Descrição: Negativo "x1 não é uma raiz de f e x2 é um maximizador de f"
Questão 1:
Qual das seguintes afirmações são negações de : x1 não é uma raiz de f e x2 éum maximizador de f ?
Não é o caso de que : x1 não é uma raiz de f e x2 é um maximizador de f.
É o caso que : x1 é a raiz de f e x2 não é um maximizador de f.
É o caso que : x1 é a raiz de f ou x2 não é um maximizador de f.
f(x1)=0 ou ∃x, f(x2)≥f(x)
f(x1)=0 ou ∃x, f(x)>f(x2)
Avaliação Parcial Explicada
o caso de que : x1 não é uma raiz de f e x2 é um maximizador de f.
de f e x2 não é um maximizador de f.
maximizador de f.
É o casoque : x1 é a raiz
É o caso que : x1 é a raiz de f ou x2 não é um
f(x1)=0 ou ∃x, f(x2)≥f(x)
f(x1)=0 ou ∃x, f(x)>f(x2) Edit
Descrição: Determine o valor de (a escolha b).
Questão 2:
Determine o valor de
(127).
[No.]
Descrição: Qual é a Intersecção de E em T ?
Questão 3:
Tendo
U={n∈Z|1≤n≤27}
Tendo
E27
o conjunto universal.
É o conjunto de inteiros pares entre 1 e 27, que é,
E27={n∈Z|1≤n≤27,2|n}.
Tendo T o conjunto de múltiplos de três entre 1 e 27, que é, T={n∈Z|1≤n≤27,3|n}.
Faça uma lista dos elementos em
E27∩T.
Entre com os elementos em uma lista separada por vírgulas na caixa abaixo.
E27∩T={
}
Descrição: Prova do Teorema Binomial: Hipótese Indutiva correto?
Questão 4:
Na prova da proposição (teorema binomial), é a declaração de P(k) na hipóteseindutiva correto?
Sim.
Não.
Não há informação suficiente.
. Edit
. Edit
Descrição: Resolva a congruência 4x^3 = a*a*x (mod p).
Questão 5:
Resolva a congruência 4x3≡49x(mod13).
Dê a sua resposta como uma lista de valores separados por vírgulas. (e.g., 0,1,2,3).Certifique-se de todos
os seus valores são 0≤x<13.
x≡
(mod13)
Descrição: Converta 1/sqrt(a) + i/sqrt(a) para forma polar.
Questão 6:
Converta 111−−√+111−−√i a forma polar.
(r,θ)=(
[No.] ,
[No.] ).
Descrição: Converta 1/sqrt(a) + i/sqrt(a) para forma polar.
Questão 7:
Converta 111−−√−111−−√i a forma polar.
(r,θ)=(
[No.] ,
[No.] ).
Descrição: 3.
Questão 8:
Suposição que p>3é um número primo. Encontre todos os possiveis restos quando pfor dividido por 6.
Dê a sua resposta como uma lista de valores separados por vírgulas (exemplo, 0,1,2,3).
Descrição: Converta sqrt(a) + sqrt(b)i para a forma polar
Questão 9:
Converta 21−−√−7√i para a forma polar
(r,θ)=(
[No.],
[No.] ).
Descrição: Universo de discurso para x^2 = a.
Questão 10:
Considere a declaração
Existe x de tal modo que x2=12.
No qual dos seguintes conjuntos têm uma afirmação acima verdadeira? (Selecionetodas que se aplicam.)
Z
Q
Q
R, x∈[3,4]
Descrição: Por que não usar o método Singularidade Avançado?
Questão 11:
Por que o autor não tentou o Método Singularidade avançado?
Preferência. O Método Unicidade Avançado poderia ser trabalhado neste caso.
O Método Unicidade Avançado foi utilizado nesta prova.
O Método Unicidade Avançado somente é utilizado quando singularidadeaparece na hipótese.
O Método da Unicidade Avançado somente é utilizado quando singularidadeaparece na conclusão..
Nenhuma das acima.
O Método Unicidade Avançado poderia ser trabalhado neste caso.
utilizado nesta prova.
