PROVA FINAL DO 2 .º CICLO DO ENSINO BÁSICO Matemática/Prova 62/2.ª Chamada/2013 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho A PREENCHER PELO ESTUDANTE Nome completo Documento de LGHQWLۋFDomR CC n.º |___|___|___|___|___|___|___|___| |___| |___|___|___| ou BI n.º |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Emitido em___________________ /RFDOLGDGH $VVLQDWXUDGR(VWXGDQWH 5XEULFDVGRV3URIHVVRUHV9LJLODQWHV Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico 'HFUHWR/HLQGHGHMXOKR Prova 62/2.ª Chamada 15 Páginas Duração da Prova (CADERNO 1 + CADERNO 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos. 2013 Caderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos. (sem recurso à calculadora) 3URYD&K&DG x Página 1/ A prova divide-se em duas partes (Caderno 1 e Caderno 2). Todas as respostas são dadas no enunciado da prova, nos espaços reservados para o efeito. 8WLOL]DDSHQDVFDQHWDRXHVIHURJUi¿FDGHWLQWDLQGHOpYHOD]XORXSUHWDH[FHWRQDUHVROXomRGRVLWHQV em que haja indicação para utilizar material de desenho. Como material de desenho e de medição, SRGHVXVDUUpJXDJUDGXDGDHVTXDGURWUDQVIHULGRUFRPSDVVROiSLVHERUUDFKD Não podes utilizar a calculadora na segunda parte da prova (Caderno 2). As respostas devem ser apresentadas de forma clara e legível. As respostas ilegíveis ou que não possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos. x itens em que tens espaço para apresentar a resposta; nestes itens, se apresentares mais do que Na prova, podes encontrar: XPDUHVSRVWDDXPPHVPRLWHPVyDSULPHLUDVHUiFODVVL¿FDGD x itens em que tens de colocar “X” no quadrado correspondente à opção que considerares correta; QHVWHVLWHQVVHDVVLQDODUHVPDLVGRTXHXPDRSomRDUHVSRVWDVHUiFODVVL¿FDGDFRP]HURSRQWRV x LWHQVHPTXHWHQVGHSUHHQFKHUHVSDoRVFRPRSRUH[HPSORHVFUHYHQGRSLQWDQGRRXGHVHQKDQGR x itens em que tens de ligar cada elemento de um conjunto com um elemento de outro conjunto, de de acordo com as instruções apresentadas; acordo com as instruções apresentadas. 1mRpSHUPLWLGRRXVRGHFRUUHWRU6HPSUHTXHSUHFLVDUHVGHDOWHUDURXGHDQXODUXPDUHVSRVWDPHVPR QRVLWHQVHPTXHDUHVSRVWDpDVVLQDODGDFRP³X”, risca, de forma clara, o que pretendes que fique sem efeito. 6HRHVSDoRUHVHUYDGRDXPDUHVSRVWDQmRIRUVXILFLHQWHSRGHVXWLOL]DURHVSDoRHPEUDQFRTXHVH encontra no final deste caderno. Neste caso, deves identificar claramente o item a que se refere a tua resposta. A folha de rascunho que te for fornecida não pode, em caso algum, ser entregue para classificação. Apenas o enunciado da prova será recolhido. $VFRWDo}HVGRVLWHQVGHFDGDXPDGDVSDUWHVHQFRQWUDPVHQR¿QDOGRUHVSHWLYRFDGHUQRGDSURYD 3URYD&K&DG x Página 2/ Transporte (Cad. 1) 5. Durante uma campanha de solidariedade social, a turma da Lúcia recolheu 90 pacotes de leite e 54SDFRWHVGHERODFKDV3UHWHQGHVHGLVWULEXLUWRGRVRVSDFRWHVGHOHLWHHWRGRVRVSDFRWHVGH ERODFKDVSHORPDLRUQ~PHURSRVVtYHOGHVDFRVGHRIHUWDWRGRVFRPRPHVPRFRQWH~GR 4XDOpRQ~PHURPi[LPRGHVDFRVGHRIHUWDTXHVHSRGHPSUHSDUDU" Mostra como chegaste à tua resposta. Resposta: ____________________________________________________________________________________________________ 6. 3DUDREWHUWLQWDFRPXPDGHWHUPLQDGDWRQDOLGDGHGHYHUGHMXQWDUDPVH3 litros de tinta amarela com 2 litros de tinta azul. Quantos litros de tinta amarela se devem juntar a 5OLWURVGHWLQWDD]XOSDUDREWHUXPDPLVWXUDFRP DPHVPDWRQDOLGDGH" Mostra como chegaste à tua resposta. Resposta: ____________________________________________________________________________________________________ 3URYD&K&DG x Página 3/ A transportar Transporte 7. 