeto à venda
condicionado somente à informação disponível a priori e o valor esperado
condicionado ao fato de vencer o leilão. Ainda que se faça essa distinção, a
maldição do vencedor (na forma da obtenção de resultado abaixo do esperado)
poderá ocorrer se o tamanho do ajuste necessário para compensar a presença de
outros competidores for subestimado (THALER, 1988).
Cox e Isaac (1984) apresentam inúmeras definições alternativas para a
maldição do vencedor, as quais resumem em duas definições básicas. Na maldição
do vencedor “A”, os vencedores de leilão têm, em média, lucros excepcionalmente
baixos. Em Cox e Isaac (1986), os autores caracterizam tais lucros reduzidos como
sendo lucros menores que o custo de oportunidade. Na maldição do vencedor “B”, a
oferta vencedora excede o valor esperado a posteriori do objeto à venda para o
vencedor do leilão, condicionado ao fato de vencer o leilão. Tais definições nos
remetem
às
duas
versões
do
fenômeno
(THALER,
1988)
anteriormente
apresentadas.
A maldição do vencedor não pode ocorrer se todos os participantes tiverem
comportamento racional (COX e ISAAC, 1984). Indivíduos que maximizam a
utilidade esperada revêem suas expectativas para baixo e apresentam ofertas
estritamente inferiores ao valor esperado condicionado ao fato de vencer o leilão
(COX e ISAAC, 1984). Portanto, a existência da maldição do vencedor implica a
22
quebra de expectativas racionais pelos participantes de leilão (MILGROM, 1981
apud KAGEL et al, 1989).
2.2.2 Fatores que afetam a incidência do fenômeno
Que fatores aumentam a freqüência e a intensidade da maldição do
vencedor? Bazerman e Samuelson (1983) identificam dois fatores que afetam a
maldição do vencedor. O primeiro é o grau de incerteza acerca do valor do objeto
em leilão. Segundo os autores, quanto maior a incerteza acerca do valor do objeto,
maior a variância das estimativas desse valor. Com auxílio da Figura 1, pode-se
deduzir que um aumento na dispersão das estimativas e ofertas deve aumentar a
probabilidade de que a oferta vencedora (proveniente da cauda direita da
distribuição de ofertas) exceda o valor real do objeto. O segundo fator identificado
por Bazerman e Samuelson (1983) é o número de participantes do leilão. Um
aumento do número de participantes também resultaria no aumento da variância das
estimativas e das ofertas. Assim sendo, a probabilidade de se ter uma estimativa
proveniente do extremo direito da curva de estimativas (ver Figura 1) também deve
aumentar à medida que se aumenta o número de concorrentes no leilão. Portanto,
para que se evite a maldição do vencedor em leilões com grande incerteza acerca
do valor do objeto ou com grande número de participantes, é necessário efetuar um
desconto maior sobre a estimativa do valor do objeto e, conseqüentemente, reduzir
mais a oferta apresentada.
23
2.2.3 Evidências empíricas
Estudos realizados com dados de campo mostram evidências da maldição do
vencedor em diversos contextos: na indústria de petróleo (CAPEN et al, 1971 e
LORENZ e DOUGHERTY, 1983 apud KAGEL e LEVIN, 2001), no mercado de ações
(MILLER, 1977 apud BAZERMAN e SAMUELSON, 1983), no mercado de
profissionais de baseball (CASSING e DOUGLAS, 1980 e BLECKERMAN e
CAMERER, 1998 apud KAGEL e LEVIN, 2001), no mercado editorial (DESSAUER,
1981 apud KAGEL e LEVIN, 2001), em disputas para aquisição de corporações
(ROLL,
1986
apud
KAGEL
e
LEVIN,
2001)
e
no
mercado
imobiliário
(ASHENFELTER e GENESORE, 1992 apud KAGEL e LEVIN, 2001).
No mercado editorial, por exemplo, Dessauer (1981, apud THALER, 1988)
afirma que muitos dos direitos de publicação adquiridos em leilão não são
compensados pelas vendas dos livros. Segundo o autor, muito freqüentemente
estes livros se tornam em grandes fracassos, cujo valor é mais percebido do que
real.
Na indústria de petróleo, Capen et al (1971 apud THALER, 1988) relatam que
as principais companhias petrolíferas avaliaram suas aquisições em leilões de
direitos de exploração realizados pelo governo americano na década de 60 e
chegaram à surpreendente conclusão que, apesar de haver muito petróleo e gás na
região explorada, o retorno da indústria petrolífera sobre seu investimento estava
sendo abaixo do esperado. Os autores apresentam dados com respeito à dispersão
das ofertas que demonstram que a razão entre a oferta mais alta e a mais baixa
esteve, em geral, na faixa de 5 a 10, tendo alcançado até o valor de cem. Além
disso, Capen et al (1971 apud THALER, 1988) afirmam que a oferta vencedora
excedeu a segunda maior oferta por um fator maior ou igual a quatro em 26% das
24
concessões analisadas, e por um fator igual a dois em 77% dessas. Thaler (1988)
argumenta que, embora esses dados não provem que as empresas agiram de forma
irracional, eles certamente são consistentes com um cenário propício à incidência da
maldição do vencedor.
Mead, Moseidjord e Sorensen (1983 apud THALER, 1988) examinaram um
conjunto de dados mais completo, não disponível à época do estudo de Capen et al
(1971 apud THALER, 1988). Os autores calcularam taxas de retorno de 1223
leasings de petróleo na região do Golfo do México entre 1954 e 1969 e concluíram
que 62% de todos os leasings de sua base de dados eram improdutivos. Nesse
caso, as empresas não tiveram receita alguma para abater seus custos de
exploração. Outros 16% dos leasings foram não-lucrativos (depois de abatidos os
impostos), apesar de ter havido alguma produção. E apenas 22% dos leasings foram
de fato lucrativos. De acordo com Thaler (1988), os resultados de Mead et al (1983
apud THALER, 1988) são consistentes com a maldição do vencedor em uma de
suas formas, pois eles foram bastante inferiores aos previstos pelos participantes
dos leilões quando estes apresentaram suas ofertas.
Outra análise dos leilões de contratos de leasing de petróleo foi conduzida por
Hendricks, Porter e Boudreau (1987 apud THALER, 1988). Os autores fizeram uma
série de suposições distintas das adotadas nos estudos anteriores e seus resultados
se opõem aos de Mead et al (1983 apud THALER, 1988). Entretanto, para Thaler
(1988), os dados de Hendricks et al (1987 apud THALER, 1988) dão algum suporte
à maldição do vencedor. Hendricks et al (1987 apud THALER, 1988) calcularam,
para dezoito empresas ou consórcios que apresentaram um número significativo de
ofertas (uma média de 225 ofertas), o lucro que cada empresa teria realizado ex post
se suas ofertas tivessem sido multiplicadas por uma constante θ e se todas as
25
demais empresas tivessem mantido suas ofertas iguais. Então, determinaram θ’, o
valor de θ que maximizaria seus lucros. Para 12 das 18 empresas, θ’ foi menor que
um, sendo que a mediana dos valores de θ’ foi igual a 0,68. Para a companhia
Texaco, por exemplo, θ’ foi igual a 0,15, o que significa que a empresa deveria ter
reduzido suas ofertas por um fator aproximadamente igual a sete. Hendricks et al
(1987 apud THALER, 1988) afirmam que o resultado do estudo sugere que algumas
empresas podem ter sistematicamente superavaliado as concessões e/ou falhado
em antecipar totalmente o impacto da maldição do vencedor.
Para Thaler (1988), o estudo desenvolvido por Richard Roll (1986 apud
THALER, 1988) acerca de aquisições de corporações também apresenta evidências
da maldição do vencedor. A análise de dados empíricos sugere que enquanto os
detentores de ações de empresas-alvo de aquisições realizam ganhos substanciais,
os compradores têm pouco ou nenhum ganho. Então por que ocorreriam as
aquisições? Segundo Roll (1986 apud THALER, 1988), a maioria das explicações
para tal se baseia na forma forte de ineficiência de mercado, ao menos na
ineficiência de duração temporária. Entretanto, o autor supõe que as empresas
compradoras (geralmente com excesso de capital) apresentam oferta para a
aquisição da empresa-alvo somente quando a sua estimativa de valor excede o valor
de mercado da empresa. Roll (1986 apud THALER, 1988) analisou dados de preços
de ações de empresas compradoras e de empresas-alvo no período próximo ao
anúncio da aquisição e encontrou evidências que confirmam a hipótese formulada.
O autor concluiu que as empresas compradoras podem ocasionalmente cometer
erros. Para Roll (1986 apud THALER, 1988), as empresas parecem acreditar na
realização de ganhos em aquisições, o que não é confirmado por estudos empíricos.
26
Apesar dos inúmeros estudos empíricos que mostram evidências da maldição
do vencedor, Kagel e Levin (1986 e 2001) argumentam que tais evidências são
extremamente difíceis de serem sustentadas devido a dúvidas quanto à
confiabilidade dos dados analisados e devido a problemas inerentes à interpretação
destes.
Com relação à confiabilidade dos dados, argumenta-se que estes são
freqüentemente intrincados e incompletos (KAGEL e ROTH, 1997) e comumente
não lhes é dado tratamento estatístico adequado (KAGEL e LEVIN, 1986). Além
disso, um elemento complicador é que algumas vezes o valor "verdadeiro" do objeto
à venda não chega a ser conhecido mesmo muito tempo depois da realização do
leilão (KAGEL e ROTH, 1997).
Quanto à interpretação dos dados, não é raro que se levantem hipóteses
alternativas para explicar o padrão de ofertas excessivamente elevadas verificado
nos estudos empíricos (KAGEL e LEVIN, 2001). Por exemplo, Hendricks, Porter e
Boudreau (1987 apud KAGEL e LEVIN, 2001) verificaram que o resultado financeiro
médio obtido em leilões de contratos de leasing de petróleo realizados com sete ou
mais participantes era negativo. Para os autores, uma explicação possível para este
resultado se baseia no fato de que a maioria dos leilões recebia menos de seis
ofertas e, por isso, as empresas esperariam um número de competidores menor ou
igual a esse em todos os leilões. Dessa forma, embora as empresas pudessem ter
levado em conta o efeito de seleção adversa com base no número esperado de
participantes no leilão, elas teriam cometido erro nas concessões que tivessem
atraído um número de participantes acima da média (KAGEL e LEVIN, 2001).
27
2.2.4 Evidências experimentais
A ambigüidade inerente aos estudos empíricos e a natureza controversa das
alegações de maldição do vencedor motivaram a realização de estudos
experimentais sobre o fenômeno (KAGEL e LEVIN, 2001). Por meio de
experimentos em laboratório é possível verificar se a maldição do vencedor é um
fenômeno recorrente ou não e identificar os fatores que afetam sua incidência e sua
magnitude (KAGEL e ROTH, 1997).
2.2.4.1 O experimento de Bazerman e Samuelson
A primeira demonstração experimental da maldição do vencedor foi realizada
em sala de aula por Bazerman e Samuelson (1983). Os pesquisadores realizaram
48 leilões fechados de primeiro preço que tiveram como participantes os alunos de
MBA. Foi solicitado aos estudantes que estimassem o valor do conteúdo de quatro
jarras: a primeira continha moedas de um centavo, a segunda continha moedas de
cinco centavos, a terceira continha prendedores de papéis pequenos e a quarta
continha prendedores grandes. Os estudantes deveriam apresentar oferta por cada
jarra sem saber que o valor real de cada uma delas era de US$8. O vencedor do
leilão, ou seja, o participante que apresentava a maior oferta, recebia o valor da jarra
menos o valor de sua oferta. Alem disso, os estudantes deveriam fornecer sua
melhor estimativa do valor das jarras e um intervalo de confiança de 90% em torno
desta. Era oferecido um prêmio de US$2 para o participante que apresentasse a
estimativa pontual mais próxima do valor real do objeto. Não foi dado nenhum
feedback aos participantes até a conclusão do experimento. Bazerman e Samuelson
28
(1983) desejavam investigar a influência da incerteza com relação ao valor do objeto
leiloado e do número de participantes do leilão sob o fenômeno da maldição do
vencedor.
Os dados da pesquisa revelaram que as estimativas do valor dos objetos
leiloados foram subestimadas. A estimativa média do valor das jarras foi de
US$5,13, que é significativamente inferior ao seu valor real de US$8. Kagel e Levin
(2001) notam que a combinação desse viés com a aversão a risco deveria reduzir a
chance de ocorrência da maldição do vencedor. Entretanto, a oferta vencedora
média foi de US$10,01, o que implica uma perda média para o vencedor de
US$2,01. Concluiu-se que os leilões foram geralmente ganhos por competidores
com estimativas elevadas e tais estimativas foram altas o suficiente para que o
vencedor apresentasse oferta maior que o valor "verdadeiro" do objeto leiloado
(KAGEL e ROTH, 1997).
A análise dos fatores que explicam o valor das ofertas revelou que estas eram
positivamente correlacionadas com as estimativas, sendo tal correlação bastante
acentuada. Portanto, os estudantes se depararam com o problema de seleção
adversa, em que o participante só vence o leilão se possuir uma das maiores
estimativas do item à venda (KAGEL e LEVIN, 2001). Quanto aos outros fatores que
afetam o valor da oferta, a maldição do vencedor foi mais facilmente observada
quando o número de competidores era grande. Entretanto, mesmo com poucos
participantes, pôde-se verificar a incidência do fenômeno quando a incerteza com
relação ao valor do objeto em leilão era grande (KAGEL e ROTH, 1997).