O MétodoUnicidade Avançado foi
O Método Unicidade Avançadosomente é utilizado
quando singularidade aparece na hipótese.
quando singularidade aparece na conclusão..
O Método daUnicidade Avançado somente é utilizado
Nenhuma das acima. Edit
O Método Unicidade Avançado poderia ser trabalhado neste caso.
utilizado nesta prova.
O MétodoUnicidade Avançado foi
O Método Unicidade Avançadosomente é utilizado
quando singularidade aparece na hipótese.
quando singularidade aparece na conclusão..
O Método daUnicidade Avançado somente é utilizado
Nenhuma das acima. Edit
Descrição: Encontre o coeficiente de x^a na expansão de (bx^c - d)^e
Questão 12:
Determine o coeficiente de x6 na expansão de (2x3−4)7 .
Descrição: Qual escolha é mais próximo de determinada instrução?
Questão 13:
Que escolha mais se aproxima a seguinte declaração?
Cada polinomial quadrático f(x)=x2+bx+c pode ser levadoem conta com dois produto de
fatores lineares.
Se f(x) é um polinômio de segundo grau, em seguida, f(x)=bc.
Se f(x) é um polinômio de segundo grau, em seguida, f(x)=(x−b)+(x−c).
Se f(x)=x2+bx+c, então f(x)=(x−r1)(x−r2) para alguns números r1 er2.
f(x)=(x−r1)(x−r2)
Se f(x)=(x−r1)(x−r2) para alguns números r1 e r2, entãof(x)=x2+bx+c.
de segundo grau, em seguida, f(x)=bc.
seguida, f(x)=(x−b)+(x−c).
números r1 er2.
Se f(x)=x2+bx+c, então f(x)=(x−r1)(x−r2) para alguns
f(x)=(x−r1)(x−r2)
entãof(x)=x2+bx+c. Edit
Se f(x) é um polinômio de segundo grau, em
Se f(x)=(x−r1)(x−r2)para alguns números r1 e r2,
Descrição: Estrutura da Prova de Contradição
Questão 14:
Tendo a<0 e y sendo números reais. If y<0, então o
conjunto C={x∈R∣∣ax2≤y} is não é limite.
Proposição:
Qual das frases na seguinte prova da proposição é o primeiro a indicar que se trata deuma prova
por contradição?
Supose y<0
e suponha que
C
seja o limite.
Depois, há um número real M>0 tal que, para cada
No entanto, x=max{M,ya−−√} satisfaça
contradição.
C
seja o limite.
entanto,
x∈C, |x|<M.
∣∣∣x∣∣∣≥M
e
ax2≤a(ya−−√)2=y, uma
Depois, há um número real M>0 tal que, para cada
x=max{M,ya−−√}
satisfaça
∣∣∣x∣∣∣≥M
e
x∈C, |x|<M.
No
ax2≤a(ya−−√)2=y, uma contradição. Edit
Por que a frase "A Suposição y<0" na prova acima vêm em primeiro lugar?
A expressão y<0 é uma das hipóteses e o autor está trabalhando para a frente a partir da hipótese.
A expressão y<0 é uma das conclusões e o autor está trabalhando para trás a partir da conclusão.
Em uma prova por contradição, nós trabalhamos para a frente a partir danegação da conclusão.
Nenhuma das acima.
expressão y<0 é uma das hipóteses e o autor está trabalhando para a frente a partir da hipótese.
A expressão y<0 é uma das conclusões e o autor está trabalhando para trás a partir da conclusão.
Em uma prova por contradição, nós trabalhamospara a frente a partir da negação da conclusão.
Nenhuma das acima. Edit
Questão 15:
Considere a seguinte proposição:
Proposição: Se r>1 é um número real, então não há nenhum número real t com
que
0<t<π4
de tal modo
sin(t)=rcos(t).
Qual é a contrapositiva da proposição?
Se r≤1 é um número real, então existe um número real t com
que
0<t<π4
Se r≤1 é um número real, então não há nenhum número real t com
que
de tal modo
sin(t)=rcos(t).
sin(t)=rcos(t).
