ASPECTOS TEÓRICOS DO COMPORTAMENTO ELÉTRICO DE FIOS CONDUTORES DE
COBRE TREFILADOS E RECRISTALIZADOS
C. S. M. Filho*, P. J. B. Marcos**
* Aluno de graduação da FATEC-SP, coordenadoria de Materiais, Processos e Componentes Eletrônicos
(MPCE)
** Mestre em Engenharia de Materiais pelo Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais, Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo e professor da FATEC-SP pelas coordenadorias dos cursos de
MPCE e Mecânica de Precisão - Pça. Cel. Fernando Prestes n.° 30, CEP 01124-060, São Paulo – SP – Brasil
e-mail: [email protected]
Resumo
O cobre, tanto no seu estado puro quanto
misturado a outros metais (ligas), é um material
metálico
amplamente
empregado
pela
humanidade desde tempos antigos. De modo
geral, os materiais metálicos são bons condutores
elétricos porque apresentam elétrons livres, como
consequência do seu tipo de ligação química.
Devido às suas propriedades mecânicas, os
metais podem ser submetidos a diversos tipos de
operações de conformação, as quais aumentam a
concentração de defeitos na rede cristalina e
alteram o comportamento elétrico dos materiais.
Através deste trabalho serão apresentados os
aspectos teóricos envolvidos na produção de
condutores elétricos de cobre puro através de um
levantamento das características gerais dos
metais, a capacidade de serem deformados
plasticamente, as conseqüências sobre a
condutividade elétrica o os tipos de tratamentos
térmicos utilizados para a recuperação de suas
microestruturas e que visam a modulação das
suas propriedades finais.
Palavras-chave: Cobre, trefilação, deformação
plástica, discordâncias, condutividade.
Introdução
Os técnicos, tecnólogos e engenheiros nas
suas mais diversas áreas de atuação se deparam
freqüentemente com decisões que envolvem a
seleção de materiais, as quais exigem que eles
possuam familiaridade com as características
gerais de uma ampla variedade de metais e suas
ligas, bem como de outros tipos de materiais.
Muitas vezes, um problema relacionado a um
material consiste na escolha de combinações de
características
(propriedades)
para
uma
determinada aplicação.
Do mesmo modo, a adequação de um
material para uma aplicação é controlada pela
facilidade com que se produz uma forma
desejada e pelo custo que está envolvido na sua
produção. As técnicas de fabricação dos metais
consistem nos métodos segundo os quais os
metais e suas ligas são conformados mediante o
processo de deformação plástica, ou seja, uma
deformação permanente. Tem-se como exemplo
as técnicas de forjamento, laminação, trefilação,
etc.
Durante tal processo, a deformação deve ser
induzida por uma força ou tensão externa, cuja
magnitude deve exceder o limite de escoamento do
material. A maioria dos materiais metálicos é
suscetível a esses procedimentos, sendo pelo
menos moderadamente dúcteis e capazes de sofrer
alguma deformação permanente sem trincar ou
fraturar. Tais técnicas são precedidas por processos
de refino, formação de ligas e, com freqüência,
processos de tratamento térmico que produzem as
ligas com as características desejadas. As técnicas
selecionadas dependem de fatores como
propriedades do metal, o tamanho e a forma da
peça acabada e, obviamente o custo envolvido.
Materiais Metálicos
Uma das principais características dos metais é
o fato de terem um, dois ou no máximo três
elétrons no seu nível energético mais externo (nível
de valência). Uma outra característica inerente aos
metais é a sua baixa eletronegatividade, ou seja, os
elétrons ficam fracamente ligados ao átomo,
podendo ser doados facilmente [1]. Quando dois
átomos metálicos estão próximos entre si, os
elétrons do último nível energético ficam sujeitos,
simultaneamente, às forças de atração de ambos os
núcleos, os quais movimentam-se facilmente de um
átomo para o outro. Se houverem numerosos
átomos metálicos próximos entre si, os elétrons do
último nível energético de um átomo serão
atraídos, pelos núcleos de todos os demais átomos.