Os resultados do experimento mostraram evidências da maldição do
vencedor em laboratório. Contudo, o desenho experimental de Bazerman e
Samuelson é sujeito a críticas. Em primeiro lugar, os participantes tinham que gerar
29
sua própria estimativa do valor do objeto em leilão. Para tal, eles dispunham apenas
de informação sobre o que estava contido em cada jarra. A geração de estimativas
dessa forma produziu ofertas grandemente infladas, que afetaram sensivelmente a
média das ofertas vencedoras. Este fato foi reconhecido pelos próprios autores na
apresentação dos resultados do experimento (BAZERMAN e SAMUELSON, 1983).
Sendo assim, a força dos resultados do experimento ficou comprometida. Uma outra
crítica refere-se ao fato dos participantes recrutados não terem experiência prévia
em leilões e não terem recebido feedback acerca dos resultados de suas decisões
entre os leilões. Dessa maneira, os participantes não tiveram chance de corrigir suas
falhas de julgamento e, por isso, os resultados obtidos podem vir a ser atribuídos a
erros de indivíduos totalmente inexperientes (KAGEL e LEVIN, 2001).
Pode-se supor que, no ambiente econômico real, os participantes de leilão
têm oportunidade de aprender com seus erros e, aqueles que não aprendem, são
excluídos do mercado em razão de suas perdas. Por isso, é razoável supor que o
fenômeno observado no experimento de Bazerman e Samuelson talvez não ocorra
em ambientes nos quais haja possibilidade de se obter feedback e onde a falência
seja possível (KAGEL e ROTH, 1997). Com o objetivo de investigar essas e outras
implicações da teoria, os pesquisadores Kagel e Levin conduziram uma série de
experimentos com leilões.
2.2.4.2 Os Experimentos de Kagel e Levin
2.2.4.2.1 O desenho experimental básico
John Kagel, Dan Levin e seus associados conduziram diversos experimentos
que tinham em comum um mesmo desenho experimental. O desenho consistia em
30
uma série de leilões de uma unidade de um objeto fictício, com feedback com
relação aos resultados. Os participantes dos leilões recebiam um crédito inicial que
servia para absorver possíveis perdas e estabelecer um custo de oportunidade à
apresentação de ofertas excessivamente altas. Os ganhos (ou perdas) realizados a
cada leilão da série eram creditados (ou debitadas) a esse crédito inicial.
Participantes cujo saldo acumulado se tornava zero ou negativo eram considerados
falidos, ficando impossibilitados de participar dos leilões subseqüentes.
O desenho experimental de Kagel e Levin permitia o controle da incerteza
associada ao valor do objeto leiloado, ao invés de simplesmente medi-la como
fizeram Bazerman e Samuelson (1983). Isto foi possível pelo fato do valor comum do
objeto leiloado, V, ser escolhido aleatoriamente a cada leilão de uma distribuição
uniforme no intervalo [VL , VH]. Os participantes apresentavam suas ofertas sem
conhecer o valor real do objeto à venda. Entretanto, cada participante recebia um
sinal de informação privado13, si, retirado aleatoriamente de uma distribuição
uniforme no intervalo [V – ε, V + ε]. Dessa maneira, os sinais si constituíam
estimativas não viesadas do valor V (ou poderiam ser utilizados juntamente com VL e
VH para calcular estimativas não-viesadas). VL, VH, ε e as distribuições utilizadas
eram do conhecimento de todos os participantes. Dados si, ε, VL e VH, os valores
mínimo e máximo possíveis para o item em leilão nesse desenho experimental eram
max(si – ε, VL) e min(si + ε, VH), respectivamente. Tais valores eram fornecidos a
cada participante juntamente com seu sinal si.
Uma vez que os sinais de informação eram escolhidos de forma independente
com relação ao valor do objeto, estes satisfaziam o critério de afiliação positiva
(MILGRON e WEBER, 1982 apud KAGEL e LEVIN, 1986), o que significa dizer que
13
Em inglês, private information signal.
31
um valor alto para um dado sinal aumentava a probabilidade de que os sinais dos
concorrentes e o próprio valor do objeto também fossem altos ao invés de baixos
(KAGEL e LEVIN, 1986).
Ao término de cada leilão, os participantes recebiam feedback substancial
com relação aos resultados obtidos: não somente a oferta vencedora era divulgada
como também todas as demais ofertas e seus respectivos sinais de informação,
além do valor real do objeto à venda e do resultado financeiro realizado pelo
vencedor do leilão. Dessa maneira, os participantes podiam aprender com seus
erros e conhecer as estratégias dos concorrentes.
Inicialmente, eram realizados diversos leilões de treinamento para que os
participantes se familiarizassem com a dinâmica do experimento. O resultado desses
leilões não era computado no balanço dos participantes. Nos experimentos
realizados com leilões fechados de primeiro preço, o resultado financeiro era
calculado pela diferença entre o valor do objeto e o valor da maior oferta. Este
resultado era creditado (ou debitado) no balanço do vencedor do leilão, enquanto
que o balanço dos demais participantes não sofria alteração. Ao final do
experimento, os participantes recebiam seu saldo acumulado no balanço em
dinheiro.
A fim de se manter constante o número de participantes nos leilões de
determinada série, era necessário recrutar um número de indivíduos maior que a
quantidade de participantes que se desejava ter ativos nos leilões (quem participava
em cada leilão era determinado aleatoriamente ou por rotação). À medida que
ocorriam falências, o número de indivíduos presentes na sessão experimental se
reduzia, mas ainda permanecia maior que o número de participantes que se
desejava ter ativos nos leilões.
32
2.2.4.2.2 Considerações teóricas
O modelo escolhido como padrão de comparação para os resultados obtidos
nas sessões experimentais conduzidas por Kagel e Levin foi o modelo de equilíbrio
de Nash para participantes neutros a risco14. Um equilíbrio de Nash é atingido se
nenhum participante deseja mudar sua estratégia mesmo que venha a conhecer a
estratégia de todos os outros participantes (THALER, 1988).
O equilíbrio de Nash para participantes neutros a risco, ou RNNE, é o modelo
de equilíbrio em leilão mais conhecido na literatura econômica. Wilson (1977, apud
KAGEL e LEVIN, 1986) foi o primeiro a desenvolver uma solução do equilíbrio de
Nash para leilões de valor comum de primeiro-preço, enquanto Milgron e Weber
(1982, apud KAGEL e LEVIN, 1986) estenderam e generalizaram o modelo de
Wilson.
A estratégia ótima em leilão, de acordo com o RNNE, corresponde a
apresentar oferta que é função do sinal de informação (LIND e PLOTT, 1991). Para
15
os sinais contidos no intervalo VL + ε ≤ si ≤ VH – ε , a função oferta do equilíbrio
de Nash (KAGEL e LEVIN, 1986; KAGEL et al, 1989; LIND e PLOTT, 1991) é
dada por
b(si ) = si – ε + Y
onde Y = [ 2ε /(N + 1)] exp [– (N / 2ε)( si – (VL + ε))]
N é o número de participantes ativos do leilão
ε é o valor para o intervalo do sinal [si ∈ (V – ε, V + ε)]
14
15
Em inglês, Risk-Neutral Nash Equilibrium, também conhecido pela sigla RNNE.
Em inglês, bid fuction.
33
O termo Y contém uma exponencial negativa que se torna rapidamente
desprezível à medida que si se afasta de VL + ε (KAGEL e LEVIN, 1986). Dessa
forma, apesar de Y ser uma função decrescente de si, pode-se mostrar que o termo
linear si domina a expressão de b(si) e, por isso, o indivíduo com o maior sinal de
informação deverá apresentar a maior oferta no equilíbrio de Nash (DAVIS e HOLT,
1992). Essa previsão do modelo de que o detentor do maior sinal de informação
sempre vence o leilão também se baseia na suposição de que todos os participantes
utilizam a mesma função oferta, sendo a diferença a informação privada (si) de cada
um acerca do valor do item em leilão (KAGEL e LEVIN, 1986).
Segundo Kagel e Levin (1986), para sinais de informação no intervalo
si < VL + ε , a função oferta do RNNE é dada por
b(si) = VL + (si + ε – VL)/(N + 1) 16
Para sinais de informação no intervalo si > VH – ε, a função oferta não tem
solução analítica. Kagel e Levin (1986) empregaram a função válida para o intervalo
VL + ε ≤ si ≤ VH – ε para calcular a oferta do RNNE para sinais maiores que VH – ε.
Esta aproximação tende a superestimar a oferta prevista pelo RNNE e, portanto,
subestima a discrepância entre os resultados obtidos e os resultados previstos. Uma
vez que o viés é pequeno e favorece a hipótese nula, este não afetou as conclusões
do estudo (KAGEL e LEVIN, 1986).
O RNNE pressupõe racionalidade dos participantes de leilão (THALER,
1988). O modelo não prevê a ocorrência da maldição do vencedor, uma vez que
este assume que os participantes de leilão levam em consideração o problema de
16
Esta função de equilíbrio é obtida de Wilson (1977, apud KAGEL e LEVIN, 1986), utilizando
b(si) = VL como condição inicial para si = VL – ε.
34
seleção adversa ao formularem suas ofertas (KAGEL e LEVIN, 1986). Para tanto, os
participantes devem descontar o valor esperado do objeto condicionado ao seu
próprio sinal de informação, pois este não efetua o ajuste requerido pelo problema
de seleção adversa. Ao formularem suas ofertas, os agentes devem então
considerar o valor esperado do objeto condicionado ao fato de se ter o maior dentre
todos os sinais (KAGEL et al, 1989).
Segundo
Kagel e
Levin
(1986), para
sinais
contidos no
intervalo
VL + ε ≤ si ≤ VH – ε , o valor esperado do objeto condicionado ao sinal de informação
privado do participante e o valor esperado do objeto condicionado ao fato de se ter o
maior sinal de informação é dado respectivamente por
E(V/si) = si
e
E(V/Si = s1) = si – ε (N – 1)/(N + 1)
Kagel et al (1989) adotaram a definição de maldição do vencedor apresentada
a seguir. Um mercado de leilão exibe a maldição do vencedor sempre que (i) houver
uma forte correlação positiva entre as ofertas e os sinais de informação e (ii) as
ofertas individuais excederem o E(V/Si = s1). A condição (i) dessa definição garante
apenas a existência de um mecanismo de seleção adversa, em que os competidores
geralmente vencem o leilão quando detém o maior ou um dos maiores sinais de
informação. A apresentação de ofertas maiores que o E(V/Si = s1) permite que se
tenha uma indicação mensurável da falha dos participantes de leilão em
deflacionarem de forma acurada o valor esperado do item à venda. Uma correlação
positiva perfeita entre ofertas e sinais, juntamente com o fato da maior oferta ser
superior ao E(V/Si = s1), é suficiente para assegurar um resultado financeiro
35
negativo. Além disso, mesmo com correlação entre ofertas e sinais igual a zero, a
apresentação de ofertas superiores ao E(V/Si = s1) por todos os participantes do
leilão, é suficiente para assegurar um resultado financeiro médio negativo. Assim
sendo, uma correlação positiva razoavelmente alta entre ofertas e sinais, juntamente
com um número razoável de participantes apresentando ofertas superiores ao
E(V/Si = s1), deve gerar resultado financeiro ex ante negativo para o vencedor do
leilão (KAGEL e LEVIN, 1989).
Kagel e Levin (1986) avaliaram a incidência da maldição do vencedor de
forma semelhante à adotada por Kagel et al (1989). Assumiram neutralidade ou
aversão a risco e que o detentor do maior sinal de informação sempre ganha o
leilão. Nessas condições, ofertas maiores que o E(V/Si = s1) asseguram um
resultado financeiro médio negativo como conseqüência da falha em reconhecer o
problema de seleção adversa inerente ao fato de vencer o leilão. Como não há
razões para assumir propensão a risco, e o detentor do maior sinal usualmente
vence o leilão, os autores atribuíram ofertas maiores que o E(V/Si = s1) à falha de
julgamento referida como maldição do vencedor.
2.2.4.2.3 Principais resultados
Em seus experimentos, Kagel, Levin e seus associados manipularam a
incerteza relacionada ao valor do objeto, o número de participantes do leilão e o tipo
de leilão empregado (p.ex.: leilão de primeiro preço, leilão de segundo preço, leilão
de venda17, leilão ascendente). Além da maldição do vencedor, os autores também
17
Em inglês, low price auction ou ainda offer auctions. Nesse tipo de leilão, vence quem apresenta a
menor oferta. É muito empregado em contratos na construção civil (THALER, 1988).
36
investigaram outros aspectos da teoria de leilões. Os resultados apresentados nesta
sessão se limitam aos relacionados ao fenômeno em estudo nesta dissertação.
As séries de leilões realizadas com participantes inexperientes apresentaram
uma forte incidência da maldição do vencedor, o que resultou em inúmeras falências
(KAGEL e LEVIN, 2001). Em Kagel et al (1989), os autores apresentaram dados
referentes aos primeiros nove leilões realizados em onze experimentos com
participantes inexperientes utilizando o procedimento de leilão fechado de primeiro
preço. Houve perda média de US$2,57 por leilão, comparada com a previsão do
modelo RNNE de lucro médio de US$1,90. Apenas 17% de todos os leilões
realizados tiveram resultado positivo. Para Kagel e Levin (2001), tais resultados não
podem ser creditados a uma total falta de experiência dos participantes uma vez que
foram realizadas de 2 a 3 rodadas de treinamento e foi concedido ostensivo
feedback. Segundo os autores, os prejuízos realizados também não podem ter sido
causados por má sorte dos participantes ou devido a um reduzido número de ofertas
fortemente infladas, pois aproximadamente 59% de todas as ofertas e 82% das
ofertas vencedoras foram maiores que o E(V/Si = s1). Como conseqüência dos
resultados financeiros negativos, cerca de 40% dos participantes foram à falência.