8PDIROKDGHSDSHOIRLGREUDGDWUrVYH]HVHGHSRLVGHGREUDGD¿]HUDPVHTXDWURIXURVFRQIRUPH está representado na Figura 3. Figura 3 Assinala com XDH[SUHVVmRQXPpULFDTXHUHSUHVHQWDRQ~PHURGHIXURVTXHVHREVHUYDPTXDQGR VHGHVGREUDFRPSOHWDPHQWHDIROKD 4+4+4+4 6u4 44 2u2u2u4 8. &DGDTXDGUtFXODGDJUHOKDUHSUHVHQWDGDDEDL[RWHP1 cm de área. Nessa grelha, desenhou-se o quadrado [ABCD ] 1 cm C B D A Assinala com X a opção que apresenta a área do quadrado [ABCD ] 3 cm 5 cm 3URYD&K&DG x Página 4/ 7 cm 9 cm A transportar Transporte 9. $&ULVWLDQDWHPVHLV¿FKDVQXPHUDGDVFRQIRUPHPRVWUDD)LJXUD +1 –8 –7 +5 – 13 +9 Figura 4 9.1. $&ULVWLDQDHVFROKHXPD¿FKD 4XDOpRPDLRUQ~PHURTXHD&ULVWLDQDSRGHREWHU" Resposta:__________________________________ 9.2. $&ULVWLDQDHVFROKHXGXDV¿FKDVFRPQ~PHURVFXMDVRPDp– 20 4XDLVIRUDPRVQ~PHURVGDVILFKDVTXHD&ULVWLDQDHVFROKHX" Resposta:__________________________________ 10. 2VyOLGRUHSUHVHQWDGRQD)LJXUDpXPSULVPDTXDGUDQJXODU Figura 5 4XDOpRQRPHGDSLUkPLGHTXHWHPWDQWDVIDFHVFRPRXPSULVPDTXDGUDQJXODU" Resposta: ___________________________________________________________________________________________________ 3URYD&K&DG x Página 5/ A transportar Transporte 11. &DOFXODRYDORUQXPpULFRGDH[SUHVVmRVHJXLQWH Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. 2+1:3−1 3 2 5 4 12. 2)LOLSHGHVHQKRXXPWULkQJXOR8PGRVODGRVGRWULkQJXORPHGH12 cm e outro mede 7 cm Assinala com X a opção que apresenta um comprimento impossível para o terceiro lado. 3 cm 6 cm 3URYD&K&DG x Página 6/ 12 cm 18 cm A transportar Transporte 13. Uma loja de roupa fez a seguinte promoção: «3 euros de desconto em cada peça». Nessa loja, a ,VDEHOHD0DULDQDFRPSUDUDPFDGDXPDXPDSHoDGHURXSD $,VDEHOFRPSURXXPDFDPLVRODTXHHVWDYDPDUFDGDFRPRSUHoRGH30 euros. A Mariana comprou um gorro que estava marcado com o preço de 12 euros. $0DULDQDGLVVHTXHWHYHXPDSHUFHQWDJHPGHGHVFRQWRPDLRUGRTXHD,VDEHO 6HUiTXHD0DULDQDWHPUD]mR" Resposta: ________________________________________ Justifica a tua resposta. ______________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________ 14. 2EVHUYDDVHTXrQFLDGHFRQVWUXo}HVIHLWDVFRPFXERV3DUDVHSDVVDUGHXPDFRQVWUXomRSDUDD VHJXLQWHMXQWDVHXPFXERjHVTXHUGDXPFXERjGLUHLWDHGRLVFXERVQRWRSRGDFROXQDFHQWUDO 1.ª construção 2.ª construção 3.ª construção Assinala com XDRSomRTXHDSUHVHQWDRQ~PHURGHFXERVGDVH[WDFRQVWUXomR 22 23 24 25 3URYD&K&DG x Página 7/ A transportar Transporte 15. &RQVWUyLXPWULkQJXOR[ABC]TXHREHGHoDjVVHJXLQWHVFRQGLo}HV x AB x BC | x ABC 12 cm 12 cm 55º Utiliza o material de desenho adequado. 3URYD&K&DG x Página 8/ A transportar Transporte 16. 1DUHWDQXPpULFDUHSUHVHQWDGDDVHJXLUHVWiPDUFDGDXPDVHTXrQFLDGHSRQWRVHPTXHDGLVWkQFLD HQWUHGRLVSRQWRVFRQVHFXWLYRVpVHPSUHDPHVPD O ponto A corresponde ao número 5 3 Assinala com X o ponto da reta que corresponde ao número 1 e o ponto da reta que corresponde ao número 4 A 5 3 0 17. $)LJXUDUHSUHVHQWDXPDTXiULRFRPDIRUPDGHXPSDUDOHOHStSHGRUHWkQJXORFRP 60 cm de comprimento, 50 cm de largura e 40 cm de altura. 40 cm 50 cm 60 cm Figura 6 Calcula a capacidade, em litros, do aquário. Mostra como chegaste à tua resposta. (Nota: 1 litro Resposta: 1 dm) __________________________________________________________________________________________________ 3URYD&K&DG x Página 9/ A transportar Transporte 18. 1D)LJXUDHVWiUHSUHVHQWDGDXPDFLUFXQIHUrQFLDGHFHQWURQRSRQWRO 2VHJPHQWRGHUHWDGHH[WUHPRVA e BpXPGLkPHWURGDFLUFXQIHUrQFLD A O B Figura 7 2 0LJXHO D¿UPD TXH RV SRQWRV A, B e O SHUWHQFHP j FLUFXQIHUrQFLD 2 'DQLHO GL] TXH D D¿UPDomRGR0LJXHOQmRpYHUGDGHLUD 4XDOGRVGRLVWHPUD]mR" Resposta: ________________________________________ Justifica a tua resposta. ______________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________ 3URYD&K&DG x Página 10/ A transportar Transporte 19. &RQVLGHUDDH[SUHVVmR 613: 213 # 3 4 $SUHVHQWDRUHVXOWDGRGHVWDH[SUHVVmRQDIRUPDGHSRWrQFLD Resposta: __________________________________________________________________________________________________ 20. 