Relembrando as ...
BRUNI
6. Aplicando testes
paramétricos de
hipóteses
Vamos confrontar
amostra e universo!
Para pensar ...
BRUNI
“A Matemática não mente.
Mente quem faz mau
uso dela”.
Einstein
Paramétrico por quê?
BRUNI
 Fazemos suposição sobre a forma de
distribuição do parâmetro na população
dos dados
 Média normalmente distribuída
 Amostras grandes (n >=30)
 Teorema central do limite
 Amostras pequenas (n<30)
 Teste da variável original
 Teste de forma de
Kolmogorov-Smirnov
Analisando filmes.sav
 Teste se a variável
Faturamento foi extraída de
uma população
normalmente distribuída.
 Use o teste não paramétrico
de K-S
BRUNI
Nonparametric Tests > 1-S K-S
BRUNI
One-Sample KS Test
BRUNI
Resultados do SPSS
BRUNI
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Distribuição = Normal
Fatur_
milhoes
N
Normal Parameters a,b
36
137,97161
115,671178
,158
,158
-,138
,948
,330
Most Extreme
Differences
Mean
Std. Deviation
Absolute
Positive
Negative
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Sig>0,05: Normal
Para facilitar em sala de aula
Vamos analisar
amostras grandes!
BRUNI
Uma alegação do fabricante
Pesa em média
600 gramas!
Duvido!
Minha amostra
pesou menos!
BRUNI
Lendo o livro!
BRUNI
Intervalo e hipótese
95%
-e
BRUNI
Fábrica
=600 g
+e
x

Amostra
x=590 g
Confiança e Significância
BRUNI
Nível de confiança
Aceito
igualdade
H0
Rejeito
igualdade
H1
Nível de significância
BRUNI
No SPSS
Sig. dos resultados
Resultado
Sig. > 0,05: Igualdade
Sig. < 0,05: Desigualdade
Analisando filmes.sav
Estabeleça hipóteses para
teste se a variável
Faturamento foi extraída de
uma população com média
igual a:
a) 140 ($ milhões)
b) 160 ($ milhões)
c) 200 ($ milhões)
BRUNI
No planejamento ...
BRUNI
 Duas hipóteses: a nula (H0) sempre
contém uma igualdade e a alternativa
(H1) sempre apresenta uma
desigualdade
a) 140 ($ milhões)
H0:  = 140
H1:   140
b) 160 ($ milhões)
H0:  = 160
H1:   160
c) 200 ($ milhões)
H0:  = 200
H1:   200
Analisando a base de carros
BRUNI
Testes de uma amostra
Da base carros.sav
Pesam em média
3200 Kg!
H0:=3200
H1:≠3200
BRUNI
Peso = 3200 Kg
-tc
-tteste
x
+tc
+tteste
Nível de significância dos resultados
Sig. > 0,05
Igualdade
BRUNI
Analisando outra base ...
Filmes.sav!
a) 140 ($ milhões)
H0:  = 140 H1:   140
b) 160 ($ milhões)
H0:  = 160 H1:   160
c) 200 ($ milhões)
H0:  = 200 H1:   200
BRUNI
Outro teste de uma amostra
BRUNI
BRUNI
Resultados para 140
One-Sample Statistics
N
Fatur_milhoes
Mean
137,97161
36
Std. Deviation
115,671178
Std. Error
Mean
19,278530
137,97161-140
One-Sample Test
Test Value = 140
Fatur_milhoes
t
-,105
df
35
Sig. (2-tailed)
,917
Mean
Difference
-2,028389
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
Upper
-41,16588
37,10911
Sig>0,05: Igual!
BRUNI
No SPSS
1-0,917 = 0,083
Conclusão:
Sig>0,05
É possível
que tenha sido
extraída de
população
com  140!
Sig. dos resultados = 0,917
BRUNI
Outros testes ...
One-Sample Test
Test Value = 160
Fatur_milhoes
t
-1,143
df
35
Sig. (2-tailed)
,261
Mean
Difference
-22,028389
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
Upper
-61,16588
17,10911
 = 160, Sig=0,261: Igual!
One-Sample Test
Test Value = 200
Fatur_milhoes
t
-3,217
df
35
Sig. (2-tailed)
,003
Mean
Difference
-62,028389
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
Upper
-101,166 -22,89089
 = 200, Sig=0,003: Diferente!
Analisando a base de carros
BRUNI
Testes de duas
amostras
As médias são
iguais?
BRUNI
Analisando duas amostras
x

≠
≠
x

?
Teste da diferença!
H0:a-b=d
H1:a-b≠d
BRUNI
d = diferença
d = 0 (iguais)
Comparando a média dos pesos
das versões
BRUNI
Output no SPSS
BRUNI
Sig<0,05: Diferentes!
Para ficar esperto!
Resolva os
exercícios do
capítulo
BRUNI