Kagel e Levin (1986) também conduziram leilões com participantes que
denominaram “semi ou moderadamente experientes”: indivíduos que já tinham
participado anteriormente em, no mínimo, uma série de leilões de valor comum de
primeiro preço. Os resultados financeiros obtidos nessas sessões experimentais
variaram de acordo com o número de participantes no leilão. Nos grupos de 3 a 4
participantes (grupos pequenos), os resultados foram geralmente positivos e
representaram cerca de 65% do valor previsto pelo RNNE. Contudo, nos grupos de
6 a 7 participantes (grupos “grandes”), houve prejuízo médio de –US$0,88 em
37
oposição a um lucro médio previsto pelo RNNE de US$4,68. Constatou-se que os
resultados melhoraram sensivelmente em relação aos obtidos por participantes
inexperientes. Entretanto, estes continuaram distantes dos resultados de equilíbrio.
Ao comparar o resultado financeiro dos grupos pequenos com o dos grupos
grandes, verificou-se uma redução substancialmente maior nos resultados
observados que nos resultados previstos pelo RNNE. Tal fato revelou que os
participantes apresentaram ofertas mais agressivas à medida que o número de
participantes nos leilões aumentou, o que contraria as previsões do RNNE
(THALER, 1988). Kagel e Levin (2001) ressaltam que a apresentação de ofertas
maiores frente a um número maior de competidores é considerada uma
característica peculiar à maldição do vencedor.
O participante com o maior sinal de informação geralmente venceu o leilão,
tanto nos grupos pequenos como nos grupos “grandes”. Isso revelou que o
mecanismo de seleção adversa esteve presente nos grupos de ambos os tamanhos.
A oferta vencedora excedeu o E(V/Si = s1) em somente 17,3% dos leilões com um
pequeno número de participantes, enquanto que nos leilões envolvendo um “grande”
número de participantes esta excedeu o E(V/Si = s1) em 53,8% dos leilões. Assim
sendo, Kagel e Levin (1986) concluíram que os erros de julgamento responsáveis
pela maldição do vencedor estiveram ausentes nos grupos pequenos, porém
fortemente presentes nos grupos “grandes”.
De forma geral, os dados indicaram que a maldição do vencedor diminuiu
com a experiência, o que denota ter havido algum aprendizado por parte dos
participantes. No entanto, constatou-se que mudanças no ambiente (p.ex., no
número de participantes) fazem com que o fenômeno reapareça. Esse resultado
sugere que o processo de aprendizado deve ficar restrito a um determinado contexto
38
ao invés de envolver algum tipo de “assimilação de teoria”, que poderia ser
facilmente generalizada a novos contextos (KAGEL e LEVIN, 2001).
Os resultados obtidos em Kagel, Levin e Harstad (1987 apud THALER, 1988)
para leilões fechados de segundo preço foram semelhantes aos obtidos para leilões
de primeiro preço: houve lucro, em média, em grupos de 3 a 5 participantes (que
representou cerca de 53% do lucro previsto pelo modelo RNNE) e prejuízo médio de
US$2,15 por leilão em grupos de 6 a 7 participantes contra uma previsão de lucro de
US$3,95 do modelo RNNE.
Dyer, Kagel e Levin (1989) realizaram um experimento com leilões de venda e
incluíram um grupo composto por executivos da construção civil que estavam
acostumados a participar desse tipo de leilão. A participação de profissionais do
mercado explora um aspecto na economia experimental que freqüentemente é alvo
de crítica. Argumenta-se que nos experimentos têm-se apenas estudantes
universitários resolvendo “problemas de brinquedo” e que no “mundo real” os
profissionais não cometeriam erros tão tolos (THALER, 1988). Assim sendo, os
autores compararam os resultados obtidos no experimento pelos executivos com os
obtidos por estudantes inexperientes. Verificou-se a realização de perdas financeiras
tanto nos grupos pequenos (quatro participantes) como nos grupos grandes (sete
participantes) e, ao contrário do que se esperava, os executivos não tiveram um
desempenho
melhor
que
os
estudantes.
Esse
resultado
é
considerado
surpreendente, pois os executivos iriam à falência se agissem dessa forma no
mercado em que atuam. Dyer et al (1989) justificam o resultado observado
argumentando que os executivos aprenderam uma série de “regras de bolso”
18
que
lhes permite evitar a maldição do vencedor no mercado, mas não em laboratório.
18
Em inglês, rules of thumb.
39
Tais regras não poderiam ser utilizadas nos experimentos porque elas não podem
ser traduzidas para um ambiente similar, porém diferente, no qual faltam as
referências com as quais os agentes estão familiarizados. Para os autores, este fato
se constitui em uma evidência de que não houve, na realidade, absorção de teoria
por parte dos executivos. Então, quando estes se encontraram em um novo
ambiente, sem o estímulo usual, o processo de aprendizado precisaria ocorrer
novamente (DYER et al, 1989).
Kagel, Levin e seus associados conduziram experimentos utilizando leilões do
tipo Inglês ou de primeiro-preço com assimetria de informação com a intenção de
identificar estruturas capazes de eliminar ou reduzir a maldição do vencedor para
participantes inexperientes (KAGEL e LEVIN, 2001).
Levin, Kagel e Richard (1996 apud KAGEL e LEVIN, 2001) investigaram o
comportamento de participantes inexperientes tanto em leilões fechados de primeiro
preço quanto em leilões do tipo Inglês. Para tanto os pesquisadores conduziram
sessões experimentais com quatro e com sete participantes. Os resultados
financeiros negativos indicaram a incidência da maldição do vencedor para
participantes inexperientes em ambos os tipos de leilão. Entretanto, os dados
revelaram que a maldição foi relativamente mais severa nos leilões fechados de
primeiro preço do que nos leilões do tipo Inglês.
Kagel e Levin (1999 apud KAGEL e LEVIN, 2001) pesquisaram o
comportamento de participantes em leilões fechados de primeiro preço com
estrutura de informação assimétrica. Nos leilões com informação assimétrica, um
participante (insider) era escolhido aleatoriamente para receber um sinal de
informação igual ao valor real do objeto em leilão, enquanto que os outros
participantes (outsiders) recebiam sinais de informação privados extraídos
40
aleatoriamente de uma distribuição uniforme (como nos leilões com estrutura de
informação simétrica)19. Foram conduzidas séries de leilões com informação
simétrica e séries com informação assimétrica, com grupos de quatro ou de sete
participantes, com indivíduos inexperientes ou “super-experientes”20. Os resultados
revelaram a incidência da maldição do vencedor para outsiders inexperientes. Tanto
em grupos de quatro como em grupos de sete participantes, os outsiders realizaram
perdas quando venceram os leilões (-US$1,68/leilão com quatro participantes e
-US$3,68/leilão com sete participantes). Em pelo menos 47% de todas as ofertas,
tanto nas ofertas de insiders como nas ofertas de outsiders, foi observada a
maldição do vencedor. Além disso, não foi verificada diferença significativa entre os
tratamentos de simetria e de assimetria de informação para participantes
inexperientes. Por outro lado, no caso de indivíduos “super-experientes”, a maldição
do vencedor foi praticamente eliminada.
Kagel e Richard (2001) investigaram o comportamento em leilão de
participantes que consideraram “super-experientes”. O experimento envolveu leilões
fechados de primeiro preço com grupos pequenos (quatro participantes) e com
grupos grandes (sete participantes). Nos leilões com grupos pequenos, todos os
indivíduos deveriam ter participado anteriormente de duas séries de leilões com
grupos grandes. Nos leilões com grupos grandes, todos deveriam ter participado
anteriormente de quatro séries de leilões, sendo que pelo menos duas destas
deveriam ter sido realizadas com grupos grandes. Os resultados financeiros médios
foram positivos tanto nos grupos pequenos como nos grupos grandes e, em geral,
não houve a incidência da maldição do vencedor. O número de falências foi muito
19
A estrutura de informação empregada por Kagel e Levin difere substancialmente do modelo
“padrão” de informação assimétrica apresentado na literatura econômica.
20
Indivíduos que já tinham participado anteriormente de, no mínimo, duas séries de leilões fechados
de primeiro preço.
41
reduzido (5,8% do número total de participantes do experimento). Contudo, os
resultados financeiros estiveram muito aquém dos previstos pelo modelo de
equilíbrio de Nash (os participantes obtiveram, em média, menos da metade dos
resultados previstos pelo RNNE). Cabe ressaltar que esses indivíduos “superexperientes” aprenderam a superar os piores efeitos da maldição do vencedor em
um ambiente com extenso feedback, provavelmente muito maior do que o feedback
que costuma haver em situações reais (KAGEL e LEVIN, 2001).
2.2.4.2.4 Crítica e defesa do desenho experimental
Não é raro o surgimento de explicações alternativas para os resultados
encontrados em experimentos em economia. No caso dos experimentos conduzidos
por Kagel, Levin e seus associados investigando a maldição do vencedor, os
resultados observados poderiam ser atribuídos a uma característica do desenho
experimental empregado: os participantes dos leilões não estão sujeitos a perdas
maiores que o crédito inicial em seus balanços (HANSEN e LOTT, 1991). Se o saldo
acumulado no balanço de determinado participante se torna igual a zero ou um valor
negativo, o participante deixa o experimento. Contudo, este não arca com perda
financeira além do crédito inicial que lhe é concedido. A essa limitação do risco de
perda financeira convencionou-se chamar de “responsabilidade limitada por perdas”,
ou simplesmente, “responsabilidade limitada”
21
. Hansen e Lott (1991) argumentam
que a apresentação de ofertas excessivamente altas verificada por Kagel e outros
poderia ser uma resposta racional à questão da “responsabilidade limitada” e não
uma evidência da maldição do vencedor. Hansen e Lott (1991, p.348, tradução
21
Em inglês, limited liability.
42
nossa) afirmam que a falta de responsabilidade por perdas grandes reduz o custo de
apresentar oferta de valor elevado: “[...] quando o saldo no balanço dos participantes
se aproxima de zero, de forma que eles não têm nada a perder, as ofertas se
aproximam do maior valor que o item pode ter”.
Kagel e Levin (2001) concordam que, em um único leilão, se o saldo no
balanço do participante é igual ou próximo a zero, valeria a pena apresentar oferta
agressiva. Isso porque só é possível realizar lucro quando se vence o leilão e,
quanto maior o valor da oferta apresentada, maior a probabilidade de vencer o leilão.
Com a possibilidade de perda financeira eliminada, a única restrição à apresentação
de oferta de valor elevado seria o custo de oportunidade de se ofertar além do que é
necessário para vencer o leilão. Assim sendo, o argumento de “responsabilidade
limitada” daria uma explicação alternativa para o padrão de ofertas excessivamente
agressivas revelado em Kagel e Levin (1986) e Kagel et al (1989). Entretanto, os
pesquisadores ressaltam que em seu desenho experimental são realizados diversos
leilões em série e que os saldos no balanço dos participantes são levados de um
leilão para o seguinte. Para Kagel e Levin (2001), essa característica do desenho
experimental impõe uma restrição aos efeitos da “responsabilidade limitada por
perdas”. A apresentação de ofertas excessivamente agressivas, em razão de saldos
de balanço muito baixos, seria evitada devido ao risco de que tais ofertas
resultassem em falência. Nesse caso, os participantes ficariam impedidos de atuar
nos leilões subseqüentes e, portanto, impossibilitados de realizar novos lucros.
Os dados dos experimentos apresentados em Kagel e Levin (1986) e em
Kagel et al (1989) foram reavaliados à luz dos argumentos de Hansen e Lott (1991).
Kagel e Levin (2001) concluíram que, para a quase totalidade dos participantes, os
saldos de seus balanços sempre se mantiveram suficientemente elevados de forma
43
que não fosse compensador desviar da estratégia definida pelo equilibrio de Nash
para um único leilão. Os autores afirmam que o saldo no balanço só precisa ser uma
fração da perda máxima possível para que o argumento de “responsabilidade
limitada” perca sua força em um leilão de primeiro-preço (KAGEL e LEVIN, 2001).22
Além disso, o efeito da “responsabilidade limitada por perdas” seria o de gerar
ofertas mais agressivas em leilões com menor número de participantes do que em
leilões com maior número (KAGEL e LEVIN, 2001). Isso porque quanto maior o
número de competidores, menor a probabilidade de se vencer o leilão como
resultado da apresentação de oferta mais agressiva.23 Entretanto, os resultados
obtidos em laboratório mostraram justamente o contrário: ofertas mais agressivas
em conseqüência do aumento no número de participantes do leilão.
Além dos argumentos anteriormente apresentados, que se opõem à
interpretação de Hansen e Lott (1991) para os resultados observados, têm-se outras
evidências experimentais da maldição do vencedor. O fenômeno também foi
identificado em pesquisas que utilizaram desenhos experimentais nos quais a
apresentação de ofertas excessivamente elevadas não pode ser justificada pelo
argumento de “responsabilidade limitada por perdas”. Nesse sentido, devem-se
mencionar as pesquisas de Lind e Plott (1991) e Cox, Dinkin e Smith (1998, apud
KAGEL e LEVIN, 2001). Os resultados de Lind e Plott (1991) confirmam amplamente
os resultados de Kagel, Levin e seus associados. Além disso, Cox, Dinkin e Smith
(1998 apud KAGEL e LEVIN, 2001) encontraram evidências que contrariam a
hipótese de Hansen e Lott. Portanto, acredita-se haver evidência experimental
suficiente para que se conclua que o efeito da “responsabilidade limitada” não
22
Os resultados de simulações que sustentam esse argumento são apresentados em Kagel e Levin
(1991).
