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Unidade 4
Álgebra: cálculo algébrico
8
MATEMÁTICA
1
Matemática
1. Considere a expressão algébrica
A 5 x 3 2 y 3. Determine o valor numérico
que essa expressão algébrica assume para:
a) x 5 2 e y 5 1;
5. Escreva uma expressão algébrica que
representa cada uma das situações a
seguir.
a) O número de dias existentes em n semanas mais 4 dias.
b) x 5 22 e y 5 1;
b) O número de meses existentes em
um período de n anos mais 3 meses.
c) x 5 22 e y 5 21;
d) x 5 2 e y 5 21.
2. São dadas as seguintes expressões algébricas:
A 5 4x 2 2 5; B 5 2x 2 2 4x 1 1 e
C 5 2x 2 1 10x 1 2
Determine a expressão numérica correspondente a:
a) A 1 B 1 C;
b) A 2 B;
c) 2B 2 C;
6. Representando um número pela letra x,
indique a expressão algébrica correspondente:
a) à soma do triplo de um número com 48;
b) à diferença entre o cubo de um número e o quadrado de 7.
7. Escreva a expressão algébrica correspondente à soma (2x 1 5y 2 2) 1 (3x 1 y) 1
1 (3x 2 y) 1 (2x 1 5y 1 2).
8. Na figura estão representados um retângulo e um quadrado.
d) A 1 4C.
x
3. Considerando o polinômio
P 5 4x 4 2 2x 3 1 10, obtenha:
x
a) o polinômio oposto do polinômio P;
b) o polinômio correspondente a 2P.
4. O retângulo a seguir tem as medidas de
seus lados representadas por x e y.
y
x
y
Escreva a expressão algébrica que representa:
a) o perímetro da figura;
b) a área da figura.
x
Obtenha a expressão algébrica que representa:
a) o perímetro desse retângulo;
b) a área desse retângulo.
9. A medida de um dos lados de um retângulo é representada pelo polinômio x 2 3.
Considerando que a área desse retângulo
é representada pelo polinômio x 2 2 8x 1 15,
obtenha o polinômio que representa:
a) a medida do outro lado desse retângulo;
b) o perímetro desse retângulo.
1
10.Qual polinômio dever ser adicionado ao
polinômio x 3 2 2x 2 1 3 para que o resultado seja x 3 1 4x 2?
15.Assinale a alternativa que indica corretamente a expressão que representa a área
do retângulo a seguir.
11.De um retângulo de lados medindo
80 cm e 40 cm, foram extraídos dois retângulos conforme a figura representada
a seguir.
3x 1 1
x
x
x
x
5x 1 4
x
40
x
x
80
a) Obtenha um polinômio que represente a área da parte colorida do retângulo.
b) Obtenha um polinômio que represente a área retirada da figura.
a) 2x 2 1 9x 2 1
b) 15x 2 1 17x 1 4
c) 12x 2 1 3x 2 1
d) 20x 2 1 9x 1 1
e) 15x 2 1 9x 1 15
16.Na figura a seguir, cada quadradinho tem
medida do lado representada pela expressão algébrica 2x.
12.Dados os polinômios A 5 x 2 2 4x 1 3 e
B 5 x 3 1 3, responda:
a) Qual é o grau do polinômio A 1 B?
b) Qual é o grau do polinômio A 2 B?
c) Qual é o grau do polinômio A  B?
13.A figura a seguir é formada por dois quadrados.
y
1
a) 12x 2
b) 24x 2
y
y21
y
Assinale a alternativa que contém a expressão algébrica que representa a área
total da figura.
y21
Escreva o polinômio que representa:
a) o perímetro da figura;
b) a área da figura.
x
14.(Saresp) A expressão x 1
pode ser es4
crita como:
a) a soma de um número com o seu
quádruplo.
b) a soma de um número com o seu dobro.
c) a soma de um número com a sua
quarta parte.
d) a soma de um número com a sua
metade.
c) 12x
d) 24x
e) x 2
17.Ainda em relação à situação anterior, assinale a alternativa que contém a expressão que representa o perímetro da figura.
a) 10x
b) 12x
c) 14x
d) 28x
e) 30x
2
18.(Saresp) As figuras a seguir representam
caixas numeradas de 1 a n, contendo bolinhas, em que a quantidade de bolinhas
em cada caixa varia em função do número dessa caixa.
1
2
3
4
5
n
A observação das figuras permite concluir que o número de bolinhas da enésima caixa é dado pela expressão:
a) 23n
b) 3n
c) n 2 3
RS2 Comunicação
????
20.(Obmep) O número n é um inteiro negativo. Qual dos números abaixo é o maior?
d) 9n 2 3
e) n 2 9
21.(Saresp) A área do quadrado seguinte é
49 cm². O valor de x, em cm, é:
x12
a) n 2
b) (n 2 1) 2
x12
c) (n 1 1) a) 5
d) n 1 1
b) 6
2
2
19.(Saresp) Considerando os polinômios
A 5 x 2 2, B 5 2 x 1 1 e C 5 x , o
valor mais simplificado para a expressão
A ? A 2 B 1 C é igual a:
c) 9
d) 11
a) x 2 2 x 2 3
b) x 2 2 x 2 5
c) x 2 2 5x 1 3
d) x 3 2 x 2 2 5x 1 2
3
Matemática
Gabarito
1. a) 7
b) 29
9. a) x 2 5
b) 4x 2 16
c) 27
10. 6x 2 2 3
d) 9
11. a) 26x 2 1 280x
2. a) 5x 2 1 6x 2 2
b) 2x 2 1 4x 2 6
b) 6x 2 2 280x 1 3 200
12. a) Grau 3.
c) 5x 2 2 18x
b) Grau 3.
d) 40x 1 3
c) Grau 5.
3. a) 24x 4 1 2x 3 2 10
b) 8x 4 2 4x 3 1 20
4. a) 2x + 2y
13. a) 6y 2 2
b) 2y 2 2 2y 1 1
14. Alternativa c.
b) xy
15. Alternativa b.
5. a) 7n 1 4
16. Alternativa b.
b) 12n 1 3
17. Alternativa d.
6. a) 3x 1 48
18. Alternativa c.
b) x 3 2 49
19. Alternativa c.
7. 10x 1 10y
20. Alternativa a.
8. a) 2y 1 4x
21. Alternativa a.
b) xy + x 2
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