Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP
Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Construtivos
Disciplina: Sistemas Construtivos
Assunto: Principios da Resistencia dos Materiais
Prof. Ederaldo Azevedo
Aula 5
e-mail: [email protected]
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Disciplina: Sistemas Construtivos
6. RESISTENCIA DOS MATERIAIS
6.2 Tensão:
 Tensão: é ao resultado da ação de cargas sobre uma
área da seção analisada na peça, componente mecânico
ou estrutural submetido à solicitações mecânicas.
 Em outras palavras tensão é força sobre área e é
representadas pela letra grega sigma (σ);
 σ=F/A:
 F é o esforço aplicado;
 A é a área da seção
 A direção da tensão depende do tipo de solicitação, ou
seja da direção das cargas atuantes.
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6. RESISTENCIA DOS MATERIAIS
6.2 Tensão:
 As tensões provocadas por tração, compressão e flexão
ocorrem na direção Perpendicular à área da seção e são
chamadas de tensões normais, representadas pela letra
grega sigma (σ).
 Existe as tensões provocadas por torção e
cisalhamento atuam na direção Tangencial a área da
seção e são chamadas de tensões tangenciais ou
cisalhantes(tensão de cizalhamento), representado pela
letra grega tau (τ).
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6. RESISTENCIA DOS MATERIAIS
6.2 Tensão:
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6. RESISTENCIA DOS MATERIAIS
6.2 Tensão Normal:
 A carga normal F, que atua na peça, origina nesta, uma
tensão normal “σ” (sigma), que é determinada através
da relação entre a intensidade da carga aplicada “F”, e a
área de seção transversal da peça “A”.
 σ=F/A:
 σ ( N/m²; kN/m²)
 F ( N, kN) é o esforço aplicado;
 A (m², mm²);
 A tensão (σ) será expressa, então, em N/m2, unidade que
é denominada Pascal (Pa).
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6. RESISTENCIA DOS MATERIAIS
6.2 Tensão Normal:
EXEMPLO 1
Uma barra de seção circular com 50 mm de diâmetro, é
tracionada por uma carga normal de 36 kN. Determine a
tensão normal atuante na barra.
a) Força normal: 36KN
b) Área de secção circular: A=πd²/4
c) Tensão normal:
F = 36kN . 1000 = 36000N
σ=F/A = 36000/1963,5
σ= 18,33 N/mm²
Calculo da àrea
A= 3,1416. 50²/4
A= 1963,5 mm²
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6. RESISTENCIA DOS MATERIAIS
EXERCICIOS TENSÃO NORMAL:
1. Barra de seção quadrada com 1”(polegada) de lado, é
tracionada por uma carga de 8000 N determinar a tensão
normal atuante.
2.Uma barra retangular de lados 25,4 e 12,7 mm, é
tracionado por uma carga de 45 kN. Qual a tensão normal
atuante?
3. Determinar o diâmetro da barra sabendo que a tensão
normal atuante nela é de 20 N/mm² e é tracionada por uma
carga de 40 kN.
4. Qual a força que foi aplicada em um pilar de concreto
armado de seção transversal de 15 x 30 cm, onde sabe-se
que sua tensão é de 55.550 N/m².
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6. RESISTENCIA DOS MATERIAIS
EXERCICIOS TENSÃO NORMAL:
5. Uma viga em concreto armado de seção transversal de
0,075 m², está sendo tracionada por uma força de 3KN,
determine a tensão normal atuante? .
6.Uma Bloco de fundações de 1,0 x 1,5 m, em concreto
simples, está recebendo uma carga de 30KN. Qual a tensão
que este está submetido.
7. Determinar a área existente de um bloco de fundação
sabendo-se que este está sob uma tensão de 18.000 N/m²,
proveniente de uma força de 40KN.
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6. RESISTENCIA DOS MATERIAIS
6.3 Tensão de Cisalhamento:
 Quando duas forças P e P’ são aplicadas a uma barra AB,
na direção transversal a barra, ocorre outro tipo de
Tensão de Cisalhamento, representado pela letra grega
tau (τ).
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6.3 Tensão de Cisalhamento:
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6.3 Tensão de Cisalhamento:
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6.3 Tensão de Cisalhamento:
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6.3 Tensão de Cisalhamento:
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6.3 Tensão de Cisalhamento:
Exercício:
1) Na viga abaixo de seção transversal de 15 x 50 cm
com esforço cortante F= 18kN, determine a Tensão
de Cisalhamento que este elemento está sujeito:
18 kN
50 cm
15
cm
18 kN
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6.3 Tensão de Cisalhamento:
Exercício:
2) Na viga abaixo de seção transversal de 20 x 60 cm,
determine a força cortante F que provocou uma tensão
de cisalhamento de τ=20000N/m².
F
m
60 cm
c
20
T= 20000 N/m²
F