0<t<π4
de tal modo
Se não há nenhum número real t with
0<t<π4
de tal modo que
sin(t)=rcos(t), em
seguida, o número real r satisfaça r>1.
Se houver um número real t com
0<t<π4
de tal modo que sin(t)=rcos(t), em seguida, o número
0<t<π4
de tal modo que
real r satisfaça r>1.
Se houver um número real t com
sin(t)=rcos(t), em seguida, o número
real r satisfaça r≤1.
Nenhuma das acima.
é um número real, então existe um número real t com
0<t<π4 de tal modo que sin(t)=rcos(t).
Se r≤1 é um número real, então não há nenhum número real t com 0<t<π4 de tal modo
que
sin(t)=rcos(t).
Se não há nenhumnúmero real t with
0<t<π4
que
sin(t)=rcos(t), em seguida, onúmero real r satisfaça r>1.
de tal modo
Se houver um número
real t com
0<t<π4 de tal modo que sin(t)=rcos(t), em seguida, o número real r satisfaça r>1.
Se houver um número real t com 0<t<π4 de tal modo que sin(t)=rcos(t), em seguida, o número
real r satisfaça r≤1.
Nenhuma das acima. Edit
O que é o inverso da proposição?
Se r≤1 é um número real, então existe um número real t com
que
0<t<π4
Se r≤1 é um número real, então não há nenhum número real t com
que
de tal modo
sin(t)=rcos(t).
0<t<π4
de tal modo
sin(t)=rcos(t).
Se não houver um número real t com
0<t<π4
de modo que
sin(t)=rcos(t), em seguida, o número
real r satisfaça r>1.
Se houver um número real t com
0<t<π4
de modo que
sin(t)=rcos(t), em seguida, o número
0<t<π4
de modo que
sin(t)=rcos(t), em seguida, o número
real r satisfaça r>1.
Se houver um número realt com
real r satisfaça r≤1.
Nenhuma das acima.
um número real, então existe um número real t com
0<t<π4
de tal modo que
Se r≤1 é um número real, então não há nenhum número real t com
que
sin(t)=rcos(t).
que
sin(t)=rcos(t), em seguida, onúmero real r satisfaça r>1.
real t com
0<t<π4
Se não houver umnúmero real t com
real r satisfaça r≤1.
0<t<π4
sin(t)=rcos(t).
de tal modo
de modo
Se houver um número
sin(t)=rcos(t), em seguida, o número real r satisfaça r>1.
0<t<π4 de modo que sin(t)=rcos(t),em seguida, o número
de modo que
houver um número realt com
0<t<π4
Nenhuma das acima. Edit
O que é o inverso da proposta de?
Se
Se r≤1 é um número real, então existe um número real t com
que
0<t<π4
Se r≤1 é um número real, então não há nenhum número real t com
que
de tal modo
sin(t)=rcos(t).
0<t<π4
de modo
sin(t)=rcos(t).
Se não houver um número real t com
0<t<π4
de modo que
sin(t)=rcos(t), Se não houver
um número real r satisfaça r>1.
Se houver um número real t com
0<t<π4
de modo que
sin(t)=rcos(t), em
seguida, o número real r satisfaça r>1.
Se houver um número real t com
0<t<π4
de modo que sin(t)=rcos(t), e em
seguida, o número real r satisfaça r≤1.
Nenhuma das acima.
um número real, então existe um número real t com
0<t<π4
de tal modo que
Se r≤1 é um número real, então não há nenhum número real t com
que
sin(t)=rcos(t).
que
sin(t)=rcos(t), Se não houver um número real r satisfaça r>1.
real t com
0<t<π4
Se não houver umnúmero real t com
0<t<π4
de modo
de modo
Se houver um número
sin(t)=rcos(t), em seguida, o número real rsatisfaça r>1.
0<t<π4 de modo que sin(t)=rcos(t), e em seguida, o número
de modo que
houver um número real t com
real r satisfaça r≤1.
0<t<π4
sin(t)=rcos(t).
Nenhuma das acima. Edit
Descrição: x
Questão 16:
Para a instrução:
"Para cada número real x, x2>x."
