Capítulo 3 - PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
5
1*. Um determinado latão, cujo módulo de Young é 1,03x10 MPa, apresenta uma
tensão de cedência de 345MPa.
2
(a) Considerando um provete desse latão, cuja área da secção recta é 130mm , a
carga máxima que lhe pode ser aplicada sem que ocorra deformação plástica
é:
1
4485N
2
44850N
3
13390N
(b) De modo a que não ocorra deformação plástica, o alongamento máximo de um
provete desse latão cujo comprimento inicial é 76mm, é:
1
2,550mm
2
0,255mm
3
5,100 mm
(c) A extensão real do provete referido na alínea (b) é:
1
3,30020%
2
0,35552%
3
0,33496%
2. O módulo de Young, a tensão de cedência e a tensão máxima de um certo latão
são, respectivamente, 98,5 GPa, 250 MPa e 450 MPa. Considere um provete
cilíndrico desse latão cujo diâmetro e comprimento iniciais eram 10 mm e 250 mm,
respectivamente, que foi traccionado. Ao atingir-se a carga de 31400 N, o
alongamento do provete era 50 mm.
(a) A carga máxima que se aplicou ao provete, de modo a que não ocorresse
deformação plástica, foi:
1
19625 N
2
78500 N
3
35325 N
(b) No instante em que se iniciou o movimento de deslocações, o comprimento do
provete era:
1
250,025 mm
2
285,533 mm
3
250,635 mm
(c) Se, no instante referido na alínea (b), o diâmetro do provete fosse 9,991 mm, o
coeficiente de Poisson do latão seria:
1
0,25
2
0,35
3
0,55
(d) No instante em que a estricção apareceu, a carga aplicada ao provete era:
1
7732,25 N
2
19625 N
3
35325 N
(e) Se ao atingir-se a carga de 31400 N a provete fosse descarregado, ao atingirse a carga zero o comprimento do provete seria:
1
298,985 mm
2
300,000 mm
3
299,365 mm
3*. Um varão de uma liga de Alumínio com 10mm de diâmetro e 100mm de
comprimento (valores iniciais) foi submetido a um ensaio de tracção com uma
velocidade de alongamento igual a 5mm/min. O movimento de deslocações
iniciou-se ao atingir-se a carga de 11400N e nesse instante o comprimento do
provete era 100,2mm. A deformação ocorreu de maneira uniforme até atingir-se a
tensão nominal de 150MPa e uma extensão nominal de 10%.
(a) A tensão de cedência desta liga é:
1
150MPa
2
36MPa
3
145MPa
(b) A extensão nominal na cedência é:
1
0,4%
2
0,1%
3
0,2%
(c) O módulo de Young desta liga era:
1
72,6GPa
2
18,1GPa
3
36,3GPa
(d) A estricção surgiu ao atingir-se a carga de:
1
11400N
2
11780N
3
1178kN
(e) Considere um instante imediatamente antes do aparecimento da estricção.
Nesse instante, o diâmetro do provete seria:
1
≈ 9,00mm
2
≈ 9,53mm
3
≈ 10,53mm
(f) No instante referido na alínea (e), a velocidade de extensão real seria:
1
≈ 8,3 × 10 −4 /s
2
≈ 7,6 × 10 −4 /s
3
≈ 5,0 × 10 −2 /s
(g) No instante referido na alínea (e), a tensão real seria:
1
155MPa
2
165MPa
3
140MPa
(h) Se no instante referido na alínea (e), o provete fosse descarregado, ao atingirse a carga zero o seu comprimento seria:
1
110,0mm
2
105,0mm
3
109,8mm
4*. Uma amostra de Alumínio (Al) comercialmente puro com 1,25cm de largura,
0,10cm de espessura e 20,0cm de comprimento, com duas marcas na parte
central à distância de 5,0cm é traccionada. No instante em que a força aplicada
era igual a 2250N, a distância entre as marcas era 6,5cm, sendo a deformação
uniforme. Considere as seguintes características para o material da amostra:
módulo de Young = 70GPa; tensão de cedência = 40MPa e tensão máxima =
200MPa. No instante referido (força aplicada = 2250N)
(a) a tensão nominal da amostra era:
1
0,9MPa
2
180MPa
3
11,25MPa
(b) a extensão nominal da amostra era:
1
0,2
2
7,5%
3
30%
(c) a extensão real da amostra era:
1
0,2624
2
20%
3
15%
(d) a tensão real da amostra era:
1
190MPa
2
234MPa
3
300MPa
(e) a deformação da amostra era:
1
puramente elástica
2
elástica + plástica
3
plástica
5. Aplicou-se uma carga de tracção de 48900N a um varão de aço com 25cm de
comprimento e 1,52cm de diâmetro, tendo a deformação sido puramente elástica.