Em conseqüência surge uma “nuvem” ou “mar” de
elétrons, que se movem com facilidade de um
átomo para outro, sem se fixarem de modo
definitivo a nenhum deles, sendo conhecidos como
elétrons livres [2]. São estes elétrons livres os
responsáveis pela ligação metálica.
Os metais têm grande propensão à
cristalização e as células mais comumente
encontradas são: CÚBICA DE CORPO
CENTRADO (CCC), CÚBICA DE FACE
CENTRADA
(CFC)
e
HEXAGONAL
COMPACTA (HC). A sua ocorrência nos materiais
metálicos é exposta na tabela 1 e representada
esquematicamente pela figura 1.
Os cristais geralmente apresentam defeitos ou
imperfeições, os quais podem ser causados por
diversos fatores como a solidificação,
conformação mecânica, tratamentos térmicos,
etc. Os defeitos podem ser classificados em
puntiformes,
lineares,
bidimensionais
e
volumétricos.
Tabela 1. Estruturas cristalinas dos principais
metais puros [3].
Estrutura
Metal
CCC
Ag, Al, Au, Ca, Co-β, Cu, Fe-γ, Ni
CFC
Cr, Fe-α, Fe-δ, Mo, Nb, Ti-β, V, W
HC
Be, Cd, Co-α, Mg, Ti-α, Y, Zn-α
a interferir no movimento umas das outras. Tal
fenômeno é conhecido como encruamento e se
reflete num endurecimento do material.
A deformação plástica altera a estrutura
interna do metal, o que causa mudança nas suas
propriedades. É interessante quantificar esta
deformação para relacioná-la à mudança das
propriedades do metal. Um dos métodos consiste
em determinar a porcentagem da deformação
realizada a frio, também conhecida como grau de
encruamento. A porcentagem da deformação a frio
(% DF), descrita pela equação 1 representa a
intensidade de deformação resultante de uma
redução na área da seção transversal durante a
deformação plástica, por exemplo, como num
processo de trefilação.
⎡ A − Af
% DF = ⎢ 0
⎣ A0
Figura 1. Arranjos cristalinos dos materiais
metálicos [1].
Dentre todos os tipos de defeitos, os lineares
(ou discordâncias), são importantes nos metais,
pois são responsáveis pelo “escorregamento” dos
planos atômicos, o que permite a ocorrência do
processo de deformação plástica nos mesmos [3].
Nos sólidos cristalinos a deformação plástica
geralmente envolve o escorregamento de planos
atômicos, o movimento de discordâncias e a
formação de maclas. Em uma escala
microscópica a deformação plástica é o resultado
do movimento dos átomos devido à tensão
aplicada sobre o material. Durante este processo
ligações químicas são quebradas e outras refeitas.
Durante este processo o número de discordâncias
aumenta drasticamente. As discordâncias
movem-se mais facilmente nos planos de maior
densidade atômica, chamados planos de
escorregamento [4]. Neste caso, a energia
necessária para mover uma discordância é
mínima. Então, o número de planos nos quais
pode ocorrer o escorregamento depende da
estrutura cristalina, conforme a tabela 2.
Tabela 2. Quantidade de sistemas de
escorregamento de metais puros em função do
tipo de estrutura cristalina [4].
Estrutura
HC
CCC
CFC
Sistemas de
escorregamento
6
12
24
A continuidade do processo de deformação
plástica implica que novas discordâncias são
criadas como resultado da ação das forças que
atuam sobre os planos atômicos. No entanto, o
aumento na concentração desses defeitos faz com
que surja uma resistência ao processo de
deformação, visto que as discordâncias começam
⎤
⎥ x100
⎦
(1)
Onde A0 = área inicial do corpo de prova;
Af = área final do corpo de prova
Quando metais dúcteis, como o cobre, são
deformados a frio ocorre um aumento da
resistência à tração, devido ao endurecimento
causado pelo encruamento e uma diminuição da
sua ductilidade até a fratura.