Selecione um contra-exemplo para mostrar que a declaração dada é falsa, estado queum contraexemplo não existe ou declara a procura de um contra-exemplo é inapropriado nesta situação.
x=13
x=−13
x=3
Um contra-exemplo não existe.
Não focamos em um contra-exemplo nesta situação.
contra-exemplo não existe.
Descrição: Quantos n para 1
Não focamos em um contra-exemplo nesta situação. Edit
Se
Questão 17:
Para quantos inteiros positivos n com 1≤n≤1.488 sendo n≡0(mod8)?
[No.]
Descrição: Alterando a hipótese dada ...
Questão 18:
Estas perguntas lidam com a seguinte proposição e prova proposta.
Proposição: Se
m<n
são inteiros positivos, então existe um número racional
r de tal modo
que 1n<r<1m.
Prova: (Para fins de referência, cada frase da prova está escrita em uma linha separada).
q um número inteiro positivo no qual q(1m−1n)>1.
p qualquer número inteiro para o qual qn<p<qm.
Tendo r=pq.
O resultado de 1n<r<1m.
1.
Tendo
2.
Tendo
3.
4.
‚òê
Suponha-se que a hipótese "m<n são inteiros positivos" é substituído por
nova declaração é falsa. Qual é a primeira declaração inválidona prova?
Sentença 1.
Sentença 2.
Sentença 3.
Sentença 4.
Nenhuma das acima.
. Edit
Descrição: = 1 é um congruente de b (mod m) ?
Questão 19:
Para quantos inteiros positivos mcom m≥1se 1507 ≡-45149 (modm)?
[No.]
Descrição: Quais são os dois pontos que aparecem no plot?
"m<n são inteiros". A
Questão 20:
Tendo
z =-2+i. quais são os dois números que aparecem no seguinte plot?
z e z2
z e z3
z e z4
z e 1z
Descrição: Alterando a hipótese dada ...
Questão 21:
Estas perguntas lidam com a seguinte proposição e prova proposta.
Proposição: Se
que 1n<r<1m.
m<n
são inteiros positivos, então existe um número racional
r de tal modo
Prova: (Para fins de referência, cada frase da prova está escrita em uma linha separada).
1.
2.
3.
4.
q ser um número inteiro positivo no qual q(1m−1n)>1.
Tendo p ser qualquer número inteiro no qual qn<p<qm.
Tendo r=pq.
O resultado 1n<r<1m.
Tendo
‚òê
Suponha que "um número racional r" seja substituído por "um inteiro r ". Qual das seguintes é verdadeira?
A nova declaração é falsa.
A nova declaração é verdadeira e a prova é válida.
A nova declaração é verdadeira e a prova é inválido.
é falsa.
A nova declaração é verdadeira e a prova é válida.
prova é inválido. Edit
A nova declaração é verdadeira e a
Descrição: Lei do Cosseno
Questão 22:
em um triângulo ABC, CB = 17 e AC = 19. Suponhamos que M e o ponto
médio seja ABcom AM = MB = m e CM = 6.
1.
Determine cos(∠CMA) nos termos de m:
2.
Determine cos(∠CMB) nos termos de m:
3.
Determine com o valor exato de m:
Descrição: Converter coordenadas polares em coordenadas cartesianas.
Questão 23:
Para o ponto no plano de coordenadas polares
(
[No.],
(7,76π), expressa o ponto decoordenadas cartesianas.
[No.])
Descrição: chave substituição
Questão 24:
Qual expressão que melhor descreve a chave de substuição cifrada?
Uma palavra em Inglês.
Um grande número primo..
dois grandes números primos.
Uma permutação do alfabeto.
.
Um grande número primo..
dois grandes números primos.
Edit
Descrição: Mapeamentos e Substituição de letras
Uma permutaçãodo alfabeto.
Questão 25:
Em umasubstiruição de cifra, quantas letras do alfabeto vai a letra "A" para ser mapeada?
0
1
Mais do 1
Descrição: Critica a Substituição de cifra
Questão 26:
Que expressão melhor descreve como um criptoanalista criticaria uma substituição de uma cifra?
