PROVA DISCURSIVA – CARGO: emm14
QUESTÕES OBRIGATÓRIAS
Questão 1
Desenhe esquematicamente o resultado de um ensaio de tração de um
corpo de prova de alumíno puro. Defina, empregando este desenho, todas
as propriedades que podem ser obtidas deste ensaio.
Curva
tensão-
deformação de engenharia. As tensões e deformações apresentadas são
arbitrárias. Podem ser apresentadas sem nenhum valor nominal, mas é
necessário incluir os eixos.
LE limite de escoamento, definido como o ponto que apresenta uma
deformação permanente de 0,2%.
LRM limite de resistência mecânica, definido como o ponto máximo da
curva.
Deformação plástica na fratura – deformação plástica (permanente) que o
corpo de prova sofre até a fratura
Tensão de fratura é definida como a carga máxima dividida pela área final
da seção reta do corpo fraturado. Será maior que a tensão de engenharia
observada.
Tenacidade é a energia absorvida pelo corpo de prova até a fratura.
Calculada pela área debaixo da curva tensão-deformação
E módulo de Young, a inclinação da parte linear da curva tensãodeformação, região que apresenta unicamente deformação elástica.
Bibliografia:
M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, 1984.
W. D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, 3rd edition, John Wiley
& Sons, 1994.
Questão 2
Curvas TTT (Temperatura-Tempo-Transformação) permitem apresentar de
maneira concisa a cinética de transformações de fases sob condições
isotérmicas, tais como, por exemplo, a formação de ferrita a partir da
austenita e a precipitação de carbonetos. Essas curvas apresentam
normalmente uma forma que lembra a letra C, em que o menor tempo de
transformação ocorre numa temperatura intermediária. Explique este
comportamento.
Dois fenômenos físicos competem entre si para causar a curva em C nos
diagramas TTT. A força motriz para nucleação e crescimento em
temperaturas muito altas tende para zero quando a temperatura se
aproxima do limite superior onde a fase precipitada deixa de existir. Por isso,
apesar dos processos difusionais estarem bastante ativados (coeficiente de
difusão é muito elevado), a nucleação da nova fase é muito pequena. Nas
temperaturas mais baixas, a força motriz para a nucleação e o crescimento
é muito elevada, mas o coeficiente de difusão é muito pequeno e os núcleos
formados demoram para crescer. O compromisso entre esses dois
fenômenos físicos causa um processo de nucleação e crescimento mais
rápido numa temperatura intermediária.
Bibliografia
D.A. Porter e K. E. Easterling, Phase transformations in Metals and Alloys,
Van Nostrand Reinhold, 1986
QUESTÕES OPTATIVAS
Questão 3
Sólidos podem ser divididos em dois grandes grupos: cristalinos e amorfos.
Diferencie claramente esses dois grupos e descreva as caracterísiticas
geométricas dos sete sistemas cristalinos.
Nos sólidos cristalinos os átomos estão organizados de maneira sistemática,
com simetrias e distâncias interatômicas que não sofrem mudanças muito
grandes ao longo de todo o cristal. Este é um arranjo de longo alcance. Nos
materiais amorfos, os átomos mantém as distâncias interatômicas similares
às dos materiais cristalinos, mas a ordem de longo alcance deixa de existir
e, portanto, não existem nenhuma simetria de longo alcance.
Os sete sistemas cristalinos são definidos com base em paralelogramas que
apresentam as seguintes propriedades:
sístema cúbico: todos os lados são iguais entre si e os ângulos entre as
diferentes faces do paralelogramo são iguais a 90º. É um cubo.
sistema tetragonal: os lados da base são iguais entre si, o lado
perpendicular à base é distinto e os ângulos entre as diferentes faces do
paralelogramo são iguais a 90º
sistema romboédrico: todos os lados são iguais entre si e os ângulos entre as
diferentes faces do paralelograma são também iguais entre si mas diferentes de 90º.
sistema hexagonal: os lados da base são iguais entre si e formam um ângulo de 120º,
os demais ângulos são iguais a 90º. O lado perpendicular a base possui um
comprimento diferente dos lados da base.
sistema ortorrômbico: os lados possuem diferentes comprimentos mas todos os
ângulos são iguais a 90º.
sistema monoclínico: os lados possuem diferentes comprimentos e dois ângulos
entre as faces são iguais a 90º e um ângulo é distinto de 90º.
sistema triclínico: todos os lados possuem diferentes comprimentos e todos os
ângulos são distintos entre si e diferentes de 90º.