23
Os cálculos referentes a essa questão se encontram em Kagel e Richard (2001).
44
explica o padrão de ofertas agressivas verificado por Kagel e outros (KAGEL e
LEVIN, 2001).
2.2.4.3 Outros experimentos
Duas pesquisas que investigaram a maldição do vencedor utilizando
desenhos experimentais distintos do desenvolvido por Kagel e Levin devem ser
destacadas: a de Lind e Plott (1991) e a de Cox, Dinkin e Swarthout (2001).
Lind e Plott (1991) utilizaram procedimentos experimentais que reduziam
substancialmente a possibilidade de falência. Além disso, os pesquisadores
instituíram que o participante que apresentasse prejuízo ao final do experimento
deveria cobri-lo com a execução de trabalhos na universidade ao preço corrente.
Dessa forma, os participantes dos experimentos incorriam integralmente nas perdas
financeiras por eles realizadas.
Em um tratamento, os estudantes participavam de um leilão fechado de valor
privado (leilão secundário) ao mesmo tempo em que participavam de um leilão de
valor comum (leilão principal). Em outro tratamento, os estudantes participavam
simultaneamente de um leilão de valor comum em que atuavam como compradores
(leilão principal) e de um leilão de valor comum em que atuavam como vendedores
(leilão secundário). Os leilões principais eram conduzidos conforme o procedimento
instituído por Kagel e Levin. Os leilões secundários representavam uma fonte de
recursos que reduzia a possibilidade de falências caso a maldição do vencedor
ocorresse nos leilões principais. Essas alterações no procedimento experimental
foram implementadas para que os participantes fossem responsáveis por todas as
perdas financeiras a que estivessem expostos nos leilões (LIND e PLOTT, 1991).
45
Nos leilões de valor comum em que os participantes atuavam como
vendedores, a maldição do vencedor podia ocorrer se o item fosse vendido por
menos do que ele realmente valia. Nesse caso, a perda ocorria somente como um
custo de oportunidade. Dessa forma, não havia possibilidade de ocorrerem falências
nesse tipo de leilão.
Os principais resultados obtidos por Lind e Plott (1991) foram: (1) a maldição
do vencedor foi observada em ambos os tratamentos; (2) a maldição do vencedor
verificada por Kagel e Levin (1984, 1986) não foi resultado de seus procedimentos
experimentais; (3) a maldição do vencedor pode diminuir em intensidade ou
freqüência com a experiência, mas não é completamente dissipada; (4) a maldição
do vencedor é um fenômeno geral, sendo apresentado pela maioria dos agentes e
(5) os dados obtidos não podem ser explicados por modelo totalmente racional, em
que a maldição do vencedor não existe, ou por teorias de comportamento “subótimo” (LIND e PLOTT, 1991).
Cox, Dinkin e Swarthout (2001) realizaram leilões de valor comum, fechados,
de primeiro preço, com determinação endógena do tamanho do mercado24. O
desenho experimental incluiu uma atividade alternativa lucrativa25 que estabelecia
um custo de oportunidade de participar do leilão. Os participantes dos experimentos
podiam escolher entre aceitar o rendimento da atividade alternativa ou abrir mão
deste a fim de participar do leilão. Foram realizados experimentos com estudantes
universitários inexperientes, experientes e “duas vezes experientes”26, em grupos de
seis, de oito e de doze potenciais participantes.
24
Em um leilão com entrada e saída endógena, o comprador em potencial decide se vai ou não
participar do leilão.
25
Em inglês, safe haven.
26
Estudantes que tinham participado de duas séries de leilões eram chamados de “duas vezes
experientes”.
46
Em geral, os experimentos eram conduzidos na ordem apresentada a seguir.
Inicialmente, três experimentos eram realizados: cada um com um grupo distinto de
participantes inexperientes. Depois, outros dois experimentos eram realizados: um
com os estudantes que tinham obtido os melhores resultados financeiros nos três
experimentos anteriores (os “vencedores experientes”) e outro com os que tinham
obtido os piores resultados (os “perdedores experientes”). Este último grupo
representava um grupo de controle. Por fim, um experimento era realizado com os
estudantes que tinham obtido os melhores resultados financeiros nos dois últimos
experimentos (os “vencedores duas vezes experientes”).
Foram empregados na pesquisa quatro tratamentos distintos: tratamento
base,
tratamento
de
grupos
pequenos
com
experiência,
tratamento
de
“responsabilidade ilimitada”27 e tratamento de especialização e desempenho. Os
tratamentos adotados buscavam investigar a influência da experiência dos
indivíduos, da “responsabilidade limitada” e do número de participantes no leilão,
entre outros aspectos, sobre as variáveis de interesse. No tratamento base, os
indivíduos que faliam tinham a possibilidade de continuar participando dos leilões,
enquanto que no tratamento de especialização, estes eram impedidos de continuar.
No tratamento de especialização e no tratamento de “responsabilidade ilimitada”, o
crédito inicial concedido aos participantes era, respectivamente, 50% e 100%
superior
ao
crédito
concedido
no
tratamento
base.
No
tratamento
de
“responsabilidade ilimitada”, foi adotada a recomendação de Hansen e Lott (1991)
de reiniciar os balanços dos participantes a cada leilão. Além disso, os participantes
recebiam um crédito inicial suficientemente grande para que a possibilidade de
falência se tornasse praticamente nula.
27
Em inglês, liability treatment.
47
Em termos gerais, Cox, Dinkin e Swarthout (2001) verificaram que a maldição
do vencedor ocorre entre participantes inexperientes e pode ser um problema para
participantes experientes em leilões com grande número de competidores28. Um
outro resultado relevante do estudo diz respeito à hipótese de Hansen e Lott (1991)
de que a maldição do vencedor não ocorreria se os participantes dos leilões
tivessem “responsabilidade ilimitada”. Considerando os dados de todos os
tratamentos e de todos os níveis de experiência dos participantes, Cox, Dinkin e
Swarthout (2001) constataram que o tratamento de “responsabilidade ilimitada”
aumentou significativamente o valor das ofertas individuais, o que se opõe
frontalmente ao previsto por Hansen e Lott (1991). Restringindo a análise aos
experimentos com participantes experientes e desprezando dados de experimentos
em que algum participante tenha adotado um padrão de ofertas elevadas quando
seu saldo acumulado no balanço era negativo, verificou-se que os resultados para o
tratamento de “responsabilidade ilimitada” eram também inconsistentes com a
hipótese de Hansen e Lott (1991).
28
Leilões com cerca de doze potenciais participantes.
3
HIPÓTESE E METODOLOGIA DE PESQUISA
3.1
HIPÓTESE DE PESQUISA
Para Popper (1972), o problema de pesquisa advém de expectativas e
conflitos de teorias vigentes e sua solução deve ser apresentada sob a forma de
uma proposição passível de ser testada. Tal proposição, conhecida como hipótese
do problema, deve então ser verificada. Popper (1972) propõe que a hipótese do
problema seja submetida a uma tentativa de falseamento, pois a comprovação de
uma hipótese é de extrema dificuldade. Em geral, o falseamento se dá por meio de
observação e de experimentação. Se a hipótese passar pela tentativa de
falseamento, ela é corroborada provisoriamente e não comprovada. Um outro teste
pode vir a derrubá-la posteriormente. Em caso contrário, a hipótese é refutada e
nova hipótese terá de ser formulada no intuito de buscar solução para o problema
proposto.
O problema investigado nesta pesquisa resulta do conflito entre a concepção
teórica que assume racionalidade por parte dos agentes econômicos e, portanto,
não prevê a ocorrência da maldição do vencedor (KAGEL et al, 1989 e THALER,
1988) e os resultados dos estudos empíricos que sugerem a ocorrência do
fenômeno em diversos contextos (CAPEN et al, 1971; CASSING e DOUGLAS, 1980;
DESSAUER, 1981; LORENZ e DOUGHERTY, 1983; ROLL, 1986; ASHENFELTER e
GENESORE, 1992; BLECKERMAN e CAMERER, 1998; todos apud KAGEL e
LEVIN, 2001). Não há uma opinião consensual na literatura de que a maldição do
vencedor caracterize os mercados de leasing de petróleo, de publicação de livros, de
agentes de baseball, de imóveis e de aquisições de corporações analisados nos
estudos empíricos (COX, DINKIN e SWARTHOUT, 2001). Por essa razão, também
49
foram
conduzidas
diversas
pesquisas
experimentais
acerca
do
fenômeno
(BAZERMAN E SAMUELSON, 1983; KAGEL e LEVIN, 1986; KAGEL et al, 1989;
DYER et al, 1989; LIND e PLOTT, 1991; COX, DINKIN e SWARTHOUT, 2001). Tais
pesquisas apresentam fortes evidências da maldição do vencedor em leilões
realizados em laboratório. Todavia, a pesquisa experimental sobre tema ficou muito
restrita aos estudos desenvolvidos por pesquisadores americanos, não tendo sido
identificado nenhum estudo conduzido no Brasil.
Para verificar a ocorrência do fenômeno em estudo, é preciso estabelecer de
maneira inequívoca o que o caracteriza. Há na literatura inúmeras definições
alternativas para a maldição do vencedor (KAGEL et al, 1989), as quais se aplicam
ao contexto de leilões fechados de primeiro-preço de um único item de valor incerto.
Segundo Thaler (1988), a maldição do vencedor pode ocorrer em duas formas ou
versões. Na versão branda, o item em leilão vale substancialmente menos que a
estimativa do vencedor do leilão, de modo que o resultado financeiro realizado é
abaixo do esperado. Essa versão da maldição do vencedor pode ocorrer mesmo que
o vencedor do leilão realize lucro, desde que este seja menor que o esperado na
ocasião em que a oferta foi apresentada. Na versão forte, o valor da oferta
vencedora é maior que o valor do item à venda e, portanto, o vencedor do leilão
realiza prejuízo. De forma análoga, Cox e Isaac (1984 e 1986) estabelecem duas
definições para o fenômeno com base em diversos conceitos da maldição do
vencedor apresentados na literatura. Na versão “A”, os vencedores de leilão têm, em
média, um resultado financeiro excepcionalmente baixo (menor que o custo de
oportunidade). Na versão “B”, a oferta vencedora excede o valor esperado a
posteriori do item à venda para o vencedor do leilão, condicionado ao fato de vencer
o leilão.
50
Com base nos conceitos anteriormente apresentados, conclui-se que testar a
maldição do vencedor em sua versão mais branda implica comparar o resultado
financeiro médio de leilões de valor comum com um custo de oportunidade
apropriado. Como não se dispõe deste padrão de comparação no contexto do
experimento realizado nesta pesquisa, optou-se por verificar a incidência do
fenômeno somente em sua versão forte.
A fim de identificar a maldição do vencedor, esta pesquisa utilizou a definição
descrita a seguir, com base em Cox, Dinkin e Swarthout (2001) e Kagel e Levin
(1986). O contexto em estudo é o de leilões de valor comum, fechados de primeiropreço29. Assume-se que os participantes de leilão desconhecem o valor real do
objeto à venda quando apresentam suas ofertas, mas cada participante tem um sinal
independente que fornece uma estimativa não viesada desse valor. Alguns
participantes deverão subestimar o valor do objeto, enquanto outros deverão
superestimá-lo. Como as estimativas são não viesadas, estas representam em
média o valor real do objeto à venda. Supondo que todos os participantes
empreguem a mesma estratégia, então o vencedor do leilão será o detentor da
maior estimativa de valor. Entretanto, a maior estimativa dentre diversas estimativas
não viesadas é superestimada. Se os participantes de leilão não levarem em
consideração essa propriedade ao formularem suas ofertas, então o vencedor do
leilão deverá apresentar oferta que exceda o valor esperado do objeto à venda
condicionado ao fato de se ter a maior estimativa de valor (COX et al, 2001).
Assumindo que os participantes de leilão são neutros ou avessos a risco e
considerando que o detentor da maior estimativa vence o leilão, a conseqüência é
que ofertas maiores que o valor esperado do objeto à venda condicionado ao fato de
29
A tipologia de leilões é apresentada na seção 2.1.3.
51
vencer o leilão irão assegurar, em média, um resultado financeiro negativo. Tal
resultado se deve à falha dos participantes em reconhecer o mecanismo de seleção
adversa inerente ao fato de vencer o leilão. Como o detentor do maior sinal de
informação geralmente vence o leilão e não há razões para assumir propensão a
risco, ofertas maiores que o valor esperado do objeto em leilão condicionado ao fato
de se ter o maior dentre todos os sinais, são atribuídas à maldição do vencedor
(KAGEL e LEVIN, 1986).
Uma vez que a conseqüência de se ignorar o efeito de seleção adversa é a
obtenção de resultado financeiro negativo em média (respeitadas as suposições
anteriormente apresentadas), aplica-se ainda a definição do fenômeno apresentada
por Lind e Plott (1991). Segundo os autores, a maldição do vencedor ocorre se os
vencedores de leilões sistematicamente apresentarem ofertas maiores que o valor
real do objeto à venda, incorrendo assim em perdas financeiras sistemáticas.
A hipótese de pesquisa formulada no intuito de testar a maldição do vencedor
é enunciada como a seguir:
H1 – Em leilões de valor comum, fechados de primeiro preço, a oferta
vencedora apresenta, em média, um valor maior que o valor real do item em
leilão. Como conseqüência, o vencedor do leilão tem, em média, um resultado
financeiro negativo.