Conformação plástica por trefilação
A conformação consiste no processo em que a
forma do produto final é obtida pelo emprego de
uma força atuante sobre o material [5].Quando a
deformação é obtida a uma temperatura acima
daquela na qual os átomos adquirem energia
suficiente para terem suas ligações químicas
refeitas (recristalização), o processo é conhecido
como trabalho a quente; de outro modo, o
processo é conhecido por trabalho a frio. Para a
maioria das técnicas de conformação, tanto os
procedimentos de trabalho a quente como de
trabalho a frio são possíveis. No caso das
operações de trabalho a quente são possíveis
grandes deformações, as quais podem ser repetidas
sucessivamente, pois o metal recristaliza entre as
deformações. O esforço ou a energia utilizada nesta
deformação é, portanto, menor do que a energia
envolvida num processo de deformação a frio
[Livro do Dieter ou Ettore Bresciani].
Contudo, nessa faixa de temperatura alguns
metais experimentam oxidação na sua superfície, o
que resulta em perda de material e num
acabamento final da superfície deficiente. Já o
trabalho a frio produz um aumento na resistência
mecânica com uma conseqüente redução na
ductilidade, uma vez que o metal encrua devido ao
aumento da densidade de discordâncias em sua
rede cristalina. As vantagens em relação ao
trabalho a quente são uma melhor qualidade do
acabamento superficial, aumento da resistência
mecânica e limite de escoamento, bem como um
controle dimensional mais preciso da peça
acabada. O ajuste desejado das propriedades
pode, então, ser realizado mediante o emprego de
tratamentos térmicos.
Neste contexto, muitos produtos presentes
no nosso cotidiano envolvem processos de
produção extremamente precisos e baseados no
conhecimento das propriedades dos materiais.
Um exemplo claro são os condutores elétricos,
comumente feitos de cobre puro. O seu
comportamento elétrico é uma função do tipo de
ligação química e da microestrutura criada, a
qual sofre alterações importantes durante o seu
processo de fabricação.
A produção de fios metálicos é realizada
normalmente através da técnica de conformação
conhecida como trefilação, a qual resulta numa
redução da seção de área transversal pela
deformação plástica do material: a matéria-prima
é estirada através de uma ou várias matrizes
cônicas em forma de canal convergente
(conhecido como fieira ou trefila) por meio de
uma força de tração aplicada do lado de saída da
matriz, conforme Figura 2.
ligas por solução sólida para a melhoria de suas
propriedades mecânicas.
Propriedades elétricas
Uma das características singulares da maioria
dos metais é o fato de serem bons condutores
elétricos. Nestes materiais existem elétrons livres
que podem se deslocar num movimento que
depende da temperatura e de outras condições
físicas a que estejam sujeitos [6]. As cargas
elétricas, elétrons ou “lacunas” (buracos),
deslocam-se sob a forma de uma corrente elétrica.
A maior ou menor dificuldade que um condutor
opõe à passagem de corrente elétrica chama-se de
resistência. O inverso desta propriedade é a
condutividade elétrica, a qual representa uma das
características mais importantes e que, inclusive,
distingue os metais dos materiais não-metálicos
[5]. Quando os elétrons se movimentam chocam-se
com as moléculas ou os átomos do material
condutor, perdendo parte da sua energia sob a
forma de calor [2].
Historicamente, tal comportamento teve suas
bases fundamentadas nos experimentos do físico
alemão George Simon Ohm (1787-1854) que
estabeleceu as bases para a circulação de corrente
elétrica em materiais condutores que compõem os
circuitos elétricos na forma de duas equações:
V = R .i
(2)
onde V é a diferença de potencial entre dois pontos
específicos do circuito (Volts - V), R é a resistência
(ohms - Ω) oferecida pelo material à passagem da
corrente elétrica i (Ampéres - A), estabelecendo a
chamada 1.a Lei de Ohm, e:
R=ρ
Figura 2. Representação esquemática da
conformação por trefilação [4].