Bibliografia
W. D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, 3rd edition, John Wiley & Sons,
1994.
Questão 4
Materiais metálicos podem sofrer um aumento significativo de sua
resistência mecânica durante uma deformação plástica. Cite e explique três
mecanismos que podem causar este aumento de resistência mecânica.
Todos os possíveis mecanismos estão diretamente associados com as
interações das discordâncias presentes no material, ou formadas durante o
processo de deformação.
Encruamento causado pela interação entre discordâncias (deslocações) já
presentes no material, ou formadas durante o processo de deformação.
Interação entre discordâncias e solutos, substitucionais ou intersticiais,
presentes na rede cristalina
Interação entre discordâncias e precipitados nanoestruturados presentes na
rede cristalina
Interação entre discordâncias e os contornos integranulares. Equação de
Hall-Petch.
Bibliografia:
M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, 1984.
Questão 5
Faça um desenho esquemático do diagrama de fases do sistema Fe-C que
inclua a ferrita, a austenita, a cementita e o líquido. Identifique claramente
as fases presentes em cada região. Indique no diagrama a temperatura de
tratamento térmico que forneça com um resfriamento rápido: (1) uma
estrutura constituída de ferrita e martensita e (2) uma estrutura típica de
um ferro fundido branco. Explique sua escolha de composição do carbono e
temperatura de tratamento térmico.
Liq + Fe3C
Líquido
CFC+Liq
CCC+CFC
CFC
CFC + Fe3C
Fe3C
CCC + Fe3C (cementita)
Será considerado qualquer desenho que mostre aproximadamente o
diagrama abaixo de 1400ºC na faixa apresentada no desenho acima e com
as indicações das fases como apresentadas.
A composição 1 e a temperatura apropriada será dada por um ponto situado
dentro da região bifásica, CCC + CFC. Nesta região, o tratamento térmico irá
formar duas fases: ferrita (CCC) e austenita (CFC). Se a concentração de
carbono for maior que aproximadamente 0,2% em massa, um resfriamento
rápido (têmpera) irá transformar a austenita em martensita, mas a ferrita
não sofrerá transformação.
A composição 2 e a temperatura apropriada será dada na região do líquido,
próximo ao eutético, entre as concentrações de 3 e 5% em massa de
Carbono. Ferro fundido branco é o resultado do resfriamento rápido de um
líquido com a composição do ferro fundido.
Bibliografia
M.F. Ashby e D.R.H. Jones, Engenharia de Materiais, volume II, ElsevierCampus, 2007
W. D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, 3rd edition, John Wiley
& Sons, 1994.
Questão 6
Qual a utilidade do tratamento termoquímico de cementação de aços, como
pode ser realizado experimentalmente e que parâmetros de processo são
importantes nesse tratamento?
A cementação é um tratamento para aumentar a concentração de carbono
na superfície de um aço (normalmente de baixo carbono). Muitas vezes este
tratamento é seguido de um resfriamento rápido para formar martensita na
região cementada. A cementação requer uma fonte de carbono que poderá
ser um pó de carvão, ou grafite, ou uma atmosfera rica em carbono
(redutora). Os principais parâmetros são o tempo, a temperatura de
exposição e a atividade química do carbono. Se for empregado um pó de
carvão, ou grafite, a atividade química será igual a 1. Se for empregado um
gás, pode-se obter atividades químicas maiores que 1 desde que não haja a
formação de grafite na superfície do aço.
Bibliografia
D.A. Porter e K. E. Easterling, Phase transformations in Metals and Alloys,
Van Nostrand Reinhold, 1986
Questão 7
Um engenheiro precisa especificar um material para ser empregado como
um cabo para levantar verticalmente uma carga que causa uma força
máxima F (Newton). Esse cabo possui um comprimento bem definido, L ,
mas seu diâmetro, D , pode ser alterado. O engenheiro sabe que esse cabo
não pode sofrer deformação permanente após a liberação da carga e a
deformação máxima que poderá sofrer é ΔL quando estiver com a carga.