A ocorrência de falha de julgamento sistemática conhecida como maldição do
vencedor se opõe à premissa de adoção de comportamento racional pelos
participantes de leilão. A suposição de que os agentes econômicos tomam decisões
e agem de forma racional permeia as principais teorias que norteiam a orientação
mais ortodoxa da economia, também chamada de mainstream ou paradigma
52
neoclássico (VAN RAAIJ, 1999). Nesse contexto, o modelo de equilíbrio em leilão
mais comum na literatura e, portanto, um padrão de referência para o
comportamento racional em leilão, é o modelo de equilíbrio de Nash para
participantes neutros a risco ou RNNE. O RNNE assume que os participantes de
leilão reconhecem que o fato de um competidor se tornar o vencedor da disputa
significa que a sua estimativa deve ter sido acima do valor "verdadeiro" do objeto à
venda. Dessa forma, no cálculo do RNNE, cada oferta é ajustada para baixo para
refletir a informação contida no evento de a oferta vir a ser a maior dentre todas as
demais (DAVIS e HOLT, 1992).
Entretanto, agir racionalmente em um leilão de valor comum é tarefa difícil,
pois requer que se faça distinção entre o valor esperado do objeto à venda
condicionado exclusivamente à informação disponível a priori e o valor esperado
condicionado ao fato de vencer o leilão (THALER, 1988). Caso os participantes de
leilão não efetuem tal distinção e conseqüentemente não realizem o ajuste
necessário para evitar o efeito de seleção adversa, estes deverão apresentar
ofertas, em média, superiores às ofertas previstas pelo RNNE. No intuito de testar tal
suposição, formulou-se a hipótese de pesquisa apresentada a seguir:
H2 – Em leilões de valor comum, fechados de primeiro preço, a oferta
vencedora é, em média, maior que a oferta prevista pelo modelo RNNE.
Como conseqüência, o vencedor do leilão tem, em média, um resultado
financeiro menor que o previsto pelo RNNE.
As hipóteses formuladas foram verificadas por meio da realização de leilões
de valor comum de objeto fictício em laboratório, utilizando para isso o desenho
experimental desenvolvido por Kagel e Levin (1986, 1989 e outros).
53
3.2
METODOLOGIA DE PESQUISA
O presente estudo faz uso da metodologia experimental. O objetivo principal
da realização de experimentos em economia é a criação de um ambiente
microeconômico gerenciável no laboratório em que se possa manter o controle
adequado e garantir a mensuração acurada das variáveis relevantes (WILDE, 1980
apud SMITH, 1982). Segundo Smith (1982), há diversos graus de “controle” e
“mensuração” possíveis, mas certamente o “controle” e a “mensuração” são muito
mais precisos em um experimento em laboratório do que em um estudo de campo.
Essa possibilidade de controle sobre as variáveis intervenientes representa
uma grande vantagem da metodologia experimental. Por outro lado, o fato dos
experimentos se constituírem numa situação fictícia é considerado uma limitação da
metodologia. Isso porque se supõe que os indivíduos possam apresentar
comportamento no experimento distinto do que adotariam em uma situação real
(MATTAR, 1996).
3.2.1 Universo e amostra
O universo desta pesquisa é composto por estudantes de graduação e de
pós-graduação da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ).
Quanto à amostra utilizada no experimento, esta foi não-probabilística
selecionada por conveniência, de acordo com a classificação apresentada em Mattar
(1996). Neste procedimento, a escolha dos elementos da população que compõem a
amostra depende de decisão do pesquisador. Como o próprio nome diz, o
pesquisador tem como critério de escolha questões relativas à conveniência como,
54
por exemplo, a facilidade de acesso a determinados componentes da população
alvo. Esse tipo de amostragem é simples, consome menos tempo e tem custo baixo.
As
amostras
assim
selecionadas
podem
fornecer
boas
estimativas
das
características da população, mas não se tem precisão quanto aos resultados
amostrais.
Foram
realizadas
duas
sessões experimentais.
Na primeira
sessão
experimental, participaram dez estudantes de mestrado do Instituto COPPEAD de
Administração – UFRJ, dos quais quatro possuíam formação em engenharia, quatro
em economia e dois em administração. Na segunda sessão experimental,
participaram onze estudantes de graduação da UFRJ, sendo seis de matemática
para negócios, três de engenharia e dois de administração. Nenhum dos
participantes da segunda sessão experimental declarou ter experiência profissional,
enquanto que somente três dos dez participantes da primeira sessão declararam ter
mais de cinco anos de experiência. Apenas cinco participantes da primeira sessão e
dois da segunda declararam já ter feito algum curso relacionado aos tópicos de
teoria dos jogos ou de teoria da decisão. A caracterização da amostra foi obtida nos
questionários de encerramento respondidos pelos participantes após as sessões
experimentais. O modelo do questionário de encerramento se encontra no Apêndice
A.
3.2.2 Parâmetros do experimento
Nos experimentos sobre a maldição do vencedor apresentados na literatura, o
número de participantes no leilão e a incerteza associada ao valor do objeto leiloado
são comumente manipulados. Neste estudo, por simplicidade, optou-se por
55
investigar a incidência do fenômeno somente em leilões de objeto de valor altamente
incerto e com um grande número de competidores.
Em pesquisas recentes (DYER et al, 1989; LEVIN et al, 1996 apud KAGEL e
LEVIN, 2001; KAGEL e LEVIN, 1999 apud KAGEL e LEVIN, 2001; KAGEL e
RICHARD, 2001), foram empregados grupos de quatro participantes quando se
desejava ter um número pequeno de competidores e grupos de sete participantes
quando se desejava ter um número grande de competidores. Nesta pesquisa, foi
adotado o padrão já referendado na literatura para grupos grandes, que é de sete
participantes no leilão. A fim de fazer provisão para a possibilidade de falências,
foram recrutados mais participantes do que o número desejado de competidores nos
leilões, o que também foi adotado em Kagel e Levin (1986 e 1989) e Kagel e
Richand (2001). Com base no percentual de falências verificado no experimento
conduzido por Kagel e Levin (1989) com participantes inexperientes, decidiu-se
adotar uma provisão para possíveis falências de cerca de 40% do número de
participantes que se desejava manter ativos no leilão. Portanto, foram recrutados no
mínimo dez estudantes para cada sessão experimental para que se pudesse
garantir a participação de sete competidores em cada leilão do experimento. Os
participantes ativos eram alternados a cada leilão, de forma que todos os
participantes do experimento atuassem em um número aproximadamente igual de
leilões.
A incerteza associada ao valor do objeto, dada por epsilon (ε) no desenho
experimental de Kagel e Levin (1986, 1989 e outros), assumiu nesta pesquisa um
valor igual a R$30,00. Trata-se do mais alto nível de incerteza utilizado em Kagel e
Levin (1986), tão somente convertido para a moeda brasileira a uma taxa de
US$1,00 = R$1,00. Todos os demais valores monetários utilizados na pesquisa
56
também foram extraídos de Kagel e Levin (1986) e igualmente convertidos à moeda
brasileira pela taxa citada. A adequação desses valores foi verificada nos pré-testes
do experimento.
3.2.3 Variável de teste
A maldição do vencedor foi medida pela diferença entre o valor real do objeto
em leilão e o valor da oferta vencedora, ou seja, pelo resultado financeiro do
vencedor do leilão. Essa é a variável de interesse, também chamada de variável de
teste.
3.2.4 Pré-testes do experimento
Para se chegar ao desenho final do experimento, foram realizados dois prétestes.
3.2.4.1 Pré-Teste №1
As instruções do experimento foram apresentadas a indivíduos que faziam
parte do universo de análise a fim de que sua clareza fosse avaliada. A partir dos
comentários e das críticas apresentadas, foram realizadas as modificações no texto
que se julgaram necessárias. O texto modificado foi, então, avaliado por uma outra
amostra. Esse procedimento se repetiu até que se verificou que as instruções eram
facilmente compreendidas por integrantes do universo de análise.
A clareza das instruções foi confirmada pelos participantes do experimento
nos questionários de encerramento respondidos após a realização das sessões
57
experimentais. Os estudantes atribuíram nota média equivalente a três em uma
escala de 0 a 10 ao grau de dificuldade no entendimento das instruções.
3.2.4.2 Pré-Teste №2
Foi realizada uma série de cerca de trinta leilões com quatro participantes e
grau de incerteza acerca do valor do objeto igual a R$12,00, com o objetivo de
avaliar a adequação dos valores monetários adotados e detectar possíveis
dificuldades na execução do experimento.
Os valores monetários se mostraram adequados à promoção do incentivo
financeiro necessário para garantir o empenho dos participantes. Portanto, a taxa de
US$1,00 = R$1,00 utilizada para a conversão dos valores empregados em Kagel e
Levin (1986) foi mantida. Além disso, foram corrigidas as falhas operacionais
identificadas no teste piloto.
3.2.5 O desenho experimental
O desenho experimental utilizado nesta pesquisa foi desenvolvido pelos
pesquisadores Kagel e Levin30 e empregado em inúmeros estudos acerca de leilões
de valor comum (KAGEL e LEVIN, 1986; KAGEL et al, 1989; DYER et al, 1989;
KAGEL e RICHARD, 2001; entre outros).
O experimento consistiu na realização de uma série de leilões de valor
comum, fechados de primeiro preço, em que os participantes atuavam como
compradores de objeto fictício. Para participar dos leilões, os compradores recebiam
30
O desenho experimental de Kagel e Levin é apresentado em detalhe na seção 2.2.4.2.1.
58
um crédito inicial de R$10,00. O resultado financeiro realizado pelo participante a
cada leilão era acumulado em um balanço: os lucros eram somados e os prejuízos
eram debitados ao crédito inicialmente concedido. O vencedor do leilão obtinha um
resultado financeiro igual à diferença entre o valor do objeto leiloado e o valor do seu
lance, enquanto os demais participantes obtinham um resultado nulo. Se o resultado
acumulado no balanço de um participante chegasse a zero ou se tornasse negativo,
ele não podia mais participar dos leilões.
O valor do objeto (V) em cada leilão era extraído aleatoriamente de uma
distribuição
uniforme
no
intervalo
[R$25,00;
R$225,00].
Cada
participante
apresentava uma oferta pelo objeto sem conhecer o seu real valor. Todavia, o
participante recebia um sinal de informação privado (si) extraído aleatoriamente de
uma distribuição uniforme no intervalo [V – R$30,00, V +R$30,00]. O valor mínimo
(R$25,00) e o valor máximo (R$225,00) para o objeto em qualquer leilão, a incerteza
associada ao valor do objeto (R$30,00) e as distribuições utilizadas para gerar V e si
eram do conhecimento de todos os participantes. Com essas informações e com o
sinal privado si, cada participante podia computar um limite inferior e um limite
superior para o valor do objeto em determinado leilão. Esses limites eram o
max(si – R$30,00, R$25,00) e o min(si + R$30,00, R$225,00), respectivamente. Tais
valores eram fornecidos a cada participante juntamente com seu sinal si.
Ao final de cada leilão, as seguintes informações eram divulgadas a todos os
participantes: o valor do objeto naquele leilão, o resultado financeiro do vencedor do
leilão e os sinais concedidos aos participantes e as respectivas ofertas por eles
apresentadas. Nem a identidade do vencedor do leilão nem a de qualquer outro
participante era revelada. O resultado financeiro acumulado era fornecido
exclusivamente a cada participante.
59
Inicialmente, eram realizados alguns leilões de treinamento para que os
participantes se familiarizassem com a dinâmica do experimento. O resultado desses
leilões não era computado no balanço dos participantes. Ao final do experimento,
cada participante recebia seu saldo acumulado no balanço em dinheiro.
As instruções que foram distribuídas aos participantes no início das sessões
experimentais encontram-se no Apêndice B.
3.2.6 Coleta e tratamento de dados
Para a execução do experimento, foi elaborada uma planilha utilizando-se o
aplicativo Microsoft Excel, a qual gerava o valor do objeto e os sinais de informação
dos participantes para cada leilão. Tais valores foram gerados antes da realização
do experimento de forma que foi possível preparar um conjunto de cartões, um para
cada participante e para cada leilão, com as informações privadas que lhes eram
concedidas a cada leilão ― o sinal de informação si, (si – R$30,00) e (si + R$30,00).
Durante o experimento, esses cartões eram distribuídos aos participantes em
envelopes fechados. Cada participante registrava sua oferta e devolvia seu cartão
para a apuração do resultado do leilão. As ofertas eram então lançadas na planilha,
que calculava automaticamente o resultado financeiro do vencedor do leilão e o
saldo acumulado no balanço de cada participante. A cada leilão, o feedback
concedido a todos os participantes (o valor real do objeto, o resultado financeiro para
o vencedor do leilão, todas as ofertas e seus respectivos sinais) era projetado em
uma tela, enquanto que o feedback individual (resultado financeiro acumulado) era
impresso e entregue a cada participante. As séries ou sessões experimentais
tiveram duração de cerca de duas horas.
60
Os dados obtidos no experimento foram tratados quantitativamente com o uso
de procedimentos paramétricos para teste de hipóteses, como teste t unilateral para
amostra única e o teste t bilateral para dados pareados. Por meio do teste t para
amostra única, foi possível verificar a hipótese de resultado financeiro médio
negativo para cada uma das sessões experimentais realizadas. Já o teste t para
dados pareados permitiu estabelecer comparação entre os resultados financeiros
obtidos nas sessões experimentais e os resultados previstos pelo modelo teórico
RNNE. Além disso, a fim de confirmar os resultados dos testes paramétricos, foram
realizados os testes não-paramétricos correspondentes em cada caso. Os
procedimentos não-paramétricos são interessantes pelo fato de se basearem em
suposições menos restritivas que os paramétricos. O teste não-paramétrico
empregado, teste dos postos com sinais de Wilcoxon31, não requer que as
populações das quais as amostras provêm tenham aproximadamente a forma de
distribuições normais, ao contrário do teste t. Foi adotado o nível de significância de
5% como ponto de corte para todos os testes estatísticos realizados.