O escoamento plástico é produzido
principalmente pelas forças compressivas
provenientes da reação da matriz sobre o
material. No caso da trefilação para obtenção de
um fio de cobre, o vergalhão de cobre é passado
por diversas fieiras de diâmetros decrescentes até
se obter o diâmetro desejado. Durante o processo
de trefilação deve se atentar às propriedades de
cada tipo de material, pois o processo depende do
metal ou liga a trefilar e do diâmetro final e
dureza pretendida [4].
Este é o caso do cobre que, quando puro, é
tão mole e dúctil que é de difícil usinabilidade
mas, ao mesmo tempo, apresenta uma capacidade
quase ilimitada de ser submetido à deformação
plástica a frio. Já a maioria das ligas de cobre, as
quais não podem ser endurecidas ou ter sua
resistência mecânica melhorada através de
tratamentos térmicos são tratadas por técnicas de
deformação plástica a frio ou pela formação de
L
A
(3)
Onde ρ corresponde à resistividade elétrica (Ω.m)
do material, L é o comprimento total (m) do
condutor elétrico de seção transversal (área) A (m2)
por onde flui a corrente elétrica.
A resistividade é uma característica muito
específica de cada material e é fortemente
influenciada pela temperatura, presença de defeitos
cristalinos e impurezas presentes no material. À
temperatura de 0 K e com uma rede cristalina
isenta de defeitos cristalinos e impurezas, pode-se
considerar a resistividade teoricamente nula, porém
não é isso o que ocorre na prática. As vibrações da
rede, devido à temperatura, os defeitos cristalinos e
a presença de impurezas no material causam o
espalhamento dos elétrons dificultando o
deslocamento destes pela rede e aumentando assim
a resistividade do material. A resistividade total de
um metal, portanto, é a soma das contribuições de
vibrações térmicas (ρT), das impurezas (ρI) e da
deformação plástica (a qual atua no sentido de criar
deformações na rede cristalina e gerar defeitos nela
- ρD) que são mecanismos independentes entre si
[2]. Ela é representada pela relação de
Matthiessen (Figura 3:
ρ = ρT + ρ I + ρ D
encordoamento. De acordo com essa classificação
apresentada pela NBR NM 280, são estabelecidas
seis classes de encordoamento, numeradas de 1 a 6,
Tabela 3.
(4)
Figura 4. Representação esquemática de um
condutor isolado: 1 – Cobre, 2 – encapamento
isolante (PVC) [7].
Tabela 3. Classes de encordoamento de condutores
elétricos conforme a NBR NM 280 [7].
Classe de
encordamento
Descrição
Características
1
Condutores
sólidos (fios)
é
estabelecida
uma resistência
elétrica máxima
a 20ºC em w/km
2
condutores
encordoados,
compactados ou
não
é
estabelecida
uma resistência
elétrica máxima
de 20ºC em
w/km e um
número mínimo
de
fios
no
condutor
4, 5 e 6
condutores
flexíveis
é
estabelecida
uma resistência
elétrica máxima
de 20ºC em
w/km e diâmetro
máximo dos fios
elementares do
condutor
Figura 3.Variação da resistividade elétrica em
função da temperatura e deformação [2].
Condutores elétricos
São chamados de condutores os materiais
que permitem a passagem de cargas elétricas
através deles. Os materiais condutores, por
exemplo, os metais, possuem elétrons que não
estão firmemente presos a seus núcleos e
portanto
deslocam-se
pelos
condutores.
Normalmente, isso ocorre ao acaso, mas, quando
há uma diferença de potencial elétrico entre uma
e outra extremidade do condutor, os elétrons são
atraídos pela extremidade positiva, criando um
fluxo ou corrente. Quando os elétrons se movem
ordenadamente, há corrente elétrica [2].