Especifique e explique as propriedades mecânicas que devem ser
consideradas na escolha do material apropriado e calcule o menor diâmetro
que poderá ser empregado. Indique claramente as unidades de cada
propriedade mecânica considerada. (Considere que ΔL << D << L).
As duas propriedades mecânicas são limite de escoamento e módulo de
Young (elasticidade). Tanto a unidade do limite de escoamente como do
módulo de Young é Pascal no sistema internacional. As ordens de grandeza
é que são bem distintas. O módulo de Young é da ordem de GPa enquanto o
limite de escoamento é da ordem de MPa.
A carga aplicada não poderá causar uma tensão maior que o limite de
escoamento do material, que levaria a uma deformação plástica, isto é,
permanente. Assim sendo:
4F
≤Limite_de_Escoamento
πD 2
A carga aplicada não poderá causar uma deformação elástica maior que a
especificada, portanto, a relação entre tensão e deformação elástica precisa
ser empregada e o módulo de Young do material precisa ser especificado
4F
ΔL
≤E
2
L
πD
Estas duas relações permitem definir as propriedades básicas para escolher
um material apropriado para a aplicação proposta. O menor diâmetro será
aquele que satisfizer essas duas relações, para um determinado material.
Bibliografia:
M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, 1984.
Questão 8
Uma barra longa de seção reta quadrada sofre uma tração trativa na
direção mais longa que causa uma deformação elástica linear. Escreva as
relações matemáticas que permitem calcular as deformações no sentido
longitudinal e transversal da barra. Defina o eixo Z no sentido longitudinal e
os eixos X e Y ortogonais às faces laterais da barra. Defina claramente todas
as propriedades e variáveis envolvidas.
Sentido longitudinal:
única tensão aplicada σ zz
deformação no sentido longitudinal
ϵ zz =
σ zz
E
deformações transversais, xx e yy:
ϵ xx =ϵ yy =−
ν
σ
E zz
ν é o razão de Poisson, quantidade adimensional, da ordem de 0,3 para metais.
E é o módulo de Young, a constante elástica.
Bibliografia:
M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, 1984.
Questão 9
Descreva o método de Euler para resolver a equação diferencial linear de
primeira ordem dada por y' = f(x,y) e condição inicial dada por y(x o) = yo.
(Observação: y' é a derivada de y com respeito a variável x).
dy
=f ( x,y )
dx
escolhe-se um passo h que será a variação de x a partir da condição x o de
sorte que sejam criados vários pontos ao longo da função y :
( x o ,y o ) , ( x o +h,y 1 ) , ( x o +2 h,y 2 ) , ( x o +3 h,y 3 ) . ..
Emprega-se a relação recursiva:
dy y n+1 − y n
≈
=f ( x o +nh,y n ) ou y n+ 1 =y n +hf ( x o +nh,y n )
dx
h
Durante o cálculo computacional, cada y n irá ocorrer uma primeira vez do
lado esquerdo da igualdade escrita acima. A desvantagem deste método é
que o passo precisa ser bem pequeno para se obter uma boa precisão.
Referência: G. Dahquist, Ake Bjorck; Numerical Methods: Prentice-Hall, 1974.
Questão 10
Descreva dois métodos distintos de se medir temperatura explicando seus
conceitos físicos.
Os seguintes métodos podem ser propostos: variação volumétrica de um
determinado material (normalmente gás, ou líquido), resistência elétrica de
um material sólido (pode ser um metal ou semicondutor), diferença de
potencial entre dois metais distintos unidos numa extremidade (efeito
termoelétrico), pirometria óptica (diversos métodos fundamentados na
emissão de radiação de um corpo negro), outros métodos menos comuns.
Variação volumétrica. A maioria dos materiais quando aquecidos sofrem um
aumento de volume, expansão volumétrica. Nos gases ideais (uma
aproximação para o comportamento de vários gases), esta expansão está
diretamente relacionada com a temperatura PV=nRT ,em que P é a
pressão, V é o volume, n é o número de moles, R é a constante dos gases
ideais e T é a temperatura absoluta. Nos gases reais e líquidos, a relação
não é tão simples, mas está bem definida na Escala Internacional de
Temperatura, ITS.