Critica a Matemática usando álgebra.
Critica a Matemática usando cálculo.
Verificação exaustiva de possibilidades.
Análise de freqüência..
..
Verificação exaustiva de possibilidades.
Matemática usando álgebra. Edit
Critica a Matemática usando cálculo.
Critica a
Descrição: Criptografar "LIVE LONG AND PROSPER"
Questão 27:
Suponha que uma mensagem de texto simples que começa com "LIVE LONG AND PROSPER..." esta
criptografada usando uma cifra Vigen√®re com a chave "TREKKIE". Supondo que todos os espaços são
removidos do texto simples, qual são as primeiras cinco letras do texto
EZZOV
Descrição: Resolva z^2 = az(conjugado)
Questão 28:
Suppose
z=x+yi
com
x,y∈R.
Determine os números de todos os complexos
z
para os quais
z2=2z.
Digite suas respostas em uma lista separada por vírgulas.
Para introduzir um número complexo, use a letra maiúscula I e ser explícito sobre a
multiplicação usando *.
I.e., se
3−2i
é uma resposta, insira como
3-2*I.
Descrição: Se a^b congruente para c (mod d) ?
Questão 29:
Se 5256≡17(mod19)?
False
True
Descrição: Se a^b congruente para c (mod d) ?
Questão 30:
Se 781≡14(mod14)?
True
False
Descrição: Resolva o sistema de equações em Z
Questão 31:
Resolva o seguinte sistema de equações em Z17 :
[5][x]+[4][y]=[4]
[9][x]+[6][y]=[3]
[x]=[
[No.]]
[y]=[
[No.]]
Não inclua os colchetes [] na sua resposta, pois já são fornecidos para você!
Descrição: Declaração Universal
Questão 32:
As seguintes questões lidam com a proposição abaixo.
Proposição: Cada número inteiro múltiplo
π2
é uma solução para
sin(x)cos(x)=0.
Qual é o "algo que acontece" associada ao objeto nesta declaração universal?
um inteiro
um inteiro multiplo
um inteiro multiplo de
π2
uma solução
uma solução
sin(x)cos(x)=0
Qual das seguintes afirmações que nós não esperamos ver no sentido de ir para frente o processo de
uma prova da proposição?
Veja
S={kπ2∣∣k∈Z}.
Veja
θ=kπ2 para alguns k∈Z.
Vamos provar o seguinte: "Se θ é um número de inteiro múltiplo de π2, então θ é uma
solução sin(x)cos(x)=0.
Para x' ser uma solução sin(x)cos(x)=0.
Todos os itens acima são aceitáveis no processo para seguir em frente de uma prova da proposição.
alguns
k∈Z.
Vamos provar o seguinte: "Se θ é um número de inteiro múltiplo de π2, então θ é uma
solução sin(x)cos(x)=0.
Para x' ser uma solução sin(x)cos(x)=0.
Todos os itens acima são aceitáveis no processo para seguir em frente de uma provada proposição.Edit
alguns
k∈Z.
Vamos provar o seguinte: "Se θ é um número de inteiro múltiplo deπ2, então θ é uma
solução sin(x)cos(x)=0.
Para x' ser uma solução sin(x)cos(x)=0.
Todos os itens
acima são aceitáveis no processo para seguir em frente de uma prova da proposição. Edit
Descrição: Considere a afirmação P
Questão 33:
Considere a seguinte declaração P.
Se x é um número real, então
ex<0.
Qual dos seguintes é verdadeiro sobre P ?
P é uma afirmação verdadeira.
P é uma afirmação falsa.
P é uma sentença condicional
.
P não é uma afirmação Matemática.
.
P é uma afirmação falsa.
P é uma sentença condicional
.
P não é uma afirmação Matemática. Edit
.
P é uma afirmação falsa.
.
P não é uma afirmação Matemática. Edit
P é uma sentença condicional
Descrição: Qual afirmação é verdadeira de S e T?
Questão 34:
Sendo S e T conjuntos. Suponha que em uma prova mostra que x∈S⇒x∈T.