O módulo de Young do aço era 207GPa.
(a) O alongamento do provete foi:
1
0,0815mm
2
0,325mm
3
1,304mm
(b) O diametro do provete:
1
diminuiu e passou a ser 1,50cm
2
diminuiu e passou a ser 1,519cm
3
aumentou e passou a ser 1,521cm
6*. Um provete cilíndrico de uma determinada liga de titânio (Ti) cujos comprimento
de prova (distância entre pontos de referência) e diâmetro iniciais eram,
respectivamente, 20cm e 1cm, foi ensaiado à tracção utilizando uma velocidade
de deslocamento do travessão de 1cm/min. Sabe-se que o módulo de Young
dessa liga de Ti é E = 116GPa.
(a) Calcule o tempo ao fim do qual a extensão nominal do provete era 0,10%.
(b) Sabendo que ao atingir-se a extensão de 0,10% ainda não se tinha iniciado o
movimento de deslocações, calcule a força de tracção aplicada nesse
instante.
(c) Ao atingir-se a força de tracção de 40kN, a distância entre os pontos de
referência era de 22cm. Nesse instante o material já tinha cedido mas a
deformação ainda decorria de maneira uniforme. Determine os valores da
tensão e da extensão nominais;
(d) Se ao atingir-se a força de tracção referida na alínea (c), o provete fosse
descarregado, determine o comprimento do provete ao atingir-se a carga zero
(F = 0)
7. Um provete cilíndrico com 1cm de diâmetro e 10cm de comprimento (dimensões
iniciais) foi traccionado até à fractura. Ao atingir-se a tensão nominal de 150MPa, o
comprimento do provete era 10,5cm, tendo a deformação sido puramente elástica.
A deformação ocorreu de maneira uniforme até atingir-se a carga de 40 000N,
sendo nesse instante o diâmetro igual a 0,8cm. Calcule:
(a) o módulo de Young do material do provete;
(b) a tensão máxima a que o provete foi submetido;
(c) a tensão real correspondente à carga máxima a que o provete foi submetido;
(d) a extensão nominal correspondente ao ponto de carga máxima;
(e) o comprimento do provete ao atingir-se a carga F=0, se aquele tivesse sido
descarregado ao atingir-se uma carga ligeiramente inferior à carga máxima (40
000N – ∆F, com ∆F ~ 0).
8*. Os resultados seguintes foram obtidos num ensaio de fluência de uma liga de
Alumínio submetida à tensão de 2,75MPa, à temperatura de 480ºC.
Tempo
(min)
0
2
4
6
8
Extensão
0,01
0,22
0,34
0,41
0,48
Tempo
(min)
10
12
14
16
18
Extensão
0,55
0,62
0,68
0,75
0,82
Tempo
(min)
20
22
24
26
28
Extensão
0,88
0,95
1,03
1,12
1,22
Tempo
(min)
30
32
34
(a) Trace a curva de fluência.
(b) Determine a velocidade de fluência estacionária.
9*. Um peça de um aço de baixo carbono tem uma fissura interna com 112mm de
comprimento. A fractura da peça ocorreu para uma tensão de tracção de 380MPa.
Considerando um factor geométrico igual a 1, a tenacidade à fractura ( K IC ) do aço
será:
1
= 225,407 MPa.m1/2
380 × π × 0,112 MPa.m1/2
0,112
MPa.m1/2
2
2
380 × π ×
3
380 × π × 112 MPa.m1/2
= 159,387 MPa.m1/2
= 12634,047 MPa.m1/2
Extensão
1,36
1,53
1,77
10. Considere uma chapa de um aço ligado cuja tenacidade à fractura é
KIC = 82,4 MPa m . Se durante a sua utilização a chapa for submetida a uma
tensão de tracção de 345MPa, determine o comprimento máxima de fenda que
pode existir na chapa sem que ocorra fractura catastrófica para a tensão aplicada.
Considere Y=1,0.
Outros exercícios do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”, William
F. Smith, McGraw-Hill de Portugal Lda: Lisboa, 1998.
6.1.14; 6.2.1; 6.2.4; 6.2.8; 6.3.1; 6.3.5; 6.4.1; 6.9.5; 6.9.7; 6.9.9; 6.9.12; 6.10.2; 6.10.5;
6.11.1; 6.11.3; 6.11.4.