3.2.7 Limitações da pesquisa
Uma limitação do presente estudo decorre da utilização de amostragem nãoprobabilística selecionada por conveniência. Embora a amostragem probabilística
seja considerada, em tese, tecnicamente superior à amostragem não-probabilística
(MATTAR, 1996), sua utilização não se mostrou viável devido ao seu alto custo e
difícil implementação bem como pelo fato de nem toda a população se encontrar
disponível. O critério de conveniência adotado para a escolha dos participantes dos
31
O Teste dos postos com sinais de Wilcoxon se baseia na mediana dos dados. Nesse caso, a
61
experimentos resulta em uma amostra menos confiável. É possível que a amostra
assim selecionada não seja representativa do universo proposto, o que restringe o
grau em que as conclusões obtidas podem ser consideradas válidas para toda a
população.
Outra limitação desta pesquisa diz respeito à metodologia empregada. Uma
crítica freqüente à metodologia experimental é que o comportamento em laboratório
não seria representativo do comportamento em situações reais. Argumenta-se que
os estudantes seriam menos preparados e menos experientes que os profissionais
do mercado. E ainda, que os participantes dos experimentos teriam um tempo muito
restrito para pensar e decidir o que fazer frente à determinada situação, enquanto
que no “mundo real” os profissionais teriam mais tempo e seriam assistidos por
especialistas em suas decisões. Por outro lado, tem-se que os experimentos
simplificam drasticamente a tomada de decisão e, por isso, dispensariam o auxílio
de especialistas e reduziriam a necessidade de tempo de análise do problema. Além
disso, argumenta-se que os participantes dos experimentos receberiam feedback
substancialmente mais estruturado, mais rápido e em maior proporção do que o que
costuma haver no "mundo real" (KAGEL e LEVIN, 1986). Thaler (1986 apud COSTA,
1996) argumenta que o fato de um indivíduo ser capaz de evitar um erro de
julgamento, após receber feedback significativo e estruturado em um experimento,
não significa necessariamente que ele não cometeria o mesmo erro em situações
reais. Isso porque o aprendizado efetivo exige feedback rápido, preciso e repetido, o
que nem sempre está disponível (THALER, 1986 e TVERSKY e KAHNEMAN, 1981
apud COSTA, 1996). Portanto, o aprendizado no "mundo real" pode não ocorrer de
maneira tão rápida quanto o verificado em experimentos de laboratório com
mediana é utilizada como uma proxy para a média.
62
feedback intensivo. A própria dinâmica das organizações pode retardar o
aprendizado devido a fatores como: (1) concessão de feedback com relação aos
resultados das decisões com grande atraso; (2) dificuldade em se atribuir o resultado
obtido a uma determinada decisão; (3) transferências de pessoal entre setores da
empresa ou entre empresas antes de haver feedback; (4) inexistência de informação
sobre o resultado obtido caso outra decisão tivesse sido tomada e (5) pressões
políticas dentro da organização que impedem que o resultado de decisões ruins seja
revelado e os responsáveis por tais decisões sejam responsabilizados (KAGEL e
LEVIN, 2001; TVERSKY e KAHNEMAN, 1981 apud COSTA, 1996).
Uma outra crítica à metodologia experimental se refere aos incentivos
financeiros concedidos nas pesquisas. Argumenta-se que os valores monetários
utilizados como incentivo seriam muito reduzidos e, portanto, ineficazes no objetivo
de compensarem o “custo de pensar”. Por isso, os participantes poderiam responder
de
forma
apressada,
sem
despender
esforço.
No
entanto,
psicólogos
comportamentais alegam que erros de julgamento são provocados por percepções
ou intuições errôneas e não por falta de atenção ou esforço. Por isso, eles acreditam
que nem mesmo a concessão de incentivo financeiro maior teria o efeito de corrigir
os desvios comportamentais verificados (TVERSKY e KAHNEMAN, 1981 apud
COSTA, 1996). Além disso, Thaler (1986 apud COSTA, 1996) afirma haver
evidências de que indivíduos também incorrem em erros de julgamento e não se
comportam de maneira estritamente racional em decisões reais envolvendo
consideráveis somas de dinheiro. Como exemplo, cita a alta taxa de fracassos de
pequenos negócios (THALER, 1986 apud COSTA, 1996).
Um outro argumento que põe em dúvida a validade das conclusões obtidas
nos estudos experimentais está relacionado à função corretiva dos mercados, que
63
forçaria os agentes econômicos a agirem de forma racional. Thaler (1986 apud
COSTA, 1996) credita algum mérito a esse argumento. No entanto, ele acrescenta
que é preciso ter cautela, pois processos evolutivos tendem a ser muito lentos.
Assim sendo, mercados altamente eficientes, que estão protegidos contra a
irracionalidade dos agentes econômicos, talvez sejam exceções.
Em defesa da utilização da metodologia experimental em pesquisas em
economia, Kagel e Levin (2001) recomendam a realização de diversos experimentos
em detrimento da realização de um experimento único e decisivo. Para os
pesquisadores, tal procedimento permite a redução sucessiva de explicações
plausíveis para a questão em estudo. Isto seria conseguido seguindo-se as
implicações lógicas do comportamento observado em experimentos anteriores e
fazendo-se seleção entre explicações alternativas. Já Lind e Plott (1991)
argumentam que o entendimento completo de um fenômeno como ele existe em um
ambiente simples de laboratório poderia capacitar melhor os economistas para
identificar e estudar o fenômeno em situações de campo mais complexas.
4
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os dados analisados neste capítulo foram obtidos nas duas sessões
experimentais realizadas no intuito de verificar as hipóteses de pesquisa formuladas.
A sessão experimental №1 contou com a participação de estudantes de
mestrado, enquanto que a sessão experimental №2 contou com a participação de
estudantes de graduação. Não há na teoria previsão de comportamento diferenciado
em leilão para participantes com diferentes graus de instrução. Entretanto, tal
possibilidade foi considerada neste estudo. Supôs-se que a formação acadêmica
poderia ter influência na capacitação dos indivíduos para a tomada de decisão em
leilão. Assim sendo, nesta pesquisa, o grau de instrução pode ser considerado uma
variável demográfica para a qual não foi formulada uma hipótese em particular.
Considerou-se a possibilidade de os estudantes de mestrado apresentarem um
melhor desempenho no experimento que os estudantes de graduação, em função de
uma maior preparo dos primeiros no que diz respeito ao tipo de julgamento requerido
em leilão.
Os resultados financeiros observados e os resultados financeiros previstos
pelo modelo de equilíbrio de Nash para participantes neutros a risco foram
calculados para cada leilão do experimento conforme descrito a seguir.
O resultado financeiro de um leilão é dado pela diferença entre o valor real do
objeto em leilão e o valor da oferta vencedora:
(Resultado financeiro) = (Valor real do objeto) – (Oferta vencedora)
Para o cálculo do resultado financeiro observado, efetua-se a diferença entre
o valor real do objeto e o valor da oferta vencedora observada, enquanto que para o
65
cálculo do resultado financeiro previsto efetua-se a diferença entre o valor real do
objeto e o valor da oferta vencedora prevista pelo modelo teórico.
No primeiro leilão da sessão experimental №1, o valor real do objeto foi igual
a R$ 76,95 e o valor da oferta vencedora apresentada foi igual a R$ 85,00. Portanto,
o resultado financeiro observado foi:
(Resultado financeiro observado) = 76,95 – 85,00 = – R$8,05
Os resultados financeiros observados nos demais leilões foram calculados de
forma análoga. A Tabela 1 do Apêndice C apresenta o valor real do objeto, o valor
da oferta vencedora e o resultado financeiro observado em cada um dos 27 leilões
válidos32 da sessão experimental №1 e dos 20 leilões da sessão experimental №2.
Para determinar o resultado financeiro previsto pelo modelo teórico, deve-se
calcular inicialmente o valor da oferta vencedora prevista pelo modelo. A função
oferta do modelo de equilíbrio de Nash para participantes neutros a risco (de agora
em diante denominado RNNE), apresentada na seção 2.2.4.2.2 Considerações
teóricas, é:
b(si) = si – ε + Y
para VL + ε ≤ si ≤ VH – ε
e para33 si > VH – ε
(1)
b(si) = VL + (si + ε – VL)/(N + 1)
para si < VL + ε
(2)
Três dos trinta leilões realizados nesta sessão experimental foram descartados para a análise dos
resultados. Um, devido a um erro trivial de cálculo de soma do vencedor do leilão, outro pelo seu
resultado ter sido considerado uma observação claramente discrepante com relação às demais e um
terceiro, em função do número de participantes do leilão ter se reduzido a seis.
33
A função oferta não tem solução analítica para sinais contidos no intervalo si > VH – ε. Utiliza-se
como aproximação a solução obtida para sinais contidos no intervalo VL + ε ≤ si ≤ VH – ε.
32
66
onde Y = [ 2ε /(N + 1)] exp [–(N / 2ε)( si – (VL + ε))];
b(si) é a oferta prevista pelo modelo;
si é o sinal de informação do participante;
N é o número de participantes do leilão;
ε é o valor que compõe o intervalo do sinal [si ∈ (V – ε, V+ ε)];
VL é o valor mínimo que o objeto pode assumir;
VH é o valor máximo que o objeto pode assumir.
Os parâmetros adotados em ambas as sessões experimentais realizadas
nesta pesquisa foram:
•
N = 7 participantes;
•
ε = R$30,00;
•
VL = R$25,00;
•
VH = R$225,00.
Substituindo-se os parâmetros adotados no experimento nas equações (1) e
(2) tem-se:
b(si) = si – 30,00 + Y
para si ≥ 55,00
(1’)
b(si) = 25,00 + (si + 5,00)/8
para si < 55,00
(2’)
onde Y = 7,50 * exp [– (7 / 30,00)(si – 55,00)]
No primeiro leilão da sessão experimental №1, o maior sinal de informação
concedido foi igual a R$106,56. O cálculo da oferta vencedora prevista pelo RNNE é
efetuado utilizando-se este sinal, pois o modelo considera que o detentor do maior
67
sinal de informação apresenta a maior oferta e, portanto, vence o leilão. Como o
referido sinal é maior que R$55,00, utiliza-se a equação (1’) para calcular a oferta
vencedora, conforme apresentado a seguir:
b(si) = 106,56 – 30,00 + Y
onde Y = 7,50 * exp [– (7 / 60,00)(106,56 – 55,00)]
Então, b(si) = R$76,58.
Para o leilão em questão, o valor real do objeto foi igual a R$76,95. Dessa
forma, o resultado financeiro previsto pelo modelo é:
(Resultado financeiro previsto) = 76,95 – 76,58 = R$ 0,37.
Em alguns leilões, o maior sinal de informação concedido foi inferior a
R$55,00 e, por isso, utilizou-se a equação (2’) para calcular a oferta prevista pelo
RNNE. Este foi o caso do décimo leilão da sessão experimental №1, em que o maior
sinal de informação concedido foi igual a R$48,21. A oferta vencedora prevista é
calculada como a seguir:
b(si) = 25,00 + (48,21 + 5,00)/8
Então, b(si) = R$31,65.
Considerando que o valor real do objeto neste leilão foi igual a R$26,84, o
resultado financeiro previsto pelo RNNE é:
(Resultado financeiro previsto) = 26,84 – 31,65 = – R$4,81.
68
Os resultados financeiros previstos para os demais leilões foram calculados
de forma análoga. A Tabela 2 do Apêndice C apresenta o valor real do objeto, o
maior sinal de informação concedido, o valor da oferta vencedora prevista e o
resultado financeiro previsto para cada um dos 27 leilões válidos da sessão
experimental №1 e dos 20 leilões da sessão experimental №2.
Os gráficos a seguir mostram os resultados financeiros observados e os
resultados financeiros previstos pelo RNNE para cada sessão experimental.
Gráfico 1: Resultados financeiros observados e previstos para a sessão
experimental №1.
Resultados Financeiros nos Leilões
25,00
20,00
15,00
10,00
R$
5,00
0,00
-5,00
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
-10,00
-15,00
-20,00
Observado
Previsto (RNNE)
Gráfico 2: Resultados financeiros observados e previstos para a sessão
experimental №2.
Resultados Financeiros nos Leilões
25,00
20,00
15,00
10,00
R$
5,00
0,00
-5,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-10,00
-15,00
-20,00
-25,00
Observado
Previsto (RNNE)
69
A fim de verificar as hipóteses de pesquisa formuladas, calculou-se a média
dos resultados financeiros observados e a média dos resultados financeiros
previstos para cada sessão experimental. Em seguida, efetuou-se o teste de
hipótese pertinente a cada situação.
Na sessão experimental №1, o resultado financeiro médio observado para os
27 leilões válidos foi de R$0,92 por leilão. A hipótese nula de resultado financeiro
médio não negativo não pode ser rejeitada no teste t ao nível de 5% de significância
(estatística t e p-valor iguais a 0,621 e a 0,730, respectivamente)34. Efetuou-se ainda
um teste não-paramétrico que representa uma alternativa ao teste t e se baseia em
suposições menos restritivas, o teste dos postos com sinais de Wilcoxon. O
resultado do teste de Wilcoxon (estatística Z e p-valor iguais a 0,577 e a 0,718,
respectivamente) reafirmou o resultado obtido no teste t. Dessa maneira, a hipótese
de que o vencedor do leilão tem, em média, um resultado financeiro negativo (H1)
não foi confirmada.