Qual das seguintes afirmações sobre os conjuntos S e T é verdadeiro ?
S⊃T
S&#32;∪T
S⊂T
S&#32;∩T
S⊆T
Descrição: O que é conjugado e módulo de a+sqrt(b)i ?
Questão 35:
O que é o conjugado e módulo complexo de 4+6√i?
Notas:
O valor introduzido b nas caixas abaixo deve ser positivo. Use os menus suspensospara introduzir o
sinal de b.
Certifique-se de usar a função sqrt() para expressar quaisquer raízes quadradas emsuas
respostas. por exemplo, 3√ deve ser escrita como sqrt(3).
a
Conjugado:
+/[No.]
bi
[No.] i
Módulo:
[No.]
Descrição: Descriptografar
Questão 36:
Num esquema RSA, a chave pública é (e, n) = (1319, 1591) e a chave privada é (d, n) =
(1559, 1591).
Utilizando o Teorema chinês do resto, decifre o texto cifrado
C =872
utilizando a chaveapropriada
.
[No.]
Descrição: O que é complement(E intersecta T) ?
Questão 37:
Tendo
U={n∈Z|1≤n≤17}
Tendo
E17
Tendo
T
é o conjunto de múltiplos de três entre 1 e 17, logo, T={n∈Z|1≤n≤17,3|n}.
Tendo
P
É o conjunto de números primos entre 1 e 17.
o conjunto universal.
É o conjunto de inteiros pares entre 1 e 17, que é,
Faça uma lista dos elementos em
E17={n∈Z∣∣1≤n≤17,2|n}.
E17∩T.
Entre os elementos em uma lista separada por vírgulas na caixa abaixo.
E17∩T={
}
Descrição: O que é (P união T) interseção E ?
Questão 38:
Tendo
U={n∈Z|1≤n≤17}
Tendo
E17 É o conjunto de inteiros pares entre 1 e17, que é, E17={n∈Z|1≤n≤17,2|n}.
Tendo
T
Tendo
P que é o conjunto de números primos entre 1 e 17.
o conjunto universal.
É o conjunto de múltiplos de três entre 1 e 17, que é, T={n∈Z|1≤n≤17,3|n}.
Faça uma lista dos elementos em
(P∪T)∩E17.
Entre os elementos como uma lista separada por vírgulas na caixa abaixo.
(P∪T)∩E17={
}
Descrição: Resolva a congruência x^3 = 6
Questão 39:
Resolva x3≡6(mod119).
Entre as respostas como uma lista separada por vírgulas.
x≡
(mod119)
Descrição: Qual é o conjugado e o módulo de bi?
Questão 40:
O que é o conjugado complexo e um módulo de
-3i?
Nota: O valor introduzido b nas caixas abaixo deve ser positivo. Use os menus suspensos para introduzir
o sinal de b.
a
Conjugado:
bi
+/-
[No.] i
[No.]
Módulos:
[No.]
Descrição: Qual é o valor de zz *?
Questão 41:
O conjugado complexo de
Se
z=a+bi
z=4+5i, qual é o valor de zz
é o número complexo
?
[No.]
Descrição: Complete as partes da prova envolvendo o maximizador
z=a−bi.
Questão 42:
As seguintes perguntas lidam com a seguinte proposição e esqueleto de uma provaque tenha sido
modificada para a Questão 5.15 (p. 64) Apartir do texto Como ler e fazerprovas, 5th ed. de Daniel
Solow.
Definição: A maximizador de uma função é um número real
x∗tal que, para cada número
real x, f(x)≤f(x∗) onde f é uma função real de uma variável real).
Do Glossário de como ler e fazer provas, 5 ed., Por Daniel Solow, p. 294)
Proposição: Se a,b,c∈R e a<0, então x*=−b2a é um maximizador de
f(x)=ax2+bx+c.
Prova. (Para fins de referência, cada frase da prova é escrito em uma linha separada.)
(a) Tendo ...
(b) Devemos mostrar ...
x*≤x.
a<0, ax*≥ax somente quando ax*+b≥ax+b ⇒
a(x*)2+bx*≥ax2+bx ⇒ a(x*)2+bx*+c≥ax2+bx+c.