Exemplos de bons condutores são: ferro, cobre,
prata, algumas formas do carbono, como o grafite
e o carvão, qualquer substância que contenha
água, soluções de ácidos e sais. O cobre é
amplamente usado na forma de fios e cabos
elétricos em função de suas propriedades
elétricas, térmicas, mecânicas e por ser
relativamente abundante e barato de produzir
dentre os metais.
No Brasil, os condutores elétricos são
regidos pela norma ABNT–NBR–5471/1986. Os
cabos elétricos de potência em baixa tensão são
os responsáveis pela transmissão de energia em
circuitos de até 1000 V. Um condutor elétrico
pode ser constituído por uma quantidade variável
de fios, desde um único fio, Figura 3, até
centenas deles. Essa quantidade de fios determina
a flexibilidade do cabo. Quanto mais fios, mais
flexível o condutor e vice-versa [7].
Para identificar corretamente o grau de
flexibilidade de um condutor, é definida pelas
normas técnicas da ABNT a chamada classe de
Os diferentes encordamentos podem ser
vistos, com detalhe na Figura 5.
(1)
(2)
(3)
Figura 5. Condutores elétricos: (1) condutor
sólido, fio, é um produto maciço, composto por um
único elemento condutor; (2) condutor encordoado
tem relação com a construção de uma corda, ou
seja, partindo-se de uma série de fios elementares,
eles são reunidos (torcidos) entre si, formando
então o condutor; (3) condutor flexível é obtido a
partir do encordoamento de um grande número de
fios de diâmetro reduzido [7].
A norma NBR NM 280 estabelece valores
de resistência elétrica máxima, número mínimo e
diâmetro máximo dos fios que compõem um
dado condutor. Isso, na prática, resulta que
diferentes fabricantes possuem diferentes
construções de condutores para uma mesma
seção nominal. A garantia de que o valor da
resistência elétrica máxima não seja ultrapassada
está diretamente relacionada à qualidade e à
pureza do cobre utilizado na confecção do
condutor.
Além do material usado, os condutores
elétricos são caracterizados pela sua seção
transversal (bitola) que é o diâmetro do fio sem o
seu isolamento polimérico. Quanto maior for a
bitola do fio, menor será a resistência
apresentada por ele à passagem de sinais
elétricos. Mas fios mais grossos apresentam
problemas de flexibilidade e são mais difíceis de
serem manobrados. Desta forma o condutor tem
que ter uma seção que seja suficiente para a
passagem de sinal e que não dificulte a sua
instalação.
Tratamentos térmicos
Como foi apontado anteriormente, os fios de
materiais condutores, como o cobre, são
conformados através da técnica de trefilação, a
qual implica numa deformação plástica intensa
do material, provocando a redução da sua área
transversal. Durante este processo ocorre o
endurecimento (encruamento) do material devido
ao acúmulo dos defeitos denominados de
discordâncias.
Se os metais deformados plasticamente
forem submetidos a um tratamento térmico
adequado, ocorrerá um rearranjo dos cristais
deformados plasticamente, diminuindo a dureza
dos mesmos devido a uma série de processos
difusionais. Os tratamentos térmicos podem ser
definidos como operações de aquecimento e
resfriamento subseqüente, dentro de condições
controladas de temperatura, velocidade de
aquecimento e resfriamento, e ambiente [2].
Através destas operações é possível eliminar
quase que integralmente os efeitos da
deformação plástica sobre a estrutura do material.
Os
grãos
(cristais)
são
praticamente
reconstruídos a ponto de se eliminarem regiões
deformadas.
