Universidade Federal de Alfenas.
UNIFAL-MG
R E F. E D I TA L D O P R O C E S S O S E L E T I V O / V E S T I B U L A R 2 0 0 9 / 1
QUÍMICA
1.
Responda o que se pede.
a) Desenhe as fórmulas estruturais para os isômeros de compensação (metameria) relativas à fórmula molecular
C4H10O, indicando as ligações e os átomos envolvidos.
RESPOSTA: H3C-CH2-O-CH2-CH3
H3C-O-CH2-CH2-CH3
Presença de ligações simples entre todos os átomos.
2.
Responda o que se pede.
a) Qual a massa, em gramas, de dióxido de carbono produzida na combustão completa de 1 mol propino? (Dados de
massas molares (g mol-1): C = 12; H = 1; O = 16)
RESPOSTA: C3H4 + 4 O2
3 CO2 + 2 H2O
1 MOL
3 Mols (3 x 44 gramas = 132 gramas)
3.
Responda o que se pede.
a) Misturou-se 500 mL de uma solução aquosa de HCl 2,0 x 10-3 Mol L-1 com 500 mL de solução aquosa de NaOH 4,0
x 10-3 Mol L-1. Sabendo-se que a constante de dissociação da água (Kw) é 1,0 x 10-14, calcule o pH da solução
resultante.
RESPOSTA: 1 x 10-3 mol de HCl reage com 2 x 10-3 mol de NaOH
Resultando em 1 x 10-3 mol de NaOH em um litro de solução.
pOH = -log [OH-]
pOH = -log (10-3) = 3
pH + pOH = 14
portanto pH = 11
4.
Para a decomposição do pentacloreto de fósforo produzindo cloro e tricloreto de fósforo, todos no estado
gasoso, tem-se no equilíbrio as seguintes pressões:
Ppentacloreto de fósf oro
Ptricloreto de fósforo
= 0,2 atm;
= 0,4 atm;
Pcloro
a)
b)
= 0,4 atm.
Escreva a expressão da constante de equilíbrio Kp.
RESPOSTA: Kp = ( PCl2 x PPCl3) / PPCl5 .
Determine o valor de Kp.
RESPOSTA: Kp = ( 0,4 x 0,4) / 0,2
Kp = 0,08
5.
M AT E M Á T I C A
Para a premiação dos três primeiros colocados em um evento esportivo, foi criado um pódio, cuja vista frontal
está esboçada na figura a seguir, onde os segmentos AH, BC, DE e FG são paralelos entre si.
150°
B
D
C
E
150
F°
G
A
H
Sabe-se que AB = 40 cm ; BC = DE = FG = 1 m ; GH = 30 cm e AH = 3,85 m (usou-se 3 = 1,7 ) e que a altura do
pódio mede 60 cm.
Nessas condições:
a) determine o perímetro do octógono ABCDEFGH;
RESPOSTA: Basta determinar as dimensões de CD e EF, pois as demais são fornecidas.
Cálculo de
sen 300 =
CD
DD'
CD
=
:
60 − 40
CD
20
1
=
= , donde CD = 40 cm .
CD 2
Cálculo de EF :
EE' 60 − 30 30 1
sen 300 =
=
=
= , donde EF = 60 cm .
EF
EF
EF 2
Portanto, o perímetro do octógono mede 855 cm ou 8,55 m.
b)
6.
D
150°
C
D’
E
E’
150°
F
supondo que um fio seja colocado a partir do vértice A até o vértice H, passando pelos demais vértices do polígono,
e que após esticado sejam colocados pontos luminosos ao longo deste fio, mantendo-se entre si sempre a distância
de 9 cm, quantos pontos luminosos serão necessários se o primeiro for colocado no vértice A e o último no vértice
H? (Para efeitos de cálculos, desconsidere as dimensões dos pontos luminosos).
RESPOSTA: O comprimento do fio de A até H, passando pelos demais pontos, mede 470 cm. Como a distância
entre os pontos luminosos é de 10 cm, tem-se uma P.A. de r = 10 , a1 = 0 e an = 470 . Aplicando a fórmula do
termo geral, tem-se: 470 = 0 + (n − 1)10 , donde n = 48 . Portanto, serão necessários 48 pontos luminosos.
Responda o que se pede.
a) Duas lojas, Pague Menos e Lucre Mais, comercializam o mesmo produto ao preço de p reais. A loja Pague Menos
decidiu aplicar um desconto de 20% sobre o preço p, vendendo-o ao preço de p1 reais e, no mesmo dia, a loja Lucre
Mais aumentou o preço desse produto em 30%, vendendo-o por p2 reais. Sabendo desse fato, a loja Pague Menos
aumentou em 25% sobre p1 o preço do produto, vendendo-o ao preço de q reais. Supondo que as duas lojas tenham
feito um acordo, em vender esse produto por q reais, a loja Lucre Mais deverá oferecer um desconto sobre o preço
p2. Nessas condições, determine, aproximadamente, qual deve ser o desconto percentual.
RESPOSTA: Em relação à loja Pague Menos:
Preço original: p
Preço após o desconto: p1 = 0,8p
25
p1 = 1,25p1 = 1,25 ⋅ 0,8p = p .
Preço após o aumento: q = p1 +
100
Em relação à loja Lucre Mais:
Preço original: p
Preço após o aumento: p2 = 1,3p
x
x 
x 


x
3
p2 = 1,3p 1 −
 = p ⇒ 1,3 1 −
 = 1⇒
=
⇒ x ≅ 23,0769 .
100
100
100
100
13




300
% ≅ 23,0769% .
Portanto, o desconto será de
13
Preço após o desconto: q = p2 −
7.
Considerando as retas r e s representadas graficamente abaixo e sabendo-se que:
•
os pontos A(-1, 0) e B(0, 2) pertencem à reta r;
•
r é perpendicular a s em D;
•
o ponto C(8, 0) pertence à reta s,
y
D
B
A
0
x
C
Determine:
a) a equação da reta r;
RESPOSTA: Temos que A(-1, 0) e B(0, 2) pertencem à reta r: y = ax + b. Logo, –a+b=0 e b = 2, donde a = 2.
Portanto, a equação da reta r é y = 2x + 2.
b)
a equação da reta s;
RESPOSTA: Como s é perpendicular a r tem-se que o coeficiente angular da reta s é −
1
. Logo, a equação da reta
2
1
1
x + b . Como C(8, 0) pertence à reta s, tem-se que 0 = − 8 + b , donde b = 4. Portanto, a
2
2
1
equação da reta s é y = − x + 4 .
2
s é da forma y = −
c)
a área do triângulo ACD.
RESPOSTA: Seja A a área do triângulo ACD. Logo, A =
8.
Dada a função f : A ⊂ ℜ → ℜ definida por f ( x ) =
a)
18
5
2
=
81
u.a.
5
x 2 + x − 2 , determine:
x
f(–2);
RESPOSTA: f( − 2) =
b)
9⋅
( − 2)2 + ( − 2) − 2
=
− 2
4− 2− 2
= 0.
− 2
o conjunto A, domínio da função f.
x2 + x − 2
≥ 0 ⇔ ( x 2 + x − 2 ≥ 0 e x > 0) ou
x
( x 2 + x − 2 ≤ 0 e x < 0) ⇔ (( x ≥ 1 ou x ≤ − 2) e x > 0) ou ((− 2 ≤ x ≤ 1) e x < 0) ⇔ ( x ≥ 1) ou ( − 2 ≤ x < 0) .
RESPOSTA: Devemos ter
Portanto, A = { x ∈ ℜ / − 2 ≤ x < 0 ou x ≥ 1} .