2EVHUYDDWHQWDPHQWHD)LJXUDTXHUHSUHVHQWDXPDFRQVWUXomRIHLWDFRPVHWHFXERVFRODGRV uns aos outros. Figura 8 1RTXDGULFXODGRDSUHVHQWDGRDVHJXLUHVWiGHVHQKDGDDYLVWDGHIUHQWHGD)LJXUD No mesmo quadriculado, desenha a vista de cima. Vista de frente Vista de cima 21. 1RV GRLV SULPHLURV SHUtRGRV OHWLYRV R 6DPXHO WHYH DV VHJXLQWHV FODVVL¿FDo}HV QRV WHVWHV GH 3RUWXJXrV70%, 46%, 61%, 78% e 75% Assinala com XDRSomRTXHSRGHFRUUHVSRQGHUjPpGLDDULWPpWLFDGDVFODVVL¿FDo}HV 46% 50% 66% 80% 3URYD&K&DG x Página 11/ A transportar Transporte 22. 1D )LJXUD SRGHV REVHUYDU XP UHOyJLR 2V SRQWHLURV GR UHOyJLR LQGLFDP TXH VmR 5 horas e 30 minutos. 12 3 9 6 Figura 9 Assinala com XDRSomRTXHDSUHVHQWDDDPSOLWXGHGRkQJXORDJXGRIRUPDGRSHORVSRQWHLURVGR relógio. 5º 10º 15º 20º FIM DA PROVA 3URYD&K&DG x Página 12/ A transportar Transporte Estas duas páginas só devem ser utilizadas se quiseres completar ou emendar qualquer resposta. &DVRDVXWLOL]HVQmRWHHVTXHoDVGHLGHQWL¿FDUFODUDPHQWHRLWHPDTXHVHUHIHUHFDGDXPD das respostas completadas ou emendadas. 3URYD&K&DG x Página 13/ A transportar Transporte 3URYD&K&DG x Página 14/ TOTAL COTAÇÕES Subtotal (Cad. 1) ......................... 5. ........................................................................................................ 5 pontos 6. ........................................................................................................ SRQWRV 7. ........................................................................................................ 3 pontos 8. ........................................................................................................ 3 pontos 9.1. ................................................................................................... 3 pontos 9.2. ................................................................................................... 3 pontos 10. ........................................................................................................ 3 pontos 11. ........................................................................................................ 6 pontos 12. ........................................................................................................ 3 pontos 13. ........................................................................................................ SRQWRV 14. ........................................................................................................ 3 pontos 15. ........................................................................................................ 6 pontos 16. ........................................................................................................ SRQWRV 17. ........................................................................................................ SRQWRV 18. ........................................................................................................ SRQWRV 19. ........................................................................................................ 3 pontos 20. ........................................................................................................ 3 pontos 21. ........................................................................................................ 3 pontos 22. ........................................................................................................ 3 pontos 30 pontos 9. Subtotal (Cad. 2) ........................ 70 pontos TOTAL ......................................... 100 pontos 3URYD&K&DG x Página 15/