LISTA DE E XERCÍCIOS 11 – LEI DOS SENOS E LEI DOS COSSENOS
Nome
Turma: Eletrotécnica
1.
O triângulo ABC tem as seguintes medidas: AB = 6 cm; BC = 7 cm; e
med(Â)=30°. Aplique a Lei dos Senos e determine as medidas aproximadas do
lado AC e dos outros dois ângulos do triângulo.
2.
Determine as medidas a, x e y no triângulo da figura, cujo perímetro é 16,2 cm.
3.
A diagonal de um retângulo mede 8,5 cm, e um ângulo formado por ela e um
dos lados mede 36°. Qual é, aproximadamente, a área desse retângulo?
4.
Um paralelogramo tem lados de medidas 3,5 cm e 4,5 cm. Uma de suas
diagonais forma com o menor lado um ângulo de 70°. Qual é a medida
aproximada da diagonal?
5.
Determine a área de um losango cuja diagonal maior mede 2√10 e cujos
ângulos agudos medem 40°.
6.
Um triângulo tem ângulos de medida 100° e 35° e lado oposto a este último
ângulo medindo 12m. Calcule o perímetro desse triângulo.
7.
Dois nadadores partem do mesmo ponto de uma lagoa e ao mesmo tempo,
ambos nadando à velocidade de 0,2 /
. Um dos nadadores foi na direção 30°
nordeste, e o outro 50° sudeste, conforme o diagrama abaixo. Qual será a
distância entre os nadadores após 5 minutos de viagem?
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8.
No pico de uma montanha, há uma torre de 19m de altura. Ao fazer medições
em determinado ponto da região, um topógrafo obtém 36° para o ângulo de
elevação até o topo da torre e 15° para o ângulo de elevação até a base da
torre. Qual é a distância aproximada entre o topógrafo e a base da torre?
9.
Calcule o valor aproximado de x e y
em cada figura.
10. Uma casa é construída em um lote de terreno triangular. Dois lados desse
terreno medem 50 m e formam entre si um ângulo de 80°. Sabendo que o
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proprietário pretende construir uma cerca ao redor de todo o terreno, qual
deve ser aproximadamente a metragem da cerca necessária?
11. Um navio é visto no mar por dois pontos de observação localizados na costa,
distantes 50 km um do outro. O ângulo formado pela linha costeira e a reta que
une o navio ao primeiro ponto de observação é 36°. O ângulo formado pela
linha costeira e a reta que une o navio ao segundo ponto de observação é 45°.
Qual é a distância entre o navio e o primeiro ponto de observação?
12. Um triângulo DEF tem medidas: med(Ê)=60°, DE = 8 cm e EF = 5 cm. Determine
as medidas do lado DF e dos outros ângulos do triângulo.
18. Dois lados de terreno triangular medem, respectivamente, 120m e 180m,
conforme a figura abaixo. O ângulo formado por esses lados mede 47°. Calcule
o perímetro do terreno.
13. Dois dos lados de um triângulo medem 7 m e 8 m. O ângulo formado por eles é
120°.
a) Qual é a medida do outro lado desse triângulo?
b) Qual é a medida dos outros dois ângulos desse triângulo?
14. Os lados de um triângulo medem 4 cm, 7 cm e 6 cm. Determine a medida
aproximada dos ângulos desse triângulo.
15. Um triângulo isósceles (dois lados iguais e um diferente) tem lados com
medidas 3 cm e 4 cm. Determine a medida aproximada de seus ângulos.
16. Os lados de um paralelogramo têm medida 50 cm e 70 cm. Calcule o
comprimento de cada diagonal desse paralelogramo sabendo que seu maior
ângulo interno mede 105°.
19. Um avião decola e voa a 90 km na direção norte. Em seguida, faz uma curva de
15° no sentido horário e voa, na nova direção, 115 km até pousar. Qual foi a
distância entre os pontos de chegada e de saída?
20. A NASA (Agência Espacial Norte Americana) utiliza braços mecânicos para
ajudar nos reparos externos das aeronaves. A figura abaixo esquematiza uma
determinada posição do braço mecânico. De acordo com os dados da figura,
determine a distância entre os pontos A e D.
17. Para cada triângulo, calcule as medidas dos lados e dos ângulos que estão
indicadas por letras.
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