Agora considere o caso x*>x .
(c) Considere o caso
(d) Tendo
(e)
(f) ...
‚òê
Qual das seguintes é a Sentença (a)?
Tendo
a∈R,a>0.
Tendo
x0∈R.
Tendo
x*∈R.
Tendo
f(x)=ax2+bx+c
sendo uma quadrática com os coeficientesreais.
Nenhuma das acima.
quadrática com os coeficientes reais.
Nenhuma das acima. Edit
quadrática com os coeficientes reais.
Nenhuma das acima. Edit
Qual dos seguintes é a Sentença (b)?
Devemos mostrar
x*=−b2a.
Devemos mostrar
x*=−b2a
Devemos mostrar
ax20+bx0+c≥a(x*)2+b(x*)+c.
Devemos mostrar
ax20+bx0+c≤a(x*)2+b(x*)+c.
e uma raiz de
f(x)=ax2+bx+c.
Nenhuma das acima.
x*=−b2a.
Devemos mostrar
x*=−b2a
mostrar
ax20+bx0+c≥a(x*)2+b(x*)+c.
mostrar
ax20+bx0+c≤a(x*)2+b(x*)+c.
e uma raiz de
f(x)=ax2+bx+c.
Devemos
Nenhuma das acima. Edit
Devemos
x*=−b2a.
Devemos mostrar
x*=−b2a
mostrar
ax20+bx0+c≥a(x*)2+b(x*)+c.
mostrar
ax20+bx0+c≤a(x*)2+b(x*)+c.
e uma raiz de
f(x)=ax2+bx+c.
Devemos
Devemos
Nenhuma das acima. Edit
Se a Sentença (d) é correta?
Sim.
Não, a implicação
x*≤x⇒ax*≥ax
Não, a implicação
ax*≥ax⇒ax*+b≥ax+b
Não, a implicação
ax*+b≥ax+b⇒a(x*)2+bx*≥ax2+bx
Não, a implicação
a(x*)2+bx*≥ax2+bx⇒a(x*)2+bx*+c≥ax2+bx+c
x*≤x⇒ax*≥ax
implicação
implicação
é inválida.
implicação
Não, a implicação
é inválida.
é inválida.
Não, a implicação
é inválida.
ax*≥ax⇒ax*+b≥ax+b
ax*+b≥ax+b⇒a(x*)2+bx*≥ax2+bx é inválida.
a(x*)2+bx*≥ax2+bx⇒a(x*)2+bx*+c≥ax2+bx+c
x*≤x⇒ax*≥ax
implicação
é inválida.
é inválida.
Não, a
Não, a
é inválida. Edit
ax*≥ax⇒ax*+b≥ax+b
ax*+b≥ax+b⇒a(x*)2+bx*≥ax2+bx é inválida.
a(x*)2+bx*≥ax2+bx⇒a(x*)2+bx*+c≥ax2+bx+c
é inválida.
é inválida.
Não, a
Não, a
é inválida. Edit
Descrição: Definição da proposta dos Racionais
Questão 43:
O seguinte é uma definição incorreta de um número racional:
Definição: "O numero r é racional se existirem números p e q de tal modo que r=pq."
Qual das seguintes afirmações identifica mais corretamente o erro (s)?
p e q deve ser racionais.
p e q deve ser inteiros.
r deve ser um número real com uma expansão decimal finita.
A condição de que q≠0 têm que ser acrescentado.
A definição da proposta contém mais de um erro.
ser racionais.
p e q deve ser inteiros.
r deve ser um número real com uma
expansão decimal finita.
A condição de que q≠0 têm que ser acrescentado.
proposta contém mais de um erro. Edit
Descrição: Os valores de m para os quais a
A definição da
Questão 44:
Considere o sistema de equações
a+b=4m2
b+c=12m
a+c=4.
Determine o intervalo de valores reais de mpara os quais a≤b≤c, especificandoo pontos finais do
intervalo em que
m
[No.]≤m≤
deve esta como
[No.]