Um dos tratamentos térmicos mais simples e
empregados para tal finalidade é conhecido como
recozimento para recristalização. Neste, a
transformação decorrente do tratamento térmico
nos materiais encruados ocorre em três estágios
distintos: (i) recuperação, (ii) recristalização e
(iii) crescimento de grão. Na recuperação ocorre
o alívio das tensões internas armazenadas durante
a deformação devido ao movimento das
discordâncias resultante da difusão atômica.
Nesta etapa há uma redução do número de
discordâncias e um rearranjo das mesmas.
Propriedades físicas como condutividade térmica e
elétrica voltam ao seu estado original,
correspondente ao material não-deformado.
Após a recuperação, os grãos ainda estão
tensionados. Neste instante atua o estágio de
recristalização, onde os grãos tornam-se novamente
equiaxiais (dimensões iguais em todas as direções)
onde , a partir dos contornos de grãos, formam-se
novos cristais por processos difusionais. O número
de discordâncias reduz mais ainda. As propriedades
mecânicas voltam ao seu estado original [4-6].
Depois da recristalização, caso o material
permaneça por mais tempo em temperaturas
elevadas, os grãos continuarão a crescer, visto que
a manutenção da temperatura promove a difusão
atômica. Em geral, quanto maior o tamanho de
grão mais mole é o material e menor é sua
resistência [3]. Desta forma, é possível modular a
microestrutura e as propriedades resultantes.
Conclusão
Os metais ao sofrerem um processo de
conformação, como por exemplo, a trefilação, têm
as suas propriedades alteradas devido à deformação
dos cristais que o compõem. No caso específico de
fios condutores de cobre a deformação plástica
provocada pelo processo de conformação exerce
uma intensa modificação nas propriedades
elétricas. Um fio condutor vendido comercialmente
deve ser submetido a tratamento térmico de
recozimento para recristalizar as regiões do
material anteriormente deformadas, pois o metal no
estado encruado apresenta uma resistência elétrica
maior que no estado não-encruado. Conforme a
regra de Matthiessen a resistividade elétrica total
de um material é dada em função da temperatura,
das impurezas presentes e da deformação
mecânica. O metal deformado plasticamente
apresenta uma grande quantidade de discordâncias
em sua rede cristalina, as quais constituem
barreiras para o fluxo de corrente elétrica que
atravessa o material.
Portanto, um fio condutor deve apresentar a
menor quantidade possível de defeitos para garantir
que a corrente elétrica que flui através do mesmo
sofra a menor resistência possível. Sugere-se em
trabalhos
posteriores,
uma
análise
das
características elétricas de fios de cobre em
diversos estados de deformação para se verificar a
eficiência do tratamento térmico de recristalização
em recuperar as características dos materiais
deformados.
Agradecimentos
À FATEC-SP, à coordenadoria de MPCE, e
aos professores MSc. Tatsuo Sakima e Manoel
Mendes.
Bibliografia
[1] Russel, J. B., Química Geral – Volume 1,
Ligações Químicas, p. 341-407, 1994.
[2] Callister Jr., W. D., Ciência e Engenharia de
Materiais: Uma introdução – 5.a Ed., Livros
Técnicos e Científicos Editora S. A., Rio de
Janeiro, p. 12-18, 2002.
[3] Padilha, A. F, Materiais de engenharia:
microestrutura e propriedades, Editora Hemus,
São Paulo, p. 145-180, 1992.
[4] Smith, W. F., Princípios de ciência e
engenharia dos materiais – 3.a Ed., Editora
McGraw-Hill, Portugal, p. 278-294, 1998.
[5] Chiaverini, V., Tecnologia mecânica – Volume
1, Editora McGraw-Hill, São Paulo, 1979.
[6] Van Vlack, L. H., Pincípios de Ciência e
Tecnologia dos Materiais, Editora Campus, p. 5467, 1989.
[7] IPCE - Fios e Cabos Elétricos Ltda. Introdução
aos
fios
e
cabos.
Disponível
em:
http://www.ipce.com.br/introducao_grd.htm acesso
em 30/11/2005.