Resistência elétrica. A resistência elétrica dos metais depende do
movimento dos elétrons livres e da presença de defeitos cristalinos. O valor
dessa resistência com a temperatura está bem determinada para alguns
metais mais nobres, em particular, a Platina, e pode ser usada para
determinar a temperatura conforme proposto na ITS. Ela é um medida muito
precisa.
Efeito termoelétrico. Ocorre quando dois fios de metais distintos são unidos
nas suas extremidades que são mantidas em temperaturas distintas, existe
um fluxo de corrente causada pela diferença de potencial entre a
extremidade quente e fria. Apesar de não ser tão precisa quanto as medidas
anteriores, ela é uma técnica muito empregada por ser bastante simples.
Pirômetria óptica. A física demonstra que quando se aquece um sólido com
uma cavidade no seu interior existe uma distribuição de ondas
eletromagnéticas com frequências e intensidades que dependem
unicamente a temperatura do sólido. Esta distribuição luminosa pode ser
medida se for realizada uma abertura muito pequena no sólido que não
afete de maneira significativa o equílibrio no seu interior. Este princípio da
física gera uma série de pirômetros distintos particularmente importantes
para medidas em temperaturas muito elevadas (por exemplo, fornos). Ela
também está definida na ITS.
Bibliografia
T.D. McGee, Principles and Methods of Temperature Measurement, John
Wiley & Sons, 1988.
Questão 11
Faça um desenho esquemático de um diagrama temperatura versus pressão
para um sistema binátio A-B que forma um único peritético. A espécie
química A funde numa temperatura maior que a espécie química B. A
espécie química B é imiscível na fase rica em A e a fase rica em B é uma
solução sólida de B e A. Especifique claramente as fases presentes em cada
região do diagrama. Escolha uma temperatura acima do perítético e abaixo
da temperatura de fusão de A puro e faça um desenho esquemático da
variação da atividade química de A em função da fração molar de A nesta
temperatura empregando como referência A puro, sólido. Indique as fases
presentes em cada região característica.
A linha tracejada horizontal indica a temperatura escolhida para apresentar a
atividade química de A. A linha tracejada vertical indica a posição do liquidus. Na
região onde as fases líquido e A puro coexistem, a atividade química de A é igual a
1 para a referência A puro, sólido.
Bibliografia
W. D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, 3rd edition, John Wiley
& Sons, 1994.
Questão 12
Um laboratório precisa preparar duas chapas de cobre puro recristalizado
com 1 e 1,5 mm de espessura. Esse laboratório dispõe no almoxarifado uma
chapa de cobre recristalizado com 2 mm de espessura. Assim sendo, o
engenherio responsável decide laminar a frio as duas chapas até atingir as
espessuras requeridas e depois submete-las a um tratamento de
recristalização na mesma temperatura e tempo. Explique como este
processo de fabricação irá alterar a dureza Vickers das placas produzidas.
Explique como se poderia obter as duas placas com aproximadamente a
mesma dureza Vickers.
A laminação irá causar quantidades de deformação distintas nas duas
chapas finais. A chapa final com menor espessura sofrerá muito mais
deformação que a chapa com maior espessura. Quando for realizada o
tratamento térmico numa mesma temperatura, a taxa de recristalização da
chapa mais deformada (1 mm) será maior que da chapa menos deformada
(1,5 mm), por isso os grãos ficarão menores na chapa mais deformada. O
menor tamanho de grão da chapa com 1 mm causará uma maior dureza
Vickers associada ao maior limite de escoamento dado pela relação de Hall−1/2
Petch σ =σ o +kD
.
Uma maneira de procurar ter a mesma dureza nas duas chapas é controlar
o crescimento dos grãos recristalizados empregando tempos e temperaturas
distintos. Por exemplo, uma maior temperatura causará um maior
crescimento dos grãos recristalizados, portanto, a chapa com menor
espessura final (1 mm) poderá ser tratada numa maior temperatura. O
tempo determinará a espessura final em cada temperatura.
Bibliografia:
M.A. Meyers e K. K. Chawla, Mechanical Metallurgy, Prentice-Hall, 1984.