ISCTE − Licenciatura em Engenharia de Telecomunicações e Informática
Sistemas de Telecomunicações Guiados, Ano lectivo 05/06, 28/11/2005
1º Teste
Duração: 1h30; Justifique as suas respostas.
Grupo I (10 valores)
Considere que um sinal em banda de base com uma largura de banda de 20 kHz é digitalizado em PCM
limitado a ±1 V.
1- (2 valores) Considere que o sinal é digitalizado em PCM uniforme. Calcule a frequência de amostragem
mínima a que o sinal deve ser amostrado e a largura de banda mínima que o canal deve ter de modo a haver
transmissão binária de um sinal sinusoidal sem distorção e assegurando uma relação sinal-ruído máxima de
quantificação de 49 dB.
2- (1,5 valores) Considere agora que o sinal tem uma distribuição uniforme entre -0.9V e 0.9V, é codificado
com 8 bits/amostra em PCM uniforme. Calcule a relação sinal-ruído de quantificação, em dB.
3- (2 valores) Explique o que é o ruído de distorção de sobrecarga. Se a relação sinal-ruído de distorção de
sobrecarga for 40 dB, calcule a relação sinal-ruído total [em dB] para o sistema PCM da alínea anterior.
4- (1,5 valores) Considere um sistema PCM não uniforme com 8 bits/amostra e com ganho de compressão de
10 dB. Calcule a relação sinal-ruído de quantificação [em dB], admitindo um sinal de entrada com
distribuição uniforme entre -0.9V e 0.9V. Indique porque se usa PCM não uniforme em vez de PCM
uniforme, na linha telefónica.
5- (3 valores) Explique sucintamente o funcionamento (com a ajuda de um esquema) de um modulador delta
e identifique os tipos de ruído deste modulador. Indique soluções para se melhorar o desempenho da
modulação delta. Dimensione o modulador delta com um passo de quantificação de 1 mV, de modo a poder
transmitir um sinal sinusoidal, x(t) = 2 sen(ω0t), com frequência de 4 kHz.
Grupo II (10 valores)
Considere um sistema de transmissão digital a 20 Mbit/s na distância de 200 km com 40 repetidores
idênticos, e que usa como codificação de linha, um código NRZ polar (±A/2). Considere que o filtro receptor
é um filtro cosseno-elevado com α = 1. Considere que à temperatura T=293º K, o meio de transmissão é
definido pela função de transferência [em função do comprimento l em km] por
H c ( f ) = exp ( −0.23 ⋅ l ) ⋅ exp − jπ 2 f 2
,
f >0
1- (2 valores) Indique se este canal introduz distorção de amplitude e/ou de fase Pretende-se obter à entrada
do receptor o mesmo sinal emitido, mas sem distorção e com um atraso τ. Exprima analiticamente a função
de transferência do igualador pretendido no domínio da frequência.
2- (3 valores) Considere que os repetidores são amplificadores com um ganho de 10 dB e um factor de ruído
de 7 dB. Calcule a potência a injectar na entrada do sistema, de modo a assegurar uma probabilidade de erro
de 10-9.
3- (1,5 valores) Considere agora que os repetidores são regeneradores com um ganho de 10 dB e um factor
de ruído de 7 dB. Calcule a potência a injectar na entrada do sistema, de modo a assegurar a mesma
probabilidade de erro. Compare a potência obtida com o resultado da alínea anterior.
4- (2 valores) Suponha que na linha de transmissão se usa codificação de linha HDB3 em vez do NRZ polar.
Represente a seguinte sequência de bits ‘010000110010000000011’ na codificação de linha HDB3,
admitindo que a polaridade do último bit ‘1’ transmitido foi positiva, e que ocorreu um número par de bits
‘1’ desde a última substituição. Indique as vantagens de se utilizar a codificação HDB3.
5- (1,5 valores) Indique como se pode fazer sincronização em malha aberta do sinal NRZ unipolar. Indique
como se pode adaptar esta técnica para sinais polares.
Sistemas de Telecomunicações Guiados, Ano lectivo 05/06, 28/11/2005
Formulário para o 1º Teste
PCM uniforme:
nq =
S
A
= 1.76 + 6.02 N b + 20 log10
,
Nq
Amáx
2
q
,
12
1
s = x 2 p( x )dx
−1
PCM não uniforme:
s
= 3L2
nq
s
1
−1
dx
dy
2
,
gc =
p( x )dx
s
nq
PCM não − uniforme
s
nq
PCM uniforme
dx
≤ ∆ ⋅ fs
dt máx
Modulação delta:
Cadeias de transmissão:
Constante de Boltzmann: k=1,381×10-23 J/K
α [ dB / km ] = 8.686 ⋅ α [ Np / km ]
Ruído térmico: ni=k Tamb BN
f2 − 1 f3 − 1
fm −1
,
fsis ≈ m⋅fcr (quando gcr=1 e m >>1).
+
+ ... +
g1
g1 g 2
g 1 g 2 ... g m −1
Probabilidade de erro para uma cadeia com regeneradores: Pe ≈ m⋅p (quando m >>1)
f = f1 +
Transmissão digital em banda-base: BER para 2-PAM com impulsos NRZ e a k = ±
−5
10
−6
10
−7
Q(k)
10
−8
10
−9
10
−10
10
−11
10
−12
10
4.5
5
5.5
Codificação de
linha – HDB3
Polaridade do último
bit ‘1’
+
−
6
6.5
k
7
nº ‘1’ desde a última
substituição
par
ímpar
-00+00+
000+
000-
7.5
A
A
: Pb = Q
2
2σ