Entretanto, o resultado financeiro médio observado representa somente
10,7% do resultado previsto pelo modelo teórico RNNE, que é de R$8,56 por leilão.
A fim de testar a hipótese de que o vencedor do leilão tem, em média, um resultado
financeiro menor que o previsto pelo modelo RNNE (H2), foi realizado o teste t para
dados pareados. A hipótese nula de uma diferença entre o resultado observado e o
resultado previsto maior ou igual a zero pode ser facilmente rejeitada ao nível de 5%
de significância (estatística t e p-valor iguais a –6,789 e a 0,000, respectivamente)35.
Alternativamente, efetuou-se o teste não-paramétrico dos postos com sinais de
34
A hipótese de normalidade requerida pelo teste t não pode ser rejeitada ao nível de significância de
5% no teste de Kolmogorov-Smirnov realizado sobre a amostra (estatística Z e p-valor iguais a 0,568
e a 0,904, respectivamente).
35
A hipótese de normalidade das diferenças entre os resultados observados e os resultados previstos
requerida pelo teste t não pode ser rejeitada ao nível e significância de 5% no teste de KolmogorovSmirnov (estatística Z e p-valor iguais a 0,871 e a 0,434, respectivamente).
70
Wilcoxon para amostras relacionadas. A estatística Z e o p-valor encontrados
(–4,421 e 0,000, respectivamente) permitem que a hipótese nula de que os
resultados observados são, em média, maiores ou iguais aos resultados previstos
pelo RNNE seja rejeitada ao nível de 5% de significância. Portanto, a hipótese de
pesquisa de que o vencedor do leilão tem, em média, um resultado financeiro menor
que o previsto pelo modelo RNNE (H2) foi confirmada em ambos os testes aplicados.
Na sessão experimental №2, o resultado financeiro médio observado para os
20 leilões realizados foi de R$1,30. A hipótese nula de resultado financeiro médio
não negativo não pode ser rejeitada no teste t ao nível de 5% de significância
(estatística t e p-valor iguais a 0,654 e a 0,740, respectivamente)36. Da mesma
forma, a hipótese nula não pode ser rejeitada no teste dos postos com sinais de
Wilcoxon ao nível de 5% de significância (estatística Z e p-valor iguais a 1,643 e a
0,950, respectivamente). Assim sendo, a hipótese de que o vencedor do leilão tem
em média um resultado financeiro negativo (H1) também não foi confirmada nessa
sessão experimental.
Por outro lado, o resultado financeiro observado representa apenas 22,9% da
previsão de R$5,70 por leilão do modelo RNNE. No teste t para dados pareados
realizado no intuito de comparar os resultados financeiros observados com os
resultados financeiros previstos pelo RNNE, a hipótese nula de uma diferença entre
os resultados observados e os resultados previstos maior ou igual a zero pode ser
rejeitada ao nível de significância de 5% (estatística t e p-valor iguais a –2,330 e a
0,016, respectivamente)37. No teste dos postos com sinais de Wilcoxon para
A hipótese de normalidade da amostra requerida pelo teste t não pode ser rejeitada ao nível de
significância de 5% no teste de Kolmogorov-Smirnov (estatística Z e p-valor iguais a 1,165 e a 0,132,
respectivamente).
37
A hipótese de normalidade requerida pelo teste t não pode ser rejeitada ao nível e significância de
5% no teste de Kolmogorov-Smirnov realizado sobre as diferenças entre os resultados observados e
os resultados previstos (estatística Z e p-valor iguais a 0,968 e a 0,306, respectivamente).
36
71
amostras relacionadas, a hipótese nula também pode ser rejeitada ao nível de 5%
de significância (estatística Z e p-valor, respectivamente iguais a –3,024 e 0,001).
Dessa forma, a hipótese de pesquisa de que o vencedor do leilão tem, em média,
um resultado financeiro menor que o previsto pelo RNNE (H2) foi confirmada em
ambos os testes aplicados.
As tabelas apresentadas a seguir mostram um resumo das estatísticas
descritivas e dos testes estatísticos efetuados para cada sessão experimental.
Tabela 3: Estatísticas descritivas.
№ de observações
Resultado financeiro observado
Média
Desvio-padrão
Erro-padrão da média
Resultado financeiro previsto
Média
Desvio-padrão
Erro-padrão da média
Sessão №1
27
Sessão №2
20
0,92
7,69
1,48
1,30
8,90
1,99
8,56
6,37
1,23
5,70
5,80
1,30
Tabela 4: Resumo dos testes paramétrico e não-paramétrico para os resultados
financeiros observados.
H0: Valor testado ≥ 0
Estatística
Graus de
Conclusão
Significância
de teste
liberdade
do teste
Teste t
Sessão №1
0,621
26
0,730
Não rejeitar H0
Sessão №2
0,654
19
0,740
Não rejeitar H0
Teste de Wilcoxon
Sessão №1
0,577
0,718
Não rejeitar H0
Sessão №2
1,643
0,950
Não rejeitar H0
Tabela 5: Resumo dos testes paramétrico e não-paramétrico para a diferença entre
os resultados financeiros observados e os resultados previstos pelo RNNE.
H0: Valor testado ≥ 0
Estatística
Graus de
Conclusão
Significância
de teste
liberdade
do teste
Teste t
Sessão №1
–6,789
26
0,000
Rejeitar H0
Sessão №2
–2,330
19
0,016
Rejeitar H0
Teste de Wilcoxon
Sessão №1
–4,421
0,000
Rejeitar H0
Sessão №2
–3,024
0,001
Rejeitar H0
72
Como se pode deduzir dos resultados anteriormente apresentados, o padrão
de comportamento observado em ambas as sessões experimentais realizadas foi
bastante semelhante. A fim de comparar os resultados financeiros obtidos nas duas
sessões experimentais, foi realizado teste t para amostras independentes. A
hipótese de variâncias equivalentes não pode ser rejeitada ao nível de 5% de
significância no teste F bilateral (estatística F e p-valor iguais a 0,017 e a 0,898,
respectivamente). Portanto, realizou-se o teste t bilateral para comparar as duas
amostras, assumindo-se que as variâncias de ambas sejam equivalentes. A
estatística t e o p-valor são iguais a 0,158 e a 0,875, respectivamente. Assim sendo,
os resultados financeiros observados nas duas sessões experimentais não podem
ser considerados significativamente diferentes ao nível de 5% de significância. Este
resultado se confirmou no teste não-paramétrico para amostras independentes
realizado, o teste U ou teste de Mann-Whitney bilateral (estatística Z e p-valor,
respectivamente iguais a –0,495 e 0,621).
Tabela 6: Resumo dos testes paramétrico e não-paramétrico para a diferença entre
os resultados financeiros observados nas sessões experimentais.
H0: Valor testado = 0
Estatística
Graus de
Conclusão
Significância
de teste
liberdade
do teste
Teste t
0,158
Teste U
– 0,495
45
0,875
Não rejeitar H0
0,621
Não rejeitar H0
Considerando então que as duas sessões tenham sido realizadas sob as
mesmas condições experimentais, como repetições de um mesmo experimento,
têm-se para o total de 47 observações um resultado financeiro médio igual a R$1,08
por leilão, que representa 14,7% do resultado médio previsto pelo RNNE de R$7,34
por leilão.
73
Para o cálculo do valor esperado do objeto à venda condicionado ao fato de
vencer o leilão, E(V/Si = s1), utiliza-se a equação apresentada na seção 2.2.4.2.2
Considerações teóricas, reproduzida a seguir.
E(V/Si = s1) = si – ε (N – 1)/(N + 1)
para VL + ε ≤ si ≤ VH – ε
(3)
Para os parâmetros adotados no experimento, tem-se:
E(V/Si = s1) = si – 30,00 * (6/8)
(3’)
Nesta pesquisa, optou-se por calcular o E(V/Si = s1) somente para o vencedor
do leilão. Esse valor serviu de padrão de comparação para a oferta vencedora
apresentada. Entretanto, só foi possível calcular o E(V/Si = s1) para o vencedor do
leilão quando o sinal do vencedor pertencia ao intervalo [VL + ε , VH – ε], uma vez
que a equação (3) tem validade restrita a esse intervalo de sinais.
No primeiro leilão da sessão experimental №1, o sinal concedido ao vencedor
do leilão foi igual a R$97,96. Nesse caso, o E(V/Si = s1) para o vencedor do leilão
dado pela equação (3’) é
E(V/Si = s1) = 97,96 – 22,50 = R$75,46
De maneira análoga, calculou-se o valor esperado do objeto à venda
condicionado ao fato de vencer o leilão para o vencedor dos outros leilões em que o
sinal do vencedor pertencia ao intervalo [VL + ε , VH – ε]. Esses valores são
apresentados juntamente com o sinal de informação do vencedor do leilão na Tabela
7 do Apêndice C.
74
A análise dos dados obtidos nas duas sessões experimentais revelou que o
participante com o maior sinal de informação foi o vencedor do leilão em
aproximadamente 62% dos leilões realizados e a oferta vencedora excedeu o valor
esperado do objeto à venda condicionado ao fato de vencer o leilão, E(V/Si = s1), em
mais de 57% dos leilões38. Foi realizado um teste estatístico unilateral a fim de
verificar a hipótese de que a proporção de ofertas vencedoras que excederam o
E(V/Si = s1) é superior a 50%. A estatística Z e o p-valor obtidos no teste relativo a
proporções descrito por Freund e Simon (2000, pg.253) foram respectivamente
iguais 0,756 e 0,225. Dessa forma, não foi possível rejeitar a hipótese nula de que a
proporção encontrada é igual a 50% ao nível de 5% de significância.
O fato de cerca de 50% das ofertas vencedoras ter excedido o E(V/Si = s1)
evidencia que os participantes do experimento tiveram dificuldade em levar em
consideração o problema de seleção adversa inerente ao fato de vencer o leilão.
Como conseqüência, o ganho médio auferido nos leilões foi bastante reduzido se
comparado às oportunidades de lucro previstas pelo modelo teórico. Pode-se supor
que os participantes dos leilões tenham efetuado um ajuste parcial, porém
incompleto, ao efeito de seleção adversa associado aos leilões de valor comum.
Dessa forma, os participantes puderam evitar a realização de prejuízos sistemáticos,
mas seus resultados foram muito reduzidos em comparação com o padrão de
referência dado pelo RNNE.
Por fim, tem-se que os resultados obtidos no presente estudo foram
semelhantes aos apresentados na literatura para esse tipo de experimento. A tabela
a seguir mostra os principais resultados desta pesquisa e os resultados
correspondentes de Kagel e Levin (1986).
38
Para o cálculo da proporção de ofertas vencedoras que excederam o valor esperado do objeto à
venda condicionado ao fato de vencer o leilão, foram considerados apenas os leilões em que o sinal
75
Tabela 8: Comparação entre os resultados da pesquisa e os resultados de Kagel e Levin (1986).
% Leilões
Resultado
Resultado
% Ofertas
Resultado
ganhos pelo
financeiro
financeiro
vencedoras >
como % do
detentor do
médio
médio sob o
E(V/Si = s1)
RNNE
2
2
maior sinal
observado
RNNE
1
Kagel e Levin (1986)
– 0,88
4,68
–18,8%
68,8%
53,8%
N = 6 - 7, ε diversos
1
Kagel e Levin (1986)
0,60
7,12
8,4%
N = 6 - 7, ε grande
Esta pesquisa
1,08
7,34
14,7%
61,7%
57,1%
N = 7, ε grande
1
Kagel e Levin (1986) recrutaram indivíduos que já tinham participado anteriormente de pelo menos uma série
de leilões de valor comum de primeiro-preço, os quais denominaram participantes "semi-experientes".
2
Resultados financeiros em dólares em Kagel e Levin (1986) e em reais nesta pesquisa.
Kagel e Levin (1986) investigaram a maldição do vencedor em leilões em
diversas condições de tratamento. Os autores afirmam que a maldição do vencedor
foi mais proeminente nos leilões realizados com sete competidores e incerteza
associada ao valor do objeto igual a US$12,00 e a US$18,00, para os quais se
verificou, em média, a realização de prejuízos. Todas as demais condições de
tratamento empregadas pelos pesquisadores produziram, em média, resultados
financeiros positivos (KAGEL e LEVIN, 1991). Como mostra a Tabela 8, nos leilões
realizados com um grande número de competidores e um elevado grau de incerteza
associado ao valor do objeto (ε =$24,00 e ε =$30,00), Kagel e Levin (1986)
verificaram a realização de um lucro reduzido que representava apenas uma
pequena parcela do lucro previsto pelo RNNE. Da mesma forma, os resultados
financeiros
observados
no
experimento
conduzido
para
esta
pesquisa
correspondiam a uma pequena proporção da previsão do modelo teórico. Além
disso, o percentual de leilões ganhos pelo detentor do maior sinal e o percentual de
ofertas vencedoras superiores ao valor esperado do objeto condicionado ao fato de
vencer o leilão observados nesta pesquisa foram bastante próximos dos percentuais
verificados por Kagel e Levin (1986) para condições de tratamento semelhantes.
do vencedor estava contido no intervalo [VL + ε , VH – ε].
76
Em resumo, os resultados do experimento conduzido para esta pesquisa
foram:
i.
A hipótese de obtenção de resultados financeiros negativos, em média,
em leilões de valor comum, fechados de primeiro-preço (H1) não foi
confirmada. Portanto, a maldição do vencedor não foi evidenciada sob
a forma de perdas financeiras sistemáticas;
ii.
A hipótese de resultados financeiros em leilões de valor comum,
fechados de primeiro-preço, em média, menores que os resultados
previstos pelo modelo teórico RNNE (H2) foi confirmada;
iii.
Cerca de metade das ofertas vencedoras excedeu o valor esperado do
objeto à venda condicionado ao fato de vencer o leilão. Considerando
que o vencedor do leilão possuía o maior sinal de informação em
aproximadamente 60% dos leilões realizados, conclui-se que há
indícios da ocorrência de falha dos participantes em levar em conta o
efeito de seleção adversa inerente ao fato de vencer o leilão.
5
CONCLUSÕES
A maldição do vencedor é um fenômeno controverso. Desde que este
conceito foi introduzido na literatura por Capen, Clapp e Campbell em 1971, não foi
estabelecido um consenso sobre a incidência ou não do fenômeno em leilões de
valor comum e nos demais contextos estudados.
Esta pesquisa buscou investigar a ocorrência da maldição do vencedor em
leilões de valor comum, fechados de primeiro-preço utilizando a metodologia
experimental. Para tanto foi conduzido um experimento em laboratório, em que se
efetuou uma série de leilões de um objeto fictício cujo valor era incerto e igual para
todos os participantes.
Os principais resultados da pesquisa foram:
i.
Para os parâmetros (número de participantes do leilão e grau de
incerteza associado ao valor do objeto à venda) adotados no
experimento, a maldição do vencedor não foi evidenciada sob a
forma da realização de perdas financeiras sistemáticas pelos
vencedores de leilão;
ii.
Os resultados financeiros observados foram, em média, muito
inferiores aos resultados previstos pelo modelo de equilíbrio de
Nash para participantes neutros a risco;
iii.
A
obtenção
de
resultados
financeiros
reduzidos,
quando
comparados às possibilidades de realização de lucro descritas pelo
equilíbrio de Nash, se deve à dificuldade dos participantes de leilão
em considerar o problema de seleção adversa inerente ao fato de
vencer um leilão de valor comum. Tal conclusão se baseia na
elevada proporção de ofertas vencedoras que excederam o valor
78
esperado do objeto à venda condicionado ao fato de vencer o
leilão, tendo em vista que o vencedor do leilão possuía o maior sinal
de informação na maioria dos leilões realizados.
iv.
De um modo geral, os resultados obtidos estão alinhados com os
verificados em outros estudos, considerando-se os mesmos
parâmetros adotados nesta pesquisa.
O presente estudo não tem a pretensão de encerrar a discussão acerca da
maldição do vencedor, mas de contribuir para o debate acerca do tema e inserir a
pesquisa brasileira no contexto dessa discussão.
Finalmente, estudos futuros poderiam investigar a influência do saldo em
balanço do participante sobre a oferta por ele apresentada no contexto do desenho
experimental desenvolvido por Kagel e Levin (1986). Outra possibilidade é a
realização de pesquisa que empregue um desenho experimental que forneça uma
alternativa lucrativa à participação em leilão, como o de Cox, Dinkin e Swarthout
(2001). Dessa forma, será possível verificar também a incidência da maldição em
sua forma mais branda, aquela em que o resultado financeiro obtido é menor que o
custo de oportunidade.
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APÊNDICES
83
APÊNDICE A – Questionário de encerramento
Por favor, responda às perguntas abaixo. Suas respostas serão confidenciais.
1. Participante № _________
2. Qual a sua formação acadêmica?
3. Qual a sua experiência profissional? Favor informar o tempo em que
desempenhou cada função.
4. Que cursos você fez que estão relacionados aos tópicos de teoria dos jogos e
de teoria da decisão?
5. Quão fácil foi entender as instruções?
1
Fácil
2
3
4
5
6
7
Difícil
6. Quão motivado você esteve para ter um bom desempenho nos leilões?
1
Pouco
motivado
2
3
4
5
6
7
Muito
motivado
7. Que estratégia você adotou para decidir o valor de sua oferta a cada leilão?
84
APÊNDICE B – Instruções do Experimento
Este é um experimento em tomada de decisão. Você poderá ganhar algum
dinheiro se seguir as instruções cuidadosamente e tomar boas decisões.
O experimento consiste na simulação de uma série de leilões, nos quais você
e os demais participantes atuarão como compradores de um bem fictício. Cada
rodada do experimento corresponde a um leilão em que você fará um lance, secreto
e por escrito, para o bem sendo leiloado. O lance mais alto vencerá o leilão. Em
caso de empate, um sorteio definirá o vencedor.
Para participar dos leilões você receberá um crédito inicial de R$10. Ganhos
(ou perdas) realizados a cada rodada serão creditados (ou debitadas) a esse crédito
inicial. O resultado financeiro de cada rodada só é apurado para o vencedor do leilão
e é calculado pela diferença entre o valor do bem leiloado e o valor do lance
vencedor. Se a diferença for positiva (se o valor do bem for maior que o lance), o
vencedor do leilão realiza um lucro; se a diferença for negativa (se o lance for maior
que o valor do bem), o vencedor realiza um prejuízo. Se o seu saldo acumulado
chegar a zero ou ficar negativo, você não poderá mais participar dos leilões.
A cada leilão, o valor do bem sendo leiloado (V) será sorteado de um intervalo
de R$25 a R$225, incluindo esses extremos. Qualquer número dentro desse
intervalo tem as mesmas chances de ser sorteado. O valor do bem leiloado em uma
determinada rodada independe do valor do bem nas rodadas anteriores ou
posteriores.
Você receberá, a cada leilão, algumas informações que o ajudarão a decidir
que oferta fazer pelo bem. A primeira informação é um número que chamaremos de
sinal (si). Os sinais são individuais (cada participante do leilão recebe um número em
particular) e não devem ser revelados.
O sinal (si) que cada participante receberá será definido da seguinte forma: o
coordenador do experimento, após determinar o valor do bem (uma informação que
vocês desconhecem), irá gerar um intervalo numérico cujo valor central é o valor do
bem (V) e cujo limite inferior é (V – 30) e o limite superior é (V + 30). Desse intervalo,
será sorteado um número de sinais (si) igual ao número de participantes no leilão.
Por exemplo: Digamos que o valor do bem sorteado seja igual a R$100.
Então, os sinais serão sorteados do intervalo [70,130].
85
Observe que, pela regra de geração do intervalo de onde são retirados os
sinais, é certo que o valor real do bem (V) estará contido em um intervalo que tem
como valor central o seu sinal si e como extremos (si – 30) e (si + 30). Voltemos ao
exemplo anterior: Digamos que um dos sinais concedidos seja igual a R$92. Quem
recebeu esse sinal pode ter certeza de que o valor do bem estará contido no
intervalo [62,122]. A cada rodada e antes de decidir o valor da oferta a ser feita, você
receberá juntamente com o seu sinal (si) os números (si – 30) e (si + 30).
Portanto, você conta com dois intervalos que o ajudarão a definir que oferta
fazer em cada leilão: o intervalo dado por [si – 30 , si + 30] e o intervalo [25,225].
Pode acontecer o fato de você receber como sinal um número menor do que
R$25 ou maior do que R$225. Por exemplo: Digamos que o valor do bem sorteado
seja igual a R$35. Nesse caso, o intervalo a partir do qual os sinais serão sorteados
será [5, 65]. Suponha, ainda no contexto desse exemplo, que você receba um sinal
igual a R$22. Nesse caso, você saberá que o valor do bem estará contido no
intervalo [25,52], pois ele não pode ser menor que R$25 (ou maior que R$225).
Serão consideradas as seguintes regras para a apresentação das ofertas: (1)
Você não poderá apresentar oferta menor que zero ou maior que o seu sinal mais
30; (2) Sua oferta poderá ser maior que seu saldo no balanço, pois seu balanço
somente será impactado pelo lucro/prejuízo que você realizar na rodada caso vença
o leilão, e não pelo valor integral de sua oferta; (3) As ofertas deverão ser
arredondadas à casa dos centavos.
Após a conclusão de cada rodada, as seguintes informações serão
divulgadas a todos os participantes:
– Valor do bem naquele leilão;
– Resultado financeiro para o vencedor do leilão;
– Sinais concedidos e ofertas apresentadas (sem revelar a identidade de
quem recebeu o sinal ou apresentou a oferta);
– Resultado financeiro acumulado de cada participante até aquela rodada
(informação pessoal).
Inicialmente serão realizadas algumas rodadas de treinamento a fim de que
você se familiarize com a dinâmica do experimento. O resultado dessas rodadas não
será computado em seu balanço. Ao final do experimento, cada participante
receberá o seu resultado financeiro acumulado em dinheiro.
Você deseja fazer alguma pergunta?
86
APÊNDICE C - Tabelas
Tabela 1: Valor real do objeto, oferta vencedora e resultado financeiro
observados.
(R$)
Leilão Valor do Objeto Oferta Observada Resultado Observado
SESSÃO EXPERIMENTAL №1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
76,95
87,88
201,31
176,66
166,00
223,87
131,29
151,43
93,48
203,02
202,31
217,83
26,84
88,83
134,01
71,96
101,08
215,97
212,18
200,34
96,12
119,72
118,42
144,10
117,24
140,60
210,74
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
76,95
87,88
201,31
176,66
166,00
223,87
131,29
151,43
93,48
203,02
179,48
202,31
217,83
26,84
88,83
134,01
71,96
101,08
215,97
212,18
85,00
96,10
200,00
169,69
170,00
215,00
145,00
150,42
100,00
200,99
200,47
216,06
36,27
90,63
131,00
74,00
102,09
210,00
200,00
192,94
81,39
123,00
130,29
133,06
103,00
140,06
208,91
-8,05
-8,22
1,31
6,97
-4,00
8,87
-13,71
1,01
-6,52
2,03
1,84
1,77
-9,43
-1,80
3,01
-2,04
-1,01
5,97
12,18
7,40
14,73
-3,28
-11,87
11,04
14,24
0,54
1,83
SESSÃO EXPERIMENTAL №2
76,56
81,00
200,00
190,00
163,53
206,15
132,00
150,00
115,00
200,00
180,00
199,00
218,00
39,00
87,00
125,00
64,80
100,05
201,87
207,35
0,39
6,88
1,31
-13,34
2,47
17,72
-0,71
1,43
-21,52
3,02
-0,52
3,31
-0,17
-12,16
1,83
9,01
7,16
1,03
14,10
4,83
87
Tabela 2: Valor real do objeto, maior sinal de informação concedido, oferta
vencedora e resultado financeiro previstos pelo RNNE.
Leilão
Valor do Objeto Maior Sinal Oferta Prevista
(R$)
Resultado Previsto
SESSÃO EXPERIMENTAL №1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
76,95
87,88
201,31
176,66
166,00
223,87
131,29
151,43
93,48
203,02
202,31
217,83
26,84
88,83
134,01
71,96
101,08
215,97
212,18
200,34
96,12
119,72
118,42
144,10
117,24
140,60
210,74
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
76,95
87,88
201,31
176,66
166,00
223,87
131,29
151,43
93,48
203,02
179,48
202,31
217,83
26,84
88,83
134,01
71,96
101,08
215,97
212,18
106,56
102,71
227,57
195,41
185,83
247,73
159,76
175,42
123,13
228,99
225,47
245,09
48,21
110,63
154,71
92,83
122,09
236,22
227,99
215,94
104,61
145,37
139,03
155,64
125,80
157,56
235,04
76,58
72,74
197,57
165,41
155,83
217,73
129,76
145,42
93,13
198,99
195,47
215,09
31,65
80,64
124,71
62,92
92,10
206,22
197,99
185,94
74,64
115,37
109,03
125,64
95,81
127,56
205,04
0,37
15,14
3,74
11,26
10,17
6,14
1,53
6,01
0,35
4,03
6,84
2,73
-4,81
8,19
9,30
9,04
8,98
9,75
14,19
14,40
21,48
4,35
9,39
18,46
21,43
13,05
5,70
SESSÃO EXPERIMENTAL №2
106,56
102,71
227,57
195,41
191,53
253,72
159,76
175,42
123,13
228,99
201,56
225,58
245,09
53,55
110,63
154,71
92,83
126,11
225,24
239,35
76,58
72,74
197,57
165,41
161,53
223,72
129,76
145,42
93,13
198,99
171,56
195,58
215,09
32,32
80,64
124,71
62,92
96,11
195,24
209,35
0,37
15,14
3,74
11,26
4,47
0,14
1,53
6,01
0,35
4,03
7,91
6,73
2,73
-5,48
8,19
9,30
9,04
4,97
20,74
2,84
88
Tabela 7: Sinal de informação do vencedor do
leilão e valor esperado do objeto condicionado
ao fato de vencer o leilão.
(R$)
Leilão
Sinal do Vencedor
E(V/Si = s1)
SESSÃO EXPERIMENTAL №1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
97,96
102,02
227,57
193,27
185,83
247,73
150,96
175,42
123,13
228,99
225,47
245,09
46,27
110,63
146,26
92,83
122,09
236,22
227,99
215,94
104,61
143,35
120,29
148,06
116,38
157,56
228,61
75,46
79,52
170,77
163,33
128,46
152,92
100,63
88,13
123,76
70,33
99,59
82,11
120,85
97,79
125,56
93,88
135,06
SESSÃO EXPERIMENTAL №2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
106,56
102,02
227,57
177,38
191,53
231,15
159,76
175,42
101,65
206,88
201,56
225,58
245,09
29,03
110,63
154,71
92,83
126,11
223,65
239,35
84,06
79,52
154,88
169,03
137,26
152,92
79,15
88,13
132,21
70,33
103,61